para conseguir la beta con una relacion de la tangente, se podria hacer beta= a tan2( -r31, r32/sin(alpha)) ? porque tenemos ya calculado el alpha. se podria hacer tambien con el par r31 y r33. no entiendo bien la incidencia de los signos dentro de la fórmula de atan2. cuando quieres calcular el alpha, no influye el signo de la beta? no es lo mismo que cos(beta) sea negativo, y haga que atan2 crea que alpha tenga otro cuadrante. sobre el 14:00 se ven todas las cuentas que comento. por ejemplo, para calcular el alpha, habria que hacer la cuenta alpha= atan2( r21/cos(beta), r22/cos(beta)), porque si cos(beta) es negativo, se cargaría el cuadrante de alpha. pero nos surge que para hacerlo así, al calcular alpha todavía no conocemos beta. tengo esa duda, porque el signo destroza el cuadrante que calcula atan2. o me estoy equivocando?
Hay algo que no entiendo, en este ejemplo la cual tiene 6 matrices de traslación, donde las 3 primeras son la posición y las ultimas son las orientaciones, no? pero si yo tengo un robot de 3 DGL, por lo tanto obtengo 3 matrices cual de ellas es la pasión y orientación?
ya ha pasado tiempo, pero si construyes un robot con las bases de denavit hartenberg, tienes al final unas matrices 4x4, que incluyen una matriz 3x3 que incluye la orientacion de la base final, la punta del robot, y una matriz 3x1 que indica la posicion. los elementos que faltan serian en la cuarta fila, una matriz 1x3 que representa las deformaciones, y un ultimo elemento 1x1 que representa la escala. así quedaria [ nx ox ax px ] [ ny oy ay py ] [ nz oz az pz ] [ 0 0 0 1 ] los ceros y unos simbolizan una base sin deformar y sin cambio de escala. si solo tienes 3 matrices, no puedes elegir la orientacion final que tu quieras. pero podrias calcular con la cinematica directa, a partir del valor de las articulaciones, la orientacion final. esta matriz se obtiene utilizando las matrices de rotación y de translación de forma conveniente. puedes crear la matriz a través de las rotaciones y translaciones que hacen las bases a lo largo del robot, que son movimientos más complejos que los que parece que hacen las matrices del vídeo, que son 3 translaciones elementales y luego 3 giros elementales. para resumir es suficiente. y es lo que significan los angulos de euler, puedes conseguir cualquier orientacion con 3 rotaciones , por ejemplo en Z X y luego otra vez Z. un robot real no se mueve con movimientos elementales, vas construyendo la matriz final teniendo en cuenta la geometría de las barras y los movimientos de las articulaciones. por ejemplo usando las bases de denavit hartenberg en resumen, una cosa es montar los 6 grados de libertad con los 6 movimientos elementales, como los angulos de euler, y otra es montar una serie de bases consecutivas reales para calcular la matriz final que he puesto antes, que simboliza la punta del robot en base a la matriz inicial. en la matriz final tendras una orientacion y posicion, que dependerá de la posicion del robot en los valores iniciales, y del valor de cada una de las articulaciones. cuantas mas articulaciones tengas, mas posibilidades para imponer posiciones y orientaciones al final, lo que trata el video es pasar de una matriz de orientaciones, [n o a], a una matriz de orientaciones creada por 3 rotaciones en unos ejes determinados. realmente no importa mucho de donde ha salido esa matriz de rotacion. puede venir de tres rotaciones elementales, o de un sistema más complejo. la traslación se puede obviar, porque por la construcción de la matriz, se puede dividir en primero la rotación y despues una traslación en base a esos ejes rotados [ nx ox ax 0 ] [ 1 0 0 px ] [ ny oy ay 0 ] x [ 0 1 0 py ] = la matriz de antes [ nz oz az 0 ] [ 0 0 1 pz ] [ 0 0 0 1 ] [ 0 0 0 1 ] con esta construcción, puedes sacar por separado la matriz de rotacion 3x3, pero para las traslaciones, necesitas conocer las rotaciones. por decirlo de otra manera, las rotaciones son independientes de las traslaciones. siempre que construyas las bases siguiendo ese esquema.
