This series of lectures had been a lifesaver so far with all my classes being online. The lecture videos of PowerPoints just do not compare to this. I am so grateful this series exists
You literally worked the exact problem of drawing the graphs I've been stuck on that my professor has tried to explain to me 3 times and I just didn't get it but you made it so simple!!!!! GREAT professor
Untuk bentuk bola Saya hanya fokus pada perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. Jika ditemukan R/ dR = 1, maka rumus tersebut haru dikaji ulang. Dengan persamaan umumnya adalah : Q = - k. A. (dT)/ (dR ), Hukum fourrier Q = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 1 Q = k. 4π R1. R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 2 Q = k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Pada rumus ini menekankan pada perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. Sehingga persamaannya adalah : k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ), Sehingga bagian yang tereliminasi adalah k .4. π. R1 . R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). ( R1 . R2.)0.5 (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = ( R2 )0.5.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). ( R1 . R2.)0.5 . (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Sehingga didapatkan perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. ( R1 . R2.)0.5 / ( R2 - R1 ) = R/ ( R2 - R1 ). Sehingga perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola ( R1 . R2.)0.5 : ( R2 - R1 ), adalah perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. …….… 3 Dimana, dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer -inner ) dT : Temperature sesaat K : Konduktifitas thermal materi Q : Nilai kalor R : Panjang jari jari selubung bola ∆T : Hasil integral dari dT ∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal 4πR2 : Luas kulit bola R/ dR : Sebanding dengan R / ( R2 - R1 ) Perbandingan panjang jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. Keberatan saya adalah : 1. R2 : R2 .- R1 R2 : R2 .- R1 ~ R2. R1 : R2 .- R1, R2 = R2. R1 Komentar saya adalah bahwa R2 ≠ R1 x R2. R yang dimaksud adalah memiliki nilai yang sama, yaitu R x R. Uraian penalaran : R2 : R2 - . R1 R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R. R2 = R x R R. R = R1 x R2 …??? R . R = R1 x R2, oleh karena R bernilai sama, maka R1 = R2. Penulisan ini akan bermasalah dengan persamaan : Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ), dimana R2 = R1. Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R2 ). Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( 0 ). Q = + ∞ … ???. Alternatifnya adalah : R2 : R2 - . R1 , R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R. (R . R}0.5 = ( R2 . R1 )0.5 R = ( R2 . R 1 )0.5 … ???. Apakah jari jari selubung bola ( R ) adalah ( R2 . R1 )0.5 … ??? Jika demikian halnya. Apa yang bisa dijelaskan dari ( R2 .R1)0.5 secara visualisasi … ???. Komentar saya adalah kesimpulannya R2 ≠ R1. R2 2. Saya akan paksakan bahwa R2 = R1. R2. untuk membuktikan keberatan saya. Selanjutnya dengan melakukan substitusi ke persamaan awalnya, saat R1 = 0. ( Solid ). Q = - k. A(dT)/ (dR ). Hukum fourrier Q = k. 4π R2.L (∆T)/ (∆R) Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ) R2.adalah jari jari outer dan R1 adalah jari jari inner R2 = R1.R2 Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). saya fokus pada persamaan yang hurufnya bold. Bagaimana jika R1 bernilai 0 ?. Saya substitusikan rumus dasarnya. Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ). Pada persamaan ini muncul 2 jawaban. Dalam hal ini akan muncul 2 alternatif jawaban. Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0, Sehingga, Q = 0 ( alternatif 1 ). Komentar saya adalah apakah saat bola dalam keadaan solid, maka Q = 0 ???. hal ini sangat tidakl masuk akal. Atau altenatif lainnya adalah Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), R2 = R1. R2 Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), 0 = R1 Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ), R2 - 0 = R2 Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ). Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0 pindah ruas kiri Q / 0 = k. 4π .L (∆T) +∞ = k. 4π .L (∆T ), k. 4π.L adalah nilai konstan ( C ), sehingga +∞ = C ((∆T ), sehingga, +∞ = ( ∆T ), ∆T = T1 - T2 +∞ = T1 - T2, , T1 = +∞ dan T2 diketahui, sehingga +∞ = ( +∞ - T2 ), satuan sisi kiri adalah watt dan satuan sisi kanan temperature sehingga tidak boleh dikurangi. +∞ = T1 +∞ = (∆T ), ∆T = ( +∞ - T2 ) ( alternatif 2 ) +∞ = T1, ∆T = ( +∞ - T2 ) +∞ = T1, Komentar saya adalah apakah saat bola dalam keadaan solid, maka (∆ T ) = (+∞ ) atau (T1 ) = (+∞ ) ???, hal ini sangat tidakl masuk akal. continue........
