Thank you so much for always providing a clear explanation of where these equations come from and how to link them all. I have a very confusing teacher and you make this seem a lot more manageable
It could be really nice if you guys can write the homework questions after each class from the reference textbook so that we can solve them too. It would be really cool!
Uraian singkat keberatan saya dengan rumus perpindahan panas ( Heat transfer ) yang sudah ada adalah : Untuk bentuk silinder Persamaan umumnya adalah Q = -k. A. (dT)/ (dR ). Hukum fourrier Sehingga persamaan umum diturunkan untuk kasus silinder menjadi, Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ), ……… Persamaan 1 Pindah ruas kiri di Integral dR/R. Dengan batas atas outer ( R2 ) dan batas bawah inner ( R1 ), dT dintegralkan menjadi ∆T. sehingga persamaan berubah menjadi, Q. Ln ( R2/R1 ) = k. 2π.L ( ∆T ) Q = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ………. Persamaan 2 Persamaan 1 equivalen dengan persamaan 2 Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ) = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. Q / k. 2π.L = R. ( dT )/ ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. Q / k. 2π.L adalah konstan ( C ), sehingga C = ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], dT = ∆T. ( ∆T ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ( ∆T ).R / ( R2 - R1) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ( outer - inner ) = R2 - R1 = tebal ( ∆T ).R / tebal = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ∆T di eliminasi. R / tebal = 1/ [ Ln ( R2/ R1 )]. 1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : tebal. 1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : ( R2 - R1 ) R : ( R2 - R1 ) = 1: [ Ln ( R2/ R1 )], diubah untuk R1 adalah x dan R2 adalah e ( bilangan euller ) sehingga, R : ( e - x ) = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ..……. Persamaan 3 Dimana, dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer -inner ) dT : Temperature sesaat e : Bilangan euller atau R2 atau outer K : Konduktifitas thermal materi L : Panjang silinder Q : Nilai kalor R : Panjang jari jari selubung X : Outer atau R1 ∆T : Hasil integral dari dT ∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal 2πR : Keliling selubung silinder 2πR.L : Luas selubung silinder Uraian keberatan saya adalah : a. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan silinder tidak pernah kurang dari 1. Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - x ) , yang mana e ( logaitma natural ) adalah jari jari outer dan x adalah jari jari inner yang berkisar 0 < x < e^0 . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung selalu bergerak membesar mengikuti perubahan luas. Sedangkan ketebalan bergerak secara linier. sehingga tidak pernah terjadi suatu peristiwa jari jari selubung lebih pendek dari pada ketebalan. Dengan demikian jari jari selubung selalu lebih besar terhadap ketebalan dalam kondisi apapun. b. Saat silinder pejal ( tidak memiliki lubang ), maka suhu akan menjadi +∞ (suhu meningkat sangat besar tak terbatas pada pusat silinder). Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - 0). e ( logaritma natural ) adalah jari jari outer merupakan bilangan natural dan 0 adalah jari jari inner. Alasan keberatan saya adalah sangat tidak masuk akal suatu materi dalam kondisi pejal dapat menahan panas dengan suhu + ∞. Pendapat saya adalah suhu masih bisa diketahui meskipun sulit di praktekkan dalam kondisi pejal kondisi tersebut. c. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan lebih besar dari 1 ( tidak memiliki batas ) dan berakhir pada 0 ( NULL ) saat ( e - e ) yaitu outer = inner . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung memang harus lebih besar daripada jari jari. Namun memiliki batas nilai tertentu !!! d. Secara umum alasan keberatan saya dari point a, b dan c adalah penggunaan logaritma natural menyebabkan ketidakpastian perbandingan jari jari selubung terhadap jari jari. a. Saat ketebalan ( e - x ) , 0 < x < e^0, maka perbandingan jari jari selubung < ketebalan. b. Saat ketebalan ( e - x ) , x = 0 , maka perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan + ∞. c. Saat ketebalan ( e - x ) , x = e^0, maka perbandingan jari jari selubung = ketebalan. d. Saat ketebalan ( e - x ) , e^0 < x < e, maka perbandingan jari jari selubung > ketebalan e. Pertanyaan saya adalah : Bagaimana menghitung suhu di pusat silinder saat panas berasal dari luar silinder secara konduksi dengan aliran steady state ??? f. Ramalan kesalahan hitung sangat serius. Saat outer menjadi sangat besar dan inner mendekati outer ( relative tipis ). Maka kesalahan hitung pada suhu menjadi sangat besar. Mengapa rumus yang sudah ada dianggap sebagai kebenaran ?, hal ini disebabkan oleh nilai kalor harus selalu ( konstan ) di tiap tiap perubahan ketebalan yang mengalami perubahan suhu meningkat saat mendekati pusat silinder seiring dengan perubahan ketebalan yang mana suhu awal berasal dari inner jari jari. Dengan catatan sumber panas berasal dari dalam silinder.
