Это видео недоступно.
Сожалеем об этом.
เลิกท่อง สูตรแก้สมการ | Quadratic + Cubic Equation Explained
HTML-код
- Опубликовано: 21 сен 2023
- สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join
#คณิตศาสตร์ #ประวัติศาสตร์ #algebra
Sources:
Unknown Quantity: A Real and Imaginary History of Algebra:
www.amazon.com/Quantity-Real-...
• How Imaginary Numbers ...
• 500 years of NOT teach...
mathshistory.st-andrews.ac.uk...
Cubic equation, History of Mathematics, Tartaglia, Cardano
________________________
Space animations rendered with SpaceEngine PRO
store.steampowered.com/app/31...
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1b/manim
/ 3blue1brown
________________________
Music used:
Butterfly Kiss from Persona 5
All composition materials belong to their respective owner,
- Shoji Meguro and Atlus
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Cute arts from Irasutoya
www.irasutoya.com/
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com
________________________
#คณิตศาสตร์ #เลข #ยกกำลัง #จำนวนจินตภาพ #แคลคูลัส #ออยเลอร์ #อธิบาย
#maths #exponential #complex #imaginary #calculus #euler #explained
ร่วมกันสนับสนุนช่อง >> www.youtube.com/@mlhfmath/join
อยากให้ทำคลิปเล่า ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟมาร์ หน่อยครับ โจทย์ข้อนี้มีประวัติยาวนาน และยากมาก ได้ข่าวว่าเปฺ็นโจทย์ที่คนทำผิดมากที่สุดด้วย น่าสนใจ
พี่ครับผมมีคำถามครับ❤
-พี่เรียนสายอะไรมาหรอครับ
-ปัจจุบันอาชีพหลักพี่คืออะไรหรอครับ
-นักคณิตศาสตร์ ปัจจุบันรายได้มาจากไหนหรอครับ หรือยังแต่งโจทย์แข่งกันอยู่
ที่มาของสูตรแก้สมการกำลังสองมีเขียนในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์หลายเจ้านะ แต่ครูจะสอนมั้ยนั้นเป็นอีกเรื่อง เพราะเด็กๆส่วนใหญ่พื้นฐานไม่แน่นมาตั้งแต่เรื่องการแยกตัวประกอบพหุนามแล้ว จะท้อใจตอนจัดรูปสมการเพื่อให้ได้คำตอบมานี่แหละ😂 และก็มันใช้เวลาพิสูจน์รูปทั่วไปนาน ครูอาจจะกลัวสอนไม่ทันคาบเรียนก็เลยเลือกที่จะไม่สอนกัน😢
ล้ำจริงครับ วิธีการแก้สมการกำลังสาม เคยได้ยินแต่ไม่เคยอ่านละเอียดเลย เข้าใจง่ายดีครับ 😊
อธิบายดีมากครับ ยิ่งพอฟังประโยคนี้แล้วซาบซึ้งใจมาก น้ำตาจะไหลเลยครับ
"ต่อให้เราจะจำสูตรไม่ได้ก็ไม่ต้องกลัวแล้วครับ เราแค่ขีด ๆ เขียน ๆ วาดรูปลงในกระดาษนิดหน่อย เราก็จะได้สูตรแก้สมการออกมาใช้แล้วครับ"
.
