Votre méthode de calcul est intéressante. On peut aussi procéder plus classiquement par intégration par parties en prenant comme primitive de 1/x, log(x). Le terme tout intégré fait 0, l'intégrale de log(x)/(1+x^2) sur 0,infinité fait 0 (le changement de variable u=1/x permet de le montrer simplement) et au final on se retrouve à devoir calculer l'intégrale de log(2)/(1+x^2) sur 0,infinité (on aura procédé au changement de variable u=2x préalablement)
Super exercice merci monsieur
Super exercice merci de nous l'avoir partagé
Avec plaisir 😊
Votre méthode de calcul est intéressante. On peut aussi procéder plus classiquement par intégration par parties en prenant comme primitive de 1/x, log(x). Le terme tout intégré fait 0, l'intégrale de log(x)/(1+x^2) sur 0,infinité fait 0 (le changement de variable u=1/x permet de le montrer simplement) et au final on se retrouve à devoir calculer l'intégrale de log(2)/(1+x^2) sur 0,infinité (on aura procédé au changement de variable u=2x préalablement)