Can we interchange ∂T/∂t with dT/dt? I think sometimes you interchange them. I know about ∂T/∂t that differentiation of T only with respect to variable x and ignore its dependence on other variables but dT/dt is different.
SURAT TERBUKA KESALAHPAHAMAN PERSAMAAN PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI ALIRAN STEADY STATE PADA KASUS BENTUK SILINDER DAN BENTUK BOLA Kepada yang terhormat, Siapa saja mempelajari mata kuliah perpindahan panas (teknik mesin, teknik kimia dan lain lain). Di Tempat, Bersama dengan surat terbuka ini, dengan kerendahan hati, kami mengirimkan surat terbuka kepada siapapun , yang boleh dibaca oleh siapa saja yang berkenan membaca surat ini. Maksud dari surat terbuka ini adalah berdiskusi ulang mengenai penjelasan perpindahan panas ( Heat transfer ) aliran tunak ( Steady state ) pada kasus dinding silinder berongga dan bentuk bola Saya penulis surat keberatan dengan rumus yang sudah ditulis di buku dan literatur. Khususnya pada perpindahan panas konduktor pada dinding silinder dan bentuk bola aliran steady state. Secara singkat keberatan saya adalah : Uraian singkat keberatan saya dengan rumus perpindahan panas ( Heat transfer ) yang sudah ada adalah : Untuk bentuk silinder Persamaan umumnya adalah Q = -k. A. (dT)/ (dR ). Hukum fourrier Sehingga persamaan umum diturunkan untuk kasus silinder menjadi, Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ), ……… Persamaan 1 Pindah ruas kiri di Integral dR/R. Dengan batas atas outer ( R2 ) dan batas bawah inner ( R1 ), dT dintegralkan menjadi ∆T. sehingga persamaan berubah menjadi, Q. Ln ( R2/R1 ) = k. 2π.L ( ∆T ) Q = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ………. Persamaan 2 Persamaan 1 equivalen dengan persamaan 2 Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ) = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. Q / k. 2π.L = R. ( dT )/ ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1]. Q / k. 2π.L adalah konstan ( C ), sehingga C = ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], C tidak dilibatkan lagi. ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], dT = ∆T. ( ∆T ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ( ∆T ).R / ( R2 - R1) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ( outer - inner ) = R2 - R1 = tebal ( ∆T ).R / tebal = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ∆T di eliminasi. R / tebal = 1/ [ Ln ( R2/ R1 )]. 1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : tebal. 1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : ( R2 - R1 ) R : ( R2 - R1 ) = 1: [ Ln ( R2/ R1 )], diubah untuk R1 adalah x dan R2 adalah e ( bilangan euller ) sehingga, R : ( e - x ) = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ..……. Persamaan 3 R : dR = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…… Persamaan 4 R = dR : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…… Persamaan 5 R = ( e - x ) : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…… Persamaan 6 Persamaan diatas adalah perbandingan jari jari selubung silinder terhadap jari jari silinder Dimana, dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer - inner ) dT : Temperature sesaat e : Bilangan euller atau R2 atau outer K : Konduktifitas thermal materi L : Panjang silinder Q : Nilai kalor R : Panjang jari jari selubung silinder X : Inner atau R1 ∆T : Hasil integral dari dT ∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal 2πR : Keliling selubung silinder 2πR.L : Luas selubung silinder Uraian keberatan saya adalah : a. Dari persamaan 3 dan 4. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan silinder tidak pernah kurang dari 1. Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - x ) r , yang mana e ( logaitma natural ) adalah jari jari outer dan x adalah jari jari inner yang berkisar 0 < x < e^0 . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung selalu bergerak membesar mengikuti perubahan luas penampang silinder. Sedangkan ketebalan bergerak secara linier. sehingga tidak pernah terjadi suatu peristiwa jari jari selubung lebih pendek dari pada ketebalan. Dengan demikian jari jari selubung selalu lebih besar terhadap ketebalan dalam kondisi apapun. b. Dari persamaan 3 dan 4. Saat silinder pejal ( tidak memiliki lubang ), maka suhu akan menjadi +∞ (suhu meningkat sangat besar tak terbatas pada pusat silinder). Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - 0). e ( logaritma natural ) adalah jari jari outer merupakan bilangan natural dan 0 adalah jari jari inner. Alasan keberatan saya adalah sangat tidak masuk akal suatu materi dalam kondisi pejal dapat menahan panas dengan suhu + ∞. Pendapat saya adalah suhu masih bisa diketahui meskipun sulit di praktekkan dalam kondisi pejal . c. Dari persamaan 3 dan 4. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan lebih besar dari 1 ( tidak memiliki batas ) dan berakhir pada 0 saat ( e - e ) yaitu outer = inner . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung memang harus lebih besar daripada jari jari. Namun memiliki batas nilai tertentu !!! d. Dari persamaan 3 dan 4. Secara umum alasan keberatan saya dari point a, b dan c adalah penggunaan logaritma natural menyebabkan ketidakpastian perbandingan jari jari selubung terhadap jari jari. Yang ditampilkan pada grafik 1 dibawah. a. Saat ketebalan ( e - x ) , 0 < x < e^0, maka perbandingan jari jari selubung < ketebalan. b. Saat ketebalan ( e - x ) , x = 0 , maka perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan + ∞. c. Saat ketebalan ( e - x ) , x = e^0, maka perbandingan jari jari selubung = ketebalan. d. Saat ketebalan ( e - x ) , e^0 < x < e, maka perbandingan jari jari selubung > ketebalan. e. Dari persamaan 3 dan 4. Pertanyaan saya adalah : Bagaimana menghitung suhu di pusat silinder saat panas berasal dari luar silinder secara konduksi dengan aliran steady state ???. mungkinkah jawabannya adalah ( - o C )?. f. Dari persamaan 3 dan 4. Penggunaan logarotma natural adalah mengitung satuan luas tak berdimensi tidak menghitung jari jari selubung silinder ( R ). g. Dari persamaan 3 dan 4. Ramalan kesalahan hitung sangat serius. Saat outer menjadi sangat besar dan inner mendekati outer ( relative tipis ). Maka kesalahan hitung pada suhu menjadi sangat besar. Mengapa rumus yang sudah ada dianggap sebagai kebenaran ?, hal ini disebabkan oleh nilai kalor harus selalu ( konstan ) di tiap tiap perubahan ketebalan yang mengalami perubahan suhu meningkat saat mendekati pusat silinder seiring dengan perubahan ketebalan, yang mana suhu awal berasal dari inner jari jari. Dengan catatan sumber panas berasal dari dalam silinder. continue.......
This series of lectures had been a lifesaver so far with all my classes being online. The lecture videos of PowerPoints just do not compare to this. I am so grateful this series exists
Let's all take a moment to thank Mr. RUclips.
Best Lecture !! Never seen someone teach heat transfer with such level of clarity . thank you very much for uploading
That is why we recorded Dr. Biddle. :)
He gets me through every class lmao
Being able to refer to this lecture and the one by my proffessor to see two different explanation of the same thing works wonders!
It's always good to see multiple explanations... if you have time.
Wow; this is the best lecture I've had on 1-D heat transfer!!! thanks Dr. Biddle
You literally worked the exact problem of drawing the graphs I've been stuck on that my professor has tried to explain to me 3 times and I just didn't get it but you made it so simple!!!!! GREAT professor
Dr. Biddle is a life saver hands down. Sooo much better than my thermos prof, who's exam I have in one day :(
Saving lives is all in a day's work for Dr. Biddle.
A way better heat transfer professor than I had.
:)
I wish i could learn from him personally. I would literally go to his house to get some lessons...Uff...He's great..!!
I come her to see his lectures instead of my professor's, he is waaay better!
One of the best teacher.
You, sir, are an amazing teacher! Thank you so much for the lessons. I wish I was in your class.
Untuk bentuk bola
Saya hanya fokus pada perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. Jika ditemukan R/ dR = 1, maka rumus tersebut haru dikaji ulang. Dengan persamaan umumnya adalah :
Q = - k. A. (dT)/ (dR ), Hukum fourrier
Q = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 1
Q = k. 4π R1. R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ). ………. 2
Q = k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Pada rumus ini menekankan pada perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. Sehingga persamaannya adalah :
k. 4π R1 . R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ) = k. 4π R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ), Sehingga bagian yang tereliminasi adalah k .4. π.
