Alternative proof (Core Level) Let x, y, 8 be sides of a right-angled triangle with hypotenuse 8, perimeter (16+root[12]). Let θ be an angle in the triangle, where 0 8cosθ+8sinθ = 8+root[12] >> 8(cosθ+sinθ) = 8+root[12] >> cosθ+sinθ = 1+ (root[3]/4) > root[2] So, such triangle does not exist. Remarks: 上面有啲嘢可以skip，只係RUclips comments、學術討論，先寫得清楚啲😂
我有第二個方法(要識M2)。你先let 三角形的一隻角係a. 然後透過Perimeter 條件就會做到 cos(a)+sin(a)=1+sqrt(3)/4. 但係我地知道cos(a)+sin(a) 的最大值爲sqrt(2). 而1+sqrt(3)/4>sqrt(2), 所以題目出錯
Alternative proof (Core Level)
Let x, y, 8 be sides of a right-angled triangle with hypotenuse 8, perimeter (16+root[12]).
Let θ be an angle in the triangle, where 0 8cosθ+8sinθ = 8+root[12]
>> 8(cosθ+sinθ) = 8+root[12]
>> cosθ+sinθ = 1+ (root[3]/4) > root[2]
So, such triangle does not exist.
Remarks: 上面有啲嘢可以skip，只係RUclips comments、學術討論，先寫得清楚啲😂
首先x+y大於8（小學三年級教過），然後其實可以透過移動c點製作三角形形狀就可以模擬到，x+y最大值嘅時候係等腰直角三角形出現嘅時候，就可以得知8＜x+y≦8+8√2（可以用畢氏定理計），而呢個數值係小於16+√12。咁樣解釋俾學生聽應該會相對易明。
有遇過學校出錯題嘅請打1，冇嘅打2留言分享
if students do not take calculus, do they know how to use implicit differentiation and hence understand your proof
估計出題的打多左一個數字應16+rt2 打錯了成 16+rt12
邊個話complex number 一定錯
有Imaginary circle架嘛〜
正常唔會出root12係到寫2root3
自由sir好chill wor
I’m just a chill guy
1, 我學校（某「傳統名校」）上年炒過兩次
1. F5 Maths Core 1st term Test，一題trigo lq出漏condition（冇記錯係三角形嘅某內角角度）。當時我發現到（淨15分鐘左右），舉手問監考老師，佢出咗去check，去到最尾5分鐘先confirm打漏condition，最後嗰題取消，全部嗰題滿分
2. F5 Maths Core Final P2 出錯MC（equation of circle + locus）。當時我舉手問監考老師係咪出錯，但係監考老師check完話冇，噉我就填咗個最有可能嘅答案，最後嗰題取消，全部嗰題滿分
你發現到佢錯都好啲，如果以為佢啱嘅一直係咁試就比較悲傷。
其實，設f=直角三角形斜邊高，幾何相似三角形證明得知，f=xy/2，而三角面積=8•xy/2•1/2≠xy•1/2。得出，數據互相矛盾，假命題
個 diameter 究竟係 16 定 8. 如果照你咁畫 d=8, 咁個 constraint 唔係應該 x^2+y^2=(8/2)^2 = 16 咩？😅
建議睇多次😂
圓方程式X^2+Y^2=64=8^2,半徑=8；但三角形斜邊在圓直徑是8。兩者不合
x^2+y^2=64 係畢氏定理。
直角三角形 三條邊為 x, y, 8
@ 圓形的方程式 有的 可以去查。係 如果圓心係（a,b),那圓方程式（X-a)^2 + (Y-b)^2 =R^2,
@@howardhtml看到了。原来題目没有比圓方程
用一個variable 咪得囉，即刻變成quadratic equation.
一開始就係用quadratic證咗得complex roots, 呢度主要想分享下點解perimeter 唔可以喺嗰個數,最大又可以係幾大🙏🏻
出錯題最後都係會cancel,唔駛理咁多
要知道佢條題目真係出錯而唔係自己唔識做先得，聽講有同學做到拍枱😅
@mathfreedom 正常，學校考試就算喇。都唔夠當年2001 pure maths有條2nd d 厲害，要prove既式差左個負號。
我偶像🫡
1
只覺得没有開名的必要。也許正確的答案是 empty set!
Very poor handwriting.
Agree. I’ll try to make it more readable next time.
大學都有錯...唔意外
考到一半先通知你出錯，仲要係大題😅
M1應該未有咁樣砌dy/dx出嚟吧
Syllabus 以內嘅知識應該做到🤔
@mathfreedom 理論上chain rule係ok，不過有無教過點apply呢個就另一回事了🙈
dse 都可以錯，校內試有幾出奇
唔奇，分享下錯喺邊咁解😅
@@mathfreedom 咁點解要標榜某校嘅試卷出錯？
@@QQQQ-zy8tp😹😹😹😹😹