ENEM 2012 Matemática #11 - PROBABILIDADE DE ACERTAR A BOLINHA (questão difícil)

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  • Опубликовано: 15 дек 2024

Комментарии • 109

  • @ffgg96
    @ffgg96 10 лет назад +69

    Eu matei essa de primeira, era só ver qual teria a maior chance de ser encontrada na urna 2, seria a vermelha por ter 4 desde o começo, poderia ser a verde, mas a chance de você tirar uma verde da urna 1 e colocar na urna 2 seria muito pequena e isso só igualaria a chance de pegar uma vermelha na urna 2.

    • @glucklicherjunggeselle4179
      @glucklicherjunggeselle4179 9 лет назад +4

      Felipe Gomes Também mano, quando terminei de ler, pausei o video e ja sabia que seria a vermelha, pulei o video pro final e estava certo kkkk pena que odeio exatas e no enem eu so me fodo

    • @karendossantos4607
      @karendossantos4607 2 года назад

      eu tbm

    • @tatianapacheco8959
      @tatianapacheco8959 2 года назад

      Foi questão de sorte, talvez... tambem matei assim

    • @lucaslopes1970
      @lucaslopes1970 Год назад

      Fiz exatamente isso!

    • @JoaoVictor-yq8ym
      @JoaoVictor-yq8ym Год назад

      fiz assim tambem, nao achei tao dificl mas entendo quem tivr dificuldade

  • @joaovictorestrela4202
    @joaovictorestrela4202 8 лет назад +58

    No ENEM, espero que ninguém faça esses cálculos todos galera. Essa dava pra responder mentalmente, usando a lógica.

  • @herect
    @herect 8 лет назад +65

    Basta ir tirando( na mente) uma bola de cada cor e botando na urna 2. A única que pode competir com a vermelha é a verde. Logo , só precisa fazer conta com a verde e a vermelha.

  • @cleitontielideoliveira559
    @cleitontielideoliveira559 8 лет назад +58

    nossa pra que tanto calculo, sendo que o maior numero de bolas da 2º urna é vermelha e a unica que pode competir com a vermelha é a verde, e as probabilidade de tirar uma verde na 1º e colocar na urna 2 são minimas.

    • @carlalucianacarvalho3044
      @carlalucianacarvalho3044 6 лет назад +2

      Eu tinha pensado nisso tbm

    • @gabrielrodrigues1610
      @gabrielrodrigues1610 5 лет назад +4

      Mano, eu nem fiz conta cara. Fiquei pensando nessa viagem que ele fez. Entretanto serve pra raciocinar a variação dessa questão e possivelmente jogar em uma prova pra alunos.

    • @yrcss18
      @yrcss18 5 лет назад

      Também pensei assim HAHAHAHA

  • @jucianyamancio6057
    @jucianyamancio6057 6 лет назад +5

    Neste caso apenas com interpretação da pergunta consegu-se observar que pela lógica a chance maior seria retirar realmente a bola vermelha. Mas agradeço a explicação!

  • @MelooLuuh
    @MelooLuuh 10 лет назад +102

    Essa questão não precisa de conta, é só pensar na lógica.

    • @leandroolauxen1
      @leandroolauxen1 7 лет назад

      Boa tarde Lucas, poderia descrever o seu raciocínio lógico?

    • @LucasSilva-kv3km
      @LucasSilva-kv3km 7 лет назад +17

      meu ovo

    • @PRneXTt
      @PRneXTt 7 лет назад +26

      independente da bola retirada na urna 1 a probabilidade dela sair é 4/11. Quanto as outras cores, a probabilidade de saírem é menor pois depende da probabilidade inicial de retirada da urna 1. As outras cores como a verde poderia chegar tb a 4/11, mas como eu disse seria necessário que ela fosse retirada da urna 1 diminuindo assim as chances dessa possibilidade ocorrer.

    • @rafaelschmetcka
      @rafaelschmetcka 6 лет назад +4

      Acertei com uma lógica besta achei q tinha até errado kkk

  • @Brunasiqueiraa
    @Brunasiqueiraa 10 лет назад +6

    Engraçado que eu não tive dificuldade com essa questão,realmente fui pela leitura e acertei. Essa prova é muito estranha,porque questões fáceis demais eu errei,daí a nota baixou . Tristeza .....
    Obrigada .

  • @Dardespcmelhor
    @Dardespcmelhor 9 лет назад +2

    resolvi por raciocinio lógico, pois escolhendo a vermelha sempre teria 4 na urna nº 2, no caso da verde, só se eu pegasse a verde na 1 etapa alcançaria 4 na urna 2, o resto foi facilmente descartado seguindo essa lógica, mas ainda sim a aula foi de grande ajuda, pois se fosse uma questão diferente, provavelmente teria que usar o metodo que vc mostrou na aula pra resolver, vlw.

