Discriminante Inecuaciones
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- Опубликовано: 11 фев 2025
- Cómo utilizar el método de la fórmula del discriminante para resolver las Inecuaciones de segundo grado.
Marcas de Tiempo:
0:29 Fórmula del discriminante
0:37 ¿Quiénes son "a","b" y "c"?
1:06 Ejemplos de "a", "b" y "c"
2:15 Casos según sea el discriminante
2:26 Discriminante y "a" son positivos
3:05 ¿Quiénes son X1 y X2?
3:40 Ejemplo 1
7:22 Discriminante positivo y "a" negativa
7:45 Ejemplo 2
11:31 Discriminante negativo y "a" positiva
11:46 Ejemplo 3
13:35 Discriminante y "a" son negativos
13:48 Ejemplo 4
Ejercicios:
🥇 • Inecuación segundo gra...
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Algo muy importante que lamentablemente no mencione, cuando el discriminante les da POSITIVO, la inecuación tiene que ser MAYOR o MAYOR IGUAL a 0 para poder aplicar este método, si la inecuación es menor o menor igual a 0, solo deben multiplicar todo por -1, Ejemplo:
x^2 + 2x - 30:
x^2 + 2x - 3 < 0 /-1
-x^2 - 2x + 3 > 0
El discriminante sigue siendo 16 (pueden volver a calcularlo si gustan)
a = -1 (negativo)
Por lo tanto el conjunto solución es del tipo (x1,x2), ver el cuadro del video.
Las soluciones x1 y x2 las sacan por la fórmula: -b +- raiz(discriminante) /2a
-x^2 - 2x + 3 > 0
a=-1 , b=-2 , c=3
x= -(-2) +- raiz(discriminante) / 2(-1)
x= 2 +- raiz(16) / -2
x= 2 +- 4 / -2
x1 = -3
x2 = 1
Solución (-3,1)
En un próximo video aclarare mejor este tema
Hola q tal, mi pregunta es y si el discriminante es =0
Excelente video, la verdad explica genial..ya me queda más claro
Muchas gracias, me alegro que te quede claro 🙂 Salduos!
Que chevere la explicacion.... gracias gracias =D
Me parece que hay un error en el minuto 2:46, cuando la ecuación es menor o igual que cero, se tomaría la zona negativa, en este caso no tendría sentido unir los intervalos.
Toda la razón 😅 por eso en el comentario destacado que dejé mencione que había cometido un error, y que es que para aplicar este sistema con el discriminante positivo, la inecuación tiene que ser mayor o mayor igual que 0, en caso que sea menor o menor igual a 0, hay que multiplicar todo por -1 (porque si no pasa lo que mencionas tu), saludos!
Muy buen video por fin entiendo este tema :')
Buena! ánimo con el estudio 💪
Una duda, si el discriminante llega a ser negativo las dos únicas opciones de respuesta son los Números Reales o Conjunto Vacío? Porque no importa si es menor igual o mayor igual o si?
exacto sólo tienes 2 opciones, pero ojo con esto:
si el discriminante es negativo y "a" positiva: la inecuación siempre es positiva, por ende ahora tienes que fijarte en el símbolo de la inecuación.. si la inecuación es >0 entonces el conjunto solución son los reales (porque la solución te dice que la inecuación tiene que ser positiva y coincide).. pero si es 0.. discriminante es raiz -12 (negativo) , a=1 (positiva).. por ende la inecuación siempre es positiva (tiene una explicación de por que es así, pero quédate por ahora que es por el cuadro resumen del video), ahora te fijas en el símbolo del ejercicio x^2+2x-4 > 0... que es >0 (positiva) .. como coinciden (inecuación con solución), por ende la "solución final" son los Reales.
Mismo ejemplo pero le cambiamos el "simbolo":
x^2+2x-4 < 0.. discriminante es raiz -12 (negativo) , a=1 (positiva).. por ende la inecuación es positiva, PERO el símbolo de la inecuación x^2+2x-4 < 0.. ahora es
Interesante el análisis del discriminante menor que cero y a>0 o a
muchas gracias salvas vidas , éxitos.
Hola, me gustaría saber como se llega a la conclusión de que si ∆0 la inecuación siempre será positiva, la demostración de ese teorema.
Te amo , te respeto hermano buen video gracias por colabor por quienes quieren aprender y quisas ser algun dia un profesional
Qué ocurre si la discriminante es igual a cero?
No se puede utilizar el método de completar cuadrados ??
Si! Tbn se puede usar en vez de la fórmula.. lo importante es llegar a las soluciones x1 y x2
Una duda, pero si en el ejemplo 1 nos dice mayor o igual que , hasta ahí todo bien, pero si sería en la inecuación menor igual que , su conjunto solución sería [x-sub1; x-sub2] ? ya que la inecuación te pide los negativos o sea los menores o iguales que cero. Se les agradecería la aclaración, saludos y buen vídeo.
Si es algo que no me mencioné en el video 😅 si la inecuación del ejercicio es menor o menor igual que 0, tienes que multiplicar todo por -1, ya que para aplicar este método con el discriminante positivo, la inecuación debe ser mayor o mayor igual que 0 (fíjate en el comentario destacado que dejé, ahí lo explico mejor y con ejemplos) saludos!
sigue subiendo mas vale pana
Gracias me ayudo bastante pero tengo una duda si el discriminante me sale 0 la solucion pertenece a los numeros complejos ?
No necesariamente, si te sale discriminante 0 = la inecuación es positiva (>0).. por ende ahora te fijas si la inecuación del ejercicio es >0 la solución son los números reales (porque coinciden solución >0 con inecuación >0).
pero ahora si la inecuación del ejercicio es 0 con inecuación
@@AcademiaeMat gracias!
@Anderson Sebastian Espinoza Ydme De nada! 😉
Gracias
gracias!!
De nada! 😉
Yo vine por el 11:31 al 15:38 ... con discriminante negativo y las dos condiciones
Graciaaaaaaaaaaaas
y en el caso de 5x^2 -18x- 8 < 0
(No se ven si son sumas o restas, pero el procedimiento sería el mismo)
Primero sacas el discriminante,
5x^2 + 18x + 8 < 0
a = 5 , b = 18 , c = 8
Discriminante: b^2 - 4ac = (18)^2 -4(5)(8) = 164 (positivo)
Como la inecuación está < 0, entonces se debe multiplicar todo por -1 para dejarla >0:
(Esto no lo explique en el video, perdón, lo deje explicado en un comentario, en un próximo video lo aclarare de mejor manera).
5x^2 + 18x + 8 < 0 /-1
-5x^2 - 18x - 8 > 0
El discriminante sigue siendo 164 (puedes volver a calcularlo si gustas)
a = -5 (negativo)
Por lo tanto el conjunto solución es del tipo (x1,x2), ver el cuadro del video.
Las soluciones x1 y x2 las sacan por la fórmula: -b +- raiz(discriminante) /2a
-5x^2 - 18x - 8 > 0
a = -5 , b = -18 , c = -8
x= -(-18) +- raiz(164) / 2(-5)
x= 18 +- raiz(4 * 41) / -10
x= 18 +- 2 raiz(41) / -10
x= 9 +- raiz(41) / -5
x1 = 9 + raiz(41) / -5 = -3.08
x2 = 9 - raiz(41) / -5 = -0.52
Solución (9+raiz(41)/-5 , 9-raiz(41)/-5) o (-3.08 , -0.52)