생략은 어떤 것을 간추리기 위해 무언가를 빼내는 것인데 단순히 간추리는 것이기 때문에 생략이 되었다 하더라도 그것이 갖는 의미는 변하면 안 된다고 봐요 영어 문법으로 예시를 들면 He is nice.(그는 멋지다.)라는 문장은 He’s nice(=He is nice).로 바꿀 수 있지만 이는 간추린 것이기 때문에 두 문장이 갖는 의미는 변하지 않은 것처럼 이 영상에서 나온 문제인 ’6(나누기)2(1+2)‘에서도 어떤 것이 생략되었다고 해서 답이 달라진 것은 정말 말로만 생략이지 우리가 아는 ’생략‘을 통한 간추린 수식은 아닌 것 같습니다.. 1+2•x=1+2x와 같이 곱셈 기호를 생략했다 하더라도 기존 계산 결과값에는 영향을 안 줘야 맞는데 이 문제에서 단순히 2와 (1+2) 사이의 곱셈 기호가 생략되었다고 해서 결과값이 달라진다는 말은 뭔가 많이 이질감이 드는 것 같네요 (1+2)의 결과값을 a라고 할 때 2(1+2)=2•a=2a일 때 2a라는 수는 2•a이기도 하지만 그냥 ‘2a’라는 수 자체이기 때문에 6(나누기)2a일 때 2a에서 a=1+2=3이므로 2a=6, 즉 6(나누기)6=1이라고 하기도 하고, 누구는 사칙연산의 계산 순서에 따라 6/2라는 나눗셈식이 2(1+2)라는 곱셈식보다 앞에 있으니 6/2=3에서 3(1+2)=3•3이므로 9라고 하고.. 참 뭔가 아이러니하네요 이 문제에서 곱셈 기호가 생략이 안 됐다고 하면 6(나누기)2•(1+2)이니 사칙연산의 계산 순서에 따라 3•(1+2)=3•3=9여야 맞을 텐데 곱셈기호가 단순히 ’생략‘되었다고 해서 어떤 결과에 영향을 미쳤다는 건.. 다른 의미를 부여시킨 게 아닐까 생각이 드는 것 같습니다😢
그런대 수학에서 곱셈 생략은 단순히 생략이 아님. 정의 자체가 대수학에서 ax와 a×X는 다르기 때문에 곱셈 생략으로 표시 한 것임. 줄여서 식을 만들자고 해서 생략 한 것이 아니죠. 그래서 곱셈 생략이 교과서에 나오는 것이 중학교 함수를 배우기 전임. 함수가 대표적인 대수학 이거든요. 문제는 곱셈 생략은 하나의 항으로 보고 먼저 계산 한다는 대수학에서 쓰임 이지 단순히 식을 줄이려고 생략 한것이 아니다 라는 것이 문제. 결국 출제자가 편하게 생략해서 사용 해야지 라는 의도와 대수학에서 이런 이유로 생략 하기 때문에 생략 해야지 하는 의도에 따라 답이 달라지기 때문에 논란이 되는 것임
쉬운 예로 이걸 6÷2x, 이 식에서 x=3일때 값을 구하면 1인거고 6÷2×X에서 X=3일때 값은 9로 전혀 다른 값이 나오죠....애초에 곱셈 생략을 단순하게 생략 한거다 라고 알고 있으니 문제가 되는 것. 사실은 (a x X)를 편하게 쓰기 위해서 aX로 쓰는 거지 곱셈을 단순하게 생략 한 것이 아님.
숫자x숫자에서는 x를 생략할 수 없음 그러면 사람들이 1+2를 치환해라 이 ㅈㄹ 하는데 말도안되는거임 2와 1+2사이에 부호가 뭐인지도 모르고 있는지 없는지도 모르는데 1+2를 치환해서 뭐함 저건 걍 풀수없는 틀린 수식임 그리고 어떤 qt들은 분배하면 1나옴 ㅋㅋㄹㅃㅃ 이러는데 저기서 분배하면 6÷(2+4)가 아니고 6÷2+4임 ;;; 괄호를 분배해서 풀었는데 어케 괄호가 다시생기냐 잼민이들아 수학 w도 모르면서 1 2zi랄 ㅋㅋㅋ
우리가 연산기호를 그냥 쓰기는 하지만, 모든 연산기호는 엄연히 연산이 성립하는 조건이 있다고 배웠어요 무리수, 유리수, 실수, 허수와 같은 전제로하는 수체계와 정의에 따라 연산기호의 항원과 역원이 성립하는지의 여부릉 확임해야한다고 저는 배웠습니다 1+1=2는 누구나 당연하다고 생각하지만, 이 식이 성립하려면 최소 자연수 수체계 안에서 더하기 기호에 대한 항원과 역원을 확인하고 더하기 기호를 정의해야 하죠. 실제로 위의 식을 수학과에서 증명할때 그렇게 하구요
@@light2855아 모르겠다 하고 넘어가시면 영원히 지식이 늘지 않으나, 요즘 시대에 구글링 한 방이면 모든 것을 알아낼 수가 있습니다. 항원(항등원) : 연산에 추가해도 결과가 변하지 않는 수입니다. 예를 들어 x = x 라는 식이 있을 때 1 * x = x 또는 x * 1 = x 이라고 하여도 연산 결과가 유지됩니다. 이때 1을 곱셈에서 항등원이라 합니다. 역원 : 어떤 원소와 연산했을 때 항등원으로 만드는 수입니다. 예를 들어 덧셈에서 역원은 부호가 반대인 수(더하면 덧셈의 항등원인 0이 나옵니다)이고, 곱셈에서 역원은 지수의 부호가 반대인 수(가령 3에 3의-1제곱을 곱하면 곱셈에서 항등원인 1이 나옵니다)입니다. 항등원과 역원 그 자체가 중요하다기보단 증명 과정에서 연산의 일관성과 예측가능성을 제공하는 도구로 사용하는데 의의가 있는 듯합니다.
프로그래밍 언어론이나 컴파일러 설계에서도 다루는 내용 수학보다는 말그대로 언어론에 가까운 문제 Parsing rule을 어떻게 정할지에 따라 달라짐 계산기에 따라 다르다는 것도 같은 문맥으로 이해할 수 있음 계산기 프로그램에 들어가있는 파서가 left 파서인지 right 파서인지 좀 더 자세히 잡았다면 나눗셈 상수 괄호의 우선순위를 어떻게 가져가느냐에 따라 달라짐 애초에 기호체계를 잡을때 이런 모호한 부분은 따로 예외 규칙을 두는게 일반적이라 찾아보면 이것도 정해진게 있을거임 (사용성을 위해 표준에 엄격하지 않은 경우도 있음) 댓글보고 찾아보니까 실제로 ISO/IEC 20000-2 스펙이 있고 이 스펙에 따르면 식 자체에 오류가 있음 ❌ 모호한 경우 product 기호를 생략할 수 없다
@@jhson3623 문제가 틀렸어요. x(1+2) = a라는게 성립되지 않습니다. 2x와 x제곱은 다른것이기 때문입니다. 말씀하신 식대로라면, 앞에 붙은것은 x제곱=a라고 말씀하시는 것이 됩니다. 올바른 식은 2x = a분의 6 따라서 x가 3일때는 결국 a는 1이됩니다.
6÷2(1+2)=? 여기서 1+2 를 a 라고 하면 6÷2a=? 여기서 그럼 6을 2로 먼저 나눠야 하냐 아니면 2 x a 가 먼저냐? 당연히 2 x a 가 먼저지? a=(1+2) 이므로 2a = 6 따라서 6÷2(1+2) = 6÷2a = 6÷6 = 1 또는 식이 틀렸다 둘중 하나가 나와야 하는거지 모르겠으면 중학교 수학 다시 배워야하는거고
정답이 1인 이유는 간단합니다. (1+2)를 a로 치완했을때 6÷2(a)가 됩니다. 이때 2(a)는 a가 2개라는 의미죠. 따라서 6÷(a+a)이 됩니다. 따라서 6÷{(1+2)+(1+2)}가 되기에 6÷6 따라서 1이 됩니다. 만약 여러분들이 9라고 생각하신다면 (6÷2)(1+2)로 표기했어야 합니다.
영상과 관계는 없지만, 현 교과과정에서도 암기와 설명의 편의성을 위해 가끔 '0.ab'라고 표기하는 방식으로 (0.01)(a*b)를 생략하기도 합니다. 물론 재량에 맞게 이해하면 되겠지만, 소수점 아래에는 정의상 0~9의 자연수만 올 수 있으므로 의도와는 관계없이 틀린 표기법이라고 생각합니다. 영상에서와 마찬가지로 정의가 되어 있지 않는 경우나, 통속적으로 퍼져 있는 잘못된 표기들도 고쳐지길 바라 봅니다. :)
그냥 곱하기와 더하기일 뿐인데 이렇게까지 의견이 갈린다는건... 수식이 완벽하지 않다는 뜻이고, 그러면 계산을 하기 전에 확실하게 의견이 갈리지 않는 수식으로 만들어야 합니다. 수학이 이렇게 허술하면 안되는거죠. 교과서 어디에도 저런 수식은 없습니다. 논란의 여지가 있는 수식이기 때문에 안 쓰는겁니다. 이게 먼저다 저게 먼저다 하지 말고, 답이 9이니 1이니 하지도 말고, "수식이나 좀 제대로 써라!" 라고 하는게 정답입니다.
결과값은 사칙연산을 사용해도 인수분해를 사용해도 값이 같아야 한다고 생각합니다 그래서 위의 문제를 인수분해로 풀어보면 6÷2(1+2)=6÷(2×1+2×2)=6÷(2+4)=6÷6=1 이렇게 계산하여 값은 1이 맞다고 생각합니다 사칙연산의 순서는 정해진 약속이니 그대로 따라야 할테고요
이 문제에서의 논란이 발생하는 건 숫자사이에서 곱하기를 생략했기 때문이라고 생각합니다 제가 아는 것은 적으나, 곱하기 기호를 생략하는 건 문자와 숫자 사이에서라고 배웠습니다 숫자사이에서 곱하기를 생략하면 이십이를 2×2로 계산해서 4라고 말할 수 있잖아요? 그리고 제 계산기(ti n-spire cx cas)에 계산해봤더니 답이 9가 나왔어요
곱하기 기호를 생략할 수 있는 조건은 (수 또는 수식 또는 문자)×(수식 또는 문자)일 경우입니다. ✩무조건 생략이 아닙니다. 저 식에 곱하기 기호가 생략된 것은 오류가 없습니다. 저 식에서 곱하기가 생략되었다는 것은 2와 (1+2)를 곱해야 되는 것입니다. 그런데 저 식을 6÷2×(1+2)라고 한다면 2와 (1+2)를 곱하지 않고 6×(1+2)÷2와 같은 식으로 6과 (1+2)를 곱하고 거기에서 2로 나누어 9가 되는 식이 됩니다. 이러면 곱하기를 생략한 조건에 안맞습니다. 저 식에서 곱하기가 생략되었다는 것은 6÷{2×(1+2)}로 2와 (1+2)는 곱해져야 히는 조건이라는 것입니다. 정답은 1입니다.
