démonstration formule du binôme de newton • comprendre la méthode pour savoir la refaire • prépa
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- www.jaicompris....
comprendre le cheminement dans la démonstration du binôme de Newton pour savoir refaire cette démonstration - prépa mpsi pcsi (a+b)^n
savoir faire un raisonnement par récurrence
savoir faire un changement d'indice dans une somme
connaitre la formule de Pascal coefficients binomiaux prépa MPSI PCSI
Le Yvan Monka d’or te revient !
elle est top cette démonstration pour bien comprendre ce qu'on peut modifier dans l'écriture d'une somme, merci beaucoup
Longue vie à vous ! J'ai compris la démo et en bonus comment marchent les formules de Pascal
Vous êtes super, vos explications sont très claires et très rationnelles
Merciiiiii, pour faire un don, c'est possible sous la vidéo, il y un coeur avec un dollar à l'interieur ce sont les super thanks, :-)
@@jaicomprisMaths Bonjour pourquoi vous avez remplacé k par j je ne suis pas à ce niveau étant donné que ce n'est dasn mon programme mais pouvez vous m'expliquer ceci svp? Sinon c'est une super vidéo merci beaucoup.
@@tratitti2334 le fait d'écrire j=k+1 va permettre à la somme de ressembler à l'hypothèse que l'on veut prouver (a^k.b^(n+1-k)), se remplacement nous permettra par la suite d'obtenir une unique et seule somme alors qu'on en avait deux à la base (dans le but de ressembler de plus en plus à l'hypothèse qu'on veut prouver)
on me la demandé en dm en spé maths.. my god au début je voyais flou mais apres vox explications c'est bien + claires ! encore mercii vraiment mon sauveur ce compte x)
Le prof a fait la démo pendant le seul cours de maths expertes que j'ai raté hier !
Merci bcp.tu es le meilleur
merciiiiiiiiiiiiiiiiiii
Purée! Quelle vidéo de qualité ! Et dire qu'il y a 25 ans je faisais ça les doigts dans le nez !!! J'ai 2 bac : bac D et bac C.
Toujours amoureux des maths, je revise toutes mes terminales avec mes enfants ! Un vrai bonheur.
Sauf que ça je l'avais appris en terminale et j'avais 15 de moyenne générale en mathématiques sur toute l'année, et qu'aujourd'hui, mon jeune, en 3eme année d'école d'ingénieur apprend tout ça.... 🤔.... Avec le covid et nos ministres du "désenseignement" national, le niveau est ultra bas6
je suis en terminale et on étudie actuellement le binôme de Newton, j’imagine que c’est moins poussé que ce qu’apprend votre fils mais je tenais à vous en informer.
Actuellement en terminale et cette démonstration m’a apprit pleins de chose sur la manière dont on peut manipuler les sommes
merciiiiiiiiiiiii
quelle explication de beau gosse !!! Merci infiniment
Merci tu sauves les math expertes
😇😇😇😇
très bonne vidéo explicatif sa permet d'avoir les base pour par la suite approfondire. merci pour les explications
Merci bien 😇😇😇😇
Belle démonstration. Merci pour tout.
Attendez comment avez vous fait a 7:03 exactement vous avez remplacer le j par k alors que normalement on a j=k+1????
je me pose la meme question
Wallah vous êtes très fort
Woow c'est super , merci beaucoup monsieur 👏
Merci ! C’est super clair !
Comme je les adore ♥
Merci !!!
avant ma kholle de math merci !!
C’est d’une beauté
merciiiiiiiiiiiiiii
une seule chose a dire, WOW!!!
merciiiiiiiiiii 😇😇😇😇
Merci bcp chef j'ai kholles demain et j'aurai peut-être cette demo
Bon courage pour la kholle
Bonjour, merci pour vos cours. a et b réels DIFFÉRENTS de zéro ? Car il semblerait que la somme pour n=0 est nulle si a ou b est égal à zéro alors que (a + b)^0 n'est pas nul (?)
Merci beaucoup ❤
Je comprends pas pourquoi vous remplacez j par k alors que j est censé valoir k+1
Monsieur j'aimerais que tu fasses une vidéo sur le binôme de Newton qui consiste à simplifier des sommes, j'arrive pas à comprendre quand utiliser le binôme.
regarde ici www.jaicompris.com/lycee/math/denombrement/binome_newton.php
Alors, j'adore vos vidéos. Vraiment. Et je sais qu'il faut se faire financer.
Par contre, 4 pubs en 13 minutes ça devient vraiment beaucoup trop...
Bonjour oui je comprends tout à fait, et moi même j'ai les pubs sur mes propres vidéos qd je les check. Maintenant que proposer ? un tippee, prendre youtube premium ? que suggérez-vous? très bonne soirée
Aucune idée. Je ne peux savoir quelle stratégie il vous faut prendre. Juste 1 pub toutes les 3 minutes c'est beaucoup trop.
Merci beaucoup 🫡
Super! Merci.
S'il vous plaît vous pouvez m'expliquer qlqch ? Comment ce fait-il que vous mettez k+1=j mais que ensuite vous rechangez j comme si j=k ? Ce n'est pas une contradiction ???
Nan il revient à j = k-1
Il a fait une simplification : si k+1 = j, alors k = j-1, c’est comme si je te dis 2+1 = 3, donc 2 = 3-1
@@yackohoodil parle de 6:45
Idem je compreds tjs pas ce tour
Démonstration combinatoire c'est mieux. Rapide, facile
Masterclass c’est où pour les dons ? Je veux en faire un tellement c’était super
merciiiiiiiiiii et pour faire un don c'est possible sous les vidéos il y a un coeur avec un dollar à l'intérieur c'est les super thanks :-)
Merci ,c'est très compréhensible, est cewque vous pouvez m'aider à démontrer cette égalité :
Sigma de p = 0 à n de la combinaison de n à p = 2^n
Merci
Utilise le binôme de newton en remplaçant a et b par 1
Merci !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C'est la somme de k=0 à n de tous les nombres de combinaisons de k parmi n ( a^(n-k)b^k
Merci
Merci !
Merciiiiiiii à toi ,c'est super sympa et ça motive :-)
très très bonne journée en espérant que ces vidéos te permettent de cartonner en maths.
Nicolas Herla
@@jaicomprisMaths pas de quoi nicolas normal tu te donnes beaucoup d'énergie et nous sommes motivés aussi grâce à ton travail
incroyable
tié le boss
Merci a toi
ah c'est niveau prépa 😅
on a fait ça en maths expertes
Tout dépend du lycée, t'es en lycée parisien?
@@user-tc4gn6xv8g non je suis dans un lycée publique, certes je suis pas dans le pire lycée de France mais je suis pas non plus à Henri 4 (lycée Fabert à Metz si tu veux tout savoir, 530eme meilleur lycée nationale)
on le fait aussi en maths experte la différence entre le bac et la prépa, au niveau lycée, on ne va te demander de refaire la démo, par contre en kholle ça fait partie de ce que l'on doit savoir faire
@@jaicomprisMaths je vous crois mais c'est pas ce que notre professeur nous a dit
Il a dit "à apprendre pour le contrôle" (qui est d'ailleurs demain)
Mais bon sur un devoir d'une heure il ne pourra pas nous la demander sinon on passera notre heure à faire une démo et pas à nous interroger sur nos connaissances des nb complexes
@@yael2593 salut merci de ton retour ! Et bon courage pour ta prépa :)
Bonjour pourquoi vous avez remplacé k par j je ne suis pas à ce niveau étant donné que ce n'est dasn mon programme mais pouvez vous m'expliquer ceci svp? Sinon c'est une super vidéo merci beaucoup.
En fait si on a changé le j par k c’est pour avoir une bonne compréhension je pense dans la suite de la démo mais sinon ce changement de variable ne modifie en rien la somme mais plus tôt pour faciliter la compréhension
top !
😇
Pourquoi (0/0) =1 prof ?
2:29
(0 0) ça signifie combien de façons de prendre 0 objet parmi 0 objet: 1 façon: ne pas en prendre et au passage 0! ça fait 1 cordialement
@@jaicomprisMaths merci
Qui vient de mpsi
6:48 pourquoi peut-on dire que j et k sont pareil ?
Car ce sont simplement des variables on peut mettre n'importe quoi à la place
Vous avez écrit dans l'initialisation que (a+b)^0=1 ce qui est faux car a e R et b e R donc a+b peut être égal à 0
V x € R x^0 = 1
tout nombre puissance 0 est égal à 1, même 0^0
0^0 n'est pas toujours défini mais ds la formule du binome on considère que x^0=1 quelque soit x
voir aussi fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_bin%C3%B4me_de_Newton
très bonne journée
@@louisjeaate2028 non
@@jaicomprisMaths d'accord merci
JE TAIME
On se demande comment Newton a fait pour trouver cette formule…
là on a fait la demo direct mais ds la pratique il faut experimenter pour conjecturer et ensuite demontrer et je pense que deja si tu developpes (a+b)² puis (a+b)^3 , puis (a+b)^4 ça donne des idées
on pose que j =k+1 puis on a remplace j par k mais cest pas logique si on pose que j=k+1 : explication svp
En fait, il effectue 2 changements d'indices successivement, une première fois : k+1=j (équivalent à k = j - 1) ; puis une seconde fois : j=k ;
l'intérêt c'est que "k" est une variable muette (cad tu peux lui donner le nom que tu veux cela ne va pas changer la valeur de l'expression)
Plus simplement, la première fois il change les indices, et la 2e fois il renomme la variable pour n'avoir que des "k"
@@andrec9229 merci bcp
boss
😇😇😇😇
Mince trop tard
Woow c'est super , merci beaucoup monsieur 👏
Merci beaucoup 😊
merciiiiiiiiiiiiii
Qui vient de mpsi
Moi ptdrrr
Merci beaucoup😊😊
Avec plaisir 😊