For ball shape I only focus on the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. If R/ dR = 1 is found, then the formula must be reviewed. The general equation is: Q = - k. A. (dT)/ (dR ), Fourrier law Q = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 1 Q = k. 4π R1. R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 2 Q = k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). This formula emphasizes the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. So the equation is: k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ), So the eliminated part is k .4. π. R1 . R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). ( R1 . R2.)0.5 (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = ( R2 )0.5.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). ( R1 . R2.)0.5 . (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). So we get the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. ( R1 . R2.)0.5 / ( R2 - R1 ) = R/ ( R2 - R1 ). So the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. ( R1 . R2.)0.5 : ( R2 - R1 ), ), is the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. ………. 3 dR : Instantaneous thickness. (R2 - R1) or (outer -inner) dT : Instantaneous temperature K : Thermal conductivity of the material Q : Calorific value R : Length of the radius of the ball casing ∆T : Integral result of dT ∆R : Result (R2 - R1) = (outer - inner) = thickness 4πR2 : Area of the sphere's shell R/ dR : Proportional to R / (R2 - R1) The ratio of the length of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. My objections are: R2 : R2 .- R1 R2 : R2 .- R1 ~ R2. R1 : R2 .- R1, R2 = R2. R1 My comment is that R2 ≠ R1 x R2. The R in question has the same value, namely R x R. Description of reasoning: 1. R2 : R2 - . R1 R2 : R2 .- R1, for R2 = R x R. R2 = R x R R. R = R1 x R2 , …??? R . R = R1 x R2, because R has the same value, then R1 = R2. This writing will have problems with the equation: Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ), where R2 = R1. Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R2 ). Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( 0 ). Q = + ∞ … ???. The alternatives are: R2 : R2 - . R1 , R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R. (R . R}0.5 = ( R2 . R1 )0.5 R = ( R2 . R1 )0.5 … ???. Is the radius of the spherical casing (R) (R2. R1)0.5...??? If that's the case. What can be explained from ( R2 .R1)0.5 in visualization ... ??? My comment is that the conclusion is R2 ≠ R1. R2 2. I will insist that R2 = R1. R2. to prove my objection. Next, by substituting into the initial equation, when R1 = 0. (Solid). Q = - k. A(dT)/ (dR ). Fourrier law Q = k. 4π R2.L (∆T)/ (∆R) Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ) R2. Is outer radius dan R1 is inner radius R2 = R1.R2 Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). I focus on the equations in bold. What if R1 is 0? I substituted the basic formula. Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ).. I focus on the equations in bold What if R1 is 0? I substituted the basic formula. In this equation, 2 answers appear. In this case, 2 alternative answers will appear. Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0, Then, Q = 0 ( alternatif 1 ). My comment is whether when the ball is in a solid state, then Q = 0???. this is very unreasonable. Or second opinions is : Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), R2 = R1. R2 Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), 0 = R1 Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ), R2 - 0 = R2 Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0, turn left side Q / 0 = k. 4π .L (∆T) +∞ = k. 4π .L (∆T ), k. 4π.L is constant( C ), and then +∞ = C ((∆T ), and then +∞ = ( ∆T ), ∆T = T1 - T2 +∞ = T1 - T2, , T1 = +∞ dan T2 known, and then +∞ = ( +∞ - T2 ), left side is watt and right side is temperature. so it cannot be reduced +∞ = T1 +∞ = (∆T ), ∆T = ( +∞ - T2 ) (second opinions ) +∞ = T1, ∆T = ( +∞ - T2 ) +∞ = T1, My comment is whether when the ball is in a solid state, then (∆ T ) = (+∞ ) or (T1 ) = (+∞ ) ???, this doesn't really make sense.
if you don't mind we can retest the formula you have used by comparing the formula that I will give you. testing must be in the laboratory so that we can witness the weaknesses of the formula. and provide the solution accurately. thank you for your attention. vincencius from Indonesia
Untuk bentuk bola Saya hanya fokus pada perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola. Yang mana perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola = 1. Dengan persamaan umumnya adalah : Q = - k. A. (dT)/ (dR ). Hukum fourrier Q = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 1 Q = k. 4π R1. R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 2 Q = k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Pada rumus ini menekankan pada perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola. Sehingga persamaannya adalah : k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ), sehingga bagian yang tereliminasi adalah k .4. π. R1 . R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). ( R1 . R2.)0.5 (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = ( R2 )0.5.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). ( R1 . R2.)0.5 . (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Sehingga didapatkan perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola. ( R1 . R2.)0.5 / ( R2 - R1 ) = R/ ( R2 - R1 ). Sehingga perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola ( R1 . R2.)0.5 : ( R2 - R1 ), adalah perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola. Dimana, dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer -inner ) dT : Temperature sesaat K : Konduktifitas thermal materi Q : Nilai kalor R : Panjang jari jari selubung X : Outer atau R1 ∆T : Hasil integral dari dT ∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal 2πR : Keliling selubung silinder 2πR.L : Luas selubung silinder Keberatan saya adalah : 1. R2 : R2 .