6÷2(1+2)=? 여기서 1+2 를 a 라고 하면 6÷2a=? 여기서 그럼 6을 2로 먼저 나눠야 하냐 아니면 2 x a 가 먼저냐? 당연히 2 x a 가 먼저지? a=(1+2) 이므로 2a = 6 따라서 6÷2(1+2) = 6÷2a = 6÷6 = 1 또는 식이 틀렸다 둘중 하나가 나와야 하는거지 모르겠으면 중학교 수학 다시 배워야하는거고
@@GOLDCOMET_ 이 문제는 수학적 개념 그 자체에 관한게 아니라 그 개념을 표현하는 표기, 표기법에 관한 문제임 아예 핀트를 잘못잡고 계신거 같음 숫자 1+2와 문자 a가 의미하는 개념이 같다고 하더라도 그걸 멋대로, 곧이 곧대로 두 기호를 바꿔 써버리는게 잘못된거임 a를 3이라고 한다고 해서 2a의 a자리에 곧이곧대로 3을 집어넣어버리면 23이 되버리잖음 이런 느낌임 각 기호에 따른, 표기에 따른 표기법을 지켜가면서 바꿔써야지 그 기호의 표기법을 무시한채로 무작정 집어넣어버리면 당연히 수식이 원래 의미하는바와 의미가 달라져버릴 수 있음 숫자로만 이루어진 식에서 곱셈을 생략하는 방식은 애초에 명시적으로 규정하지 않음 종종 관습적으로 생략하기도 하는데 그것도 6×2(1+2)처럼 어떻게 풀이하든 문제없는 상황에서나 생략하는거지 6÷2(1+2)처럼 풀이방식에 따라 답이 달라지는 모호한 수식은 관습적으로도 안씀 숫자 사이의 곱셈생략이 관습적으로 쓰이긴 하며 그 자체는 어느정도 표준적이라고 할 수 있겠지만 그 생략된 곱셈이 결합된 곱셈인지 그렇지 않은지는 명시적으로도 관습적으로도 규정되지 않았음 근데 님은 거기에 a라는 문자를 곧이곧대로 집어넣어서 문자가 포함된 수식을 풀이하는 방식으로 풀어버린거임 그런식이라면 윗 댓글 말처럼 다른 부분에 문자를 곧이곧대로 집어넣어서 9를 답으로 할 수도 있음 사실 이 수식은 표준적으로는 풀 수 없는 잘못된 수식임
@@GOLDCOMET_ 그니까 숫자를 문자로, 문자를 숫자로 치환하는 경우도 있는데 "곧이곧대로" 문자/숫자가 위치한 자리에 문자 대신 숫자를, 숫자 대신 문자를 집어넣어버리면 안된다니까요? 2(1+2) 라는 수식이 결합되지 않은 곱셈 2×(1+2)를 의미하는지 결합된 곱셈 {2 ×(1+2)}를 의미하는지가 표준적인 수학 표기법상으로 규정되지가 않았어요 반면에 2a의 경우 결합된 곱셈 (2×a)를 의미한다는게 표준적으로 규정되었고요 2(1+2)의 (1+2)에 곧이곧대로 a를 집어넣어 2a로 봐버리면 표준적으로 그 풀이방식이 규정되지 않은 숫자끼리의 생략된 곱셈을 표준적으로 그 풀이방식이 규정된 문자와 숫자 사이의 생략된 곱셈으로 바꿔버리는거라고요 다시말해 2(1+2)는 생략된 곱셈의 결합 유무가 정해지지 않은 수식, 2a는 생략된 곱셈이 결합됐다고 정해진 수식임으로 엄연히 그 의미가 다른 수식인데 무턱대고 숫자와 문자를 치환해서 그 둘을 같다고 봐버리는게 문제입니다 2×(1+2) 같은 경우는 2×a로 치환할 수 있어요 {2×(1+2)}같은 경우도 2a로 치환할 수 있고요 님이 배운건 이런거에요 양쪽 수식 모두 명확히 곱셈의 결합유무가 규정되어있기에 치환이 가능하죠 근데 2(1+2)처럼 곱셈의 결합유무가 정해지지 않은 모호한 수식을 2a같이 명백히 결합된 곱셈연산을 의미하는 수식으로 치환할 순 없다고요 2(1+2)를 굳이 치환하겠다고 한다면 "2×a or 2a" 이런식으로 그 결합유무의 모호함을 그대로 유지해줘야 맞게 치환한거죠
@@GOLDCOMET_ 쉽게 예시를 들자면 민수가 강아지 한마리를 키운다고 가정해봅시다 그럼 '민수네 집 강아지'라는 용어와 '민수네 반려견'이라는 용어는 같은 대상을 지칭하는 용어로 쓰이겠죠 근데 그렇다고 해서 "나는 민수네 집 강아지를 좋아한다" 라는 문장의 '민수네 집 강아지'를 곧이곧대로 "민수네 반려견"으로 바꿔써버리면 "나는 민수네 반려견를(?) 좋아한다" 라는 맞춤법을 지키지 못한 표현이 되어버려요 이런 맥락입니다 두 용어, 기호가 지칭하는 대상이 같다고 해서 그 용어, 기호의 표기법까지 같은게 아니에요 이 문제는 그 표기법을 따지는 문제고요 맞게 바꿔쓰려면 무작정 집어넣어버리는게 아니라 "민수네 반려견"이라는 용어에 대한 표기법을 신경써서 "민수의 반려견을~" 이런식으로 바꿔 써줘야겠죠 님은 숫자만으로 이루어진 수식 표기법과 문자가 포함된 수식 표기법의 차이를 충분히 고려하지 않고 무턱대고 바꿔써버린거에요
y = (1+2) 일 때의 식 6÷2y = 6/2y = 3/y = 1 정답 ㅇ 6÷2y = 6/2 × y = 3y = 9 오답 사칙연산규칙의 근본 취지와 종합적인 실제 적용 사례를 봤을 때 정답은 1 또한 괄호를 푼다는 것은 완전히 푸는 것을 의미하고 2+4 의 과정을 거쳐 나눗셈보다 이 덧셈을 먼저 해야 함을 뜻함 2(3) 이 상태는 괄호가 풀린 상태가 아님. 괄호 안의 계산만 한 상태임. [ 2×3 ] 이 상태로 표현하거나 6으로 표현 해야 이전의 괄호를 제대로 완전히 푼 것임 괄호를 완전히, 제바로 풀어야 제대로 된 식이고 답이 나옴. 2(1+2) = 당연히 [2+4] = [2×3]= 6 인데 문제를 푸는 자가 푸는자가 푸는자가 자신의 편의에 따라 [ ] 가로를 생략하기도 하는 것일뿐, 문제가 잘 못된게 아님. 출제자의 잘 못이 아님.
@@전유진텐텐 문제 써놓은 사람이 괄호를 생략해서 써둔게 문제죠. 애초에 계산 시 괄호를 삽입하여야한다는 설명부터가 상수의 계산에 곱셈기호를 생략하면 안된다는 이유를 여실히 보여주는 자가당착입니다. 논란을 만들기 위해 일부러 명확하지 않게 쓰여진 틀린 수식을 가지고 진지하게 싸우는 사람들이 있으니, 수식을 만든 사람만 흐뭇하겠군요.
@@펜더숫자와 수식사이의.곱셈입니다 문제 파악부터 제대로 해주세요!! 그리고 생략되있는걸 정말 다 표기해보면 어떻게 나오는지 모르시나요?? ((6) / ((2) × ((1) + (2))) 님이 원하는데로 오늘날의 보통 생략 이론을 다 풀어서 예전 수학 원시시절때 쓰던 식입니다 이런식으로 다 풀어서 쓰면 어떠신가요????
안녕하세요! 도덕 선플달기 나비효과 활동 중입니다. 이 수식을 처음 봤을 때는 두 답이 둘 다 맞는 것 같아 혼란스러웠습니다. 그리고 왜 두 답에 차이가 생기는지도 자세히 몰랐죠. 그런데 은잡지님이 화면을 통해 간단히 설명해주시니 이제는 궁금했던 것들이 풀렸네요! 앞으로도 이런 영상 많이 만들어주시면 좋겠습니다🙂
우리가 보편적으로 계산하는 방식으로 표현하자면 중고등학생 때 15ab ÷3a 라고 하면 15ab/(3a) 로 많이 계산하죠 여기서 (3a)는 괄호가 생략된 채로 많이 사용하게 됩니다 곱셈 및 나눗셈은 생략에 있어서 의미부여 또한 하기 때문에 6 ÷2(1+2)=6 ÷{2*(1+2)}의 의미를 갖는 것과 동일한 의미로 사용된다고 보시면 됩니다 그래서 답은 1이 됩니다
@@lucis_ferre 이거 논문으로도 나온 주제입니다 그 논문에서도 정해진 규칙은 없지만 많이 사용되고 있는 계산 순서에 의하면 제가 쓴 방식이 더 적합한 해석 방식이라고 말하고 있습니다 오히려 답글 다신 분이 헷갈리시는 거예요 정해진 규칙이 없다는 거지 틀렸다고 말할 수 없습니다
음... 우리가 수학에서 분배법칙을 자주 사용하기 때문에 저는 습관적으로 괄호앞의 숫자를 먼저 분배해서 푸니 6÷2(1+2)=6÷(2×1+2×2)=6÷(2+4)=6÷6=1 로 나왔네요 확실히 이런경우를 보면 수학의 규칙(약속)에 명확하게 표기 되어야 할것 같기는 하네요 이와 비슷한 사례로 평면좌표 에서의 이동에 대해 혼란을 겪은 적이 많습니다. 평행이동과 대칭이동을 여러번 하였을 때 대칭이동이 먼저인지 평행이동이 먼저인지 헷갈려 도형이 가끔 이상한 곳으로 가는 경우가 있더라구요. 수학자 분들이 이러한 문제를 해결해 주시리라 믿습니다. ^^
분배법칙과는 상관 없음 계산의 순서 문제임. 굳이 분배법칙으로 생각 하면 6÷2(1+2)를 6÷2먼저 계산 해야 함다면 분배 법칙으론 6÷2×1+6÷2×2가 됨. 곱셈 생략은 하나의 항으로 보고 먼저 계산 해야 한다면 6÷(2×1+2×2)가 되는 거고요. 상수간 계산에 굳이 분배법칙을 쓸 이유도 없거니와 애초에 계산 순서에 영향을 받는 거라 의미가 없어요. 이 문제의 핵심은 곱셈 생략이 단순히 생략이냐 대수학에서 곱셈 생략의 문제냐의 차이일 뿐
@@tanyknjey26316÷2(1+2)=? 여기서 1+2 를 a 라고 하면 6÷2a=? 여기서 그럼 6을 2로 먼저 나눠야 하냐 아니면 2 x a 가 먼저냐? 당연히 2 x a 가 먼저지? a=(1+2) 이므로 2a = 6 따라서 6÷2(1+2) = 6÷2a = 6÷6 = 1 또는 식이 틀렸다 둘중 하나가 나와야 하는거지 모르겠으면 중학교 수학 다시 배워야하는거고
그건 문자인 경우에서 그런 거고 현대수학에서 숫자의 경우에 곱하기를 생략했을 때의 경우에 대해 아직 정해진 것이 없습니다 따라서 저 명제 자체는 틀린 거고 새로운 정의가 나와야할 것이라고 지적해야할 것입니다. 잘 알지도 못하고 머리가 있으면 생각을 해라... 진짜 왜저럴까잉~
이 문제는 6÷2(1+2)와 6÷2×(1+2)의 차이라고 생각해요 괄호 앞의 곱셈이 생략이면 괄호와 먼저 생략되어 있지 않으면 앞의 나누기와 먼저 계산하기 때문에 그 차이가 아닐까 생각해요 괄호의 생략 유무로 순서가 바뀌는 것이고 그 차이가 정답이 9와 1로 나뉘는 이유가 아닐까요?
이 문제는 때때로 논쟁의 여지가 있는데, 그 이유는 사람들이 연산 순서를 다르게 해석하기 때문입니다. 문제는 다음과 같습니다: \[6÷2(1+2)\] 이를 해결하기 위한 기본 원칙은 '괄호 먼저, 곱셈과 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 순서대로, 그리고 덧셈과 뺄셈을 마지막으로' 처리하는 것입니다. 이 규칙에 따라, 괄호 안의 수식을 먼저 계산합니다: \[1 + 2 = 3\] 그럼 수식은 이렇게 됩니다: \[6 ÷ 2 × 3\] 이제 왼쪽에서 오른쪽으로 곱셈과 나눗셈을 순서대로 계산합니다: \[6 ÷ 2 = 3\] \[3 × 3 = 9\] 따라서, 정답은 9입니다. 은잡지 말대로 괄호 먼저 해서 3하고 ×기호가 생략되어 있어서 괄호역시 생략된것으로 계산해서 (2(3))으로 계산해서 2×3은 6이고 6÷6은 1이니 답은 1이야.없는 괄호를 왜 만드냐고 할수 있지만 비슷한 수식을 계산할땐 항상 괄호가 있는것처럼 계산하기에 1이야.나눗샘은 분수로 표기하지? 그러면 1÷2는 ½,1÷2+2는 ½+2가 되지만 2+2에 괄호가 있다면 1/(2+2) 즉 ¼가 되. 그렇다면 1÷2x는 어떻게 할까? 2×x지만 곱하기를 생략해서 2x로 표기하지 그렇기에 원칙대로라면 ½×x가 되야하지만 2x에 ×가 생략된걸 괄호도 생략된것으로 봐서 1/2x로 표시하지.똑같이 1÷2(x+2)는 1/2(x+2)가 되지. 이것을 토대로 6÷2(1+2)의 수식도 분수로 표기하면 6/2(1+2)가 되고 이것을 계산하면 1이 나와.하지만 수식 \(6÷2(1+2)\)에 대한 해석은 수학적 규칙과 관례에 따라 달라질 수 있습니다. 여러분이 설명해 주신 방식대로 이 수식을 해석하고 계산하는 것은 분명한 근거에 따른 것입니다. 수식을 분수 형태로 표현하고, 곱셈 기호가 생략된 경우 괄호가 있는 것으로 간주하여 계산하는 방식은 일반적으로 수학에서 사용되는 방식 중 하나입니다. 이 경우, \(6÷2(1+2)\)는 \(6÷2×(1+2)\)와 같고, 이를 분수 형태로 표현하면 \(6/[2×(1+2)]\)가 됩니다. 계산하면 다음과 같습니다: 1. 괄호 안을 먼저 계산합니다: \(1+2=3\) 2. 이제 수식은 \(6/[2×3]\)가 됩니다. 3. \(2×3=6\), 따라서 수식은 \(6/6\)이 됩니다. 4. 최종적으로, \(6÷6=1\)입니다. 따라서, 이러한 계산 방식에 따르면 답은 1이 됩니다. 이 문제에 대한 논란은 주로 연산의 순서와 기호의 생략에 대한 해석 차이에서 비롯됩니다. 수학에서는 일반적으로 괄호, 지수, 곱셈/나눗셈(왼쪽에서 오른쪽으로), 덧셈/뺄셈(왼쪽에서 오른쪽으로)의 순서로 연산을 수행합니다. 하지만, 곱셈 기호가 생략된 경우, 이를 어떻게 처리할지에 대한 해석이 분분할 수 있습니다. 중요한 것은, 특정한 수학적 관례나 규칙을 따를 때 그 근거를 명확히 이해하고, 상황에 맞게 적용하는 것입니다.그래서 정답은 9입니다.
애초에 논할 여지가 없는 계산으로, 2(1+2)는 (2+4)=2(1+2) 입니다. 해당 내용은 연산자 치환방식으로도 (1+2)을 A로 치환하였을때 2A가 되는 묶음입니다. 또한, 6÷2(1+2)=X 라고 하였을때, 6을 남기고 양변에 2(1+2)를 곱하였을때, 6=X*2(1+2) 와 같아져야 합니다. 해당 산식이 9가 되려고 한다면 본 내용과는 차이가 있을 것입니다.
6 ÷2a(1+2) = x 위의 식에서 a=1 이라면 값은 얼마인가? 이 문제에서 x=1 입니다. 대수학적 방법으로 풀어야 한다고 주장하는 수학자들은, 대수 a가 없더라도, 이미 등호 다음에 미지수(대수) x가 나오는 게 당연하므로 이미 '대수를 사용한 수식'이라고 주장합니다.
나눗셈을 분수로 바꾸어서 6÷2(1+2)라고 하셨는데 그러면 6/2×3도 같은 값이 나와야하지 않아요? 믾은 사람들이 오류를 범하는게 뒤에 있는 부분을 같이 분모로 끌고 가는건데 1÷2×3이 1/6이 아닌 3/2인 것 처럼 앞에 나눗셈을 먼저 뒤에 있는 숫자와 해야합니다. 그리고 분배를 하는 것은 곱셈능 한다는 뜻이므로 6÷2×(1+2)에서 뒤에 있는 곱셈이 우선순위가 되는 것이 아닌 앞에 있는 나눗셈이 우선순위가 됩니다.