R1 . R2. (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R2.(∆ T)/ ( R2 - R1 ).
( R1 . R2.)0.5 (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = ( R2 )0.5.(∆ T)/ ( R2 - R1 ).
( R1 . R2.)0.5 . (∆ T)/ ( R2 - R1 ) = R.(∆ T)/ ( R2 - R1 ). Sehingga didapatkan perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola.
( R1 . R2.)0.5 / ( R2 - R1 ) = R/ ( R2 - R1 ). Sehingga perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola
( R1 . R2.)0.5 : ( R2 - R1 ), adalah perbandingan jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola. …….… 3
Dimana,
dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer -inner )
dT : Temperature sesaat
K : Konduktifitas thermal materi
Q : Nilai kalor
R : Panjang jari jari selubung bola
∆T : Hasil integral dari dT
∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal
4πR2 : Luas kulit bola
R/ dR : Sebanding dengan R / ( R2 - R1 ) Perbandingan panjang jari jari selubung bola terhadap ketebalan bola.
Keberatan saya adalah :
1. R2 : R2 .- R1
R2 : R2 .- R1 ~ R2. R1 : R2 .- R1,
R2 = R2. R1
Komentar saya adalah bahwa R2 ≠ R1 x R2. R yang dimaksud adalah memiliki nilai yang sama, yaitu R x R.
Uraian penalaran :
R2 : R2 - . R1
R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R.
R2 = R x R
R. R = R1 x R2 …???
R . R = R1 x R2, oleh karena R bernilai sama, maka R1 = R2. Penulisan ini akan bermasalah dengan persamaan :
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R1 ), dimana R2 = R1.
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( R2 - R2 ).
Q = k. 4π R2.L (∆ T)/ ( 0 ).
Q = + ∞ … ???.
Alternatifnya adalah :
R2 : R2 - . R1 ,
R2 : R2 .- R1, untuk R2 = R x R.
(R . R}0.5 = ( R2 . R1 )0.5
R = ( R2 . R 1 )0.5 … ???.
Apakah jari jari selubung bola ( R ) adalah ( R2 . R1 )0.5 … ???
Jika demikian halnya. Apa yang bisa dijelaskan dari ( R2 .R1)0.5 secara visualisasi … ???.
Komentar saya adalah kesimpulannya R2 ≠ R1. R2
2. Saya akan paksakan bahwa R2 = R1. R2. untuk membuktikan keberatan saya. Selanjutnya dengan melakukan substitusi ke persamaan awalnya, saat R1 = 0. ( Solid ).
Q = - k. A(dT)/ (dR ). Hukum fourrier
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ (∆R)
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 )
R2.adalah jari jari outer dan R1 adalah jari jari inner
R2 = R1.R2
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ). saya fokus pada persamaan yang hurufnya bold.
Bagaimana jika R1 bernilai 0 ?. Saya substitusikan rumus dasarnya.
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ).
Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ). Pada persamaan ini muncul 2 jawaban.
Dalam hal ini akan muncul 2 alternatif jawaban.
Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0,
Sehingga,
Q = 0 ( alternatif 1 ).
Komentar saya adalah apakah saat bola dalam keadaan solid, maka Q = 0 ???. hal ini sangat tidakl masuk akal.
Atau altenatif lainnya adalah
Q = k. 4π R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), R2 = R1. R2
Q = k. 4π R1. R2.L (∆T)/ ( R2 - R1 ), 0 = R1
Q = k. 4π 0. R2.L (∆T)/ ( R2 - 0 ), R2 - 0 = R2
Q = k. 4π 0. L (∆T)/ ( R2 ).
Q = k. 4π 0. .L (∆T)/ ( R2 ), 0/R2 = 0 pindah ruas kiri
Q / 0 = k. 4π .L (∆T)
+∞ = k. 4π .L (∆T ), k. 4π.L adalah nilai konstan ( C ), sehingga
+∞ = C ((∆T ), sehingga,
+∞ = ( ∆T ), ∆T = T1 - T2
+∞ = T1 - T2, , T1 = +∞ dan T2 diketahui, sehingga
+∞ = ( +∞ - T2 ), satuan sisi kiri adalah watt dan satuan sisi kanan temperature sehingga tidak boleh dikurangi.
