@@bellegonzaga2923 Pois é, depois de fazer a permutação dos "anagramas" das estampas (que daria 12) você teria que excluir do resultado o número de vezes em que duas estampas iguais aparecem juntas, por isso, nesse exercício, não é simplesmente fazer a permutação.
Fiz a seguinte análise: é necessário que tenha um de 10 x 20 no tapete. Logo, analisei cada caso da posição dele. M = retalho maior Caso 1 ) M _ _ _ , já na 2° posição pode colocar os 3 retalhos, entretanto, na 3° só pode ser escolhido 2 retalhos e na posição 1 dois dnv. Assim, fica 1 × 3 × 2 × 2 , mas perceba que, se eu colocar M na outra ponta, esse caso vai ter as mesmas possibilidades, logo, é 1× 3 × 2 × 2 × 2 = 24 possibilidades. Agora é analisar M entre os retalhos menor -> _ M _ _ a diferença nesse caso é podemos escolher 3 retalhos, tanto na posição 1 , quanto na posição 3. Desse modo, fica 3 × 1 × 3 × 2 e, como anteriormente, multiplicamos por 2 , pois a mesma possibilidade vamos obter se colocarmos M na posição 3. Portanto, fica 3 × 1 × 3 × 2 × 2 = 36 possibilidades. Agora bastar soma todas as possibilidades 24 + 36 = 60 possibilidades
Fiz considerando 2 possibilidades: - 3 x 2 (2 retalhos 10x10 diferentes pra formar um maior 10x20) x 2 x 2 x 2 (retalhos 10x10 diferentes pra completar a estampa) = 48 OU (lembrando que o "OU" representa uma soma no final) - 1 (1 retalho 10x20 inteiro) x 3 x 2 x 2 (retalhos 10x10 diferentes pra completar a estampa) = 12 * 48 + 12 = 60 possibilidades
pra fazer essa parte dos anagramas era so fazer permutacao com repeticao, utilizando 4!/2! daria 12 possibilidades, otima resolucao
Isso ae, sempre em poucas possibilidades procuro evitar a teoria hahaha
Mas na permutação da palavra ovo a letras “o” podem ficar lado a lado, mas pq aí as estampas na permutação não se repetem ?
@@bellegonzaga2923 Pois é, depois de fazer a permutação dos "anagramas" das estampas (que daria 12) você teria que excluir do resultado o número de vezes em que duas estampas iguais aparecem juntas, por isso, nesse exercício, não é simplesmente fazer a permutação.
@@RafaellBenedito exato!
Parabéns 😊😊😊
Fiz a seguinte análise: é necessário que tenha um de 10 x 20 no tapete. Logo, analisei cada caso da posição dele.
M = retalho maior
Caso 1 ) M _ _ _ , já na 2° posição pode colocar os 3 retalhos, entretanto, na 3° só pode ser escolhido 2 retalhos e na posição 1 dois dnv. Assim, fica 1 × 3 × 2 × 2 , mas perceba que, se eu colocar M na outra ponta, esse caso vai ter as mesmas possibilidades, logo, é 1× 3 × 2 × 2 × 2 = 24 possibilidades.
Agora é analisar M entre os retalhos menor -> _ M _ _ a diferença nesse caso é podemos escolher 3 retalhos, tanto na posição 1 , quanto na posição 3. Desse modo, fica 3 × 1 × 3 × 2 e, como anteriormente, multiplicamos por 2 , pois a mesma possibilidade vamos obter se colocarmos M na posição 3. Portanto, fica 3 × 1 × 3 × 2 × 2 = 36 possibilidades.
Agora bastar soma todas as possibilidades 24 + 36 = 60 possibilidades
Boa demais!
Ótima resolução, obrigada!!
obrigada!!
Excelente professor!!!
resolução muito boa e que organização!!! obrigada pelo pdf, vida longa ao canal!
Excelente resolução!
ótima resolução prof, muito obrigadaa
Muito top essa questao professor,valeu
Obrigado!
Valeu!
agr entendi! eu tinha ficado com duvida se ele queria os 24 ou 60 como resposta...
Fiz considerando 2 possibilidades:
- 3 x 2 (2 retalhos 10x10 diferentes pra formar um maior 10x20) x 2 x 2 x 2 (retalhos 10x10 diferentes pra completar a estampa) = 48
OU (lembrando que o "OU" representa uma soma no final)
- 1 (1 retalho 10x20 inteiro) x 3 x 2 x 2 (retalhos 10x10 diferentes pra completar a estampa) = 12
* 48 + 12 = 60 possibilidades
Prof quais são as questões de geometria espacial?
Não teriam casos que seriam o mesmo tapete de cabeça pra baixo?
Não, porque no início do enunciado ele fala que os retalhos deverão ser colocados sem que haja rotações, so alterando a ordem
Primeira vez que um comentário é respondido tão rápido e por outra pessoa hahaha
Comunidade forte demais 💙🩵
@@marianarodrigues9096 Ah verdade!!! Não tinha reparado nisso, obrigada!
Mas se eu inverter é a mesma coisa de rotacionar@@marianarodrigues9096