Para calcular o número de maneiras distintas de distribuir os presentes entre as crianças, podemos usar o coeficiente binomial, que é dado pela fórmula: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Onde: - \( n \) é o número total de crianças (8 neste caso), - \( k \) é o número de crianças escolhendo um tipo específico de presente (5 para os livros e 3 para os brinquedos), - \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os inteiros positivos de 1 a \( n \). Aplicando a fórmula para cada caso, temos: Para as crianças que escolhem livros: \[ C(8, 5) = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] Para as crianças que escolhem brinquedos: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] Portanto, o número total de maneiras distintas de distribuir os presentes é a multiplicação dos dois coeficientes binomiais: \[ 56 \times 56 = 3136 \] Entretanto, precisamos lembrar que estamos distribuindo presentes, então a ordem não importa. Portanto, precisamos dividir o resultado por \( 5! \) (o número de maneiras de organizar os presentes de livro entre as crianças) e por \( 3! \) (o número de maneiras de organizar os presentes de brinquedo entre as crianças). \[ \frac{3136}{5! \times 3!} = \frac{3136}{120 \times 6} = \frac{3136}{720} = 4.36 \] Como queremos o número de maneiras distintas como um número inteiro, arredondamos para o número mais próximo. Portanto, o número de maneiras distintas é aproximadamente 4. No entanto, uma vez que todas as crianças devem receber um presente, isso não é possível. Portanto, o número de maneiras distintas é 0. Então, a resposta correta é (B) 1.
Professor diferenciado parabéns.
Seria legal o senhor corrigir a prova da GCM de Ceará-mirim.
Showww! Professor top!
muitooo bom...
Ótimo professor
A questão 11 foi só para não zerar
9/10 errei a de mdc, mas me ferrei em português kkk
Resultado sai quando ?? Então passou irmão, maioria acertou 3 a 4, minha maior dificuldade é matemática
Quando sai o resultado ?
Ainda acertei umas três , kkkkk.
onde encontro a prova? no site só tem o gabarito
o edital veio pesado
Uma delas foi na sorte e as outras duas foram no chute mesmo...
A banca já liberou as questões?
Sim
Para calcular o número de maneiras distintas de distribuir os presentes entre as crianças, podemos usar o coeficiente binomial, que é dado pela fórmula:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
Onde:
- \( n \) é o número total de crianças (8 neste caso),
- \( k \) é o número de crianças escolhendo um tipo específico de presente (5 para os livros e 3 para os brinquedos),
- \( n! \) representa o fatorial de \( n \), que é o produto de todos os inteiros positivos de 1 a \( n \).
Aplicando a fórmula para cada caso, temos:
Para as crianças que escolhem livros:
\[ C(8, 5) = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \]
Para as crianças que escolhem brinquedos:
\[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \]
Portanto, o número total de maneiras distintas de distribuir os presentes é a multiplicação dos dois coeficientes binomiais:
\[ 56 \times 56 = 3136 \]
Entretanto, precisamos lembrar que estamos distribuindo presentes, então a ordem não importa. Portanto, precisamos dividir o resultado por \( 5! \) (o número de maneiras de organizar os presentes de livro entre as crianças) e por \( 3! \) (o número de maneiras de organizar os presentes de brinquedo entre as crianças).
\[ \frac{3136}{5! \times 3!} = \frac{3136}{120 \times 6} = \frac{3136}{720} = 4.36 \]
Como queremos o número de maneiras distintas como um número inteiro, arredondamos para o número mais próximo.
Portanto, o número de maneiras distintas é aproximadamente 4.
No entanto, uma vez que todas as crianças devem receber um presente, isso não é possível. Portanto, o número de maneiras distintas é 0.
Então, a resposta correta é (B) 1.
Questao 17 não tem resposta
7/10
Arrasou showwww
@@professorwallyson Depressivo aq como eu errei essa combinação! mds... de passar mal kkk
Menti é feio kkkk
Kkkkkkk
Prova 3scr0t4. Banca nao deixou registrarmos nossas respostas
Todo concurso da idecan é assim, depois ela libera a foto da sua folha de resposta