- R1 R2 : R2 .- R1 ~ R2. R1 : R2 .- R1, R2 = R2. R1 Komentar saya adalah bahwa R2 ≠ R1 x R2. R yang dimaksud adalah memiliki nilai yang sama, yaitu R x R. Uraian penalaran : R2 : R2 - . R1 R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R. R2 = R x R R. R = R1 x R2 …??? R . R = R1 x R2, oleh karena R bernilai sama, maka R1 = R2. Penulisan ini akan bermasalah dengan persamaan : Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ), dimana R2 = R1. Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R2 ). Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( 0 ). Q = + ∞ … ???. Alternatifnya adalah : R2 : R2 - . R1 , R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R. (R . R}0.5 = ( R2 . R1 )0.5 R = ( R2 . R 1 )0.5 … ???. Apakah jari jari selubung bola ( R ) adalah ( R2 . R1 )0.5 … ??? Jika demikian halnya. Apa yang bisa dijelaskan dari ( R2 .R1)0.5 secara visualisasi … ???. Komentar saya adalah kesimpulannya R2 ≠ R1. R2 2. Saya akan paksakan bahwa R2 = R1. R2. untuk membuktikan keberatan saya. Selanjutnya dengan melakukan substitusi ke persamaan awalnya, saat R1 = 0. ( Solid ). Q = - k. A(dT)/ (dR ). Q = k. 4π R2.L (∆T)/ (∆R) Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ) R1.adalah jari jari outer dan R2 adalah jari jari inner R2 = R1.R2 Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). saya fokus pada persamaan yang hurufnya bold. Bagaimana jika R1 bernilai 0 ?. Saya substitusikan rumus dasarnya. Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ). Pada persamaan ini muncul 2 jawaban. Dalam hal ini akan muncul 2 alternatif jawaban. Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0, Sehingga, Q = 0 ( alternatif 1 ). Komentar saya adalah apakah Q = 0 ??? Atau altenatif lainnya adalah Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), R2 = R1. R2 Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), 0 = R1 Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ), R2 - 0 = R2 Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0 pindah ruas kiri Q / 0 = k. 4π .L (∆T) +∞ = k. 4π .L (∆T ), k. 4π.L adalah nilai konstan ( C ), sehingga +∞ = C ((∆T ), sehingga, +∞ = ( ∆T ), ∆T = T1 - T2 +∞ = T1 - T2, , T1 = +∞ dan T2 diketahui +∞ = ( +∞ - T2 ), satuan sisi kiri adalah watt dan satuan sisi kanan temperature sehingga tidak boleh dikurangi. +∞ = T1 +∞ = (∆T ), ∆T = ( +∞ - T2 ) ( alternatif 2 ) +∞ = T1, ∆T = ( +∞ - T2 ) +∞ = T1, Komentar saya adalah apakah (∆ T ) = (+∞ ) atau (T1 ) = (+∞ ) ??? 3. Apakah jari jari selubung bola dibanding ketebalan kulit bola pernah bernilai 1? Jika ditemukan rasio jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola memiliki nilai 1 , maka rumus yang digunakan perlu untuk dikaji ulang. Alasannya adalah jari jari selubung bola bergerak tidak linier terhadap ketebalan kulit bola. Sedangkan jari jari selubung bola bergerak berdasarkan fungsi hiperbola tertentu( tidak menyatakan garis linier. Yang bermakna R2 / ( R2 - R1 ) ~ R2 R1 ( R2 - R1 ). Sehingga, R / ( R2 - R1 ) = ( R2 R1 )0.5 / ( R2 - R1 ) adalah perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit ( R2 - R1 ). (R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 tidak pernah bernilai 1. Ditulis dalam persamaan adalah (R1 . R2)0.5 / R2 -. R1 ≠ 1. Mari kita buktikan bahwa (R1 . R2)0.5 / R2 -. R1 = 1, jika bisa ditemukan , maka rumus sebelumnya harus dikaji ulang. Sebagai catatan bahwa saya akan paksakan bahwa R2 = R2. R1 dan R = ( R2 . R1)0.5. Sehingga perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola ditulis dalam persamaan : ( R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 = 1 ……………. Persamaan 1 Q ` = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π R1.R2.L (∆ T)/ tebal. Fokus pada R2 / ( R2 - R1 ). R2 / ( R2 - R1 ) R2 = R2. R1 ( R2 )0.5 = ( R2. R1 )0.5 R = ( R2. R1 )0.5 Yang dicari adalah jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola. R / ( R2 - R1 ) = 1, R = ( R2. R1 )0.5 ( R2. R1 )0.5 / ( R2 - R1 ) = 1 ( R2. R1 )0.5 = 1.( R2 - R1 ) ( R2. R1 )0.5 = ( R2 - R1 ) ( R2. R1 ) = ( R2 - R1 )2 ( R2. R1 ) = ( R22 - 2 R2 . R1 + R12 ) ( R22 - 2 R2 . R1 + R12 ) / ( R2. R1 ) = 1 R2 / R1 - 2 + R1 / R2 = 1 R2 / R1 + R1 / R2 = 1 + 2 R2 / R1 + R1 / R2 = 3, x R1 . R2 R22 + R12 = 3 R1 . R2 R22 - 3. R1 . R2 + R12 = 0 (R2 - 0.381969.R1 ) (R2 - 2.618031.R1 ) = 0 R2 - 0.381969.R1 = 0, harus memenuhi R2 > R1 R2 = 0.381969.R1 R2 : R1 = 0.381969 : 1, ternyata R2 < R1. Persamaan ini tidak bisa digunakan. Dan berikutnya adalah persamaan yang ke dua R2 - 2.618031.R1 = 0 R2 = 2.618031.R1 R2 : R1 = 2.618031 : 1, persamaan yang digunakan adalah : (R2 - 2.618031.R1 ), memenuhi R2 > R1. Jadi untuk sembarang R2 ( outer ) akan selalu memenuhi persamaan ( R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 = 1, saat R2 : R1 = 2.618031 : 1 R2 : R1 = 2.618031 : 1, adalah rasio outer terhadap inner ( R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 = 1, Kembali pada persamaan ( 1 ). R2 = 2.618031 R1 = 1 ( 1. .2.618031 )0.5 / 2.618031 -. 1 = 1. Adalah suatu keadaan dimana panjang jari jari selubung bola terhadap panjang jari jari bola memilki panjang yang sama. Hal ini tidak pernah terjadi. Alasannya adalah jari jari selubung bola bergerak tidak linier terhadap jari jari bola. Sedangkan luas kulit bola bergerak berdasarkan fungsi hiperbola tertentu( tidak menyatakan garis linier). Namun demikian untuk kasus perpindahan panas konduktor aliran steady state bentuk silinder dan bentuk bola. Ada syarat lain yang harus diikutii. Yaitu nilai jari jari selubung terhadap ketebalan bola harus selalu bernilai lebih dari 1. Mengapa harus selalu bernilai lebih dari 1 ? hal ini disebabkan adanya perubahan luas penampang yang tidak bergerak linier terhadap jari jari silinder maupun bentuk bola.
American style. White board and marker or black board and chalk. Lecturer writes and students follows. It's the best one. The others cannot do this since they are not able to. They can only show the slides and pass.
