TKM-215 Komputasi Teknik Kimia - 08 - Metode Secant, Iterasi Titik Tetap, dan Newton

Video ini menjelaskan terkait dengan penyelesaian persamaan non-linier menggunakan berbagai metode numerik, seperti metode Secant, Iterasi Titik Tetap (Fixed Point Iteration), dan Newton-Raphson dengan Matriks Jacobian. Metode Secant adalah pendekatan yang sederhana karena tidak memerlukan perhitungan turunan fungsi. Metode ini menggunakan dua nilai awal untuk menghitung garis secant, yang kemudian digunakan untuk mendekati akar persamaan. Sementara itu, Iterasi Titik Tetap melibatkan transformasi persamaan menjadi bentuk x=g(x), lalu secara iteratif menghitung nilai x hingga mencapai konvergensi. Metode ini mudah diterapkan, tetapi konvergensinya tergantung pada sifat fungsi transformasi. Di sisi lain, Metode Newton-Raphson dengan Matriks Jacobian sangat efektif untuk sistem persamaan non-linier multivariabel. Dengan memanfaatkan turunan pertama fungsi, metode ini menghasilkan konvergensi yang cepat. Namun, perhitungan Matriks Jacobian bisa menjadi kompleks, terutama untuk fungsi yang melibatkan banyak variabel atau bersifat non-linear tinggi. Ketiga metode ini memberikan fleksibilitas dalam menyelesaikan berbagai jenis persamaan non-linier sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik masalah.