Episodul 531 : Aria pătratului pe aria triunghiului echilateral

PROBLEMĂ
Un pătrat și un triunghi echilateral
au o latură comună.
Cât este raportul
dintre aria pătratului
și aria triunghiului echilateral?
REZOLVARE
Notăm cu L latura comună
Aria pătratului
egal L la a doua
Aria triunghiului echilateral
egal L la a doua ori radical din 3
totul pe 4
Raportul dintre aria pătratului
și aria triunghiului echilateral
egal L la a doua
pe L la a doua ori radical din 3,
totul pe 4,
adică L la a doua ori 4
pe L la a doua ori radical din 3
Simplificăm cu L la a doua,
și obținem 4 pe radical din 3.