003 - Inspiração para a Definição dos Números Reais

No in Math sobre a definição de números reais ( • 002 - Definição de Núm... ), nos perguntamos o que motiva definir números reais via sequências. No presente vídeo vemos que a ideia parte das aproximações racionais e chega às classes de equivalência de sequências de Cauchy de números racionais.
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As definições, o teorema e a proposição citados abaixo referem-se ao livro: NERI, Cassio e CABRAL, Marco. Curso de Análise Real. 2 edição. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática - UFRJ, 2011. Disponível em www.labma.ufrj....
04:06 - Como toda sequência convergente é limitada (Teorema 4.7), segue que toda sequência ilimitada (Definição 4.1 e Definição 2.20) é divergente.
04:12 - Como toda sequência converge para algum número se, e somente se, toda subsequência sua converge para o mesmo número (Proposição 4.5), segue que toda sequência que possui diferentes valores de aderência (Definição 4.22) é divergente.
05:26 - Definição 4.10.
05:43 - • 002 - Definição de Núm... .
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Correção:
04:32 - Onde se lê e se ouve "somatório, com i indo de 1 até n, de menos 1 elevado a n mais 1 que multiplica 4 sobre 2n menos 1" leia-se e ouça-se "somatório, com i indo de 1 até n, de menos 1 elevado a i mais 1 que multiplica 4 sobre 2i menos 1".
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Foto da casa: www.flickr.com...
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[@brunodonadelli9004]

Incrível os videos desse canal! Nossa estou maravilhado. Que trabalho fantástico!

[@inMath]

Obrigado pelo incentivo, Bruno!!

[@marcobenevides757]

bom de mais

[@inMath]

Valeu!