+∞ = T1
+∞ = (∆T ), ∆T = ( +∞ - T2 ) ( alternatif 2 )
+∞ = T1, ∆T = ( +∞ - T2 )
+∞ = T1,
Komentar saya adalah apakah saat bola dalam keadaan solid, maka (∆ T ) = (+∞ ) atau (T1 ) = (+∞ ) ???, hal ini sangat tidakl masuk akal.
continue........
Wonderful Heat Transfer lectures ! ! !
RUclips should become a university on its own because I paid for tuition and then came here to learn to pass the class
UTubeU... too many U's
Can we interchange ∂T/∂t with dT/dt? I think sometimes you interchange them. I know about ∂T/∂t that differentiation of T only with respect to variable x and ignore its dependence on other variables but dT/dt is different.
Amazing video, thank you so much!
Thank you so much. Can you give me some reference book about heat transfer sir
i have a doubt in dt/dt what is it can u explain please?
BİDDLE BABA BUYUKSUN BABBA
Thank you Sir.
I wish he taught MAE 423 (heat transfer) where I go.
BU ADAM BU İSİ BİLİYOR AGAAAA
What does that mean?
CPPMechEngTutorials he means that mr biddle know his job in turkish
Me when studying heat transfer 1:00:06
SURAT TERBUKA
KESALAHPAHAMAN PERSAMAAN PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI ALIRAN STEADY STATE PADA KASUS BENTUK SILINDER DAN BENTUK BOLA
Kepada yang terhormat,
Siapa saja mempelajari mata kuliah perpindahan panas (teknik mesin, teknik kimia dan lain lain).
Di
Tempat,
Bersama dengan surat terbuka ini, dengan kerendahan hati, kami mengirimkan surat terbuka kepada siapapun , yang boleh dibaca oleh siapa saja yang berkenan membaca surat ini.
Maksud dari surat terbuka ini adalah berdiskusi ulang mengenai penjelasan perpindahan panas ( Heat transfer ) aliran tunak ( Steady state ) pada kasus dinding silinder berongga dan bentuk bola
Saya penulis surat keberatan dengan rumus yang sudah ditulis di buku dan literatur. Khususnya pada perpindahan panas konduktor pada dinding silinder dan bentuk bola aliran steady state.
Secara singkat keberatan saya adalah :
Uraian singkat keberatan saya dengan rumus perpindahan panas ( Heat transfer ) yang sudah ada adalah :
Untuk bentuk silinder
Persamaan umumnya adalah
Q = -k. A. (dT)/ (dR ). Hukum fourrier
Sehingga persamaan umum diturunkan untuk kasus silinder menjadi,
Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ), ……… Persamaan 1
Pindah ruas kiri di Integral dR/R. Dengan batas atas outer ( R2 ) dan batas bawah inner ( R1 ), dT dintegralkan menjadi ∆T. sehingga persamaan berubah menjadi,
Q. Ln ( R2/R1 ) = k. 2π.L ( ∆T )
Q = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )]. ………. Persamaan 2
Persamaan 1 equivalen dengan persamaan 2
Q = k. 2π.R.L ( dT )/ ( dR ) = k. 2π.L ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
Q / k. 2π.L = R. ( dT )/ ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1].
Q / k. 2π.L adalah konstan ( C ), sehingga
C = ( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], C tidak dilibatkan lagi.
( dT ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1], dT = ∆T.
( ∆T ).R / ( dR ) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )].
( ∆T ).R / ( R2 - R1) = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ( outer - inner ) = R2 - R1 = tebal
( ∆T ).R / tebal = ( ∆T) / [ Ln ( R2/ R1 )], ∆T di eliminasi.
R / tebal = 1/ [ Ln ( R2/ R1 )].
1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : tebal.