OPEN LETTER MISS UNDERSTANDING OF STEADY STATE FLOW CONDUCTION HEAT TRANSFER EQUATIONS IN CYLINDER SHAPED AND BALL SHAPED CASES Dear, Anyone studying heat transfer subjects (mechanical engineering, chemical engineering, etc.). In Place, Together with this open letter, with humility, we send an open letter to anyone, which can be read by anyone who is willing to read this letter. The purpose of this open letter is to re-discuss the explanation of steady flow heat transfer in the case of a hollow cylindrical wall and a spherical shape. I am the author of the letter objecting to the formula that has been written in books and literature. Especially in conductor heat transfer on cylindrical walls and spherical shape of steady state flow. In short, my objections are: A brief description of my objections to the existing heat transfer formula is: For cylindrical shape The general equation is : Q = -k. A. (dT)/ (dR ). Fourrier Low So the general equation derived for the cylindrical case becomes, Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ), ……… Equation 1 Move the left side to Integral dR/R. With the outer upper limit (R2) and inner lower limit (R1), dT is integrated into ∆T. so the equation changes to, Q. Ln ( R2/R1 ) = k. 2π.L ( ∆T ) Q = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ………. Equation 2 Equation 1 is equivalent to equation 2 Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ) = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. Q / k. 2π.L = R. ( dT )/ ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. Q / k. 2π.L is constant (C), so C = ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], C no longer involved ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], dT = ∆T. ( ∆T ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ( ∆T ).R / ( R2 - R1) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ( outer - inner ) = R2 - R1 = thicknes ( ∆T ).R / thicknes = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ∆T eliminited R / thicknes = 1/ [ Ln ( R2/ R1 )]. 1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : thicknes. 1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : ( R2 - R1 ) R : ( R2 - R1 ) = 1: [ Ln ( R2/ R1 )], changed for R1 is x and R2 is e (Euller number) so, R : ( e - x ) = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ..….…. Equation 3 R : dR = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e …….… Equation 4 R = dR : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…... Equation 5 R = ( e - x ) : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e …....… Equation 6 The equation above is the ratio of the radius of the cylinder casing to the radius of the cylinder Where, dR : Instantaneous thickness (R2 - R1 ) atau ( outer - inner ). dT : Instantaneous Temperature e : Euller number or R2 or outer K : conduktifitas thermal of material L : length of cylinder Q : Calor vullue R : Length of radius of cylinder casing X : Inner atau R1 ∆T : The integral result of dT ∆R : the result ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = thickness 2πR : Cylindrical casing circumference 2πR.L : Cylinder casing area The explanation of my objection is : a. From equations 3 and 4. The ratio of the casing radius to the cylinder thickness is never less than 1. This condition occurs when the thickness ( e- x ) where e (natural logarithm) is the outer radius and x is the inner radius of the range 0 < x < e^0 . The reason for my objection is that the radius of the casing always moves larger following changes in the cross-sectional area of the cylinder. Meanwhile, thickness moves linearly. so that there is never an incident where the sheath radius is shorter than the thickness. Thus the sheath radius is always greater than the thickness under any conditions. b. From equations 3 and 4. When the cylinder is solid (has no holes), the temperature will be +∞ (the temperature increases infinitely large at the center of the cylinder). This condition occurs when it is thick ( e- 0. e (natural logarithm) is the outer radius which is a natural number and 0 is the inner radius. The reason for my objection is that it is very implausible that a material in a solid state can withstand heat at a temperature of + ∞. My opinion is that the temperature can still be known even though it is difficult to practice in solid conditions. c. From equations 3 and 4. When the cylinder is solid (has no holes), the temperature will be +∞ (the temperature increases infinitely large at the center of the cylinder). This condition occurs when it is thick ( e- 0. e (natural logarithm) is the outer radius which is a natural number and 0 is the inner radius. The reason for my objection is that it is very implausible that a material in a solid state can withstand heat at a temperature of + ∞. My opinion is that the temperature can still be known even though it is difficult to practice in solid conditions. d. From equations 3 and 4. In general, the reason for my objection from points a, b and c is that the use of natural logarithms causes uncertainty in the ratio of the sheath radius to the radius. a. When the thickness ( e - x ), 0 < x < e^0, then the ratio of the sheath radius < thickness. b. When the thickness (e - x), x = 0, then the ratio of sheath radius to thickness is + ∞. c. When the thickness is ( e - x ), x = e^0, then the ratio of the radius of the casing = thickness d. When the thickness ( e - x ), e^0 < x < e, then the ratio of sheath radius > thickness. e. From equations 3 and 4. My question is: How to calculate the temperature at the center of the cylinder when the heat comes from outside the cylinder by conduction with steady state flow ???. could the answer be ( - o C )? f. From equations 3 and 4. The use of natural logaritms is to calculate dimensionless area units without calculating the radius of the cylindrical envelope (R). g. From equations 3 and 4. The forecast calculation error is very serious. When the outer becomes very large and the inner approaches the outer (relatively thin). So the calculation error in temperature becomes very large Figure apply logaritma natural. Ratio R : dR is inconsistant Why is the existing formula considered to be true? This is because the heating value must always be (constant) at each change in thickness which experiences changes in temperature which increases as it approaches the center of the cylinder along with changes in thickness, where the initial temperature comes from the inner radius. Note that the heat source comes from inside the cylinder.
What a great teacher!! Wish i had classes with teachers like you.
The professor is too good at what he teaches. Lucky students to be in that class under this legend
Professor Biddle, what kind of coffee do you like? We owe you for teaching us so much. #ARO
He drinks a half-caff of whatever brand is available.
Thank you so much for always providing a clear explanation of where these equations come from and how to link them all. I have a very confusing teacher and you make this seem a lot more manageable
That's what we do. :)
This is phenomenal and extremely practical . It was a great one I should say
you are the savior professor,thank you!
Thanks!
It could be really nice if you guys can write the homework questions after each class from the reference textbook so that we can solve them too. It would be really cool!
The syllabus will be available on our video library website very soon. www.cpp.edu/~meonline/ (click on Heat Transfer tab).
Perfect explanation. This is a great lecture.
Glad you liked it.
