그럼 f•g•h(x)=x 이런식으로 나타낸다면 앞에 함수에서 두함수가 합성될때 항등함수가 되어 없어지고 남은 한 함수가 항등함수라고 해석하면 되는건가요? 또 f•g•h•t(x)=x 이런식으로 나타낸다면 f•g가 서로 역인 관계, h•t가 또 역인관계로 항등함수가 되어 식이 성립된다와 혹은 g•h가 역의 관계로 항등함수가 되고 f•t가 역인관계가 되어 항등함수가 된다라고 해석 할수있는건가요?
조건이 세 개가 나옵니다 1) f(1)=1 일 때 f(1)=1이므로, 가지 수는 두 개! (1) f(2)=2, f(3)=3 (항등함수) (2) f(2)=3, f(3)=2 (f(2)와 f(3)이 교차) 2)f(1)=2 일 때 f(1)=2 이므로, 가지 수는 하나! (1) f(2)=1, f(3)=3 (f(1)과 f(2)가 교차) 3)f(1)=3 일 때, f(1)=3 이므로, 가지 수는 하나! (1) f(2)=2, f(3)=1 (f(1)과 f(3)이 교차) 팁! : 교차를 시켜야 하는 이유는 ex) f(a) = x ----> f-1(x) = a 위의 예가 원래 가진 함수와 역함수의 관계인데, 이때 f=f-1 이므로 예로 f(2) = 3 과 f(3) = 2 는 조건에 따라 f(2) = 3 과 f(3) = 2 가 서로 역함수 관계로 성립된다. 그렇기에 교차를 하는 것이기 때문에 저 조건이 있다면 서로 교차해서 사용해도 좋습니다!:) 이므로 총 가지 수는 4가지가 된다
음 무슨내용인지 잘기억은 안나지만 혹시 역함수와 교점이 y=x위에 있지 않을때 말씀하시는건가요?? 네! 감소함수면서 일대일 대응 인 경우에 그외에 점에서 교점이 발생할수 있습니다~ 그때의 함숫값은 주거니 받거니 하는상태 (그래프에서는 두 점이 y=x에 대칭인상태가 됩니다!) 깊이 있게 고민해보시는건 수학실력을 늘리는데 엄청 도움이 된답니다!! 👍👍👍😉
![[16강-7][고1][심화] 합성함수가 정의될조건](http://i.ytimg.com/vi/KlOt0Gexm7s/mqdefault.jpg)
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감사합니다 앞으로 자기 전이나 밥 먹을때 챙겨볼거 더 생겼네요!!!
강의 들으니 문제가 한번에 이해됐네요. 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다. ^^
와 진짜 쌤 너무 감사해요ㅠㅠㅠㅠ 혼자 공부하는데 이부분이 계속 이해가 안되서 질문도 하고 했는데도 몰랐는데ㅠㅠㅠㅠㅠ 진짜 최고에요ㅠㅠㅠ🥺❤️
ㅎㅎ 도움이 되셨다니 저도 기분이 좋습니다! 앞으로도 자주 공부하러 오세용! 홧팅!’👍
와 혼자할땐몰랐는데 알려주셔서 감사해용ㅜㅠ구독하고감니다ㅠㅠ
도움이 되었다니 저도 기분이 좋네요!’ 앞으로 홧팅입니다!!
선생님 정말 자상하시네요.감사합니다.
다만 이런거 공부할때 갠적으로 예전부터 혼란을 겪었던것이 다항함수는 딱 두개다 했는데, 함수개수 묻는 문제를 접하면 2라는 숫자만 머리에 남아 있어 뭔소리 하는거야라며 혼돈에 빠졌습니다. ㅋㅋ
편협된 사고의 결과물인거였죠.
너무 유익해요
어쩌라고
ㅋ
@@user-ji1kr6hk2c 누구세요
니 뒷자리에 있는 사람이요
어쩌라고
그럼 f•g•h(x)=x 이런식으로 나타낸다면 앞에 함수에서 두함수가 합성될때 항등함수가 되어 없어지고 남은 한 함수가 항등함수라고 해석하면 되는건가요?
또 f•g•h•t(x)=x 이런식으로 나타낸다면 f•g가 서로 역인 관계, h•t가 또 역인관계로 항등함수가 되어 식이 성립된다와 혹은 g•h가 역의 관계로 항등함수가 되고 f•t가 역인관계가 되어 항등함수가 된다라고 해석 할수있는건가요?
음.. 그렇지는 않습니다. 첫번째 예제에서 (fgh) 를 합성한게 항등함수 지만 각각 (F,G) (H) 가 각각 항등함수 인것은 알수 없습니다.
두번째 예시에서도 (fght) 를 합성한것은 항등함수가 맞지만 (F,G), (h,t) 가 각각 항등함수인지는 알수 없습니다.
@@ggabsmath F•g를 합성한 식과 h가 역인관계가 될수있기 때문인거죠?
22:30 에 f(1)이 3일때는 안되는건가여?
조건이 세 개가 나옵니다
1) f(1)=1 일 때
f(1)=1이므로,
가지 수는 두 개! (1) f(2)=2, f(3)=3 (항등함수)
(2) f(2)=3, f(3)=2 (f(2)와 f(3)이 교차)
2)f(1)=2 일 때
f(1)=2 이므로,
가지 수는 하나! (1) f(2)=1, f(3)=3 (f(1)과 f(2)가 교차)
3)f(1)=3 일 때,
f(1)=3 이므로,
가지 수는 하나! (1) f(2)=2, f(3)=1 (f(1)과 f(3)이 교차)
팁! : 교차를 시켜야 하는 이유는
ex) f(a) = x ----> f-1(x) = a
위의 예가 원래 가진 함수와 역함수의 관계인데, 이때 f=f-1 이므로 예로 f(2) = 3 과 f(3) = 2 는
조건에 따라 f(2) = 3 과 f(3) = 2 가 서로 역함수 관계로 성립된다.
그렇기에 교차를 하는 것이기 때문에 저 조건이 있다면 서로 교차해서 사용해도 좋습니다!:)
이므로 총 가지 수는 4가지가 된다
@@백상아리-z1v 👍굿
함수와 역함수가 같을때 조건 제가 집에서 그림그려가면서 생각해봤는데여
감소하면서 항등함수에 대칭이면 가능하지 않을까요?
@@강지운-v7i 신기해서 그런데 자세히 설명해 주실 수 있으실까요?
음 무슨내용인지 잘기억은 안나지만 혹시 역함수와 교점이 y=x위에 있지 않을때 말씀하시는건가요??
네! 감소함수면서 일대일 대응 인 경우에 그외에 점에서 교점이 발생할수 있습니다~ 그때의 함숫값은 주거니 받거니 하는상태 (그래프에서는 두 점이 y=x에 대칭인상태가 됩니다!)
깊이 있게 고민해보시는건 수학실력을 늘리는데 엄청 도움이 된답니다!! 👍👍👍😉
시험 2일남은 심연의 긱사생이 깨달음을 얻으며 개추 누르고 갑니다