  • @LucasReiss
    @LucasReiss 3 года назад +2

    Muito obrigado

  • @gbcordeiro
    @gbcordeiro 10 лет назад +2

    Eu gostei da explicação, mas eu tenho uma ideia que me parece mais simples.
    Quando o rapaz for tirar a bola da segunda urna, ele terá 0 bolas amarelas + 1 bola azul + 2 brancas + 3 verdes + 4 vermelhas + uma bola que pode ser de qualquer cor (exceto vermelha). Analisando assim, podemos ver que independentemente da cor da bola retirada da primeira urna, teremos 4 bolas vermelhas entre as 11 finais. Enquanto isso, o maior numero que as bolas de outras cores podem ter é tambem 4, se ela for verde e a bola tirada da urna 1 for verde tambem, com a chance de 1/10.
    Se a bola vermelha tem sempre 4 bolas e a única cor que pode empatar com ela em 1º lugar em quantidade de bolas é a verde, com uma chance de 1/10 de acontecer, a bola vermelha tem a maior probabilidade.
    Óbvio, se quisermos calcular os números com precisão, a conta complica mais um pouco, mas para a questão, o raciocínio basta.
    Parabens pelos vídeos e canal! Forte abraço :)

  • @filipemoura2648
    @filipemoura2648 7 лет назад +5

    Não sei se mais alguém percebeu, mas as probabilidades das bolas formam uma progressão aritmética de rasão 9/110 - claro que ninguém iria se arriscar na onda; no entanto, é uma PA.

  • @OparadoxoX
    @OparadoxoX 5 лет назад +7

    Q cálculo lindo, meu raciocínio limitado me fez ir direto pra opção das vermelhas, fui pela lógica.

  • @giovannipassos7651
    @giovannipassos7651 3 года назад +3

    Se eu levar uma bola amarela pra lá terei 1/11 = 0,09. Se for uma azul, 2/11 = 0,18. se for uma branca 3/11 = 0,27. Se for uma verde 4/11 = 0,36. E se for a vermelha 4/10 = 0,40, portanto a maior probabilidade. O ENEM preza raciocínio lógico e não cálculos demorados e desnecessários. Se alguém me disser por que eu não posso fazer isso eu me rendo!

    • @carlostrindade964
      @carlostrindade964 3 года назад +1

      A vermelha não vai ser 4/10 e sim 4/11 pq mesmo tu não podendo tirar uma bola vermelha na urna 1 mas tu vai tirar qualquer outra cor então a urna 2 irá ter no total 11 bolas. Ficando a probabilidade da vermelha igual a da verde 4/11 (0,36) e tendo que fazer esse raciocínio do professor. Se rende!!!

  • @vidicascapilares4577
    @vidicascapilares4577 5 лет назад +1

    Essa questão eu resolvi de uma forma muito mais fácil e deu o mesmo resultado, usando a lógica, usei a probabilidade de cada bola em si da Urna 1 e da 2, depois comparei a da verde e a da vermelha, as chances da verde eram menores do que a da vermelha, então conclui que era essa última.

  • @luanmenezes2614
    @luanmenezes2614 8 лет назад +3

    Sabe oque é foda explicar para o aluno... É que você na verdade tem mil coisas para acontecer ai.Isto é,
    Ele escolhe amarela... OK
    ai ele retira Amarela(1) e (x) Amarela(2) Ou(+) Nâo Amarela(1) e (x) Amarela(2)
    Essa é a hora que o aluno vira e fala...
    ""Professor... tem outras coisas para acontecer ai também... ele pode retirar Amarela(1) e (x) Não amarela(2) Ou(+) Nâo Amarela(1) e (x) Não Amarela(2)""
    É clássico perguntar isso... No entanto, ele pediu para que o rapaz vencesse, ou seja, ele excluiu a possibilidade do próprio rapaz (Não retirar amarela(2) )Pois ai ele perderia....
    Essa ai é a clássica pergunta do aluno hehehe

  • @andressabarbosa2167
    @andressabarbosa2167 Год назад

    Qual cor tem a menor chance de ganhar?

  • @lucasar4026
    @lucasar4026 3 года назад +1

    o texto confunde mt; por isso é tão importante dar mais atenção ao enunciado.