-
สำหรับสมองผม ผมไหวแค่ขีด ๆ เขียน ๆ เฉพาะ completing square ของสมการกำลัง 2 แล้วกันครับ
ผมเคยสอนหลาน ชั้น ประถมหัดคูณเลข ก้อวาดรูป เพิ่มที่ละพื้นที่ ตาราง โดยกำหนด แกน Y ก่อน แล้วค่อยเพิ่ม แกน X ทีละ 1 หน่วย ก้อนับ เพิ่มไปเรื่อยๆ เด็กเข้าใจไวเลย ไวกว่า ตัวอย่าง มีของกี่ชี้นใน 1 ลัง มีของ 7 ลังมีกี่ชี้น
ชอบมากครับ ปัญหาคือใช้กับการศึกษาไทยไม่ได้สักเท่าไหร่ระบบการศึกษาไทยสอนให้เด็กเอาไปสอบข้อสอบก็เป็นแบบ speed ผมเคยจำ สูตร quadratic sequence ไม่ได้ในห้องสอบ เสียเวลา แต่รู้ proof เสียเวลาข้อนั้นนานเหมือนกัน
ช่องนี้สุดๆครับ😊
อยากดูภาคต่อจํานวนเชิงซ้อนครับ😊
ชอบอะไรเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบนี้มากครับ อยากดูต่ิเรื่อยๆเลย
ผมเป็นเด็ก Gifted แต่กลับไม่เข้าใจเรื่องพวกนี้เลย ขอบคุณมากครับ
เจ๋ง...ขอบคุณค่ะ
เชิงซ้อนน่าสนใจมากๆครับ🎉
คลิปดีมากครับ พึ่งสอบเรื่องนี้เสร็จเมื่อวานครับ ขอบคุณมากครับ
ปวดหัว แต่ชอบมากครับ วิธีการเล่าสนุก เข้าใจได้ แต่ยากง่ายขึ้นกับความฉลาดของสมองผมเอง
ขอฟังต่อเลยครับ
ช่วยได้เยอะมากเลยครับ ขอบคุณนะครับ 🙏🏻 จาก DEK67 จะเข้ามหาลัยครับ
รอฟังเลยค้าบบบ
500 กว่าปี คิดได้แล้ว เทพมาก
แวะมาสรรเสริญคนโบราณเพราะคิดตามไม่ทันจริงๆ 555 แต่ก็เพลินดี
สุดยอดครับ ผมเพิ่งเข้าใจว่าทำไมเราต้องจัดสมการกำลัง3ในรูปทั่วไปให้อยู่ในรูป depressed cubic ก่อน
ใช้โปรแกรมอะไรในการนำเสนอครับ เข้าใจง่ายมากครับ
รอฟังนะครับ
ขอฟังจำนวนเชิงซ้อนต่อเลยครับ
อยากฟังต่อครับ
ผมดูมาหลายคลิปแล้ว นึกอยู่ว่าคล้าย ๆ ช่องไหนของฝรั่ง เพิ่งมานึกขึ้นได้ว่าสไตล์เดียวกับ 3blue1brown เลย ดูเพลินเหมือนกันครับ
ขอเรื่อง topology ได้ไหมครับ
สมัยตอนผมเรียน ครูพิสูจน์ให้ดูอย่างละเอียด และ แสดงให้เห็น เมื่อวาดกราฟพาราโบลา เป็นพื้นฐาน ในการแก้สมการ และ หา Domain, Range และพื้นฐานแคลคูลัสต่อไป
ขอเรื่องจำนวนเชิงซ้อนหน่อยครับ ทุกวันนี้ผมยังไม่รู้เลยว่ามันเอาไปใช้ทำอะไร
รอฟังประวัติจำนวนเชิงซ้อนนะ
เหมือนคลายปมในใจ ที่ติดค้างมานานครับ คือเห็นที่มาที่ไปได้ชัดเจนครับ
พี่ลงช้าไปครับ ผมเพิ่งสอบคณิตเสร็จไปวันนี้เอง บอกเลยว่า0แน่ๆ😂
ความยากที่แท้จริงในการเรียนคือความไม่เข้าใจ เพราครูส่วนใหญ่สอนแต่สูตร แต่ไม่สอนหลักการ ส่วนเด็กที่เข้าใจร้อยทั้งร้อยคือเด็กที่สามารถทำความเข้าใจกับหลักการได้แท้จริง