Uraian singkat keberatan saya dengan rumus perpindahan panas ( Heat transfer ) yang sudah ada adalah :
Untuk bentuk silinder
Persamaan umumnya adalah
Q = -k. A. (dT)/ (dR ). Hukum fourrier
Sehingga persamaan umum diturunkan untuk kasus silinder menjadi,
Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ), ……… Persamaan 1
Pindah ruas kiri di Integral dR/R. Dengan batas atas outer ( R2 ) dan batas bawah inner ( R1 ), dT dintegralkan menjadi ∆T. sehingga persamaan berubah menjadi,
Q. Ln ( R2/R1 ) = k. 2π.L ( ∆T )
Q = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ………. Persamaan 2
Persamaan 1 equivalen dengan persamaan 2
Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ) = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
Q / k. 2π.L = R. ( dT )/ ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
Q / k. 2π.L adalah konstan ( C ), sehingga
C = ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], dT = ∆T.
( ∆T ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )].
( ∆T ).R / ( R2 - R1) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ( outer - inner ) = R2 - R1 = tebal
( ∆T ).R / tebal = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ∆T di eliminasi.
R / tebal = 1/ [ Ln ( R2/ R1 )].
1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : tebal.
1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : ( R2 - R1 )
R : ( R2 - R1 ) = 1: [ Ln ( R2/ R1 )], diubah untuk R1 adalah x dan R2 adalah e ( bilangan euller ) sehingga,
R : ( e - x ) = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ..……. Persamaan 3
Dimana,
dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer -inner )
dT : Temperature sesaat
e : Bilangan euller atau R2 atau outer
K : Konduktifitas thermal materi
L : Panjang silinder
Q : Nilai kalor
R : Panjang jari jari selubung
X : Outer atau R1
∆T : Hasil integral dari dT
∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal
2πR : Keliling selubung silinder
2πR.L : Luas selubung silinder
Uraian keberatan saya adalah :
a. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan silinder tidak pernah kurang dari 1. Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - x ) , yang mana e ( logaitma natural ) adalah jari jari outer dan x adalah jari jari inner yang berkisar 0 < x < e^0 . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung selalu bergerak membesar mengikuti perubahan luas. Sedangkan ketebalan bergerak secara linier. sehingga tidak pernah terjadi suatu peristiwa jari jari selubung lebih pendek dari pada ketebalan. Dengan demikian jari jari selubung selalu lebih besar terhadap ketebalan dalam kondisi apapun.
b. Saat silinder pejal ( tidak memiliki lubang ), maka suhu akan menjadi +∞ (suhu meningkat sangat besar tak terbatas pada pusat silinder). Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - 0). e ( logaritma natural ) adalah jari jari outer merupakan bilangan natural dan 0 adalah jari jari inner. Alasan keberatan saya adalah sangat tidak masuk akal suatu materi dalam kondisi pejal dapat menahan panas dengan suhu + ∞. Pendapat saya adalah suhu masih bisa diketahui meskipun sulit di praktekkan dalam kondisi pejal kondisi tersebut.
c. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan lebih besar dari 1 ( tidak memiliki batas ) dan berakhir pada 0 ( NULL ) saat ( e - e ) yaitu outer = inner . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung memang harus lebih besar daripada jari jari. Namun memiliki batas nilai tertentu !!!
d. Secara umum alasan keberatan saya dari point a, b dan c adalah penggunaan logaritma natural menyebabkan ketidakpastian perbandingan jari jari selubung terhadap jari jari.
a. Saat ketebalan ( e - x ) , 0 < x < e^0, maka perbandingan jari jari selubung < ketebalan.
b. Saat ketebalan ( e - x ) , x = 0 , maka perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan + ∞.
c. Saat ketebalan ( e - x ) , x = e^0, maka perbandingan jari jari selubung = ketebalan.
d. Saat ketebalan ( e - x ) , e^0 < x < e, maka perbandingan jari jari selubung > ketebalan
e. Pertanyaan saya adalah : Bagaimana menghitung suhu di pusat silinder saat panas berasal dari luar silinder secara konduksi dengan aliran steady state ???
f. Ramalan kesalahan hitung sangat serius. Saat outer menjadi sangat besar dan inner mendekati outer ( relative tipis ). Maka kesalahan hitung pada suhu menjadi sangat besar.
Mengapa rumus yang sudah ada dianggap sebagai kebenaran ?, hal ini disebabkan oleh nilai kalor harus selalu ( konstan ) di tiap tiap perubahan ketebalan yang mengalami perubahan suhu meningkat saat mendekati pusat silinder seiring dengan perubahan ketebalan yang mana suhu awal berasal dari inner jari jari. Dengan catatan sumber panas berasal dari dalam silinder.
For ball shape
I only focus on the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. If R/ dR = 1 is found, then the formula must be reviewed. The general equation is:
Q = - k. A. (dT)/ (dR ), Fourrier law
Q = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 1
Q = k. 4π R1. R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 2
Q = k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). This formula emphasizes the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. So the equation is:
k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ), So the eliminated part is k .4. π.
R1 . R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ).
( R1 . R2.)0.5 (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = ( R2 )0.5.(∆ T)/ ( R2 - R1 ).
( R1 . R2.)0.5 . (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). So we get the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball.
( R1 . R2.)0.5 / ( R2 - R1 ) = R/ ( R2 - R1 ). So the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. ( R1 . R2.)0.5 : ( R2 - R1 ), ), is the ratio of the radius of the ball casing to the thickness of the ball. ………. 3
dR : Instantaneous thickness. (R2 - R1) or (outer -inner)
dT : Instantaneous temperature
K : Thermal conductivity of the material
Q : Calorific value
R : Length of the radius of the ball casing
∆T : Integral result of dT
∆R : Result (R2 - R1) = (outer - inner) = thickness
4πR2 : Area of the sphere's shell
R/ dR : Proportional to R / (R2 - R1) The ratio of the length of the radius of the ball casing to the thickness of the ball.
My objections are:
R2 : R2 .- R1
R2 : R2 .- R1 ~ R2. R1 : R2 .- R1,
R2 = R2. R1
My comment is that R2 ≠ R1 x R2. The R in question has the same value, namely R x R.
Description of reasoning:
1. R2 : R2 - . R1
R2 : R2 .- R1, for R2 = R x R.
