Шапошников С. В. - Математический анализ I - Вещественные числа
HTML-код
- Опубликовано: 13 сен 2024
- 0:00:10 1. Напоминание прошлой лекции
0:02:05 2. Определение поля
0:13:59 3. Определение упорядоченного поля
0:24:42 4. Определение вещественных чисел
0:31:16 5. Утверждение о неполноте рациональных чисел
0:52:38 6. Бесконечный десятичные дроби
0:55:50 7. Сравнение десятичных дробей
1:00:14 8. Теорема о выполнении аксиомы полноты для вещественных чисел
1:16:42 9. Определение точной верхней и нижней грани
1:22:55 10. Принцип полноты Вейерштрасса
Лучший лектор, восхищение выше крыши
Хорошая лекция, спасибо
Великолепно!
Всё-таки верхняя и нижняя границы (или мажоранта и миноранта), а точные верхняя и нижняя границы - уже верхняя и нижняя грани (супремум и инфимум)
Нет, в данном случае грань и граница - синонимы. Может, когда-то это было не так, но сейчас это кажется ненужным терминологическим усложнением. Я не знаю ни одного относительно современного учебника на русском, где бы была такая терминология, которую вы приводите. Так же и на английском: upper bound, lower bound, least upper bound, greatest lower bound. Не смущайте людей.
Но инфимум Шапошников неправильно произносит, это да. Ударение на первый слог, никаких нумов в конце.
@@nicksm7980 Давайте я вам подскажу. У Зорича определяется нижняя граница и (как отдельное понятие) нижняя грань/точная нижняя граница
@@Klava-te9dc, действительно, можно было бы и догадаться, это объясняет такое категоричное "всё-таки" в начальном посте. Если это не терминологическое нововведение самого Зорича (что вполне может быть), то он, мягко скажем, в меньшинстве.
@@nicksm7980ещё одна причина не читать зорича
Я не могу понять, почему в доказательстве на 38:00 если (с+э)^2 < 2, то справа от c есть элемент из А ?
Потому что (с+э) больше с(лежит справа от с), тк э больше нуля, но при этом (с+э)^2
оденьте его нормально
На себя посмотри, чмо