Muchas gracias por tus explicaciones! :D
para conseguir la beta con una relacion de la tangente, se podria hacer beta= a tan2( -r31, r32/sin(alpha)) ? porque tenemos ya calculado el alpha. se podria hacer tambien con el par r31 y r33.
no entiendo bien la incidencia de los signos dentro de la fórmula de atan2. cuando quieres calcular el alpha, no influye el signo de la beta? no es lo mismo que cos(beta) sea negativo, y haga que atan2 crea que alpha tenga otro cuadrante. sobre el 14:00 se ven todas las cuentas que comento. por ejemplo, para calcular el alpha, habria que hacer la cuenta alpha= atan2( r21/cos(beta), r22/cos(beta)), porque si cos(beta) es negativo, se cargaría el cuadrante de alpha. pero nos surge que para hacerlo así, al calcular alpha todavía no conocemos beta. tengo esa duda, porque el signo destroza el cuadrante que calcula atan2. o me estoy equivocando?
Hay algo que no entiendo, en este ejemplo la cual tiene 6 matrices de traslación, donde las 3 primeras son la posición y las ultimas son las orientaciones, no? pero si yo tengo un robot de 3 DGL, por lo tanto obtengo 3 matrices cual de ellas es la pasión y orientación?
ya ha pasado tiempo, pero si construyes un robot con las bases de denavit hartenberg, tienes al final unas matrices 4x4, que incluyen una matriz 3x3 que incluye la orientacion de la base final, la punta del robot, y una matriz 3x1 que indica la posicion. los elementos que faltan serian en la cuarta fila, una matriz 1x3 que representa las deformaciones, y un ultimo elemento 1x1 que representa la escala. así quedaria
[ nx ox ax px ]
[ ny oy ay py ]
[ nz oz az pz ]
[ 0 0 0 1 ]
los ceros y unos simbolizan una base sin deformar y sin cambio de escala. si solo tienes 3 matrices, no puedes elegir la orientacion final que tu quieras. pero podrias calcular con la cinematica directa, a partir del valor de las articulaciones, la orientacion final. esta matriz se obtiene utilizando las matrices de rotación y de translación de forma conveniente. puedes crear la matriz a través de las rotaciones y translaciones que hacen las bases a lo largo del robot, que son movimientos más complejos que los que parece que hacen las matrices del vídeo, que son 3 translaciones elementales y luego 3 giros elementales. para resumir es suficiente. y es lo que significan los angulos de euler, puedes conseguir cualquier orientacion con 3 rotaciones , por ejemplo en Z X y luego otra vez Z. un robot real no se mueve con movimientos elementales, vas construyendo la matriz final teniendo en cuenta la geometría de las barras y los movimientos de las articulaciones. por ejemplo usando las bases de denavit hartenberg
en resumen, una cosa es montar los 6 grados de libertad con los 6 movimientos elementales, como los angulos de euler, y otra es montar una serie de bases consecutivas reales para calcular la matriz final que he puesto antes, que simboliza la punta del robot en base a la matriz inicial. en la matriz final tendras una orientacion y posicion, que dependerá de la posicion del robot en los valores iniciales, y del valor de cada una de las articulaciones. cuantas mas articulaciones tengas, mas posibilidades para imponer posiciones y orientaciones
al final, lo que trata el video es pasar de una matriz de orientaciones, [n o a], a una matriz de orientaciones creada por 3 rotaciones en unos ejes determinados. realmente no importa mucho de donde ha salido esa matriz de rotacion. puede venir de tres rotaciones elementales, o de un sistema más complejo. la traslación se puede obviar, porque por la construcción de la matriz, se puede dividir en primero la rotación y despues una traslación en base a esos ejes rotados
[ nx ox ax 0 ] [ 1 0 0 px ]
[ ny oy ay 0 ] x [ 0 1 0 py ] = la matriz de antes
[ nz oz az 0 ] [ 0 0 1 pz ]
[ 0 0 0 1 ] [ 0 0 0 1 ]
con esta construcción, puedes sacar por separado la matriz de rotacion 3x3, pero para las traslaciones, necesitas conocer las rotaciones. por decirlo de otra manera, las rotaciones son independientes de las traslaciones. siempre que construyas las bases siguiendo ese esquema.
existe algún método para saber si esta correcto los resultados
Me rindo :c
No se rinda D: