L'inverso del teorema del triangolo isoscele
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- Опубликовано: 5 окт 2024
- Teorema: se un triangolo ha due angoli congruenti allora è isoscele.
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Sei un grande nessun professore riuscirebbe a spiegare chiaramente quanto te
ti ringrazio per l'apprezzamento! 😀
miglior spiegazione che ho sono riuscito a trovare su youtube, grazie mille!
non bastava tracciare la bisettrice in C ? Il risultato è che i due angoli che si creano in C sono congruenti (per definizione di bisettrice). Gli angoli alla base della bisettrice sono congruenti perchè entrambi differenza tra 180° ed altri due angoli congruenti. I due triangoli creati dalla bisettrice saranno congruenti perchè hanno un lato in comune e tre angoli congruenti. Ne risulta che i due lati dei due triangoli congruenti sono congruenti e quindi il triangolo è isoscele. Dove sbaglio ?
Ciao, ti ringrazio per la bellissima domanda.
Sai che
- gli angoli alla base sono congruenti per ipotesi
- gli angoli che crea la bisettrice sono congruenti
Non puoi però affermare che "Gli angoli alla base della bisettrice sono congruenti perché entrambi differenza tra 180°". Questo implicherebbe aver dimostrato che la somma degli angoli interni in un triangolo è un angolo piatto. (vedi www.geometriaduepuntozero.it/index.php/la-somma-degli-angoli-interni-di-un-triangolo).
Euclide però, secondo la sua rigorosa logica, ha dimostrato tale teorema senza aver ancora dimostrato né il terzo criterio di congruenza, né i concetti di rette parallele e perpendicolari, né il teorema dell'angolo esterno.
Grazie✋🏻