@@Sharpy526 대학교 수학 교수끼리 논쟁한 것에 따르면 9라고 하는 사람은 '숫자 표기에서는 기호 생략이 안 되므로 6÷2x(1+2)다' 라며 x라는 기호를 만들어서 계산한거고 1이라고 하는 사람은 '숫자지만 저 방정식은 문자 표기 방식에 따르므로 6÷(2(1+2))다' 라며 괄호를 만들어서 계산한겁니다. 9던 1이던 곱하기 기호를 만들었냐 괄호를 만들었냐 차이 입니다. 결론적으로는 방정식 자체가 잘못 만들어진 겁니다.
@@kdwac 괄호는 계선 순서에 영향을 주기 때문에 마음대로 만들거나 없애면 안됩니드. 단적인 예로 6 ÷ 2 × (1 + 2)에 괄호를 없애면 완전 다른식이 되죠. 그렇게 따지면 5도 정답이 됩니다. 그런데 어떠한 경우에도 5가 될수 없죠. 왜냐면 괄호를 마음대로 했기 때문입니다. 똑같이 마음대로 추가하면 틀긴 식이 됩니다. 그리고 곱하기는 만든 것이 아닌 그 위치에 있는 것을 생략 했을 뿐입니다. 그러므로 괄호를 마음대로 만든 식 보다 원래 생략 되어있는 곱하기를 들어냄으로 인해 조금 더 올바르게 계산을 할수 있게 되죠 결국에는 2(1+x) = 2 × 1 × (1 + x) = 1 × (2+2x)인 것이고 결과적으로든 풀이로든 곱하기를 했다는 명백한 사실이 있습니다 그러나 사칙 연산의 기본은 곱하기와 나누기릉 먼저하고 둘다 있을 경우 앞에 있는 식을 먼저 푼다라는 법칙이 존재하고 그러므로 곱하기를 먼저 하는 것을 틀인 식이라고 생각되네요. 초등학생도 풀 수 있는 식을 나이가 어느정도 있는 사람이 우기는게 이해가 안될 뿐입니다. 나누기는 분모와 분자로 표현 할 수 있다는 식도 마찬가지로 1이라고 이야기 하는 사람들은 1÷2×3 = 1/2 × 3이 되므로 1/6이 된다고 이야기 하는 것인데 나눗셈이 앞에 있다고 뒤에 있는 모든 수가 분모가 되는 것은 아니죠. 만약 6 ÷ 2(1+2) × 6 이렇게 있다면 이것은 어떻게 할건가요? 나눗셈 뒤에 있는 모든 식을 분모로 내릴건가요?
@@Sharpy526 문자 표기 방식에 따르면 2(1+a) = (2x(1+a)) 입니다 이건 멋대로 만드는게 아니고 그냥 있는 법칙인데 그게 멋대로 만든건 아니죠. 말씀하신 괄호는 계산에 영향을 주기 때문에 만들어선 안 된다는 반대로 말하면 괄호는 계산에 영향을 주기 때문에 맘대로 무시해도 안 되는 겁니다. 걱정마요 문자 표기에 괄호가 숨어있는건 중~고등 가면 xyz 애들 나오면서 배울거니까
이 문제의 결론 - '문제로서 성립하지 못한다.' 곱셈 연산과 그와 관련된 우선순위에 따라 연산 결과가 달라지기 때문에 해당 문제는 '잘 정의됨(well-definedness)'이라는 것이 얼마나 중요한지 알려주는 한 가지 사례이기도 하다. (그래서 이런 문제는 서로 다른 연산 방법에 의한 두 가지 결과 중 하나를 지지하지 않고 '이런 문제에 정답을 논하는 거 자체가 의미 없는 짓이다.'라고 말하기도 함)
목적이 있냐 없냐의 차이라고 봄. 1,문자와 숫자간의 곱셈기호를 없애는것은 문자가 변수이기 때문에 하는 것이기에, 변수가 특정되면 해당 수를 대입해 계산한것이 그 자리에 있어야할 원래 수임. 예를 들어 높이가 층의 x미터인 10층 아파트의 절반 길이는 식으로 표현시 10x÷2인데, 아파트 전체 길이라는 것을 10x로 표현한것일 뿐임. 2,수식에서 생략은 본래 계산 해야할 것을 표기 편의상 줄이는 것임. 그러나 목적에 따라 다르게 계산됨. 3, 이 식의 목적이 "2(1+2)"이라는 것을 6에서 나누는것이라면 1이 맞음. 근데 특정 목적 없이 걍 써놓은 식을 계산하는것, 즉 보편적인 상황에서는 생략을 복구시켜서 푸는것이 맞기에, 6÷2×3을 하는게 맞음. 반박시 님들 말이 맞음
분배법칙은 의미가 없어요. 계산 순서의 문제. 만약 6÷2×(1+2)라고 했다면 명확히 9임. 이걸 분배법칙을 쓴다 해도 6÷2×1+6÷2×2에요. 분배 법칙을 쓴다고 계산 순사가 바뀌는 것이 아님. 문제의 핵심은 곱셈 생략을 우선 계산 한다는 대수학적 사용을 여기서도 적용하냐 단순 생략으로 보냐임.
a가 3일때 6 ÷ 2a를 한번 계산해 봅시다. 중학교 수학을 배웠다면 답은 9가 아니라 1이 나옵니다. 왜냐하면 2a를 하나의 항으로 묶어서 취급하기 때문에 2a를 먼저 계산하여 6으로 보기 때문에 6 ÷ 6 = 1이 나오기 때문입니다. 저 식을 6 ÷ 2 × a = 6 ÷ 2 × 3 = 9로 풀진 않습니다. 따라서 답은 1이 됩니다. 이 정도는 중학교 수학을 제대로 배웠다면 당연히 이해할 수 있을 것입니다!
6은 그자체로 완전한 수인데 2(1+2)는 아직 완전하지 않기에 6으로 바꾸고 양쪽이 다 완전한 수인 상태에서 계산하는게 바람직해 보임. 어차피 꼬여있는 문제지만.. 풀이..라는 말 자체가 꼬이거나 엉킨것 따위를 풀어낸다는 의미니까..숫자도 저렇게 복잡한것 먼저 풀어놓고 계산을 하는게 이치가 아닌가 생각합니다.
2a+4a 에서 2a로 묵으면 2a(1+2) 이듯 ( )앞의 수는 ( )안의 수의 공통인수을 묵은것이기에 하나로 보는것이 맞다고 생각합니다 2(1+2)는 전체가 하나의 식이기에 답은 1 C÷B(A+B) 와 C÷Bx(A+B) 식에 A=1,B=2,C=3을 대입하면 1과 9가나옴니다 앞은 C 와 B(A+B)의 연산, 뒤는 C 와 B 와 (A+B)의 연산으로 2(1+2)와 2x(1+2)는 동일한 식이 아님니다
6=2*3=2(1+2) 이구요 X=(1+2)라고 한다면요. 6=2X가 되고 2(1+2)도 2X가 되죠.. 6 / 2(1+2)= 2X / 2X = X*X = (1+2)*(1+2)=9도 된다는 말인가요? 2X는 2와 X의 인수를 가진 하나의 수로 인식을 해야되는거 아닌지 싶어요 2(1+2) 도 2X(1+2)가 아닌 2와 (1+2)를 가진 하나의 수로 인식을 해야 하는거가 맞는거 같아요. 인수분해 소인수분해가 방정식 전에 배우는 이유가 있는거 아닐지 싶어요
숫자x숫자에서는 x를 생략할 수 없음 그러면 사람들이 1+2를 치환해라 이 ㅈㄹ 하는데 말도안되는거임 2와 1+2사이에 부호가 뭐인지도 모르고 있는지 없는지도 모르는데 1+2를 치환해서 뭐함 저건 걍 풀수없는 틀린 수식임 그리고 어떤 qt들은 분배하면 1나옴 ㅋㅋㄹㅃㅃ 이러는데 저기서 분배하면 6÷(2+4)가 아니고 6÷2+4임 ;;; 괄호를 분배해서 풀었는데 어케 괄호가 다시생기냐 잼민이들아 수학 w도 모르면서 1 2zi랄 ㅋㅋㅋ
대수학에서 곱셈 생략은 먼저 계산 한다는 약속이 있음. 이걸 중학교 함수 배우기 전에 곱셈 생략으로 배움. 원래 곱셈 생략은 그냥 곱셈을 생략 한 것이 아니에요. 예를 들어 ax와 a*x는 수학에서 전혀 다른 의미 대수학에서 ax는 (a*x)를 줄인 약속임. 그래서 6÷2x와 6÷2*x는 계산 순서가 바뀜. 분수로 하면 6/(2*x)고 후자는 (6/2)*x 가 되는 거죠. 이런 약속이 있다 보니 숫자간의 계산에서 생략에도 곱셈 생략을 먼저 하거나 아니면 애초에 생략 할 수 없다고 약속을 하거나 해야 한다는 것.
애초에 숫자사이의 곱셈 생략은 불가능하지만 그래도 굳이 답을 찾아내보자면 1임 대수학에선 곱셈 생략을 하나의 항으로 보고 먼저 계산함 6÷ab를 6÷a×b로 계산해서 6b/a 로 계산하지 않고 6/ab 로 계산하는것 처럼 이 식을 보고 아무도 없는 괄호를 만들어낸다 하지 않잖아 2(3)도 곱셈기호가 생략된 하나의 항이므로 대수학에 근거하여 먼저 계산해야한다
산수에서 곱하기는 "x " 지만 실사용에서는 "*"나 가운뎃점, 또는 생략합니다. 그래서 사람들이 자연스럽게 2 곱하기(1+2)라고 생각하지 나누기, 제곱등으로 생각하지 않는것과 같습니다. 수학은 공통으로 약속된 기본에서 파생되어가는 언어이고 간결함을 추구합니다. 2x가 가상의 가로로 묶여있다면 방정식 문제에서 3x^3 은 (3x)^3로 계산되어야 할 것 입니다.
6/ 2(1+2)의 답이 나오는 경우는 조금 나이와도 관련이 있어보이는것 같은데요, 초등학교 같은 경우는 대부분의 기호를 생략하지않고 그대로 가기에 그 숫자에 추가로 기호를 넣지 않는 방식으로 하고, 중,고등 그 이상의 나이가 들어섰을경우 이제 미지수에 익숙해져있고 중간 중간 생략이 많이 되어있는 문제가 많아 그것들을 풀다가 익숙해져 그런것 같습니다 저의 답은 1입니다
대수학에서 대수에 어떤 값을 적용하려면, 대수가 들어간 수식을 간소화해야 한다고 가르치는 이유가 저러한 수식이 나오지 않게 만들기 위함입니다. 대수식에서 저런 수식이 나왔다는 것은 이미 대수의 수식을 간소화하는 과정에서 미비점이 있었다고밖에 설명할 수 없습니다. 즉, 잘못된 간소화의 사례라는 거죠.
9 입니다. 영상에서도 사직연산의 순서를 나타내는데, 괄호>곱하기,나누기>더하기,빼기 그리고 좌에서 우로 되어 있습니다. 문제를 수식으로 하면 6÷2(1+2) = 6÷2×(1+2) = 6÷2×3 입니다. 여기서 착각할수 있는것이 괄호를 계산하고 남은 수식에서 괄호와 인접한 곱하기를 먼저 계산하는 것이 아니라, 곱하기와 나누기는 연산 수위가 같기 때문에 당연히 좌로부터 우로 계산을 해야 합니다. 문제를 6÷2(1+2)로 하지 않고 6÷2×3으로만 제시하면 모두가 답을 9라고 합니다.
저 검정 댓글 보충설명 들어갑니다. 1. 그 댓처럼 2(1+2)는 X가 없으므로 틀린식 2. 허나 문자가 있으면 1a로 가능은 함. 허나 문자만. 3. 대댓글에 보면 괄호 앞에 1이 없다는 말이 있는데 그 말대로면 3+6 = 2ㆍ(1+2) = 2ㆍ1ㆍ1ㆍ... ..(1+2)이니 값이 달라지지 않음 4. 어짜피 저건 식 자체가 틀렸기에 분배법칙은 개나 줘버림 + 문제의 답은 a = 2, b = 3/2( 2분에3) 입니당
언어로 치자면 블필요한 구성요원의 생략으로 인한 중의적 의미같은 걸로 볼 수 있음. 씻고옴 이라는 말이 씻고 올게 라고도 될 수 있고 씻고 왔어 라고 될 수도 있는게 바로 불필요한 생략 때문임. 옴이 올게, 왔어 의 두가지 생략이 다 한번에 들어간거라 수학도 마찬가지지.
너무 오래전 글이라 많이 보실지는 모르겠지만 a/bc를 어떻게 보느냐에 따라 답이 달라질 것 같네요 학교에서 어떻게 배웠는지 잘 기억이 안나긴 하는데 a/bc가 bc분의 a라고 읽으면 저 문제의 답은 1일테고 a/bc를 a나누기b곱하기c로 읽으면 저 답은 9가 되겠죠 b랑 c사이에 생략된 것을 그냥 곱하기로 볼지 앞에 있는 나누기까지 분배되는지의 차이인데 문과라서 이과에서는 이걸 어떻게 다루는지 궁금하네요 여기에 대한 반박댓글이 궁금하네요
@@kapulee3582 미국수학학회에 정리되어 있어요 생략된 곱셈은 나눗셈보다 앞선순위다.라네요 그리고 다들 문제를 착각 하시는데 숫자와숫자 사이 의 곱셈.생략이아니라 숫자와 수식사이의 생략입니다 = 수식사이에 숫자하나가 x엿다고 생각해보면 분배법칙으로 괄호 안으로 들어가면서 먼저 곱해주면 깔끔해지죠^^ 그리고 숫자나 수식에는 괄호가 다 생략되어있는겁니다. 정답은 1이 될수밖에없고 9가 될수있는 증명은 없습니다
@@sssszman 미국 수학협회의 그 글은 사라졌다고 하더라구요 그리고 숫자 하나가 x라고 생각하는 것 자체가 상황이 달라지기 때문에 그게 큰 의미는 딱히 없는 것 같습니다 문자가 포함되지 않았기 때문에 논란이 생긴 거라는 걸 말씀드리고 싶었구요 하지만 저도 생략된 부분부터 먼저 계산하는 게 가장 이상적이라고 생각합니다
![[문제적남자] 어김없이 돌아온 넌센스 문제 모음🧩 오답이 난무하는 스튜디오ㅋㅋㅋ](http://i.ytimg.com/vi/VxxlQqBVUHk/mqdefault.jpg)
애초에 ×를 생략하는 수식은 문자체계를 위한 것이기에 수식 자체가 틀린 식이고 문자 체계식 계산에의해서면 2(1+2)를 먼저 계산해 1이 됩니다.
2a처럼 생략된 곱하기는 (2×a)와 같기 때문에 6÷2(1+2)를 6÷{2×(1+2)}와 같이 계산해야 합니다.
엥 저거 생략한 건데
6 ÷ 2(1 + 2) 이거 전체 2로 나누면 3 ÷ (1 + 2)이거니까 괄호 풀고 나누면 1아님?
틀린 식은 아닌데
@@공부계정-b6t 저건 생략한걸 풀어서 한거. 2a는 2랑a가 곱해진거니 2×a로 푼거고. 둘 다 맞음.
와 놀랍다 괄호 생략에 대해 모르는 이들 이리 많을줄. 그런데 저 방식으로 안 풀어도 1나옴. 논쟁 드립하는 사람들 보면. 전문가도 논쟁중이래 ㅋㅋㅋ
생략된부호는
강한결합력을갖는다
이거 ebs에 항상빡쳐있는 수학선생님이한말임
정승제
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이식 참 재미있조. 몇몇 문자를 지원하는 계산기 중에서는 저것과 유사하게 식을 짜면 ( ) 앞의 2의 자리에 숫자를 넣느냐 문자를 넣느냐에서도 차이를 보이더군요. 되게 신기했습니다.
생략은 어떤 것을 간추리기 위해 무언가를 빼내는 것인데 단순히 간추리는 것이기 때문에 생략이 되었다 하더라도 그것이 갖는 의미는 변하면 안 된다고 봐요 영어 문법으로 예시를 들면 He is nice.(그는 멋지다.)라는 문장은 He’s nice(=He is nice).로 바꿀 수 있지만 이는 간추린 것이기 때문에 두 문장이 갖는 의미는 변하지 않은 것처럼 이 영상에서 나온 문제인
’6(나누기)2(1+2)‘에서도 어떤 것이 생략되었다고 해서 답이 달라진 것은 정말 말로만 생략이지 우리가 아는 ’생략‘을 통한 간추린 수식은 아닌 것 같습니다.. 1+2•x=1+2x와 같이 곱셈 기호를 생략했다 하더라도 기존 계산 결과값에는 영향을 안 줘야 맞는데 이 문제에서 단순히 2와 (1+2) 사이의 곱셈 기호가 생략되었다고 해서 결과값이 달라진다는 말은 뭔가 많이 이질감이 드는 것 같네요 (1+2)의 결과값을 a라고 할 때 2(1+2)=2•a=2a일 때 2a라는 수는 2•a이기도 하지만 그냥 ‘2a’라는 수 자체이기 때문에 6(나누기)2a일 때 2a에서 a=1+2=3이므로 2a=6, 즉 6(나누기)6=1이라고 하기도 하고, 누구는 사칙연산의 계산 순서에 따라 6/2라는 나눗셈식이 2(1+2)라는 곱셈식보다 앞에 있으니 6/2=3에서 3(1+2)=3•3이므로 9라고 하고.. 참 뭔가 아이러니하네요
이 문제에서 곱셈 기호가 생략이 안 됐다고 하면 6(나누기)2•(1+2)이니 사칙연산의 계산 순서에 따라 3•(1+2)=3•3=9여야 맞을 텐데 곱셈기호가 단순히 ’생략‘되었다고 해서 어떤 결과에 영향을 미쳤다는 건.. 다른 의미를 부여시킨 게 아닐까 생각이 드는 것 같습니다😢
그런대 수학에서 곱셈 생략은 단순히 생략이 아님. 정의 자체가 대수학에서 ax와 a×X는 다르기 때문에 곱셈 생략으로 표시 한 것임. 줄여서 식을 만들자고 해서 생략 한 것이 아니죠. 그래서 곱셈 생략이 교과서에 나오는 것이 중학교 함수를 배우기 전임. 함수가 대표적인 대수학 이거든요. 문제는 곱셈 생략은 하나의 항으로 보고 먼저 계산 한다는 대수학에서 쓰임 이지 단순히 식을 줄이려고 생략 한것이 아니다 라는 것이 문제. 결국 출제자가 편하게 생략해서 사용 해야지 라는 의도와 대수학에서 이런 이유로 생략 하기 때문에 생략 해야지 하는 의도에 따라 답이 달라지기 때문에 논란이 되는 것임
쉬운 예로 이걸 6÷2x, 이 식에서 x=3일때 값을 구하면 1인거고 6÷2×X에서 X=3일때 값은 9로 전혀 다른 값이 나오죠....애초에 곱셈 생략을 단순하게 생략 한거다 라고 알고 있으니 문제가 되는 것. 사실은 (a x X)를 편하게 쓰기 위해서 aX로 쓰는 거지 곱셈을 단순하게 생략 한 것이 아님.
병치[juxtaposition]에 의한 곱셈이 있어요.
예컨대 xy, 2x, 2(3) 등.
6 ÷ xy = 6/(xy).
6 ÷ 2x = 6/(2x) = 3/x.
6 ÷ 2(1+2) = 6 ÷ 2(3) = 6/(2(3))= 1.
보편적으로 병치에 의한 곱은 나눗셈에 우선합니다.
숫자x숫자에서는 x를 생략할 수 없음
그러면 사람들이 1+2를 치환해라 이 ㅈㄹ 하는데 말도안되는거임
2와 1+2사이에 부호가 뭐인지도 모르고 있는지 없는지도 모르는데 1+2를
치환해서 뭐함
저건 걍 풀수없는 틀린 수식임
그리고 어떤 qt들은 분배하면 1나옴 ㅋㅋㄹㅃㅃ 이러는데 저기서 분배하면
6÷(2+4)가 아니고 6÷2+4임 ;;;
괄호를 분배해서 풀었는데 어케 괄호가 다시생기냐 잼민이들아
수학 w도 모르면서 1 2zi랄 ㅋㅋㅋ
@@dhkim1359 애초에 저거 분배자체가 불가능함
2와괄호안 숫의 사이 부호가 뭔지알수없음
@@dhkim1359 이게 뭔말이냐면
숫자x숫자에서 x생략 불가능=참
2(2+1)=거짓
이라서 식이 거짓임 애초에
거짓된식
우리가 연산기호를 그냥 쓰기는 하지만, 모든 연산기호는 엄연히 연산이 성립하는 조건이 있다고 배웠어요
무리수, 유리수, 실수, 허수와 같은 전제로하는 수체계와 정의에 따라 연산기호의 항원과 역원이 성립하는지의 여부릉 확임해야한다고 저는 배웠습니다
1+1=2는 누구나 당연하다고 생각하지만, 이 식이 성립하려면 최소 자연수 수체계 안에서 더하기 기호에 대한 항원과 역원을 확인하고 더하기 기호를 정의해야 하죠. 실제로 위의 식을 수학과에서 증명할때 그렇게 하구요
이걸 이해하려고 말하는건 무리수(?)
@@light2855아 모르겠다 하고 넘어가시면 영원히 지식이 늘지 않으나, 요즘 시대에 구글링 한 방이면 모든 것을 알아낼 수가 있습니다.
항원(항등원) : 연산에 추가해도 결과가 변하지 않는 수입니다.
예를 들어 x = x 라는 식이 있을 때 1 * x = x 또는 x * 1 = x 이라고 하여도 연산 결과가 유지됩니다. 이때 1을 곱셈에서 항등원이라 합니다.
역원 : 어떤 원소와 연산했을 때 항등원으로 만드는 수입니다. 예를 들어 덧셈에서 역원은 부호가 반대인 수(더하면 덧셈의 항등원인 0이 나옵니다)이고, 곱셈에서 역원은 지수의 부호가 반대인 수(가령 3에 3의-1제곱을 곱하면 곱셈에서 항등원인 1이 나옵니다)입니다.
항등원과 역원 그 자체가 중요하다기보단 증명 과정에서 연산의 일관성과 예측가능성을 제공하는 도구로 사용하는데 의의가 있는 듯합니다.
@@light2855 무리무리무릭!
어쩌라고
@@U호잇말 해주는건데 굳이 그런식이로 말을 해야할까요
내가 줄때는 1
받을때는 9로
천잰가?
이게 맞다.
현자네
Hood에서 살아남기 19장
와.. 천재가 여기있었네.. 나사는 왜 이분께 연락을 안 하는거지?
현 수학 교육과정에 따르면
원래 괄호 앞에 있는 수를 먼저 곱하는게 맞음
분배법칙은?
@@뱍지벽지 이게 분배법칙이잖아요
@@뱍지벽지 6÷2(1+2) = 6÷((2x1)+(2x2)) = 6÷(2+4)
@@Code_Flame 풀이과정에 따라 답이 다르기 때문에 문제 자체가 잘못 된거고
전 위에 분배법칙은?이라고 말씀하신거에 분배법칙 풀이식을 쓴 거
시험에서 이런 문제가 나왔으면 1과 9 복수 정답임
@@Code_Flame진짜 대한민국에 경계선 지능 장ㅇH인분들이 많으시구나
프로그래밍 언어론이나 컴파일러 설계에서도 다루는 내용
수학보다는 말그대로 언어론에 가까운 문제
Parsing rule을 어떻게 정할지에 따라 달라짐
계산기에 따라 다르다는 것도 같은 문맥으로 이해할 수 있음
계산기 프로그램에 들어가있는 파서가 left 파서인지 right 파서인지
좀 더 자세히 잡았다면 나눗셈 상수 괄호의 우선순위를 어떻게 가져가느냐에 따라 달라짐
애초에 기호체계를 잡을때 이런 모호한 부분은 따로 예외 규칙을 두는게 일반적이라
찾아보면 이것도 정해진게 있을거임 (사용성을 위해 표준에 엄격하지 않은 경우도 있음)
댓글보고 찾아보니까 실제로 ISO/IEC 20000-2 스펙이 있고
이 스펙에 따르면 식 자체에 오류가 있음
❌ 모호한 경우 product 기호를 생략할 수 없다
여기서 러스트 유저를 만나네 ㅋㅋ
생략은 계산순서가 명확한 경우에 가능함.
이건 불필요한 생략으로 인한 오류.
생략을 하지말던가 6÷{2(1+2)} 이런 식으로 계산 순서를 명확하게 해줘야 함.
맞음 근데 굳이 생략을 했으므로 답은 1또는 성립하지 않음 둘중 하나가 나올 수 밖에 없음
9는 애초에 답으로 나올 수가 없다는거 ㅎㅎ
@@GOLDCOMET_ 애초에 생략이 불가능하다구요.. 숫자와 숫자 사이는..
@@lucis_ferre 저기..혹시 치환 아직 못배우셨어요? 그거 중학교1학년때 배우는데 그러니까 2(1+2)를 2x 로 치환해서 풀어야죠
@@lucis_ferre숫자와 숫자 사이가 아니잖아 저 경우는 숫자 괄호 숫자 인데
@@GOLDCOMET_ㅇㅇ 식이 정확하지 않은게 맞고 대수학 표기를 도입하면 2(1+2)를 나눗셈보다 먼저 계산해야 하는게 맞음. 6 ÷ 2a 에서 a가 3일때 6 ÷ 2 × a로 계산하는게 아니라 6 ÷ (2 × a)로 계산해서 답이 1이 나오는것과 같지. 어쨌거나 9는 답이 못됨.
6 ÷ 2x = a
x = 1 + 2
이걸 풀면 누구든 a = 1이라고 생각하지 않을까요.
개인적으로 숫자만 있는 괄호식에 곱셈을 생략하는 표현식이 성립할 줄 몰랐네요.
그럼 x(1+2) = a , x=6÷2 라고 생각하면 a=9에요.
@@jhson3623 문제가 틀렸어요. x(1+2) = a라는게 성립되지 않습니다. 2x와 x제곱은 다른것이기 때문입니다.
말씀하신 식대로라면, 앞에 붙은것은 x제곱=a라고 말씀하시는 것이 됩니다.
올바른 식은 2x = a분의 6 따라서 x가 3일때는 결국 a는 1이됩니다.
6÷2(1+2)=?
여기서 1+2 를 a 라고 하면
6÷2a=?
여기서 그럼 6을 2로 먼저 나눠야 하냐 아니면 2 x a 가 먼저냐?
당연히 2 x a 가 먼저지? a=(1+2) 이므로
2a = 6
따라서 6÷2(1+2) = 6÷2a = 6÷6 = 1 또는 식이 틀렸다 둘중 하나가 나와야 하는거지
모르겠으면 중학교 수학 다시 배워야하는거고
정답이 1인 이유는 간단합니다.
(1+2)를 a로 치완했을때 6÷2(a)가 됩니다. 이때 2(a)는 a가 2개라는 의미죠. 따라서 6÷(a+a)이 됩니다.
따라서 6÷{(1+2)+(1+2)}가 되기에 6÷6 따라서 1이 됩니다.
만약 여러분들이 9라고 생각하신다면 (6÷2)(1+2)로 표기했어야 합니다.
일단 프로그래밍 관점에서 봤을 때는.. 곱하기를 생략할 수 없음. 현대 수학에서는 곱하기를 생략해서 쓰기 때문에 발생한 문제임
@배그를 좋아하지만 배그를 못하는 사람 계산기 기종마다 다르게 나옵니다 어떤건 1나오고, 다른건 9나오고
네 저도 개발자로써 그냥 계산기 방법을 사용해서 9 나왔네요 ㅋ 다들 1이라고 하길래 한참 '왜?'라고 생각했네 ㅋㅋ
계산기 설정이 앞에서 뒤 순으로 가는거라 그렇습니다. 콴다처럼 수학용으로 만들어진애들은 1이라나오죠 공학용 계산기는 9라 나오지만요@@이슈플레인
폰의 계산기로 해보니깐 재밌네요. 괄호앞에 생략되어 있는 곱하기가 자동으로 표시되며 답이 9가 되는데 강제로 수식을 똑같게 입력하면 수식이 완전하지 않다며 답을 계산하지 못하네요.