  • @code_luke
    @code_luke 2 года назад +1

    Uma dúvida🤔
    Se no 1° Termo a Probabilidade é de TIRAR as bolas
    e no 2° Termo a Probabilidade é de NÃO TIRAR as bolas
    Por que quando somo, os dois termos = a PROBABILIDADE É DE TIRAR as bolas?
    Por que não seria DE NÃO TIRAR?

    • @andersons.b8440
      @andersons.b8440 2 года назад +1

      Você soma porque há duas situações possíveis: passar, da urna 1, uma bola de cor X para a urna 2 e retirar a bola de cor X da urna 2; OU não passar uma bola de cor X para a urna 2 e retirar uma bola de cor X da urna 2. No final, só queremos a chance de tirar a bola de cor X da urna 2, dado que temos dois cenários possíveis. As probabilidades são somadas e o resultado é o de sair a bola X da urna 2, contemplando todos os casos.

  • @andressabarbosa2167
    @andressabarbosa2167 Год назад

    Qual a chance da cor amarela ganhar?

  • @annemacedo7899
    @annemacedo7899 8 лет назад +7

    essa questão é muito fácil.. basta pensar

  • @thuliomendes5115
    @thuliomendes5115 4 года назад +2

    mas a questão queria a maior probabilidade de ganhar, né?
    pq calcular a chance de não tirar?

    • @viniblr
      @viniblr 4 года назад +1

      É necessário calcular a probabilidade de não tirar, pois OU vc tira OU não tira. Isso quer dizer que não tirar TAMBÉM é uma possibilidade.

    • @thuliomendes5115
      @thuliomendes5115 4 года назад +1

      @@viniblr vlw Vinicius

  • @alikagoes802
    @alikagoes802 2 года назад

    N faz sentido a vermelha ser 4/11 pq vc n levou nenhum p urna 2???

  • @victormarcelino
    @victormarcelino Год назад +1

    Resolução bem completa, mas para a galera aí já vai a dica deque, pela lógica, só precisaria fazer o cálculo da verde e vermelha (tendo em vista a qnt de cada uma na urna 2).

  • @caiohr2020
    @caiohr2020 7 лет назад +4

    Se na primeira tem mais amarela e na segunda não, era mais provavel dele tirar amarela e mesmo assim lá ficaria mais provavel dele tirar uma vermelha, fui na logica

  • @vitoriapark9656
    @vitoriapark9656 6 лет назад +4

    Respondi essa questão só na lógica, com isso posso concluir q acerto as difícil e erro as fácil (eis)🤔

  • @GabrielaEmerique
    @GabrielaEmerique 8 лет назад +10

    Muito boa a explicação 😊 os vídeos estão me ajudando muito, obrigada.

  • @weslim1299
    @weslim1299 8 лет назад +16

    só olhei a cor que tinha mais bolas na urna 2, é a que vai ter maior probabilidade de ser retirada. pensei assim! kkk

  • @organiza.medicina
    @organiza.medicina 4 года назад +1

    Uai, o cara ganha o jogo se acertar o palpite da bola que será retirada da urna 2, como se tem mais bolas vermelhas, a chance maior é se ele optar pela vermelha.

  • @diegoribeiro3484
    @diegoribeiro3484 3 года назад +1

    Vei, eu só multipliquei a maior probabilidade da urna 1 com a da urna 2 e, pensei, nenhuma vai passar disso então é vermelha. Mas ele falou q era mó difícil, q me fez ficar uns 7 minutos olhando pra minha resposta, pensando "será?..."

  • @dalestudo
    @dalestudo 2 месяца назад

    Eu nunca entendo porque tem que fazer soma da probabilidade de tirar contra a de não tirar porque, na minha mente, nao ha justificativa para o calculo nao ser apenas da probabilidade de tirar logo a de interesse na primeira e a de interesse na segunda urna

  • @edimarpereira4628
    @edimarpereira4628 10 лет назад +1

    Deveriamos lenvantar uma contra exames que usam de artificios arcáicos pra induzir o aluno ao erro conhecido popularmente como pegadinha.Que será desse candidato que já entra perdendo.

  • @aryadina9731
    @aryadina9731 5 лет назад

    Eu só calculei a probabilidade de retirada de cada uma das cores na urna 1:
    AM: 4/10 AZ: 3/10 BR: 2/10 VD: 1/10 VM: 0
    e tirando uma da amarela ficaria 1 na urna 2; uma azul ficaria 2; uma branca ficaria 3; uma verde ficaria 4; a vermelha sempre 4
    Supondo que veio uma verde da urna 1, a probabilidade de ela sair na urna 2 é 4/10, se igualando a prob de sair a vermelha, mas a chance de tirar a verde da 1 é a menor de todas (1/10), então só comparei... Fiz assim.