1: [ Ln ( R2/ R1 )]. = R : ( R2 - R1 )
R : ( R2 - R1 ) = 1: [ Ln ( R2/ R1 )], diubah untuk R1 adalah x dan R2 adalah e ( bilangan euller ) sehingga,
R : ( e - x ) = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ..……. Persamaan 3
R : dR = 1: [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…… Persamaan 4
R = dR : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…… Persamaan 5
R = ( e - x ) : [ Ln ( e/ x )], dimana x : 0 ≤ x ≤ e ….…… Persamaan 6
Persamaan diatas adalah perbandingan jari jari selubung silinder terhadap jari jari silinder
Dimana,
dR : Ketebalan sesaat. (R2 - R1 ) atau ( outer - inner )
dT : Temperature sesaat
e : Bilangan euller atau R2 atau outer
K : Konduktifitas thermal materi
L : Panjang silinder
Q : Nilai kalor
R : Panjang jari jari selubung silinder
X : Inner atau R1
∆T : Hasil integral dari dT
∆R : Hasil ( R2 - R1 ) = ( outer - inner ) = tebal
2πR : Keliling selubung silinder
2πR.L : Luas selubung silinder
Uraian keberatan saya adalah :
a. Dari persamaan 3 dan 4. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan silinder tidak pernah kurang dari 1. Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - x ) r , yang mana e ( logaitma natural ) adalah jari jari outer dan x adalah jari jari inner yang berkisar 0 < x < e^0 . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung selalu bergerak membesar mengikuti perubahan luas penampang silinder. Sedangkan ketebalan bergerak secara linier. sehingga tidak pernah terjadi suatu peristiwa jari jari selubung lebih pendek dari pada ketebalan. Dengan demikian jari jari selubung selalu lebih besar terhadap ketebalan dalam kondisi apapun.
b. Dari persamaan 3 dan 4. Saat silinder pejal ( tidak memiliki lubang ), maka suhu akan menjadi +∞ (suhu meningkat sangat besar tak terbatas pada pusat silinder). Kondisi ini terjadi saat ketebalannya ( e - 0). e ( logaritma natural ) adalah jari jari outer merupakan bilangan natural dan 0 adalah jari jari inner. Alasan keberatan saya adalah sangat tidak masuk akal suatu materi dalam kondisi pejal dapat menahan panas dengan suhu + ∞. Pendapat saya adalah suhu masih bisa diketahui meskipun sulit di praktekkan dalam kondisi pejal .
c. Dari persamaan 3 dan 4. Perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan lebih besar dari 1 ( tidak memiliki batas ) dan berakhir pada 0 saat ( e - e ) yaitu outer = inner . Alasan keberatan saya adalah jari jari selubung memang harus lebih besar daripada jari jari. Namun memiliki batas nilai tertentu !!!
d. Dari persamaan 3 dan 4. Secara umum alasan keberatan saya dari point a, b dan c adalah penggunaan logaritma natural menyebabkan ketidakpastian perbandingan jari jari selubung terhadap jari jari. Yang ditampilkan pada grafik 1 dibawah.
a. Saat ketebalan ( e - x ) , 0 < x < e^0, maka perbandingan jari jari selubung < ketebalan.
b. Saat ketebalan ( e - x ) , x = 0 , maka perbandingan jari jari selubung terhadap ketebalan + ∞.
c. Saat ketebalan ( e - x ) , x = e^0, maka perbandingan jari jari selubung = ketebalan.
d. Saat ketebalan ( e - x ) , e^0 < x < e, maka perbandingan jari jari selubung > ketebalan.
e. Dari persamaan 3 dan 4. Pertanyaan saya adalah : Bagaimana menghitung suhu di pusat silinder saat panas berasal dari luar silinder secara konduksi dengan aliran steady state ???. mungkinkah jawabannya adalah ( - o C )?.
f. Dari persamaan 3 dan 4. Penggunaan logarotma natural adalah mengitung satuan luas tak berdimensi tidak menghitung jari jari selubung silinder ( R ).
g. Dari persamaan 3 dan 4. Ramalan kesalahan hitung sangat serius. Saat outer menjadi sangat besar dan inner mendekati outer ( relative tipis ). Maka kesalahan hitung pada suhu menjadi sangat besar.
Mengapa rumus yang sudah ada dianggap sebagai kebenaran ?, hal ini disebabkan oleh nilai kalor harus selalu ( konstan ) di tiap tiap perubahan ketebalan yang mengalami perubahan suhu meningkat saat mendekati pusat silinder seiring dengan perubahan ketebalan, yang mana suhu awal berasal dari inner jari jari. Dengan catatan sumber panas berasal dari dalam silinder.
continue.......
Who else has an exam this week?
59 .dk da arkaya dönen beyaz tişortlğ eleman türk mü lan
i have a doubt in dt/dt what is it can u explain please?
dT/dt changing in temperature per time.