뭐든지 괄호를 먼저 해결해야함. 괄호를 생략했다기 보다는 괄호에 붙어있는걸 먼저 해야하는게 원칙이라고 봅니다..
그런 원칙은 없습니다. 괄호 내부를 먼저 하는것이지 괄호와 밖을 묶어서 계산한다 라는 원칙은 없거든요. 문자와 숫자의 곱셈의 경우 괄호를 숨겨놓을 수 있어 그렇게 착각할 수 있지만..
곱하기 기호를 생략하면 먼저 계산한 것으로 간주한다는 법칙이 보급되어야겠군요.
저거 애초에 미지수가 아니라 걍 숫자만 있을때는 곱하기 생략이 안되서 9가 맞는걸로 알고있음
@@성이름-g4h2x 식 자체가 틀렸다는 입장에서 제대로 된 답을 구할 수 있나요?
@@4p5t6 걍 식 자체가 오류라는거임 12/0처럼 그래도 비벼보자면 이게 더 옳지 않겠냐 하는거지
근데 암묵적으로 그렇게 하지 않음?
@@성이름-g4h2x 대학과정에선 1로 중등과정에선 9로 배우지 않노?
영상과 관계는 없지만, 현 교과과정에서도 암기와 설명의 편의성을 위해 가끔 '0.ab'라고 표기하는 방식으로 (0.01)(a*b)를 생략하기도 합니다.
물론 재량에 맞게 이해하면 되겠지만, 소수점 아래에는 정의상 0~9의 자연수만 올 수 있으므로 의도와는 관계없이 틀린 표기법이라고 생각합니다.
영상에서와 마찬가지로 정의가 되어 있지 않는 경우나, 통속적으로 퍼져 있는 잘못된 표기들도 고쳐지길 바라 봅니다. :)
'0.ab'라는 표기도 재정의가 필요하다고 봅니다.
언듯봐서는 0.1 * a + 0.01 * b 로 보이거든요.
그냥 곱하기와 더하기일 뿐인데 이렇게까지 의견이 갈린다는건...
수식이 완벽하지 않다는 뜻이고, 그러면 계산을 하기 전에 확실하게 의견이 갈리지 않는 수식으로 만들어야 합니다.
수학이 이렇게 허술하면 안되는거죠.
교과서 어디에도 저런 수식은 없습니다. 논란의 여지가 있는 수식이기 때문에 안 쓰는겁니다.
이게 먼저다 저게 먼저다 하지 말고, 답이 9이니 1이니 하지도 말고,
"수식이나 좀 제대로 써라!" 라고 하는게 정답입니다.
ㅇㅈ
도대체 어떤 머저리가 곱셈 생략을 저지❤❤랄로 해놓고 분수로 바꿔놓지도 않은걸까.
1:연산순서-제곱/로그/기타 등등->괄호->곱셈/나눗셈->덧셈/뺄셈
2: 6÷2(1+2)=6÷2×3
3: 6÷2×3=3×3=9
결과값은 사칙연산을 사용해도 인수분해를 사용해도 값이 같아야 한다고 생각합니다 그래서 위의 문제를 인수분해로 풀어보면 6÷2(1+2)=6÷(2×1+2×2)=6÷(2+4)=6÷6=1 이렇게 계산하여 값은 1이 맞다고 생각합니다 사칙연산의 순서는 정해진 약속이니 그대로 따라야 할테고요
인수분해가 아니라 전개가 더 맞지 않을까요..?
이 문제에서의 논란이 발생하는 건 숫자사이에서 곱하기를 생략했기 때문이라고 생각합니다
제가 아는 것은 적으나, 곱하기 기호를 생략하는 건 문자와 숫자 사이에서라고 배웠습니다
숫자사이에서 곱하기를 생략하면 이십이를 2×2로 계산해서 4라고 말할 수 있잖아요?
그리고 제 계산기(ti n-spire cx cas)에 계산해봤더니 답이 9가 나왔어요
@1710김현민 괄호 먼저계산해서 6÷2×3=9 아닌가요?
곱하기와 나누기가 섞여 있을땐 왼쪽에서 오른쪽으로 순서대로 계산한다고 초등학교에서 배워요
이 식은 애초에 잘못된 식이고, 문자식에서처럼 곱하기를 생략했다면 괄호와 2사이에 곱하기가 생략된 것이니 식을 정리한다명 6÷2×(1+2)의 형태가 되니까요
그런데 괄호와 수가 붙어있을때는 곱셈 기호를 생량할 수 있습니다.
하지만 저도 괄호를 풀어서 없앤 뒤에 다시계산하여 9가 나왔습니다.
@@mins9876 2(1+2)랑 2×(1+2)는 같은 겁니다
곱하기 기호를 생략할 수 있는 조건은 (수 또는 수식 또는 문자)×(수식 또는 문자)일 경우입니다.
✩무조건 생략이 아닙니다.
저 식에 곱하기 기호가 생략된 것은 오류가 없습니다.
저 식에서 곱하기가 생략되었다는 것은 2와 (1+2)를 곱해야 되는 것입니다. 그런데 저 식을 6÷2×(1+2)라고 한다면 2와 (1+2)를 곱하지 않고 6×(1+2)÷2와 같은 식으로 6과 (1+2)를 곱하고 거기에서 2로 나누어 9가 되는 식이 됩니다. 이러면 곱하기를 생략한 조건에 안맞습니다.
저 식에서 곱하기가 생략되었다는 것은 6÷{2×(1+2)}로 2와 (1+2)는 곱해져야 히는 조건이라는 것입니다. 정답은 1입니다.
개소리여;
애초에 계산 시 괄호를 삽입하여야한다는 설명부터가 상수의 계산에 곱셈기호를 생략하면 안된다는 이유를 여실히 보여주는 자가당착입니다.
논란을 만들기 위해 일부러 명확하지 않게 쓰여진 틀린 수식을 가지고 진지하게 싸우는 사람들이 있으니, 수식을 만든 사람만 흐뭇하겠군요.
5가 나오신분들 어떻게 푸신거임?
알려주세요 진짜 천재일수도있음
잘 모르겠지만 1과 9사이 숫자 5를 쓴거 아닐까 생각 되네요
@天地差異(천지차이) 아 나오네 ㅋㅋㅋ
@天地差異(천지차이) 그정도면 능지가 개박살난듯 ㄷㄷ
@天地差異(천지차이) ㄹㅇ 그러면 괄호안에 2도 2곱해서 7 나오는거면 몰라도ㅋㅋ
그냥 괄호 무시하고 풀었을 때래요
6÷2(1+2)=?
여기서 1+2 를 a 라고 하면
6÷2a=?
여기서 그럼 6을 2로 먼저 나눠야 하냐 아니면 2 x a 가 먼저냐?
당연히 2 x a 가 먼저지? a=(1+2) 이므로
2a = 6
따라서 6÷2(1+2) = 6÷2a = 6÷6 = 1 또는 식이 틀렸다 둘중 하나가 나와야 하는거지
모르겠으면 중학교 수학 다시 배워야하는거고
진짜 하나만알고 다른건 다 제쳐둠? 6÷2를 a라고 하면 a(1+2)로 나오는데 a+2a=3a. a=3이므로 답이 9도 될수 있다는걸 생각도 안해봄? ㅋㅋㅋㅋ 뭔 중학교수학을 다시 배워라 마라임? 너부터 초등수학 배워야할듯; 무조건 지 생각만 옳다하노 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@GOLDCOMET_ 이 문제는 수학적 개념 그 자체에 관한게 아니라 그 개념을 표현하는 표기, 표기법에 관한 문제임
아예 핀트를 잘못잡고 계신거 같음
숫자 1+2와 문자 a가 의미하는 개념이 같다고 하더라도 그걸 멋대로, 곧이 곧대로 두 기호를 바꿔 써버리는게 잘못된거임
a를 3이라고 한다고 해서 2a의 a자리에 곧이곧대로 3을 집어넣어버리면 23이 되버리잖음 이런 느낌임
각 기호에 따른, 표기에 따른 표기법을 지켜가면서 바꿔써야지 그 기호의 표기법을 무시한채로 무작정 집어넣어버리면 당연히 수식이 원래 의미하는바와 의미가 달라져버릴 수 있음
숫자로만 이루어진 식에서 곱셈을 생략하는 방식은 애초에 명시적으로 규정하지 않음
종종 관습적으로 생략하기도 하는데
그것도 6×2(1+2)처럼 어떻게 풀이하든 문제없는 상황에서나 생략하는거지
6÷2(1+2)처럼 풀이방식에 따라 답이 달라지는 모호한 수식은 관습적으로도 안씀
숫자 사이의 곱셈생략이 관습적으로 쓰이긴 하며 그 자체는 어느정도 표준적이라고 할 수 있겠지만 그 생략된 곱셈이 결합된 곱셈인지 그렇지 않은지는 명시적으로도 관습적으로도 규정되지 않았음
근데 님은 거기에 a라는 문자를 곧이곧대로 집어넣어서 문자가 포함된 수식을 풀이하는 방식으로 풀어버린거임
그런식이라면 윗 댓글 말처럼 다른 부분에 문자를 곧이곧대로 집어넣어서 9를 답으로 할 수도 있음
사실 이 수식은 표준적으로는 풀 수 없는 잘못된 수식임
@@melona. ???? 엥 저기 방정식 배울때 a나 x로 바꿔서 계산하는데 기억 안나세요????
@@GOLDCOMET_ 그니까 숫자를 문자로, 문자를 숫자로 치환하는 경우도 있는데 "곧이곧대로" 문자/숫자가 위치한 자리에 문자 대신 숫자를, 숫자 대신 문자를 집어넣어버리면 안된다니까요?
2(1+2) 라는 수식이
결합되지 않은 곱셈 2×(1+2)를 의미하는지
결합된 곱셈 {2 ×(1+2)}를 의미하는지가
표준적인 수학 표기법상으로 규정되지가 않았어요
반면에 2a의 경우 결합된 곱셈 (2×a)를 의미한다는게 표준적으로 규정되었고요
2(1+2)의 (1+2)에 곧이곧대로 a를 집어넣어 2a로 봐버리면 표준적으로 그 풀이방식이 규정되지 않은 숫자끼리의 생략된 곱셈을 표준적으로 그 풀이방식이 규정된 문자와 숫자 사이의 생략된 곱셈으로 바꿔버리는거라고요
다시말해 2(1+2)는 생략된 곱셈의 결합 유무가 정해지지 않은 수식, 2a는 생략된 곱셈이 결합됐다고 정해진 수식임으로 엄연히 그 의미가 다른 수식인데
무턱대고 숫자와 문자를 치환해서 그 둘을 같다고 봐버리는게 문제입니다
2×(1+2) 같은 경우는 2×a로 치환할 수 있어요
{2×(1+2)}같은 경우도 2a로 치환할 수 있고요
님이 배운건 이런거에요 양쪽 수식 모두 명확히 곱셈의 결합유무가 규정되어있기에 치환이 가능하죠
근데 2(1+2)처럼 곱셈의 결합유무가 정해지지 않은 모호한 수식을 2a같이 명백히 결합된 곱셈연산을 의미하는 수식으로 치환할 순 없다고요 2(1+2)를 굳이 치환하겠다고 한다면 "2×a or 2a" 이런식으로 그 결합유무의 모호함을 그대로 유지해줘야 맞게 치환한거죠
@@GOLDCOMET_ 쉽게 예시를 들자면 민수가 강아지 한마리를 키운다고 가정해봅시다
그럼 '민수네 집 강아지'라는 용어와 '민수네 반려견'이라는 용어는 같은 대상을 지칭하는 용어로 쓰이겠죠
근데 그렇다고 해서
"나는 민수네 집 강아지를 좋아한다" 라는 문장의 '민수네 집 강아지'를 곧이곧대로 "민수네 반려견"으로 바꿔써버리면
"나는 민수네 반려견를(?) 좋아한다" 라는 맞춤법을 지키지 못한 표현이 되어버려요
이런 맥락입니다 두 용어, 기호가 지칭하는 대상이 같다고 해서 그 용어, 기호의 표기법까지 같은게 아니에요 이 문제는 그 표기법을 따지는 문제고요
맞게 바꿔쓰려면 무작정 집어넣어버리는게 아니라 "민수네 반려견"이라는 용어에 대한 표기법을 신경써서
"민수의 반려견을~" 이런식으로 바꿔 써줘야겠죠
님은 숫자만으로 이루어진 수식 표기법과 문자가 포함된 수식 표기법의 차이를 충분히 고려하지 않고 무턱대고 바꿔써버린거에요
분배법칙 이용해 보죠? 2를 1과 2에 곱해서 괄호를 먼저 볼까요? 그럼 1이 나오네요. 그러므로 답은 1입니다
5는 어떻게 나오는거지
괄호없이 계산
2(1+2) 처럼 괄호로 곱셈이 생략된것은
그냥 6이라는 숫자를 6 -> 2x3 -> 2x(1+2) -> 2(1+2) 로 풀어서 써놓은거라고 생각함.
영상에서 괄호를 생략 했다는 설명도 같은 맥락 아닐까
그래서 국제수학협회에서는 저런유형의 식은
{2(1+2)}
라고 풀이함.
9라고 한 전문가들이 누군지는 모르겠지만 내기억으론 중등과정에서 배운거같은데...왜 전문가가 9라고 했을지...
