Принцип решения задач про мудрецов
HTML-код
- Опубликовано: 20 июн 2021
- В этом видео рассмотрены принципы построения рассуждений для решения задач про мудрецов. Задачи на эту тему в закрепленном комментарии.
Система кружков "Фрактал" с 2002 года эффективно развивает мышление детей от 5 до 14 лет. Наши программы: fractalclub.ru/programmy/
Присоединяйтесь к нам:
Сайт - fractalclub.ru
Основная группа ВКонтакте - club_fractal
Facebook - / clubfractal
Задачи на эту тему для самостоятельного решения.
Если хотите, чтобы мы сняли полноценный разбор этих задач оставьте комментарий под этим видео и поставьте лайк, так мы поймем, что нам нужно снять и выложить решения :)
1) Трое сенаторов уснули под деревом. Озорной ребенок испачкал их лица углём. Проснувшись, каждый сенатор увидел лица своих друзей и начал смеяться. Внезапно один замолчал. Почему?
2) Однажды римский император сказал троим сенаторам: «У меня в сундуке есть пять колпаков: три чёрных и два белых. Я каждому из вас надену по колпаку. Каждый должен видеть те колпаки, которые я надеваю на других, но никто не имеет право смотреть, какой колпак я надеваю на него самого. Кто из вас первым догадается, какой на нём колпак, тот и самый умный». Закрыли сенаторы глаза, а император надел им на головы три чёрных колпака. Открыли они глаза и долго-долго молчали. Вдруг один из них сказал: "На мне чёрный колпак!". Как он догадался?
3) У двух сенаторов написано на лбах два последовательных натуральных числа. Они встретились, и состоялся такой диалог: «Я не знаю, какое число у меня на лбу.» «И я не знаю, какое число у меня на лбу.» «Я по-прежнему не знаю, какое число у меня на лбу.» «И я всё ещё не знаю, какое число у меня на лбу.» «А теперь я знаю, какое число у меня на лбу!» «Ну тогда и я тоже знаю своё число!» Какие же числа написаны у мудрецов на лбах?
4) Император решил проверить, насколько умны два его главных сенатора. Он позвал их к себе и сказал: «Завтра утром я поставлю вас друг против друга, и каждому на голову надену либо белый, либо чёрный колпак. Потом вас отведут в разные комнаты, и каждый скажет цвет своего колпака. Если никто не угадает цвет своего колпака, вас обоих казнят. Иначе - обоих наградят». Что заслужили сенаторы - казнь или награду?
5) Выдача премий сенаторам происходит так: император выстраивает их в колонну по одному и надевает каждому белый или черный колпак. Все сенаторы видят цвета всех колпаков впереди стоящих сенаторов, а цвет своего и всех стоящих сзади не видят. Раз в минуту один из сенаторов должен выкрикнуть один из цветов (каждый сенатор выкрикивает цвет один раз). Затем император платит сенаторам столько золотых монет, сколько человек угадали цвета своих колпаков. Накануне все трое сенаторов договорились и придумали, как увеличить награду. Сколько монет они могут гарантированно заработать? А если бы сенаторов было 4? Если 100?
6) Известно, что вруны всегда врут, правдивые всегда говорят правду, а хитрецы могут и врать, и говорить правду. Вы можете задавать вопросы, на которые есть ответ "да" или "нет" (например: "верно ли, что этот человек - хитрец?").
a) Перед вами трое - врун, правдивый и хитрец, которые знают, кто из них, кто. Как и вам это узнать?
б) Перед вами четверо - врун, правдивый и два хитреца (все четверо знают, кто из них, кто). Докажите, что хитрецы могут договориться отвечать так, что вы, спрашивая этих четверых, ни про кого из них не узнаете наверняка, кто он.
О сколько нам открытий чудных готовит просвещения труд
Мне кажется будет полезно переформулировать вопрос задачи, по крайней мере для размышлений относительно участников событий, т е мудрецов. Я бы сформулировал так: - "Колпак какого цвета видит (видят) на мне мудрец (мудрецы), сидящие напротив?". Фактически ничего не меняется, однако путь решения задачи выглядит более конкретно. Не так, ли?
Предлагаю такой вариант развития событий: я вижу белый колпак на своём визави, но не спешу кричать, что на мне чёрный. После некоторой паузы визави считает, что если я молчу, то на нас обоих чёрные колпаки и он радостно заявляет, что на нем чёрный колпак. И ошибается. Вопрос: не будет ли такая тактика говорить что человек, который видит белый колпак, но выдерживает паузу и заставляет соперника ошибиться, более мудрый, чем тот который говорит, что на нем чёрный в любом из двух предложенных вариантов? Спасибо
а действительно, ))) хороший вариант. Но, это уже немного другое условие задачи. Решение уже будет состоять в том, кто кого переиграет, а не в том, чтобы дать честный ответ.
@@flali1979 думаю, что когда один задаёт вопрос, а другие ищут правильный ответ - это тоже игра... Как в футболе: можно просто забить гол, а можно такой, который будут показывать по всем каналам и ещё долго потом.. А ведь результат один и тот же : гол..
@@flali1979 в свое время я увлекался просмотром игры Что, Где, Когда? и искал интересный вопрос для знатоков. Но вопрос обязательно должен был быть красивым, с изюминкой. 2 года ушло. А когда я его сгенерирова и послал в редакцию - он, почему то, был задан в игре "Колесо истории"..
@@user-oy4km2wc2l а вот, подобные деяния это гнусность. После которой, хоть патент на вопросы вводи. Чтобы дать возможность зрителю, отославшим вопрос, подать в суд на таких моральных уродов.
Кстати, я сталкивался со схожим случаем, очень я недоволен был, когда я указал в отделе кадров свой номер мобильного. Затем, как-то, бригадирша моя попросила номер мой, ну я ей дал два - мобильный и домашний. А потом, вдруг, этот мой домашний номер оказался непонятно как в отделе кадров. Идиоты! Которые незаконно могут, что угодно натворить, и никто ничего никогда не докажет.
Долго и нудно объясняет, то что можно объяснить за 1 минуту простым языком..