146. Integral of square sine by square cosine (using Pythagorean identity)
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- Опубликовано: 9 фев 2025
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In this video we will see how to solve the integral of square sine by square cosine using the Pythagorean identity, this procedure is generally used when we have both even exponents.
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Después de 5 intentos pude obtener el resultado, solo que yo sustituí el seno al cuadrado por la identidad del ángulo medio. Gracias por el video profe.
uuuff este video me acaba de salvar
Gracias profesor, me sirvió mucho, pensé que era difícil, es entendible el video. saludos desde PERU
siempre me salva matefacil, ídolo!
Este también me dio guerra resolverlo pero ya lo hice y lo simplifique asi que me dio la misma respuesta gracias por el video
En ese caso, también reviso mi cuaderno en donde ya he resuelto la integral.
Gracias Profe
Buenos días: estoy en mi segunda vuelta y tengo una pregunta, en tu video de integrales anterior a este, titulado “número 133. Integrales Trigonométricas: senos y cosenos, casos.” Dices en el minuto 2:44 que la identidad (sen^2+cos^2=1) se use en el caso 1, cuando el exponente sea impar, sin embargo, tú la utilizaste en este video, cuando el exponente es par y no utilizaste las identidades que sugieres en el minuto 7:00 del video antes citado, en el caso cuando el exponente es par. Es en estas cosas donde me confundo, cuando saber cuándo se debe de hacer una u otra cosa, a veces pienso que solo quedad hacer muchos ejercicios y esto te va a dar la intuición de cómo manejar las identidades trigonométricas. Saludos cordiales.
¡Hola!
Hay integrales, como esta, que pueden resolverse de varias maneras. En este video mostré una forma, usando resultados de videos previos. Otra forma la muestro en el siguiente video, usando la fórmula del seno del ángulo doble. Y otra forma es mediante las fórmulas que expliqué en el video 133.
¿Por qué no utilizaste para el sen^2x el 1-cos2x/2 y para el cos^2x el 1+cos2x/2?
Sí, es otra forma de hacer el ejercicio, pero él hace la observación en el vídeo que lo realizará la indetidad pitagórica. Tiene otro vídeo donde la realiza sustituyendo por la semi suma del ángulo doble.
Lo mismo digo
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Saludos, Dijiste que se usa angulo mitad cuando ambas son pares. por que aqui es diferente?
Gracias por tus tutorias
excelente vídeo
Muchas gracias
Primero que nada lo felicito porque explica de manera muy sencilla, sólo que tengo una duda no me queda claro por qué se utiliza la identidad si en la integral se estan multiplicando y en la identidad se suman ?
yo reemplace sen^2 x = (1/2-1/2*cos 2) y cos^2 x = (1/2+1/2*cos 2x) me quedo como una diferencia de cuadrados (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. resolví y me dio el mismo resultado
Qué raro, en el libro que tengo menciona que para potencias n y m (siendo n y m pares) deben usarse otras formulas y además el resultado que tiene difiere mucho con el video
Duda (minuto 2:20), cuando se tiene la integral de sen^2 x dx - la integral de sen^4 x dx, no se puede hacer por reducción del seno?
Ya me confundí, ¿la identidad pitagórica no se usaba para sustituir en los exponentes impares?
No se podría realizar con la identidad de ángulo medio?:(
Sí, también se puede con esa identidad.
Esta integral se puede hacer de varias formas equivalentes.
Otra forma de hacerla es esta:
ruclips.net/video/CGDy7_K3P5U/видео.html
+MateFacil Me di cuenta después, gracias. Excelentes explicaciones
vine antes de las 19 vistas
Profe no entiendo algo , se supone que si son exponentes pares se usa por ejemplo.
Sen²x= 1/2-1/2 cos2x
Cos²x= 1/2+1/2 cos2x
?
La respuesta te queda igual
Que pasa si en lugar de multiplicarse se resta ?
Una consulta, por favor: en ruclips.net/video/4D-xLsH_11g/видео.html, enseñaste que la identidad por aplicar cuando el seno o coseno tenga exponente impar, es la identidad trigonométrica elemental, que estás usando en este vídeo 146. La incoherencia que veo es que en este vídeo los exponentes son pares, pero tú usas aquí la fórmula que has enseñado que se emplea cuando uno de los exponentes es impar. ¿Puedes explicarme por favor por qué has cambiado de criterio?
Esta integral se puede hacer de varias maneras. Aquí mostré una forma, que consiste en utilizar los resultados que ya previamente había calculado en otros videos. Pero también puedes aplicar las identidades de ángulo doble, y al final obtendrás un resultado equivalente. Saludos
OK, gracias.
lo mismo me pregunto yo, debio usar las formulas de los exponentes imapares no pares..