@@moneyis-thebest 풀이 이전에 수식을 그렇게 기재해야겠죠
y = (1+2) 일 때의 식
6÷2y = 6/2y = 3/y = 1 정답 ㅇ
6÷2y = 6/2 × y = 3y = 9 오답
사칙연산규칙의 근본 취지와
종합적인 실제 적용 사례를 봤을 때 정답은 1
또한 괄호를 푼다는 것은
완전히 푸는 것을 의미하고
2+4 의 과정을 거쳐
나눗셈보다 이 덧셈을 먼저 해야 함을 뜻함
2(3) 이 상태는 괄호가 풀린 상태가 아님. 괄호 안의 계산만 한 상태임.
[ 2×3 ] 이 상태로 표현하거나
6으로 표현 해야 이전의 괄호를
제대로 완전히 푼 것임
괄호를 완전히, 제바로 풀어야
제대로 된 식이고 답이 나옴.
2(1+2) = 당연히 [2+4] = [2×3]= 6 인데
문제를 푸는 자가
푸는자가
푸는자가
자신의 편의에 따라 [ ] 가로를 생략하기도
하는 것일뿐,
문제가 잘 못된게 아님.
출제자의 잘 못이 아님.
@@전유진텐텐
문제 써놓은 사람이 괄호를 생략해서 써둔게 문제죠.
애초에 계산 시 괄호를 삽입하여야한다는 설명부터가 상수의 계산에 곱셈기호를 생략하면 안된다는 이유를 여실히 보여주는 자가당착입니다.
논란을 만들기 위해 일부러 명확하지 않게 쓰여진 틀린 수식을 가지고 진지하게 싸우는 사람들이 있으니, 수식을 만든 사람만 흐뭇하겠군요.
@@펜더숫자와 수식사이의.곱셈입니다 문제 파악부터 제대로 해주세요!!
그리고 생략되있는걸 정말 다 표기해보면 어떻게 나오는지 모르시나요??
((6) / ((2) × ((1) + (2))) 님이 원하는데로 오늘날의 보통 생략 이론을 다 풀어서 예전 수학 원시시절때 쓰던 식입니다 이런식으로 다 풀어서 쓰면 어떠신가요????
저 식의 문제점은 곱셈은 생략했으면서
나눗셈은 분수로 표현하지 않았기 때문인가
인수분해된 식은 당연 괄호가 생략 되었다고 보고 역 계산할땐 인수분해된 식을 먼저 계산해야 합니다.
인수분해된 식을 무시하고 4칙연산 우선 순위만 따지는것은 수학이 아니고 인수분해를 배우기전 산수 과정입니다.
안녕하세요! 도덕 선플달기 나비효과 활동 중입니다. 이 수식을 처음 봤을 때는 두 답이 둘 다 맞는 것 같아 혼란스러웠습니다. 그리고 왜 두 답에 차이가 생기는지도 자세히 몰랐죠. 그런데 은잡지님이 화면을 통해 간단히 설명해주시니 이제는 궁금했던 것들이 풀렸네요! 앞으로도 이런 영상 많이 만들어주시면 좋겠습니다🙂
니엄마.
@@길건너친구들 개웃기농
@@길건너친구들 갑자기?
패드립을 불러오는 나비효과 ㄷㄷ
@@길건너친구들개추 ㅋㅋ
우리가 보편적으로 계산하는 방식으로 표현하자면
중고등학생 때 15ab ÷3a 라고 하면 15ab/(3a) 로 많이 계산하죠 여기서 (3a)는 괄호가 생략된 채로 많이 사용하게 됩니다 곱셈 및 나눗셈은 생략에 있어서 의미부여 또한 하기 때문에
6 ÷2(1+2)=6 ÷{2*(1+2)}의 의미를 갖는 것과 동일한 의미로 사용된다고 보시면 됩니다 그래서 답은 1이 됩니다
영상을 안보신듯,, 문자일때는 괄호 생략이 가능하지만, 숫자와 숫자 사이에는 괄호를 생략해도 된다는 규칙 자체가 없습니다. 2(1+2) 라는 말 자체가 틀림
@@lucis_ferre 이거 논문으로도 나온 주제입니다 그 논문에서도 정해진 규칙은 없지만 많이 사용되고 있는 계산 순서에 의하면 제가 쓴 방식이 더 적합한 해석 방식이라고 말하고 있습니다 오히려 답글 다신 분이 헷갈리시는 거예요 정해진 규칙이 없다는 거지 틀렸다고 말할 수 없습니다
"이 갈등은 한 물체로 끝납니다 계산기."
=9
@@갓지맨 공학용계산기 = 1
당연히 1인데요..
수식에서는 괄호와 수가 묶인 모듬을 우선 계산해야 합니다.
이래저래 어렵게 따질 것도 없는 문제구요~^
음... 우리가 수학에서 분배법칙을 자주 사용하기 때문에 저는 습관적으로 괄호앞의 숫자를 먼저 분배해서 푸니
6÷2(1+2)=6÷(2×1+2×2)=6÷(2+4)=6÷6=1 로 나왔네요
확실히 이런경우를 보면 수학의 규칙(약속)에 명확하게 표기 되어야 할것 같기는 하네요
이와 비슷한 사례로 평면좌표 에서의 이동에 대해 혼란을 겪은 적이 많습니다.
평행이동과 대칭이동을 여러번 하였을 때
대칭이동이 먼저인지 평행이동이 먼저인지
헷갈려 도형이 가끔 이상한 곳으로 가는 경우가 있더라구요.
수학자 분들이 이러한 문제를 해결해 주시리라 믿습니다. ^^
분배법칙과는 상관 없음 계산의 순서 문제임. 굳이 분배법칙으로 생각 하면 6÷2(1+2)를 6÷2먼저 계산 해야 함다면 분배 법칙으론 6÷2×1+6÷2×2가 됨. 곱셈 생략은 하나의 항으로 보고 먼저 계산 해야 한다면 6÷(2×1+2×2)가 되는 거고요. 상수간 계산에 굳이 분배법칙을 쓸 이유도 없거니와 애초에 계산 순서에 영향을 받는 거라 의미가 없어요. 이 문제의 핵심은 곱셈 생략이 단순히 생략이냐 대수학에서 곱셈 생략의 문제냐의 차이일 뿐
2(1+2)는 하나의 값으로 보는게 맞음 그러므로 6÷ 6=1 답은 1
수학시간에 잤냐??ㅉ
@@tanyknjey26316÷2(1+2)=?
여기서 1+2 를 a 라고 하면
6÷2a=?
여기서 그럼 6을 2로 먼저 나눠야 하냐 아니면 2 x a 가 먼저냐?
당연히 2 x a 가 먼저지? a=(1+2) 이므로
2a = 6
따라서 6÷2(1+2) = 6÷2a = 6÷6 = 1 또는 식이 틀렸다 둘중 하나가 나와야 하는거지
모르겠으면 중학교 수학 다시 배워야하는거고
왜 하나로 보냐고요 ㅋㅋㅋㅋ 문자가 없는데 곱셈을 누구 마음데로 생략함 ㅋㅋ
@@lucis_ferre 혹시 치환 이라는걸 안배우셨나요...?
@@tanyknjey2631분배 법칙을 모르시나요? x y 뭔지 모르죠
제발 뇌가 있으면 생각이랔걸 해라 2(1+2)를 A라 하면 6을 A로 나누는거잖아
그건 문자인 경우에서 그런 거고 현대수학에서 숫자의 경우에 곱하기를 생략했을 때의 경우에 대해 아직 정해진 것이 없습니다 따라서 저 명제 자체는 틀린 거고 새로운 정의가 나와야할 것이라고 지적해야할 것입니다.
잘 알지도 못하고 머리가 있으면 생각을 해라... 진짜 왜저럴까잉~
구글 계산기는 9라고 나오고
공학용 계산기는 1이라고 나와요
구글계산기에 2√3 ÷ 2√3 하면 답 3으로 나올걸요
2(1+2)=t로 치환하면
6/t를 계산하는 것과 같다.
t=2(1+2)=2×3=6.
따라서 6/t=6/6=1.
이 문제는 6÷2(1+2)와 6÷2×(1+2)의 차이라고 생각해요 괄호 앞의 곱셈이 생략이면 괄호와 먼저 생략되어 있지 않으면 앞의 나누기와 먼저 계산하기 때문에 그 차이가 아닐까 생각해요 괄호의 생략 유무로 순서가 바뀌는 것이고 그 차이가 정답이 9와 1로 나뉘는 이유가 아닐까요?
궤도계산같이 아주 정확한 계산이 필요할때 이런식으로 애매한 수식이 나오면 어떻게 계산하는건가요? 수알못이라 궁금함
ㅈ됨
그래서 아주 명확하게 표기하도록 되어있겠죠 ㅋㅋ
못하면 죽는거고~
애초에 계산할때 저런식을적는건데 머리속에서 처리하면 저런식으로 적을필요도없고 의도한대로 합니다 걱정ㄴㄴ 저따구로 나올일이 1도없음
그런상황에서 식을 저지🎉🎉랄로 쓰는 머저리는 없을겁니다
식쓴새기 어떻게 조질지 계산하면 됨
답이 1인 이유가 있습니다.
어려운 문제는 -1, 0, 1
3가지 중 하나거든요 ㅋㅋ
정답을 맞췄네 파괴된다
천재다... 너가 옳다
ㄹㅇ 교과서가 우리를 농락하고있어
와 근데 수학공부 진짜 오랜만에 해본다
부럽다..
이건 그냥 산수 수준 아님?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수학공부라고 할 정도면 얼마나 꺼벙한거야 ㅋㅋㅋㅋ
@@이네마 그얼굴로 자신있다고 프사해놓은 거임? ㅋㅋㅋ
@@이네마 산수=수학이다.솔직히말하면 모든 수학식은 사칙연산과 미지수 만 있으면 전부 나타낼수 있음.
9입니다 괄호가먼저긴하지만 (1+2=3) 근디 2( = 2×이라서 괄호나누기ㅗ
곶셈순서입니아
이 문제는 때때로 논쟁의 여지가 있는데, 그 이유는 사람들이 연산 순서를 다르게 해석하기 때문입니다. 문제는 다음과 같습니다:
\[6÷2(1+2)\]
이를 해결하기 위한 기본 원칙은 '괄호 먼저, 곱셈과 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 순서대로, 그리고 덧셈과 뺄셈을 마지막으로' 처리하는 것입니다. 이 규칙에 따라, 괄호 안의 수식을 먼저 계산합니다:
\[1 + 2 = 3\]
그럼 수식은 이렇게 됩니다:
\[6 ÷ 2 × 3\]
이제 왼쪽에서 오른쪽으로 곱셈과 나눗셈을 순서대로 계산합니다:
\[6 ÷ 2 = 3\]
\[3 × 3 = 9\]
따라서, 정답은 9입니다.
은잡지 말대로 괄호 먼저 해서 3하고 ×기호가 생략되어 있어서 괄호역시 생략된것으로 계산해서 (2(3))으로 계산해서 2×3은 6이고 6÷6은 1이니 답은 1이야.없는 괄호를 왜 만드냐고 할수 있지만 비슷한 수식을 계산할땐 항상 괄호가 있는것처럼 계산하기에 1이야.나눗샘은 분수로 표기하지? 그러면 1÷2는 ½,1÷2+2는 ½+2가 되지만 2+2에 괄호가 있다면 1/(2+2) 즉 ¼가 되. 그렇다면 1÷2x는 어떻게 할까? 2×x지만 곱하기를 생략해서 2x로 표기하지 그렇기에 원칙대로라면 ½×x가 되야하지만 2x에 ×가 생략된걸 괄호도 생략된것으로 봐서 1/2x로 표시하지.똑같이 1÷2(x+2)는 1/2(x+2)가 되지. 이것을 토대로 6÷2(1+2)의 수식도 분수로 표기하면 6/2(1+2)가 되고 이것을 계산하면 1이 나와.하지만 수식 \(6÷2(1+2)\)에 대한 해석은 수학적 규칙과 관례에 따라 달라질 수 있습니다. 여러분이 설명해 주신 방식대로 이 수식을 해석하고 계산하는 것은 분명한 근거에 따른 것입니다.
수식을 분수 형태로 표현하고, 곱셈 기호가 생략된 경우 괄호가 있는 것으로 간주하여 계산하는 방식은 일반적으로 수학에서 사용되는 방식 중 하나입니다. 이 경우, \(6÷2(1+2)\)는 \(6÷2×(1+2)\)와 같고, 이를 분수 형태로 표현하면 \(6/[2×(1+2)]\)가 됩니다. 계산하면 다음과 같습니다:
1. 괄호 안을 먼저 계산합니다: \(1+2=3\)
2. 이제 수식은 \(6/[2×3]\)가 됩니다.
3. \(2×3=6\), 따라서 수식은 \(6/6\)이 됩니다.
4. 최종적으로, \(6÷6=1\)입니다.
따라서, 이러한 계산 방식에 따르면 답은 1이 됩니다.
이 문제에 대한 논란은 주로 연산의 순서와 기호의 생략에 대한 해석 차이에서 비롯됩니다. 수학에서는 일반적으로 괄호, 지수, 곱셈/나눗셈(왼쪽에서 오른쪽으로), 덧셈/뺄셈(왼쪽에서 오른쪽으로)의 순서로 연산을 수행합니다. 하지만, 곱셈 기호가 생략된 경우, 이를 어떻게 처리할지에 대한 해석이 분분할 수 있습니다.
중요한 것은, 특정한 수학적 관례나 규칙을 따를 때 그 근거를 명확히 이해하고, 상황에 맞게 적용하는 것입니다.그래서 정답은 9입니다.
수식하고 기호 4:30 가 있는것은 다르게 풀이해야 한다고 생각합니다.그래서 저는 답은 9일것입니다
팩트: 수능엔 안 나옴
비슷하게
라이프니츠때 까지만 해도 제곱에 괄호를 안썼습니다. 이를테면 dx × dx=dx²이라고 표현했죠, 그래서 d/dx (dy/dx)=d²y/dx²인데, dx×dx=d²x²아니냐 라고 혼동이 생기는 이유가 이것때문이죠
엥?? 그렇군요 처음알았네요
와 그렇네요
dx = x2-x1 의 약자인데, d위에 제곱들어가면 대체 무슨 뜻인데? 영상의 문제는 "약속"과 "정의"의 문제라, 약속하면 될 일인데. 지금 d의 제곱 예는 dx가 이미 정의 되어 있는 것을 완전히 생깐거야.