อยากให้อธิบายว่าจำนวนเชิงซ้อนมันเกิดจากอะไร แล้วมันใช้ประโยชน์ในชีวิตจริง หรือ Application จากจำนวนเชิงซ้อนมันมีบ้างไหมครับ
จำนวนเชิงซ้อนคือค่าที่ถอดรูดไม่ได้ครับ เช่นสแควรูด(-1)หาค่าไม่ได้เราเรียกว่า i
และจำนวนเชิงซ้อนนำไปใช้ในวิชาคำนวณทางไฟฟ้าชั้นสูงและแคลคูลัสชั้นสูง มีประโยชน์มากๆสำหรับวิศวกรและนักฟิสิกส์จำเป็นมากในการหาคำตอบครั
อยากรู้เกี่ยวกับ จำนวนเชิงซ้อนอะคับ:)
งันต่อไปขอ log แบบ log3 log4 มันหาไงครับ
ผมก็รอตั้งนาน วันนี้ผมพึ่งสอบคณิตที่โรงเรียนไปไม่ทันได้ดูคริปเลย😭😭😭
อยากให้เจาะลึกให้มากกว่านี้น่ะครับยิ่งดูยิ่งได้ความรู้(แม้ผมจะไม่เข้าใจเลยก็ตาม)
อยากทราบครับว่า สมการแบบนี้เอาไปใช้ในชีวิตจริงยังไงบ้างครับ
ไม่รู้เรื่อง แต่ชอบมากครับ
คลิปนี้ดีมากเลยครับ ลองให้เด็กๆ ดูแล้วเข้าใจง่าย เลิกกลัวคณิตศาสตร์ไปเลย
ยินดีครับ :)
สนครับ
รร ผมสอนครับ สอนที่มาของสูตรทุกสูตรเลย
วิธีคือให้นักเรียนพิสูจน์ละค่อยเฉลย
ขอไว้อาลัยตัวเองที่เข้ามาชมคลิปนี้ คือผมไม่มีพื้นฐานอะไรเลยคับ
ภูมิใจจังโรงเรียนผมสอนที่มาด้วย
ฟังเพลินมากครับ แต่รู้สึกว่าทำนองเพลงคุ่นๆ พออ่านใต้คลิปเพลงจากpersonaนี่น่า รสนิยมดีมากครับ5555
ผมไม่รู้เรื่องหรอกผมเข้ามาดูเผื่อจะฉลาดเหมือนคนอื่น😂
คุณช่างเป็นคนซื่อตรง ไม่เป็นไร เพราะผมก็โง่เหมือนกัน 5555555
สูตรนี้กําลังท่องอยู่เลย😅
ขออนุญาตนะถามครับ ใช้โปรแกรมอะไรทำอนิเมชั่นหรอครับ
ใช้ python ไลบรารี manim ครับ ไปตามลิ้งใน description วีดีโอได้เลยครับ
พี่ครับต้องสูการเเก้สมการกำลัง2ผมงงอะครับตรงที่พี่เเก้สมการกำลังสองเเบบละเอียดบนนทัดที่ 4พี่ทำไงให้ได้(x²+b/2a)²=-c/a+b²/4a²ครับพี่เเก้ยังไง
ในสมการก่อนมันเป็น (b/2a)^2 ครับ
ขอบคุณครับ
สงสารสมอง ที่เมื่อก่อนเข้าใจเรื่องนี้มาได้ไง 😂
ส่วนตอนนี้ ตามไม่ทัน ไม่รู้เรื่องละ 😅
สอบถามหน่อยครับ การdiff คืออะไรหรอครับ รู้ว่ามีวิธีการอย่างไรแต่ผมไม่ทราบว่านิยามมันคืออะไร แล้วจะรู้ได้อย่างไรว่าตอนไหนควรใช้การdiff
การ differentiate เอาไว้ใช้หาอัตราการเปลี่ยนแปลงของค่าอะไรบางอย่างครับ เอาไว้ช่วยหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดได้
❤❤❤
ขอบคุณครับ แต่กว่าผมจะได้สูตร คงหมดเวลาสอบก่อนครับ :P
ฝึกไว้จะได้เป็นพลังโกงในต่างโลก
Weeb(ยอกๆ)
เดี๋ยวเตรียมรถบรรทุกไว้รอให้
วีบบบบบพลังแห่งการคำนวนงั้นรึ
@@Matnowtaiได้ข่าวว่าไอคำนี้เนี้ยมันมีแต่คนวงในนะที่รู้จัก หมายความว่าไอคนที่ใช้ก็เป็นเหมือนกันนั่นแหละ 😂😂
