Ну раз есть рекомендация, да ещё и коммент, то вопрос, вопрос, кто кого переоценивает)) Попробуй: затягивает. Трушина теперь глянь, разбор задачек посмотри. Это кайфово, когда мозг начинает работать с полной отдачей))
Для построения точки P продолжаем отрезок AB до пересечения с прямой l в точке С. Для нужной точки P выполняется PC^2 = CA*AB (по свойству касательной). Ну то есть нужно просто отложить отрезок sqrt(CA*CB)
@@7_62x39 sqrt(a*b) легко строиться линейной и циркулем. Строим окружность с диаметром а+b, далее в точке, которая делит диаметр на отрезки а и б мы строим перпендикуляр, который будет равен как раз sqrt(a*b)
А центр данной окружности совпадает с точкой пересечения двух парабол, у которых директрисой является данная прямая, а фокусы расположены в точках А и В соответственно
@@dmitry8658 Так все проще, продолжаем отрезок AB до пересечения с прямой l в точке С. Для нужной точке P выполняется PC^2 = CA*AB (по свойству касательной). Ну то есть нужно просто отложить отрезок sqrt(CA*CB)
Идея построения в теореме синусов. Отношение длины отрезка к синусу максимизируемого угла равно двум радиусам описанной окружности. Следоаательно, синус, а значит угол максимальный, когда радиус минимальный. А минимальным радиус будет в момент касания.
А я подумал, если точку P поставить в точке пересечения прямой l и AB (продолжив отрезок AB), то угол будет с одной стороны 0°, а с другой 360°. Интересно, это тоже можно посчитать за ответ 🤔😅
Начертим окружность вокруг APB. Если можно взять другую P которая лежит в окружности то угол APB будет больше предыдущего, значит так сделать нельзя и ОКР касается прямой в точке P. Дальше не придумал как это начертить с линейкой и циркулем или как это в декартовых выразить
Как это построить на бумаге? Где находится центр искомой окружности? Логика подсказывает, что на срединном перпендикуляре AB, но где конкретно не понятно.
@7_62x39 Но для построения второго срединного перпендикуляра нужна как раз искомая точка. Всё, круг замкнулся. Чтобы найти искомую точку нужна окружность, а чтобы найти центр окружности нужна искомая точка.
ну так себе объяснение про "непрерывно увеличивать радиус окружности". мы вообще-то смещаем центр окружности по перпендикуляру к середине отрезка и строим новую окружность, которая оказывается бОльшего радиуса на каждом шаге. и да, есть подозрение, что графика в ролике не правильная, тк там центр окружности смещается по вертикали, а не по перпендикуляру к отрезку. ну либо я не прав.
@bananozavr угол, на нём с одной стороны две закреплённые точки , а на другой стороне не закреплённая точка. Нужно подобрать такое расположение точки, чтобы угол между точками был максимальным
![Самая сложная задача из самой сложной олимпиады [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/S6_R5j8hzbY/mqdefault.jpg)
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/1.gif)
Алгоритмы ютуба переоценивают меня
Ну раз есть рекомендация, да ещё и коммент, то вопрос, вопрос, кто кого переоценивает))
Попробуй: затягивает. Трушина теперь глянь, разбор задачек посмотри.
Это кайфово, когда мозг начинает работать с полной отдачей))
Для построения точки P продолжаем отрезок AB до пересечения с прямой l в точке С. Для нужной точки P выполняется PC^2 = CA*AB (по свойству касательной). Ну то есть нужно просто отложить отрезок sqrt(CA*CB)
Пфф, алгебра. А как это сделать с помощью линейки и циркуля?
@@7_62x39 sqrt(a*b) легко строиться линейной и циркулем. Строим окружность с диаметром а+b, далее в точке, которая делит диаметр на отрезки а и б мы строим перпендикуляр, который будет равен как раз sqrt(a*b)
А центр данной окружности совпадает с точкой пересечения двух парабол, у которых директрисой является данная прямая, а фокусы расположены в точках А и В соответственно
Спасибо, добрый человек, а то я голову ломал, как она строится
@@dmitry8658 Так все проще, продолжаем отрезок AB до пересечения с прямой l в точке С. Для нужной точке P выполняется PC^2 = CA*AB (по свойству касательной). Ну то есть нужно просто отложить отрезок sqrt(CA*CB)
Идея построения в теореме синусов. Отношение длины отрезка к синусу максимизируемого угла равно двум радиусам описанной окружности. Следоаательно, синус, а значит угол максимальный, когда радиус минимальный. А минимальным радиус будет в момент касания.