  • @SonKidz
    @SonKidz 3 года назад

    Muito obrigado moço por tirar as minhas dúvidas sobre essa questão.

  • @leonardocampos6577
    @leonardocampos6577 10 лет назад +8

    Só eu que percebi que o numerador da probabilidade é igual ao número da urna 2 seguido do número da urna 1.

    • @annabellavetra
      @annabellavetra 10 лет назад

      Vdd =D

    • @VictorDuartedaSilva
      @VictorDuartedaSilva 10 лет назад +4

      x/10*(n+1)/11 + (10-x)/10*n/11 =
      = (xn+x + 10n - xn)/110 = (10n-x)/110
      onde "x" é o numero de bolas na urna 1 e "n" o numero de bolas na urna 2.
      Ou seja, o padrão detectado por ti é valido para todo x menor que 10. Isso cobre todo o escopo do problema, só falhando se a urna 1 possuir todas as bolas de mesma cor, o que não faz sentido pois a pessoa não teria escolha retirando o sentido do jogo.

  • @caioeduardo3906
    @caioeduardo3906 3 года назад

    Otima explicação professor!! Porém , não entendi o porquê "e=x" e " ou=+ "

  • @Lulayonce
    @Lulayonce 4 года назад +1

    Probabilidade é matemática básica?

    • @thuliomendes5115
      @thuliomendes5115 4 года назад

      Não Julia, probabilidade já é assunto do ensino médio.

  • @mikaele.teixeira
    @mikaele.teixeira Год назад

    Professor, tenho uma dúvida, qual a razão para fazer a possibilidade de ele não tirar a bola? Eu fiz apenas com a possibilidade de tirar e marquei vermelha. Meu cálculo estaria incorreto?

    • @Jabuticabalube
      @Jabuticabalube 10 месяцев назад

      Porque mesmo não tirando a bola verde na primeira urna, por exemplo, ele ainda pode sortea-la na Urna 2. Perceba que há 3 bolas fixas lá. Por isso que há de se considerar esse caso
      Acho que fica interessante se fizermos a intuição: a bola vermelha tem probabilidade maior de ser tirada que a verde pq já há 4 bolas naquela urna 2, enquanto para a verde ainda há há a incerteza da possibilidade da ser transferida para lá e se tornar 4 bolas

  • @gabrielbolentini5304
    @gabrielbolentini5304 5 лет назад

    como assim mas nao tem bola vermelha na primeira, como que ele vai tirar uma bola dela

    • @maiconoliveira2645
      @maiconoliveira2645 4 года назад

      Por isso a possibilidade de tirar uma vermelha deu zero.

  • @carlosmelo4867
    @carlosmelo4867 6 лет назад +2

    N entendi nd

    • @code_luke
      @code_luke 2 года назад +1

      Nenhuma gotinha de pensamento meu fi🧠

  • @azulassessoriaacademica
    @azulassessoriaacademica 7 лет назад +4

    Não tem nenhuma bola vermelha na urna 1. Como ele vai tirar?

    • @andriellyalves9690
      @andriellyalves9690 6 лет назад

      Por isso mesmo, já que não depende da retirada da urna 1 pra urna 2, as chances de retirar a vermelha permanece em 40%.

    • @istefanysoares5204
      @istefanysoares5204 3 года назад

      @@andriellyalves9690 Mas ai se ele tinha a chance de tirar 1 verde na urna 1, com 3 chances na urna 2, ele n passaria a ter 40% na verde?

  • @gianvictor9884
    @gianvictor9884 7 лет назад +9

    Obrigado por não ter falado "agora perceba"

  • @matheuscruz4400
    @matheuscruz4400 7 лет назад +5

    Só olhei a cor que tinhas mais bolas na urna 2, pensei assim "_"

  • @biancamaria1211
    @biancamaria1211 4 года назад

    Agora entendeiiii ,muito obrigadaa professor !

  • @jacksonrod9566
    @jacksonrod9566 8 лет назад

    Professor, na parte de somar a fração pela probabilidade de não acertar na urna 1, não deveria ser multiplicado também pela probabilidade de não acertar na urna 2?
    Ex: No exemplo da cor amarela ficou - > 6/10 x 0/11.
    Não deveria ser - > 6/10 * 10/11?

    • @luanjusto
      @luanjusto 8 лет назад

      Não, Jackson. O problema consiste em você acertar a bola na urna 2. No exemplo da cor amarela, ele divide o número de bolas amarelas pela quantidade total de bolas, porém, como nas condições iniciais não existem bolas amarelas na urna 2, se você não retirar uma bola amarela da urna 1 para colocar na urna 2, é impossível que retire uma bolinha amarela na urna 2, sendo assim: 0/11 (evento impossível).