R2 = R x R
R. R = R1 x R2 , …???
R . R = R1 x R2, because R has the same value, then R1 = R2.
This writing will have problems with the equation:
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ), where R2 = R1.
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R2 ).
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( 0 ).
Q = + ∞ … ???.
The alternatives are:
R2 : R2 - . R1 ,
R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R.
(R . R}0.5 = ( R2 . R1 )0.5
R = ( R2 . R1 )0.5 … ???.
Is the radius of the spherical casing (R) (R2. R1)0.5...???
If that's the case. What can be explained from ( R2 .R1)0.5 in visualization ... ???
My comment is that the conclusion is R2 ≠ R1. R2
2. I will insist that R2 = R1. R2. to prove my objection. Next, by substituting into the initial equation, when R1 = 0. (Solid).
Q = - k. A(dT)/ (dR ). Fourrier law
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ (∆R)
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 )
R2. Is outer radius dan R1 is inner radius
R2 = R1.R2
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). I focus on the equations in bold.
What if R1 is 0? I substituted the basic formula.
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ).. I focus on the equations in bold
What if R1 is 0? I substituted the basic formula.
In this equation, 2 answers appear.
In this case, 2 alternative answers will appear.
Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0,
Then,
Q = 0 ( alternatif 1 ).
My comment is whether when the ball is in a solid state, then Q = 0???. this is very unreasonable.
Or second opinions is :
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), R2 = R1. R2
Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), 0 = R1
Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ), R2 - 0 = R2
Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0, turn left side
Q / 0 = k. 4π .L (∆T)
+∞ = k. 4π .L (∆T ), k. 4π.L is constant( C ), and then
+∞ = C ((∆T ), and then
+∞ = ( ∆T ), ∆T = T1 - T2
+∞ = T1 - T2, , T1 = +∞ dan T2 known, and then
+∞ = ( +∞ - T2 ), left side is watt and right side is temperature. so it cannot be reduced
+∞ = T1
+∞ = (∆T ), ∆T = ( +∞ - T2 ) (second opinions )
+∞ = T1, ∆T = ( +∞ - T2 )
+∞ = T1,
My comment is whether when the ball is in a solid state, then (∆ T ) = (+∞ ) or (T1 ) = (+∞ ) ???, this doesn't really make sense.
Wonderful Heat Transfer lectures ! ! !
Thanks for the lecture. It's helped me in cracking my exam
i wish i had a lecturer like him in my university days
Dr. Biddle is definitely one of our best.
You are the GOAT!!!!!
yeah, the thermal circuit enlighten me, thank prof and collegues for the share
Dr biddle u are the best 😍
if you don't mind we can retest the formula you have used by comparing the formula that I will give you. testing must be in the laboratory so that we can witness the weaknesses of the formula. and provide the solution accurately. thank you for your attention. vincencius from Indonesia
really teachers r 2nd God after parents ....
U are an awesome teacher. Tks for making me understand! :)
Thanks!
Untuk bentuk bola
Saya hanya fokus pada perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola. Yang mana perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola = 1. Dengan persamaan umumnya adalah :
Q = - k. A. (dT)/ (dR ). Hukum fourrier
Q = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 1
Q = k. 4π R1. R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 2
Q = k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Pada rumus ini menekankan pada perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola. Sehingga persamaannya adalah :
k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ), sehingga bagian yang tereliminasi adalah k .4. π.
R1 . R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ).
( R1 . R2.)0.5 (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = ( R2 )0.5.(∆ T)/ ( R2 - R1 ).
( R1 . R2.)0.5 . (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Sehingga didapatkan perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola.
( R1 . R2.)0.5 / ( R2 - R1 ) = R/ ( R2 - R1 ). Sehingga perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola
( R1 . R2.)0.5 : ( R2 - R1 ), adalah perbandingan jari jari kulit bola terhadap ketebalan bola.
Dimana,
dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer -inner )
dT : Temperature sesaat
K : Konduktifitas thermal materi
Q : Nilai kalor
R : Panjang jari jari selubung
X : Outer atau R1
∆T : Hasil integral dari dT
∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal
2πR : Keliling selubung silinder
2πR.L : Luas selubung silinder
Keberatan saya adalah :
1. R2 : R2 .- R1
R2 : R2 .- R1 ~ R2. R1 : R2 .- R1,
R2 = R2. R1
Komentar saya adalah bahwa R2 ≠ R1 x R2. R yang dimaksud adalah memiliki nilai yang sama, yaitu R x R.
Uraian penalaran :
R2 : R2 - . R1
R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R.
R2 = R x R
R. R = R1 x R2 …???
R . R = R1 x R2, oleh karena R bernilai sama, maka R1 = R2. Penulisan ini akan bermasalah dengan persamaan :
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ), dimana R2 = R1.
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R2 ).
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( 0 ).
Q = + ∞ … ???.
Alternatifnya adalah :
R2 : R2 - . R1 ,
R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R.
(R . R}0.5 = ( R2 . R1 )0.5
R = ( R2 . R 1 )0.5 … ???.
Apakah jari jari selubung bola ( R ) adalah ( R2 . R1 )0.5 … ???
Jika demikian halnya. Apa yang bisa dijelaskan dari ( R2 .R1)0.5 secara visualisasi … ???.
Komentar saya adalah kesimpulannya R2 ≠ R1. R2
2. Saya akan paksakan bahwa R2 = R1. R2. untuk membuktikan keberatan saya. Selanjutnya dengan melakukan substitusi ke persamaan awalnya, saat R1 = 0. ( Solid ).
Q = - k. A(dT)/ (dR ).
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ (∆R)
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 )
R1.adalah jari jari outer dan R2 adalah jari jari inner
R2 = R1.R2
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). saya fokus pada persamaan yang hurufnya bold.
Bagaimana jika R1 bernilai 0 ?. Saya substitusikan rumus dasarnya.
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ). Pada persamaan ini muncul 2 jawaban.
Dalam hal ini akan muncul 2 alternatif jawaban.
Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0,
Sehingga,
Q = 0 ( alternatif 1 ).
Komentar saya adalah apakah Q = 0 ???
Atau altenatif lainnya adalah
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), R2 = R1. R2
Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), 0 = R1
Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ), R2 - 0 = R2
Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0 pindah ruas kiri
Q / 0 = k. 4π .L (∆T)
+∞ = k. 4π .L (∆T ), k. 4π.L adalah nilai konstan ( C ), sehingga
+∞ = C ((∆T ), sehingga,
+∞ = ( ∆T ), ∆T = T1 - T2
+∞ = T1 - T2, , T1 = +∞ dan T2 diketahui
+∞ = ( +∞ - T2 ), satuan sisi kiri adalah watt dan satuan sisi kanan temperature sehingga tidak boleh dikurangi.
+∞ = T1
+∞ = (∆T ), ∆T = ( +∞ - T2 ) ( alternatif 2 )
+∞ = T1, ∆T = ( +∞ - T2 )
+∞ = T1,
Komentar saya adalah apakah (∆ T ) = (+∞ ) atau (T1 ) = (+∞ ) ???
3. Apakah jari jari selubung bola dibanding ketebalan kulit bola pernah bernilai 1? Jika ditemukan rasio jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola memiliki nilai 1 , maka rumus yang digunakan perlu untuk dikaji ulang. Alasannya adalah jari jari selubung bola bergerak tidak linier terhadap ketebalan kulit bola. Sedangkan jari jari selubung bola bergerak berdasarkan fungsi hiperbola tertentu( tidak menyatakan garis linier. Yang bermakna R2 / ( R2 - R1 ) ~ R2 R1 ( R2 - R1 ).
Sehingga,
R / ( R2 - R1 ) = ( R2 R1 )0.5 / ( R2 - R1 ) adalah perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit ( R2 - R1 ).
(R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 tidak pernah bernilai 1. Ditulis dalam persamaan adalah (R1 . R2)0.5 / R2 -. R1 ≠ 1.
Mari kita buktikan bahwa (R1 . R2)0.5 / R2 -. R1 = 1, jika bisa ditemukan , maka rumus sebelumnya harus dikaji ulang. Sebagai catatan bahwa saya akan paksakan bahwa R2 = R2. R1 dan R = ( R2 . R1)0.5. Sehingga perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola ditulis dalam persamaan :
( R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 = 1 ……………. Persamaan 1
Q ` = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π R1.R2.L (∆ T)/ tebal.
Fokus pada R2 / ( R2 - R1 ).
R2 / ( R2 - R1 )
R2 = R2. R1
( R2 )0.5 = ( R2. R1 )0.5
R = ( R2. R1 )0.5
Yang dicari adalah jari jari selubung bola terhadap ketebalan kulit bola.
R / ( R2 - R1 ) = 1, R = ( R2. R1 )0.5
( R2. R1 )0.5 / ( R2 - R1 ) = 1
( R2. R1 )0.5 = 1.( R2 - R1 )
( R2. R1 )0.5 = ( R2 - R1 )
( R2. R1 ) = ( R2 - R1 )2
( R2. R1 ) = ( R22 - 2 R2 . R1 + R12 )
( R22 - 2 R2 . R1 + R12 ) / ( R2. R1 ) = 1
R2 / R1 - 2 + R1 / R2 = 1
R2 / R1 + R1 / R2 = 1 + 2
R2 / R1 + R1 / R2 = 3, x R1 . R2
R22 + R12 = 3 R1 . R2
R22 - 3. R1 . R2 + R12 = 0
(R2 - 0.381969.R1 ) (R2 - 2.618031.R1 ) = 0
R2 - 0.381969.R1 = 0, harus memenuhi R2 > R1
R2 = 0.381969.R1
R2 : R1 = 0.381969 : 1, ternyata R2 < R1. Persamaan ini tidak bisa digunakan.
Dan berikutnya adalah persamaan yang ke dua
R2 - 2.618031.R1 = 0
R2 = 2.618031.R1
R2 : R1 = 2.618031 : 1, persamaan yang digunakan adalah :
(R2 - 2.618031.R1 ), memenuhi R2 > R1.
Jadi untuk sembarang R2 ( outer ) akan selalu memenuhi persamaan
( R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 = 1, saat R2 : R1 = 2.618031 : 1
R2 : R1 = 2.618031 : 1, adalah rasio outer terhadap inner
( R1 . R2 )0.5 / R2 -. R1 = 1, Kembali pada persamaan ( 1 ).
R2 = 2.618031
R1 = 1
( 1. .2.618031 )0.5 / 2.618031 -. 1 = 1.
Adalah suatu keadaan dimana panjang jari jari selubung bola terhadap panjang jari jari bola memilki panjang yang sama. Hal ini tidak pernah terjadi. Alasannya adalah jari jari selubung bola bergerak tidak linier terhadap jari jari bola. Sedangkan luas kulit bola bergerak berdasarkan fungsi hiperbola tertentu( tidak menyatakan garis linier).
Namun demikian untuk kasus perpindahan panas konduktor aliran steady state bentuk silinder dan bentuk bola. Ada syarat lain yang harus diikutii. Yaitu nilai jari jari selubung terhadap ketebalan bola harus selalu bernilai lebih dari 1. Mengapa harus selalu bernilai lebih dari 1 ? hal ini disebabkan adanya perubahan luas penampang yang tidak bergerak linier terhadap jari jari silinder maupun bentuk bola.
Last problem, you use q instead of q'', right?
American style. White board and marker or black board and chalk. Lecturer writes and students follows. It's the best one. The others cannot do this since they are not able to. They can only show the slides and pass.
Thank you Sir for the great lecture.
What edition is the book?
26:53 the problem matches with 3.4 for the 6th edition. thanks
Isn't the math wrong at 3:30? 1/Ra+1/Rb should be (Ra+Rb)/(Ra*Rb)
That is for 1/Req take the reciprocal u will get the answer for Req
Thank you so much for a great lecture.