La misma duda
pero yo veo hay dos pares no seria por el otro metodo estas usando por el metodo de los impares a y hay dos pares no impares ya me confundí
¿Por que el 1/4 de la segunda integral es positivo? En el video donde la resuelves era NEGATIVO 2:30
Ya ví que es por el símbolo menos que multiplica la integral jajaj
Amigo muy buena explicación.
Pero no seria mas fácil usar la identidad que dice Cos^2.sin^2=(1+cos(4x))/8
saludos desde colombia.
bueno bro eso me da el symbolab queria una demostracion pero por tu comentario lo tomare como veridico gracias
Esa identidad se usa cuando el exponente es impar
muchas gracias me ayudo,
si los dos se elevan al 4 seria de la misma manera?
en los resultados de un cuarto los dos me dio positivo a lo igual que el de 1/32, estare mal??
Como puedo hacerlo si tengo la integral de senx2*cosx2*tgxdx?
MateFacil una duda, cuando convertiste el cos^2 x no se tuvo que usar: 1/2 (1+ sen2x) lo digo ya que es una funcion par y asi se resuelven las pares ?
Hola!
En todo caso seria 1/2(1+cos2x)
No es seno.
Y tambien es valido. Yo aqui mostre otra forma de hacerla.
@@MateFacilYT ah ya ahora entiendo , muchas gracias por tomarte el tiempo en responderme
hice el ejercicios con la ultima identidad pero me da 1/4x-1/16sen4x +c no esta exactamente igual
De donde sale el -3/8x?
👍👍👍
que pasa cuando ambos están elevados a la 4 ?
elijes un método complicado para eso
De hecho la hice con dos métodos, aquí está el otro: ruclips.net/video/CGDy7_K3P5U/видео.html
Tenias que sacar esa identidad hasta el último verdad >:c
Un poco compleja y larga la resolución, ya que utilizando la identidad 1-cos4x/8 sale en dos pasos
ruclips.net/p/PL9SnRnlzoyX0sCaRbduoXJ14MEudPh-we
Que sucede si tengo sen^2(x) sen^2 (y) como podría proceder y es una doble integral
una pregunta si el dx estuviera sobre el sen2 y cos2 como se haria ? quien me responda se lo agradeceria muchas gracias (y)
eso daria diferente si reemplazo el seno por coseno no me da lo mismo
Es lo mismo cos^2X+sen^2X a sen^2X+cos^2X=1 ?
¡Hola!
Sí, es lo mismo. Recuerda que la suma es conmutativa, es lo mismo 1+2 que 2+1
La respuesta es incorrecta
No. La respuesta y el procedimiento son todos correctos, y está explicado paso a paso en el video. Si consideras que hubo algún error señala exactamente el paso del procedimiento donde crees que se cometió, de otro modo tu comentario no contribuye en nada.
@@MateFacilYT qué orgulloso.
@@frikibase8911 Al contrario, es una falta de respeto tuya hacia mi trabajo que vengas a comentar "es incorrecta", sin especificar el motivo.
Un metodo mas facil seria utilizar cos^2x=(1+cos2x)/2 o bien sen^2x=(1-cos2x)/2
Se tendría que usar en ambas y después realizar producto de binomios conjugados. Luego separar en dos integrales y una de ellas es la de un cuadrado con lo cual se debe usar de nuevo esa identidad.
me pueden explicar como se resuelve integral de x sen x cos x dx?? por favor😢😢
Primero usa la identidad trigonométrica del seno del ángulo doble, para hacer:
senx cosx = senx/2
Después saca el 1/2 como constante de la integral, y aplica integración por partes.
MateFacil ya lo pude resolver Gracias!!😁
¡Excelente!
No explicaste nada 😪😪
Claro, es un video con pantalla en negro, que dura 5 minutos...
Mate Fácil pero podrías haber repetido el procedimiento, no creo que costaran mucho unos 2 o 3 minutos más de vídeo...
Alvaro Mh
No es necesario si ya lo tengo en mi canal. Al estudiante que le interese realmente el tema no tendra problema en revisar el video al que lo envio, o mejor aun, hacer esa parte por su cuenta y despues simplemente verificar con ayuda del video :)
Un estudiante busca un video completo, nos metemos a youtube para ahorrar tiempo, no para hacer una investigación. buen video pero seria mejor si hubieras puesto la identidad, no costaba nada
Reyes07full
Un estudiante interesado en aprender, no tendrá problema en hacer una de las siguientes opciones:
1. Dar click a los enlaces que le dejo en la descripcion si desea ver los resultados previos en los que se basa este video.
2. Seguir el curso en orden desde los primeros temas, en cuyo caso ya habrá pasado por los fundamentos de este video.
3. Intentar por si mismo resolver los problemas que no se resuelven explícitamente aquí (aunque se resuelven en otro video) y despues verificar su respuesta.
Esta última opción me parece la mejor para un correcto aprendizaje de los temas. Y repito, un estudiante verdaderamente interesado en aprender, no tendrá absolutamente ningún problema en seguir cualquiera de las 3 opciones.
Saludos.