Вот это уже лучше объяснение, из решения в шортсе не понял, почему угол будет максимальный при данном построении
А я подумал, если точку P поставить в точке пересечения прямой l и AB (продолжив отрезок AB), то угол будет с одной стороны 0°, а с другой 360°. Интересно, это тоже можно посчитать за ответ 🤔😅
Не, углы APB и ABP будут 0, а угол PAB 360
Товарищи, углы на плоскости принимают значения о 0 до 180. Дуга окружности может иметь значение от 0 до 360, но угол никак нет.
@@GrantM_2002а если я дугу окружности задаю углом и радиусом?
Начертим окружность вокруг APB. Если можно взять другую P которая лежит в окружности то угол APB будет больше предыдущего, значит так сделать нельзя и ОКР касается прямой в точке P. Дальше не придумал как это начертить с линейкой и циркулем или как это в декартовых выразить
Как же это залипательно😍 (хоть я мало что понимаю в геометрии)
А что там за мелодия на фоне ? 😍
Реши пожалуйста апполоновы проблемы!
Оказывается для решения задач на экстремум совсем необязательно знать высшую математику. Надеюсь, автор продолжит эту серию
а я уже хотел провести окружность где А=центр а АВ- радиус окружности, и поставить Р туда где пересекается прямая с окружностью
Круто. Красиво. Захватывающе.
Долго думал, как это построить, придумал, а оказалось - не нужно.😺😸😹
Правильно, пусть самую сложную часть задачи решают профессионалы.
Можно пожалуйста название музыки?😅
Автор видео: Вы наверняка знаете...
Я: Конечно - конечно )
Как это построить на бумаге?
Где находится центр искомой окружности?
Логика подсказывает, что на срединном перпендикуляре AB, но где конкретно не понятно.
очевидно, что на пересечении с другим срединным перпендикуляром, епта
@7_62x39 Но для построения второго срединного перпендикуляра нужна как раз искомая точка.
Всё, круг замкнулся.
Чтобы найти искомую точку нужна окружность, а чтобы найти центр окружности нужна искомая точка.
Красиво
Господи, если бы нам так преподавали геометрию с такими анимациями, то я был бы отличником по этому предмету
На бумаге такую задачу не решить. Окружность не привязана ни к радиусу, ни к центру. Только с помощью специальных программ
Можно написать словами решение, к на рисунке изобразить описанную окружность
Есть такая программа, называется мозг.
Там центр по серперу движения
@@rdk_rdk_rdk даже не знаю что такое серпер
@@wisherka05 это сообщение по разбираться в геометрии, мои познания ограничиваются школьной программой
ну так себе объяснение про "непрерывно увеличивать радиус окружности". мы вообще-то смещаем центр окружности по перпендикуляру к середине отрезка и строим новую окружность, которая оказывается бОльшего радиуса на каждом шаге.
и да, есть подозрение, что графика в ролике не правильная, тк там центр окружности смещается по вертикали, а не по перпендикуляру к отрезку. ну либо я не прав.
Ностальгия по школе
по производной нельзя?
подскажите, пожалуйста, название музыки которая всегда на фоне
Пните, плиз, если скажут
Смотрю так как-будто мне эта в жизни понадобится:0
Запросто. Например если придётся устанавливать на столб, или стену видеокамеру, которая на определённом участке сможет дать максимальную детализацию.
можно что-нибудь практическое, а?
Можно ли построить такую окружность циркулем и линейкой?
Конечно можно
В начале видео как только услышал слово окружность сразу понял куда ставить точку
а разве нет разницы, на каком расстоянии находится A от L?
Нашел 52
Так, а теперь объясните, где я это буду применять и зачем...
А полный угол нельзя построить?
Когда она ближе всегда по вертикали к центру А В
Неужели это голос Айболита римворлд?
Ответьте пожалуйста, если я прав
Решение неверное. Угол будет увеличиваться если двигать дальше вверх
Всё это понятно. А где решение то?
А мне казалось что нужно искать точку на пересечении прямой и серединного перпендикуляра АВ
Что значит локальный максимум в данно случае?
Когда P находится в окрестности того положения, угол APB получается меньше, чем если в том положении.
ЧЕМ ВЫ ВИЗУАЛИЗИРУЕТЕ ЭТО
хмм, очень даже хорошо, только я это не проходил, я только на синусах(7 класс)
52
52 пасхалко!!
Аааааа 52 санкт Петербург
Братка
52* кто заметил ставь лайкосик
Похожая задача была на отборах кфу в этом году
что-то не помню подобной задачи на КФУ, может, подскажите номер?
@bananozavr угол, на нём с одной стороны две закреплённые точки , а на другой стороне не закреплённая точка. Нужно подобрать такое расположение точки, чтобы угол между точками был максимальным
Я никогда не понимал где мне это может понадобиться в жизни.
И никогда не воспользуешься..
А ааааааа52
Вы наверняка знаете.
Нет :D
Пидесят два