Habe mich am Ende ein paar mal versprochen und 100 statt 101 gesagt. Sollte aber trotzdem klar sein, da ich immer auf die richtige Zahl gezeigt habe. Sorry!
Der Abstand zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen nimmt jedes Mal um 2 zu. Deshalb werden mit zwei Operationen jeweils 4 mehr abgezogen: -3, -7, -11 etc. Wir haben insgesamt 50 dieser Doppeloperationen, d. h., wir brauchen die Summe aus n = 1 → 50 für - (4n - 1). Und das kann man frei nach Gauß berechnen: x = - 25 [4(50 + 1) - 2] = - 5050. Was übrigens auch die Summe von 1 + 2 + 3 + ... + 100 ist.
Habe mich am Ende ein paar mal versprochen und 100 statt 101 gesagt. Sollte aber trotzdem klar sein, da ich immer auf die richtige Zahl gezeigt habe. Sorry!
Der Abstand zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen nimmt jedes Mal um 2 zu. Deshalb werden mit zwei Operationen jeweils 4 mehr abgezogen: -3, -7, -11 etc. Wir haben insgesamt 50 dieser Doppeloperationen, d. h., wir brauchen die Summe aus n = 1 → 50 für - (4n - 1). Und das kann man frei nach Gauß berechnen: x = - 25 [4(50 + 1) - 2] = - 5050. Was übrigens auch die Summe von 1 + 2 + 3 + ... + 100 ist.
Sehr schön!