  • @vladimirmacedo5866
    @vladimirmacedo5866 7 лет назад

    obrigado

  • @danielramos9011
    @danielramos9011 9 лет назад

    Me mande asq vc puder véi por gntlz

  • @veronicagama4741
    @veronicagama4741 2 года назад

    Muitoooo obrigada!

  • @lyppelyppe
    @lyppelyppe 6 лет назад +1

    Vou dar minhas bolas pro enem na próxima vez

  • @grazyellysousa6504
    @grazyellysousa6504 8 лет назад +1

    Obrigada

  • @danielramos9011
    @danielramos9011 9 лет назад

    Rafael eu quero questões de matemática pfv eu querooo a minha matéria favorita

  • @kskskskskksksksks6805
    @kskskskskksksksks6805 4 года назад +4

    Nossa quanta gente inteligente aqui, todos usando raciocínio lógico e tudo mais KKKKKKKKKKK

    • @thelegend3163
      @thelegend3163 3 года назад +2

      Pois é kkkkkkk eu fiquei fazendo um monte de cálculo e ainda errei
      A galera explicando o raciocínio faz a questão parecer super estúpida, fiquei chateado kkkkkkk

    • @llidia8725
      @llidia8725 3 года назад +1

      @@thelegend3163 eu tenho eh ranço KKKKKK

  • @rafaelassuncao6681
    @rafaelassuncao6681 8 лет назад

    Excelente professor!

  • @adiellima935
    @adiellima935 7 лет назад +1

    Amiguinho, na cor vermelha você colocou errado. É 4/10 porque na primeira urna não tinha nenhuma pra colocar na 2, então é quatro sobre 10. Mas isso n vai interferir no resultado, é só uma obs

  • @erikaaraujo884
    @erikaaraujo884 2 года назад

    nem fiz essas contas e acertei kkk eu só usei a lógica.
    se ele tem mais bolas vermelhas na segunda urna, e n tem nenhuma na primeira, ele tem muito mais chances de tirar vermelha, já que n adcionou nenhuma da mesma cor.

  • @AndreLuiz-qy1po
    @AndreLuiz-qy1po 5 лет назад

    Até que é legal a questão

  • @amandafarias8262
    @amandafarias8262 3 года назад

    resolução ótima

  • @JoaoVictor-ez1ux
    @JoaoVictor-ez1ux 4 года назад +5

    vestibulando relaxa!! esse é o tipo de questão q n vale nada, o TRI poderia te ferrar por isso

  • @nathaliay
    @nathaliay Год назад

    tive o mesmo raciocínio

  • @luciano31415
    @luciano31415 5 лет назад

    Questao pra quem n sabe muito se dar bem, e quem sabe muito vai passar uns 5minutos

  • @neilarios5701
    @neilarios5701 7 лет назад

    Muito bom!

  • @IvoneySBorges
    @IvoneySBorges 8 лет назад

    legal esta questão!!!!

  • @santiagomarcosfull
    @santiagomarcosfull 9 лет назад

    mt obrigdo! valeu mesmo!

  • @otaviojardel509
    @otaviojardel509 7 лет назад

    Se no item 2 ele tirar uma bola verde, ficaríamos com duas alternativas.
    A letra e) e d)

    • @alexbispo8515
      @alexbispo8515 Год назад

      O problema é que ele pode tirar a bola verde, ou não. Já a bola vermelha é certeza que vai ter 4 na urna 2

  • @marianarodrigues2147
    @marianarodrigues2147 9 лет назад

    Sim ou não ???!!??!

  • @MrHeitorzimmer
    @MrHeitorzimmer 10 лет назад +3

    Questão fácil dessas...

  • @griffith8880
    @griffith8880 8 лет назад +1

    Se fosse uma prova que exigisse que a questão fosse feita toda, ai sim, seria dificil! mas o enem basta marcar a alternativa e essa questão é muito facil dentro da prova do Enem ate.... basta raciocinar um pouco

  • @Setkarus
    @Setkarus 8 лет назад

    dificil pra qm le rapido com desespero c o tempo kk, achei facil

  • @casalquemoradealuguel
    @casalquemoradealuguel 8 лет назад +2

    questão é muito é fácil. nem precisava de tanto calculo para mim é so logica já que probabilidade é um maior numero de vezes e ele joga demais na urna 2 e o vermelho é maior e tal...