Selectividad Andalucía Matemáticas Sociales 2024-06 La velocidad media del viento en la zona de S N

La velocidad media del viento en la zona de Sierra Nevada, prevista para cierto día, viene dada por la función vt expresada en km/ h, donde t es el tiempo expresado en horas
vt=t^2-8t+60 si 0 t10 ; -t^2+32t⁡-140 si 10 t 24
a) (0.75 puntos) Compruebe que la función v es continua y derivable.
b) (1 punto) Represente gráficamente la función, estudiando previamente la monotonía y calculando los extremos absolutos.
c) (0.75 puntos) La Agencia Estatal de Meteorología emite avisos de alerta por vientos siguiendo el código de colores: naranja para vientos entre 100 y 140 km/h, y rojo para vientos de más de 140 km/h. Según la previsión, indique si se debe emitir alguna alerta naranja en Sierra Nevada ese día y durante qué horas estaría activa. ¿Se emitiría alerta roja?