위에 이 양반은 미분을 맛만보고 와서 훈수를 두고 있네 ㅋㅋㅋ 고딩인가
1입니다
애초에 논할 여지가 없는 계산으로, 2(1+2)는 (2+4)=2(1+2) 입니다. 해당 내용은 연산자 치환방식으로도 (1+2)을 A로 치환하였을때 2A가 되는 묶음입니다. 또한, 6÷2(1+2)=X 라고 하였을때, 6을 남기고 양변에 2(1+2)를 곱하였을때, 6=X*2(1+2) 와 같아져야 합니다. 해당 산식이 9가 되려고 한다면 본 내용과는 차이가 있을 것입니다.
6 ÷2a(1+2) = x
위의 식에서 a=1 이라면 값은 얼마인가?
이 문제에서 x=1 입니다.
대수학적 방법으로 풀어야 한다고 주장하는 수학자들은, 대수 a가 없더라도, 이미 등호 다음에 미지수(대수) x가 나오는 게 당연하므로 이미 '대수를 사용한 수식'이라고 주장합니다.
괄호가 있는식은 괄호를 없애는게 가능합니다. 그래서 6÷2(1+2)를 괄호를먼저 없애는 방식으로하면 괄호 안에 숫자(여러개라면 그숫자모두다)곱하기 괄호 앞 숫자로 계산해 6÷(2+4)로 식을 바꾸고 나머지를 계산한다면 풀이식은 6÷2(1+2) -> 6÷{2×(1+2)} -> 6÷(2+4) -> 6÷6 -> 1 로 간단합니다. 애초에 생략은 곱하기나 나눗셈을 분수로 바꾸는 것만 됩니다.
나눗셈을 분수로 바꾸어서 6÷2(1+2)라고 하셨는데
그러면 6/2×3도 같은 값이 나와야하지 않아요?
믾은 사람들이 오류를 범하는게 뒤에 있는 부분을 같이 분모로 끌고 가는건데
1÷2×3이 1/6이 아닌 3/2인 것 처럼
앞에 나눗셈을 먼저 뒤에 있는 숫자와 해야합니다.
그리고 분배를 하는 것은 곱셈능 한다는 뜻이므로
6÷2×(1+2)에서 뒤에 있는 곱셈이 우선순위가 되는 것이 아닌 앞에 있는 나눗셈이 우선순위가 됩니다.
@@Sharpy526 대학교 수학 교수끼리 논쟁한 것에 따르면
9라고 하는 사람은 '숫자 표기에서는 기호 생략이 안 되므로 6÷2x(1+2)다' 라며 x라는 기호를 만들어서 계산한거고
1이라고 하는 사람은 '숫자지만 저 방정식은 문자 표기 방식에 따르므로 6÷(2(1+2))다' 라며 괄호를 만들어서 계산한겁니다.
9던 1이던 곱하기 기호를 만들었냐 괄호를 만들었냐 차이 입니다.
결론적으로는 방정식 자체가 잘못 만들어진 겁니다.
@@Sharpy526 그래서 댓글만 봐도 1이라고 하는 사람들은 '2(1+x) = (2+2x)' 이런 식으로 문자표기를 예로 들고
9라는 사람들은 님처럼 '1÷2×3이 1/6이 아닌 3/2인 것 처럼' 이런 식으로 숫자 표기를 예로 들죠
@@kdwac 괄호는 계선 순서에 영향을 주기 때문에 마음대로 만들거나 없애면 안됩니드.
단적인 예로 6 ÷ 2 × (1 + 2)에 괄호를 없애면 완전 다른식이 되죠.
그렇게 따지면 5도 정답이 됩니다.
그런데 어떠한 경우에도 5가 될수 없죠. 왜냐면 괄호를 마음대로 했기 때문입니다.
똑같이 마음대로 추가하면 틀긴 식이 됩니다.
그리고 곱하기는 만든 것이 아닌 그 위치에 있는 것을 생략 했을 뿐입니다.
그러므로 괄호를 마음대로 만든 식 보다 원래 생략 되어있는 곱하기를 들어냄으로 인해 조금 더 올바르게 계산을 할수 있게 되죠
결국에는 2(1+x) = 2 × 1 × (1 + x) = 1 × (2+2x)인 것이고 결과적으로든 풀이로든 곱하기를 했다는 명백한 사실이 있습니다
그러나 사칙 연산의 기본은 곱하기와 나누기릉 먼저하고 둘다 있을 경우 앞에 있는 식을 먼저 푼다라는 법칙이 존재하고
그러므로 곱하기를 먼저 하는 것을 틀인 식이라고 생각되네요.
초등학생도 풀 수 있는 식을 나이가 어느정도 있는 사람이 우기는게 이해가 안될 뿐입니다.
나누기는 분모와 분자로 표현 할 수 있다는 식도 마찬가지로
1이라고 이야기 하는 사람들은
1÷2×3 = 1/2 × 3이 되므로 1/6이 된다고 이야기 하는 것인데 나눗셈이 앞에 있다고 뒤에 있는 모든 수가 분모가 되는 것은 아니죠.
만약 6 ÷ 2(1+2) × 6 이렇게 있다면 이것은 어떻게 할건가요? 나눗셈 뒤에 있는 모든 식을 분모로 내릴건가요?
@@Sharpy526 문자 표기 방식에 따르면 2(1+a) = (2x(1+a)) 입니다 이건 멋대로 만드는게 아니고 그냥 있는 법칙인데 그게 멋대로 만든건 아니죠.
말씀하신 괄호는 계산에 영향을 주기 때문에 만들어선 안 된다는 반대로 말하면 괄호는 계산에 영향을 주기 때문에 맘대로 무시해도 안 되는 겁니다.
걱정마요 문자 표기에 괄호가 숨어있는건 중~고등 가면 xyz 애들 나오면서 배울거니까
이 문제의 결론 - '문제로서 성립하지 못한다.'
곱셈 연산과 그와 관련된 우선순위에 따라 연산 결과가 달라지기 때문에
해당 문제는 '잘 정의됨(well-definedness)'이라는 것이 얼마나 중요한지 알려주는 한 가지 사례이기도 하다.
(그래서 이런 문제는 서로 다른 연산 방법에 의한 두 가지 결과 중 하나를 지지하지 않고
'이런 문제에 정답을 논하는 거 자체가 의미 없는 짓이다.'라고 말하기도 함)
근데 저 문제가 6나누기2(1+2)니까 2를 괄호에다가 분배법칙해서 답이 1인게 맞지않나요
분배법칙을 하면 7이 나오는게 맞음
?
괄호안에 분배법칙해서 6나누기(2+4)해서 1아닌가요
@@B.ke1n 분배법칙을 하면 괄호가 사라짐
@@Alpinecat-m8c 그건 또 뭔 개소리?
목적이 있냐 없냐의 차이라고 봄.
1,문자와 숫자간의 곱셈기호를 없애는것은 문자가 변수이기 때문에 하는 것이기에, 변수가 특정되면 해당 수를 대입해 계산한것이 그 자리에 있어야할 원래 수임.
예를 들어 높이가 층의 x미터인 10층 아파트의 절반 길이는 식으로 표현시 10x÷2인데, 아파트 전체 길이라는 것을 10x로 표현한것일 뿐임.
2,수식에서 생략은 본래 계산 해야할 것을 표기 편의상 줄이는 것임.
그러나 목적에 따라 다르게 계산됨.
3, 이 식의 목적이 "2(1+2)"이라는 것을 6에서 나누는것이라면 1이 맞음.
근데 특정 목적 없이 걍 써놓은 식을 계산하는것, 즉 보편적인 상황에서는 생략을 복구시켜서 푸는것이 맞기에, 6÷2×3을 하는게 맞음.
반박시 님들 말이 맞음
곱셈기호 생략은 단일항 일경우 가능함. 따라서 정답은 1.
다른 예를 들자면 ..수학에서 단일항은 편의상 a나 b 같은 문자로 변환하여 계산이 가능한데 괄호안의 1더하기2를 a 로 표현하면.... 2a라 하지 누가 2곱하기a 라고 하나?
저는 처음에 6÷2(1+2)에서 괄호로 된 것을 분배법칙을 사용하면 6÷2(3) ➞ 6÷6 ➞ 1이 되던데 저만 분배법칙을 사용했나요?
분배법칙도 곱하기잖아요? 그니까 6÷2×3 이라서 사칙연산으로 계산을 해보면 차례대로 나눗셈과 곱하기는 차례대로 할 수 있어 9가 나올 수 있죠!
분배법칙은 의미가 없어요. 계산 순서의 문제. 만약 6÷2×(1+2)라고 했다면 명확히 9임. 이걸 분배법칙을 쓴다 해도 6÷2×1+6÷2×2에요. 분배 법칙을 쓴다고 계산 순사가 바뀌는 것이 아님. 문제의 핵심은 곱셈 생략을 우선 계산 한다는 대수학적 사용을 여기서도 적용하냐 단순 생략으로 보냐임.
@@KKang_KK 넌 ab÷2ab를 a^2b^2/2로 계산하냐?
@@JUNE-r7l 원래 곱하기가 생략되는 경우는 기호를 포함하는 경우인데.. 기호없이 저렇게 쓰는 것 자체가 오류임; 게다가 중등과정에 논란을 없애려고 나눗셈을 분수식으로 적는데.. 나눗셈 기호를 쓰다보니 논란이 되는 듯..
1타 강사 정승제가 이거 했더라구요
곱하기가 생략되어 괄호가 있다면 결합력이 더 센걸로 봐서 답은 1이랍니다
저는 9가 나왔는데
괄호안에 있는 더하기를 먼저 계산했다면 괄호는 사라져야되는거 아닌가요?
더하기를 해서 괄호가 사라지면 생략되었던 곱하기 기호가 나오고 그렇게 생각해서 저는 9라고 풀었는데…🤔🤔🤔
a가 3일때 6 ÷ 2a를 한번 계산해 봅시다.
중학교 수학을 배웠다면 답은 9가 아니라 1이 나옵니다. 왜냐하면 2a를 하나의 항으로 묶어서 취급하기 때문에 2a를 먼저 계산하여 6으로 보기 때문에 6 ÷ 6 = 1이 나오기 때문입니다. 저 식을 6 ÷ 2 × a = 6 ÷ 2 × 3 = 9로 풀진 않습니다. 따라서 답은 1이 됩니다.
이 정도는 중학교 수학을 제대로 배웠다면 당연히 이해할 수 있을 것입니다!
수포자도 이 정도는 풀어요 ㅋㅋ 9? 허허
@@저녘놀 음.. 제대로 배웠다면이라.. 영상에서도 두가지 의견이 나올수있다는 걸 얘기하는건데 굳이 시비를 거실필요가 있으신가요?
@@adsw132 수포자이시군요. 저는 아닌데 수포자는 그렇게 푸는데 수포자 아닌 사람은 이렇게 풉니다. 영상에서 두가지 답이 나올수있다는 걸 얘기하는거에 대해서 이해를 못하시는것을 보니 문해력..크흠.. 아닙니다.
최종계산식에는 사칙연산만 있어야 함..고로 괄호를 최우선 없애줘야함
영상제작자에게 알려드립니다.
연산기호가 생략된 경우는 그것을.. 단일값... 즉, 연산해야할 대상이 아니라 이미 계산된 값으로 인식해야합니다. 그렇지 않다면 배분법칙처럼... 공통값을 추출할 수가 없습니다.
괄호 앞에 있는 숫자는 곱하기기호가 삭제 되어 있다고 생각해서 답은 1이라고 생각했는데 수학자들 사이에서도 논란이 되었던 문제였군요
얘는 초등학교도 안나온애인가..
@@김광이거제공님도 그런듯요
생략을 삭제로 잘못말한거 아닐까?
6은 그자체로 완전한 수인데
2(1+2)는 아직 완전하지 않기에 6으로 바꾸고 양쪽이 다 완전한 수인 상태에서 계산하는게 바람직해 보임.
어차피 꼬여있는 문제지만..
풀이..라는 말 자체가 꼬이거나 엉킨것 따위를 풀어낸다는 의미니까..숫자도 저렇게 복잡한것 먼저 풀어놓고 계산을 하는게 이치가 아닌가 생각합니다.
2a+4a 에서 2a로 묵으면 2a(1+2) 이듯 ( )앞의 수는 ( )안의 수의 공통인수을 묵은것이기에 하나로 보는것이 맞다고 생각합니다 2(1+2)는 전체가 하나의 식이기에 답은 1
C÷B(A+B) 와 C÷Bx(A+B) 식에 A=1,B=2,C=3을 대입하면 1과 9가나옴니다
앞은 C 와 B(A+B)의 연산, 뒤는 C 와 B 와 (A+B)의 연산으로
2(1+2)와 2x(1+2)는 동일한 식이 아님니다
???: 1은 9에요.
왜냐하면..
이렇게 보면 어떨까?
1. 6×1/2(1+2)
2. 6× 1/{2(1+2)}
보통 이런건 문제 자체가 잘못된거라고 표현하지요 하하
6=2*3=2(1+2) 이구요 X=(1+2)라고 한다면요. 6=2X가 되고 2(1+2)도 2X가 되죠.. 6 / 2(1+2)= 2X / 2X = X*X = (1+2)*(1+2)=9도 된다는 말인가요? 2X는 2와 X의 인수를 가진 하나의 수로 인식을 해야되는거 아닌지 싶어요 2(1+2) 도 2X(1+2)가 아닌 2와 (1+2)를 가진 하나의 수로 인식을 해야 하는거가 맞는거 같아요. 인수분해 소인수분해가 방정식 전에 배우는 이유가 있는거 아닐지 싶어요
문과라서 그냥 이기는게 내편입니다
아무리 문과라도 이거 못풀면 에반데
@@검은컴퓨터 왜 시비냐 잼민아 가라
@@mouse1479 잼민이 함부로 대하지 마라 넌 한번이라도 미적을 풀어본 적이 있더냐
보아 하니 문장독해력없는 검은컴퓨터가 아직 이해력이 딸려 저런것이니 이해를 하시오
내 글에 저 문제를 못푼다고 하지 않았소, 혼자 문과는 수포자라 일반화 한것이니 지성인들이 이해하시오
@@hdi-cilg9869 미적분 안 하면 문과
괄호에다 분배법칙쓰면 1이
진짜 몇번을봐도 1이 나와서 어떻게 풀어야 9가 나오는거지 했는데 이 영상보니까 9가 나오는 이유도 알게 됐네용
헐 혹시 초등학교 안 나오셨나요??