@@paper_papyrusก็ไม่นะครับ ผมรู้จักตั้งแต่ตอนผมยังไม่ weeb เลย
ในส่วนของการแก้สมการกำลังสามของคาร์ดาโน เห็นมีส่วนหนึ่งที่มีการจัดรูปให้อยู่ในรูปของกำลังสามสัมบูรณ์ ผมอ่านแล้วงงๆ ว่า x^3 + qx + y^3 จัดรูปเป็น (x+y)^3 ได้ยังไงหรอครับ ถ้าใครรู้รบกวนชี้แนะหน่อยครับ ขอบคุณครับ
เราเลือกค่า y ที่ทำให้ p=3y(x+y) ครับ กระจายออกมาจะได้กำลังสามสัมบูรณ์พอดี
4:48 x³+9x+y³ เท่า (x+y)³ ได้ไงบอกผมที
ผมเข้าใจแล้ว
แล้วสมการกำลัง4ละครับแก้ยังไ
ax²+bx+c=0 เราเอาไปไช้ตัวจริงยังไง ผมเรียนคณิตศาสตร์แต่ไม่รู้เอาไปใช้ตัวจริง
ชอบการ์ตูน 555
อยากทราบครับ คณิตศาสตร์ปัจจุบัน แค่20% ที่เราเรียนจากสมัยก่อน แล้วอีก80% มันคืออะไรหรอครับ
มันไม่จำเป็นไงครับเลยตัดทิ้ง
แล้วสมการกำลัง3ล่ะครับผมอยากรู้ว่าคิดยังไง
ในคลิปมีทั้งกำลัง 2 กับ 3 เลยครับ :)
ถ้า
ยกกำลัง2 หมายถึง พื้นที่=กว้างxยาว
ยกกำลัง3 หมายถึง ปริมาตร=กว้างxยาวxสูง
เเล้วกำลัง4 หมายถึง อะไร?
มิติที่ 4 มั้งครับ
น่าจะกว้างxยาว มาคูณกันอีกทีมั้งครับ
ช่องพี่เป็นยานอนหลับชั้นดีเลย แนะนำหาเพลง lofi มาประกอบระหว่างอธิบายความยากของคณิตศาสตร์จะดีมาก ไม่น่ามีใครทำแรวนี้
คนสมัยก่อนเค้าว่างแหละ สูตรคณิตคิดเป็นปีงี้ สูตรอาหารทำเป็นเดือนงี้
วันนี้ผมสอบเรื่องนี้แหละ ถ้าเห็นคลิปนี้ไวกว่านี้คงได้เต็มละเส้ามาก
ในนาทีที่ 1.25 เราทราบได้อย่างไรครับว่าต้องใส่ 169 ครับ
น่าจะ13ยกกำลัง2นะครับ
สูตรรูปสี่เหลี่ยมคือ ด้านxด้าน จากรูปจะเห็นว่าสี่เหลี่ยมอันใหญ่ยาวด้านละ 13 เลยได้พื้นที่เป็น 13x13=169 (มั้งนะถ้าตามที่ผมเข้าใจ)
ทำเพื่อให้ซ้ายมือ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ได้ไงครับ คือ เปฺ็น x + 13 ยกกำลังสอง
จากโจทย์ เราจะเห็นว่า X มีตัวคูณที่ติดอยู่คือ 26 หากเราสมมุติทำภาพในหัวให้สมการฝั่งซ้ายเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส มันจะกลายเป็นว่ามีสี่เหลี่ยมผืนผ้าความกว้าง X และมีความยาวครึ่งหนึ่งของ 26 (คือมีความยาว 13) ประกบพื้นที่ว่างเปล่าในรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสอยู่ เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัสคือด้านxด้าน (ด้านยกกำลังสอง) แปลว่า พื้นที่ว่างรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสจะต้อง
มีขนาด = 13ยกกำลังสอง = 169 ครับ