Glad they helped.
what is the name of the refrence,please?
Thanks alot
BU ADAM YARİ TANRİ GİBİ BİR SEY AMM
K
hangi bölüm aga?
life saver
Bro wallah estez mann
I swear that Chinese dude is always late
It's tough getting up that early.
@david Figueroa Yeah it should be double prime. Check out the unit of it. It confirms it.
but you can't prove :)
Keep Learning man
OPEN LETTER
MISS UNDERSTANDING OF STEADY STATE FLOW CONDUCTION
HEAT TRANSFER EQUATIONS IN CYLINDER SHAPED AND BALL SHAPED CASES
Dear,
Anyone studying heat transfer subjects (mechanical engineering, chemical engineering, etc.).
In Place,
Together with this open letter, with humility, we send an open letter to anyone, which can be read by anyone who is willing to read this letter.
The purpose of this open letter is to re-discuss the explanation of steady flow heat transfer in the case of a hollow cylindrical wall and a spherical shape.
I am the author of the letter objecting to the formula that has been written in books and literature. Especially in conductor heat transfer on cylindrical walls and spherical shape of steady state flow.
In short, my objections are:
A brief description of my objections to the existing heat transfer formula is:
For cylindrical shape
The general equation is :
Q = -k. A. (dT)/ (dR ). Fourrier Low
So the general equation derived for the cylindrical case becomes,
Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ), ……… Equation 1
Move the left side to Integral dR/R. With the outer upper limit (R2) and inner lower limit (R1), dT is integrated into ∆T. so the equation changes to,
Q. Ln ( R2/R1 ) = k. 2π.L ( ∆T )
Q = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ………. Equation 2
Equation 1 is equivalent to equation 2
Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ) = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
Q / k. 2π.L = R. ( dT )/ ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
Q / k. 2π.L is constant (C), so
C = ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], C no longer involved
( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], dT = ∆T.
( ∆T ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )].
( ∆T ).R / ( R2 - R1) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ( outer - inner ) = R2 - R1 = thicknes
( ∆T ).R / thicknes = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ∆T eliminited
R / thicknes = 1/ [ Ln ( R2/ R1 )].
1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : thicknes.
1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : ( R2 - R1 )
R : ( R2 - R1 ) = 1: [ Ln ( R2/ R1 )], changed for R1 is x and R2 is e (Euller number) so,
R : ( e - x ) = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ..….…. Equation 3
R : dR = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e …….… Equation 4
R = dR : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…... Equation 5
R = ( e - x ) : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e …....… Equation 6
The equation above is the ratio of the radius of the cylinder casing to the radius of the cylinder
Where,
dR : Instantaneous thickness (R2 - R1 ) atau ( outer - inner ).
dT : Instantaneous Temperature
e : Euller number or R2 or outer
K : conduktifitas thermal of material
L : length of cylinder
Q : Calor vullue
R : Length of radius of cylinder casing
X : Inner atau R1
∆T : The integral result of dT
∆R : the result ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = thickness
2πR : Cylindrical casing circumference
2πR.L : Cylinder casing area
The explanation of my objection is :
a. From equations 3 and 4. The ratio of the casing radius to the cylinder thickness is never less than 1. This condition occurs when the thickness ( e- x ) where e (natural logarithm) is the outer radius and x is the inner radius of the range 0 < x < e^0 . The reason for my objection is that the radius of the casing always moves larger following changes in the cross-sectional area of the cylinder. Meanwhile, thickness moves linearly. so that there is never an incident where the sheath radius is shorter than the thickness. Thus the sheath radius is always greater than the thickness under any conditions.
b. From equations 3 and 4. When the cylinder is solid (has no holes), the temperature will be +∞ (the temperature increases infinitely large at the center of the cylinder). This condition occurs when it is thick ( e- 0. e (natural logarithm) is the outer radius which is a natural number and 0 is the inner radius. The reason for my objection is that it is very implausible that a material in a solid state can withstand heat at a temperature of + ∞. My opinion is that the temperature can still be known even though it is difficult to practice in solid conditions.
c. From equations 3 and 4. When the cylinder is solid (has no holes), the temperature will be +∞ (the temperature increases infinitely large at the center of the cylinder). This condition occurs when it is thick ( e- 0. e (natural logarithm) is the outer radius which is a natural number and 0 is the inner radius. The reason for my objection is that it is very implausible that a material in a solid state can withstand heat at a temperature of + ∞. My opinion is that the temperature can still be known even though it is difficult to practice in solid conditions.
d. From equations 3 and 4. In general, the reason for my objection from points a, b and c is that the use of natural logarithms causes uncertainty in the ratio of the sheath radius to the radius.
a. When the thickness ( e - x ), 0 < x < e^0, then the ratio of the sheath radius < thickness.
b. When the thickness (e - x), x = 0, then the ratio of sheath radius to thickness is + ∞.
c. When the thickness is ( e - x ), x = e^0, then the ratio of the radius of the casing = thickness
d. When the thickness ( e - x ), e^0 < x < e, then the ratio of sheath radius > thickness.
e. From equations 3 and 4. My question is: How to calculate the temperature at the center of the cylinder when the heat comes from outside the cylinder by conduction with steady state flow ???. could the answer be ( - o C )?
f. From equations 3 and 4. The use of natural logaritms is to calculate dimensionless area units without calculating the radius of the cylindrical envelope (R).
g. From equations 3 and 4. The forecast calculation error is very serious. When the outer becomes very large and the inner approaches the outer (relatively thin). So the calculation error in temperature becomes very large
Figure apply logaritma natural. Ratio R : dR is inconsistant
Why is the existing formula considered to be true? This is because the heating value must always be (constant) at each change in thickness which experiences changes in temperature which increases as it approaches the center of the cylinder along with changes in thickness, where the initial temperature comes from the inner radius. Note that the heat source comes from inside the cylinder.