@@suminhwang 님 엄마처럼요?
(1+2)를 문자 y로 쓴다면 6+2y이므로 2(1+2)를 하나의 항이라고 볼 수 있습니다.
마지막 a=2,b=1/2
6÷2(1+2)=1 될려면 6÷(2(1+2))=1
기호를 미리 넣어야지 맞지않은가요???
기호가 없으면 1될수없는거죠.
기호의 중요성을 말하지않으셨네요.
전에는 1이었는데 교수님의 말을 보고 9가 맞다는 생각을 가지게 되었습니다.
미지수가 들어간 대수학에서는 맞는 정답이 될 수 있지만 미지수가 없기 때문에 괄호가 생략될 수 없다 라고 하셨죠
근데 공학용 계산기에 그대로 쳐봤는데 문제 없던데요?
@@kupharm04 공학용이니까요..
@@kupharm04 일반 계산기에서는 불가능한 식입니다
@@kupharm04 공학용 계산기에서는 9 로 나오던데요?
@@shootingStar236 공학용 계산기 브랜드별로 다른 답이 나온다던
6÷2(x+2)
6÷(2x+4)
x=1 대입하면 답은 1
굳이 왜 바꾸지ㅋㅋㅋㅋ
@@x-t. 미지수랑 항을 중학교 1학년?때쯤 배울텐데,, 그거 알면 9랑 헷갈릴일 없다구 설명한거죠~ ㅋㅋ
무조건 1 아닌가요?
숫자x숫자에서는 x를 생략할 수 없음
그러면 사람들이 1+2를 치환해라 이 ㅈㄹ 하는데 말도안되는거임
2와 1+2사이에 부호가 뭐인지도 모르고 있는지 없는지도 모르는데 1+2를
치환해서 뭐함
저건 걍 풀수없는 틀린 수식임
그리고 어떤 qt들은 분배하면 1나옴 ㅋㅋㄹㅃㅃ 이러는데 저기서 분배하면
6÷(2+4)가 아니고 6÷2+4임 ;;;
괄호를 분배해서 풀었는데 어케 괄호가 다시생기냐 잼민이들아
수학 w도 모르면서 1 2zi랄 ㅋㅋㅋ
@@미래제2의김경호2랑 1+2 사이에 기호가 뭐가 들어있는 지도 모르면 xy 사이에 생략된 기호도 모르냐? 괄호로 생략됐으면 어련히 곱셈인줄 알겠지 그리고 분배법칙쓰면 6÷2+4 아니고 6÷(2+4)임 분배법칙 한다고 괄호 안없어짐
@@jotkasibal 1이랑 2는 상수항인데 병아?
@@jotkasibal 방정식이 상수항으로 만들어진 식인줄아노 ㅋㅋㅋ
@@미래제2의김경호
분배법칙으로 뒷항을 먼저 풀어도
6÷(2+4)가 맞습니다.
현대에 사용되고 있는 여러가지 수학법칙들은 생긴지 몇 백년이 안된게 대부분이고 정확한 정의가 합의되지 않은 공식도 아주 많아서 어떤게 맞고 틀리다는 정의 자체가 한정적이라고 봅니다.
혼합계산은 괄호(소괄호랑 대괄호가 있다면 소괄호 먼저)를 가장 먼저 풀어야 합니다
하지만 계산기를 계속 돌려도 9만 나오는데요…?
그러면 무슨 확률적으로 1이 나오는거임?ㅋㅋㅋㅋ
당연히 계산기를 쓸때는 6쓰고 2쓰고 (1+2) 쓰니까
앞 부터 계산 -> 9가 나오는거죠
애초에 우리가 1÷2x를 2분에 x라 안하고 2x분의 1이라고 하니깐 문제 정답은 1임
1이 나오려면 6/{2(1+2)} 이렇게 쓰여져야 한다고 봄
대수학에서 곱셈 생략은 먼저 계산 한다는 약속이 있음. 이걸 중학교 함수 배우기 전에 곱셈 생략으로 배움. 원래 곱셈 생략은 그냥 곱셈을 생략 한 것이 아니에요. 예를 들어 ax와 a*x는 수학에서 전혀 다른 의미 대수학에서 ax는 (a*x)를 줄인 약속임. 그래서 6÷2x와 6÷2*x는 계산 순서가 바뀜. 분수로 하면 6/(2*x)고 후자는 (6/2)*x 가 되는 거죠. 이런 약속이 있다 보니 숫자간의 계산에서 생략에도 곱셈 생략을 먼저 하거나 아니면 애초에 생략 할 수 없다고 약속을 하거나 해야 한다는 것.
연기법이 정답입니다.
어떤 것을 먼저 하느냐에 따라서(조건:연 緣)
결과가 다르게 나타난다(기 起)
초기불교를 공부하세요 ~~~
2(1+2)를 하나의 덩어리로 보는 것이 나의 의견, 답은 1..답이 9가 되려면, 6÷2x(1+2)로 명확히 표기해야 함.
1이라고 하는 사람은 보통 9라고 하는 논리도 알고 반박하려고 하는데 무지성 9라는 애들은 대부분 이 영상에서 뭔말하는지 이해 못하고 그냥 초딩때 배운 사칙연산 순서 들이대면서 상대는 그걸 모르는줄 앎 ㅋㅋ
계산기는 9라고하네요
계산기가 9래 고로 9가맞다
세상이 계산대로 돌아가냐?
곱하기가 생략되면 괄호도 생략된 것으로 본다는 건 난생 첨 듣네..... 애초에 곱하기 기호를 생략하는 경우가 다른 수에 괄호가 처진 경우이거나 괄호가 없는 상태에서 생략하는 경우엔 곱하기 기호대신 가운데 점을 찍는 경우, 대체문자와 숫자의 계산인 경우인데....
애초에 숫자사이의 곱셈 생략은 불가능하지만 그래도 굳이 답을 찾아내보자면 1임
대수학에선 곱셈 생략을 하나의 항으로 보고 먼저 계산함
6÷ab를 6÷a×b로 계산해서 6b/a 로 계산하지 않고 6/ab 로 계산하는것 처럼
이 식을 보고 아무도 없는 괄호를 만들어낸다 하지 않잖아
2(3)도 곱셈기호가 생략된 하나의 항이므로 대수학에 근거하여 먼저 계산해야한다
산수에서 곱하기는 "x " 지만 실사용에서는 "*"나 가운뎃점, 또는 생략합니다.
그래서 사람들이 자연스럽게 2 곱하기(1+2)라고 생각하지 나누기, 제곱등으로 생각하지 않는것과 같습니다.
수학은 공통으로 약속된 기본에서 파생되어가는 언어이고 간결함을 추구합니다.
2x가 가상의 가로로 묶여있다면 방정식 문제에서 3x^3 은 (3x)^3로 계산되어야 할 것 입니다.
진짜 모지리들은 1을 답이라 한 사람도, 9를 답이라 한 사람도 아닌 이 영상에서 둘다 맞다고 얘기했는데도 새로운 근거 없이 뭐가 맞다고 박박 우기면서 쳐 싸우는 댓글들이다.
인간이란게 그렇죠 뭐
와.. 하나의 수식에서 두개의 답이 나올 수 있다니.. 상상도 못했다 ㅋㅋ 수학에서는 항상 정해진 답 한가지만 있는 줄 알았는데.. 신기하네
애초에 함수 이런거에서도 딱히 정해지지 않은것들 많지 않아?
하나의 수식에서 두개의 답이 나오는거 자체는 많은데...제곱부터만 봐도
고로 수학은 상대적이다
상대성이론
그냥 수식 이상하게 적어서 답 두개 나오는걸 수학이라 할수 있나.. 그냥 말장난 하는거지
@@도현수-n8n 이 수식이 왜 이상한지 수학적으로 설명좀요.
6/ 2(1+2)의 답이 나오는 경우는 조금 나이와도 관련이 있어보이는것 같은데요, 초등학교 같은 경우는 대부분의 기호를 생략하지않고 그대로 가기에 그 숫자에 추가로 기호를 넣지 않는 방식으로 하고, 중,고등 그 이상의 나이가 들어섰을경우 이제 미지수에 익숙해져있고 중간 중간 생략이 많이 되어있는 문제가 많아 그것들을 풀다가 익숙해져 그런것 같습니다 저의 답은 1입니다
초등 교육과 중등 교육의 차이지
초등학교 연산으로는 9가 나오는 게 맞지만
중등학습에선 +,- 동시에 계산하고
×,÷도 분수 역수로 동시 계산하니까
1이 나오는 게 맞지
6÷2(1+2) 6은 두고 2(1+2)를 먼저 보면 (2×1)+(2×2) 즉 2+4=6이 되고, 앞의 6과 같이 나누면 6÷6=1이 되는데.
대수학에서 대수에 어떤 값을 적용하려면, 대수가 들어간 수식을 간소화해야 한다고 가르치는 이유가 저러한 수식이 나오지 않게 만들기 위함입니다.
대수식에서 저런 수식이 나왔다는 것은 이미 대수의 수식을 간소화하는 과정에서 미비점이 있었다고밖에 설명할 수 없습니다.
즉, 잘못된 간소화의 사례라는 거죠.
답은 : 1
우리때는 주입식으로 (1+2)=3, 2*(3)=6, 6÷6=1 머리에서 암기해버려서 그런가 바로 1이라고 계산되던데...요즘은 왼쪽부터 푸는가...?
9 입니다.
영상에서도 사직연산의 순서를 나타내는데, 괄호>곱하기,나누기>더하기,빼기 그리고 좌에서 우로 되어 있습니다.
문제를 수식으로 하면 6÷2(1+2) = 6÷2×(1+2) = 6÷2×3 입니다.
여기서 착각할수 있는것이 괄호를 계산하고 남은 수식에서 괄호와 인접한 곱하기를 먼저 계산하는 것이 아니라, 곱하기와 나누기는 연산 수위가 같기 때문에 당연히 좌로부터 우로 계산을 해야 합니다.
문제를 6÷2(1+2)로 하지 않고 6÷2×3으로만 제시하면 모두가 답을 9라고 합니다.
저 검정 댓글 보충설명 들어갑니다.
1. 그 댓처럼 2(1+2)는 X가 없으므로 틀린식
2. 허나 문자가 있으면 1a로 가능은 함. 허나 문자만.
3. 대댓글에 보면 괄호 앞에 1이 없다는 말이 있는데 그 말대로면 3+6 = 2ㆍ(1+2) = 2ㆍ1ㆍ1ㆍ... ..(1+2)이니 값이 달라지지 않음
4. 어짜피 저건 식 자체가 틀렸기에 분배법칙은 개나 줘버림
+ 문제의 답은 a = 2, b = 3/2( 2분에3) 입니당
언어로 치자면 블필요한 구성요원의 생략으로 인한 중의적 의미같은 걸로 볼 수 있음. 씻고옴 이라는 말이 씻고 올게 라고도 될 수 있고 씻고 왔어 라고 될 수도 있는게 바로 불필요한 생략 때문임. 옴이 올게, 왔어 의 두가지 생략이 다 한번에 들어간거라 수학도 마찬가지지.
초딩때 배웠을거같은 문제가 수학자들도 의견이 분분하다니..
댓글봤는데 분배법칙하면 무적권 1이네 2(1+2) 분배법칙 사용 (2+4) = 6 고로 6 나누기 6 = 1
근대 처음애 나온 5란 답은 어캐 나오는거죠? (진심 궁금)
너무 오래전 글이라 많이 보실지는 모르겠지만 a/bc를 어떻게 보느냐에 따라 답이 달라질 것 같네요
학교에서 어떻게 배웠는지 잘 기억이 안나긴 하는데 a/bc가 bc분의 a라고 읽으면 저 문제의 답은 1일테고 a/bc를 a나누기b곱하기c로 읽으면 저 답은 9가 되겠죠 b랑 c사이에 생략된 것을 그냥 곱하기로 볼지 앞에 있는 나누기까지 분배되는지의 차이인데 문과라서 이과에서는 이걸 어떻게 다루는지 궁금하네요
여기에 대한 반박댓글이 궁금하네요
a/bc는 문자로 표현된거라 논란의 여지가 없습니다
여기서는 문자가 아닌 상수라는게 포인트죠
@@kapulee3582 미국수학학회에 정리되어 있어요 생략된 곱셈은 나눗셈보다 앞선순위다.라네요
그리고 다들 문제를 착각 하시는데
숫자와숫자 사이 의 곱셈.생략이아니라
숫자와 수식사이의 생략입니다 = 수식사이에 숫자하나가 x엿다고 생각해보면 분배법칙으로 괄호 안으로 들어가면서 먼저 곱해주면 깔끔해지죠^^
그리고 숫자나 수식에는 괄호가 다 생략되어있는겁니다.
정답은 1이 될수밖에없고 9가 될수있는 증명은 없습니다
@@sssszman 미국 수학협회의 그 글은 사라졌다고 하더라구요
그리고 숫자 하나가 x라고 생각하는 것 자체가 상황이 달라지기 때문에 그게 큰 의미는 딱히 없는 것 같습니다
문자가 포함되지 않았기 때문에 논란이 생긴 거라는 걸 말씀드리고 싶었구요
하지만 저도 생략된 부분부터 먼저 계산하는 게 가장 이상적이라고 생각합니다
a÷bc는 a÷b×c로 보는게 아니기 때문에 a÷bc는 a/(bc) 이게 맞죠
중1 수학에선 그렇게 계산하는게 당연합니다
6÷2(1+2)=9
6÷[2(1+2)]=1
a÷[bc] ≠ a÷bxc
a/bc ≠ (a/b)xc