ต่อจากนั้น ก็สมมุติภาพในหัวเติมให้เกิดมีพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 169 ขึ้นมา เพื่อจะแก้สมการกำลังสอง และนำไปช่วยแก้สมการเพื่อหาค่า X
ก็จะเป็นการบวกค่า 169 เพิ่มเข้าไปทั้งสองข้างของสมการครับ 😎
2:42
สมการกำลังสองจำลองรูป2มิติ
สมการกำลังสามจำลองรูป3มิติ
แล้วสมการกำลัง4จะจำลอง4มิติมั้ยครับ
รอดูอนาคตครับ ผมว่ามีสิทธิ์😆
สมการกำลังสองผมพิสูจน์ได้เองตอน ม.3 เพราะสงสัยว่ามันมายังไง5555555
สุดยอดครับผมไม่ท่องเหมือนกันชอบพิสูจน์มากกว่า
โรงเรียนผมสอนอยู่ แต่ถ้าไม่เนิร์ดจริงน้อยคนที่จะจำได้ 😅
แล้วกำลัง4แก้ไงอะครับ😅😅😅
สาธุ เราเจอกันช้าไป 30ปี
สมการกำลัง 2 ชิวๆ พอสมการกำลัง 3 ปวดหัวขึ้นมาอีกตึ้บ แล้วถามตัวเองว่าผ่านวิชาเลขม.ปลายมาได้ยังไง 5555
อยากให้ลองทำพวกประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์นะครับ แบบว่าคนแต่ละยุคมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์ยังไงบ้าง แล้วสมัยนั้นเขาคำนวณเลขยังไง ถ้าไม่มีเลข 0 หรือยังใช้เลขโรมันอยู่
เอาจริง จำสูตรง่ายกว่าจำวิธีทำแบบนี้นะ แต่วิธีนี้เข้าใจง่ายกว่าจำสูตร แต่ส่วนตัวชอบวิธีหาตัวประกอบมากกว่า
ไม่ค่อยได้เห็นคนไทย ทำคลิปเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบนี้เลยครับ เห็นแต่พวกฝรั่งเค้าทำกัน หรือว่าคนไทยส่วนใหญ่ไม่ชอบคณิตศาสตร์ 🤔
ผมเห็นอาจารย์คนไทยหลายท่านทำคลิปสอนคณิตศาสตร์ ยอดวิว ยอดซับ ค่อนข้างน้อยทั้งนั้นเลย
อยากเห็นคนไทย แก้โจทย์ยากๆ อย่างพวก conjecture บ้าง ไม่รู้เคยมีบ้างไหม
เสียดาย มาเห็นคลิปนี้ตอนสอบปลายภาคเสร็จไปแล้ว 5555
โรงเรียนผมสอนนะครับ ไม่รู้ส่าโผรแกรมอื่นสอนไหม
แล้วในตารางสแควร์นั่น ไอ่ตัว "C" มันหาไปน่ะครับ.. ทำไมมีแต่ "A" กับ "B"
สอนวิธีพิสูจน์อยู่นะ พวกรร.ดังๆหรือกวดวิชา
อย่าได้การคิดเลข สมการแบบคนจีนโบราณ ค้าบบบ☯️☯️
ยากกว่าเดิมอีก 😂
ตอนเรียนกรูดูแต่...
สู้เค้านะสมองฉัน
เรื่องนี้เราจะได้เรียนตอน ม.ไหนหรอครับ
ถ้าจำไม่ผิด น่าจะเป็นตอนช่วง ม.3-4 มั้งครับ
ไม่แน่ใจเหมือนกัน ผมผ่านมันมาเป็นสิบปีแล้ว :')
ม.1
พี่ค้าบผมขอบดูพี่เล่าอะไรเเบบนี้มากเลยถึงเเท้ว่า90%ผมจะไม่เข้าใจเพราะผมอยู่เเค่ม.1😅เเต่พอมาฟังพี่ทำอะไรเเบบนี้ผมรู้สึกว่ามันเพลินนมากอยากให้พี้ทำคลิปเเบบนี้ยาวๆจังเลยยย😊😊😊❤❤❤😅😅😅
อยากฟังต่อครับ
ยังนึกไม่ค่อยออกเลยครับ ว่าจะเอาสูตรไหนมาโชว์แบบนี้ได้อีกบ้าง 5555