Integrazione di Funzioni Razionali Fratte : Metodo Generale #1

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  • Опубликовано: 12 ноя 2024

Комментарии • 205

  • @Lynxx377
    @Lynxx377 11 лет назад +384

    I'm a brazilian student of Physics, and I don't speak italian... And that is why I liked this channel so much!
    I mean, I can study mathematics and learn a new language at the same time, it's amazing!
    [and I'm writing in english because, well, I don't know if portuguese is understandable here]

    • @temavero2124
      @temavero2124 3 года назад +33

      So cool, I hope that after 8 years you became the best in Italian and in math 😂 have a nice day

    • @darkstorm7208
      @darkstorm7208 3 года назад

      @@temavero2124 va bene

    • @stezanghi9013
      @stezanghi9013 3 года назад +2

      @@darkstorm7208 lei è un maleducato

    • @darkstorm7208
      @darkstorm7208 3 года назад +2

      @@stezanghi9013 ma pk cosa ho fatto

    • @selflove6606
      @selflove6606 3 года назад

      @@stezanghi9013 perché?

  • @vivianapiacevole8870
    @vivianapiacevole8870 10 лет назад +186

    GRAZIEEEEEEEEEE INFINITAMENTE, CON LE TUE LEZIONI NON SOLO HO RISPARMIATO SOLDI PER IL PROFESSORE PRIVATO, MA HO SUPERATO ANALISI 1 E 2, GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

    • @EliaBombardelli
      @EliaBombardelli  10 лет назад +51

      Grazie a te, Vivivana! Sono davvero felice di poter essere stato d'aiuto =)Se avessi altri compagni/amici alle prese con esami di analisi, passa loro il link.Buona Serata ;)

    • @carl9479
      @carl9479 5 лет назад +26

      Minchia pure analisi 2 io sto ancora bloccato alla 1

    • @lorenzosimeone00
      @lorenzosimeone00 4 года назад +5

      @@carl9479 e ora?

    • @zjk-x3v
      @zjk-x3v Год назад +1

      ​@@carl9479e ora?

    • @niruabeats1458
      @niruabeats1458 9 месяцев назад

      ​@@carl9479 e ora?

  • @Luca-jq9kz
    @Luca-jq9kz 4 года назад +282

    Qui signori, sorge un impero

  • @glms5749
    @glms5749 2 года назад +18

    Grazie Elia per la tua opera pia, se non mollo l’università è merito tuo

  • @ansanellifrancesco
    @ansanellifrancesco 4 года назад +54

    Grazie a te, che salvi noi poveri ragazzi in quarantena

  • @n-icebeam
    @n-icebeam Год назад +5

    Pazzesco come sto canale spieghi meglio di diversi prof. all'università...

  • @aldeideechetone8329
    @aldeideechetone8329 8 лет назад +5

    Sono una semplicissima maturanda in crisi che a 80 giorni circa dalla maturità si ritrova la professoressa che spiega argomenti di un mese in due ore. Grazie a te finalmente sono riuscita a capire come si integrano le funzioni razionali e posso smettere di piangere e prendere a testate il libro sperando di farmi entrare queste cose in testa.
    GRAZIE MILLE DAVVERO, SEI STATO GENTILISSIMO E UTILISSIMO!

  • @riccardo8978
    @riccardo8978 7 лет назад +15

    Elia grazie per quello che fai, ammiro il tuo altruismo, e la tua capacità di spiegare la matematica.
    GRAZIE

  • @sierraathompson690
    @sierraathompson690 7 лет назад +156

    La quinta A del Liceo scientifico A.Einstein ti elegge ufficialmente persona preferita del 2017

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  12 лет назад +9

    Grazie mille per i complimenti ;) contento di esserti stato utile

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 лет назад +7

    Ciao Filippo, grazie a te per aver utilizzato i miei video :)
    (1/3)/(x-2) è la stessa cosa di (1/3)*(1/x-2), dunque pensare di moltiplicarli davanti o sostituirli sopra è equivalente. Dal punto di vista dell'integrazione, averli fuori è più comodo, ed ecco perchè preferisco moltiplicarli davanti :)

  • @mjsimona
    @mjsimona 10 лет назад +2

    complimenti, sto capendo tante cose che prima mi sfuggivano.... sei bravissimo!!

  • @ghezinho9049
    @ghezinho9049 10 лет назад +4

    Video utilissimo, spieghi in maniera chiara e semplice da capire... Grazie di cuore! :)

  • @rego6415
    @rego6415 5 лет назад +1

    Menomale che esistono persone come te al mondo

  • @fedeghigo95
    @fedeghigo95 10 лет назад

    sei il migliore... te lo scrivo ancora prima di guardalo questo video... ho visto altri video e sono una bomba!

  • @assuntasantaniello2174
    @assuntasantaniello2174 7 лет назад +1

    Grazie mille... I tuoi video sono oro! Sei bravissimo!!!

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  12 лет назад

    @pfilosa Grazie :) M. G. è stato uno dei primi in Italia ad usare il tablet nella didattica ed ho avuto modo di imparare molto dai suoi video quando, da studente, mi preparavo alle Olimpiadi di Matematica. Penso sia veramente il migliore, una di quelle persone da cui tutti abbiamo qualcosa da imparare! Chiaramente le sue lezioni sono molto più approfondite ed hanno un target universitario, qui il target sono le superiori ed il metodo spiegato è quello classico presentato dai libri di testo :)

  • @SergioPiattiserjj96
    @SergioPiattiserjj96 9 лет назад

    Davvero grazie mille! Non me ne voglia la mia prof di mate, ma ho capito di più in mezza giornata con la tua playlist di integrali che in 3 settimane di integrali con lei D:

  • @Metallinho
    @Metallinho 12 лет назад

    6 fantastico..tuoi video prima dell'esame sono stati molto utili..grazie mille

  • @Dragasi
    @Dragasi 9 лет назад

    Grande grande grande! Risparmio tempo e soldi grazie ai tuoi video ben strutturati e poi spieghi molto bene!
    Grazie ancora!

  • @riccardoautelli1332
    @riccardoautelli1332 3 года назад +5

    L’inizio di una lunga serie

  • @gh541232
    @gh541232 8 лет назад

    Fatti vedere dal vivo perchè vorrei assolutamente conoscere il genio che sta parlando! Ho preso 30 a matematica 1, sei un grande, grazie per tutto quello che fai!

    • @AntonioSedicina
      @AntonioSedicina 4 года назад

      oggi è un professore di matematica e fisica

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 лет назад +12

    Ciao: ti conviene spaccarlo in 3x/(x^2+1) e -2/(x^2+1).
    Il primo dei due integrali, trasportando fuori dall'integrale il 3 e moltiplicando e dividendo per 2, diventa l'integrale di 2x/(x^2+1) che fa log|x^2+1| mentre il pezzo rimanente, portando fuori il -2 dall'integrale, diventa l'integrale della derivata dell'arcotangente :) Spero si capisca, fammi sapere

  • @gia89como
    @gia89como 12 лет назад

    Sei stato la mia salvezza grz mille

  • @TheIVLIVS
    @TheIVLIVS 12 лет назад

    Fantastico! Una spiegazione coi fiocchi!

  • @lorenzocornicello2154
    @lorenzocornicello2154 7 лет назад

    Bel video complimenti. Chiaro e semplice come sempre GRAZIE

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  12 лет назад

    @Giovannaperla Grazie, contento di averti aiutata

  • @mauout3
    @mauout3 10 лет назад

    Chiarissimo conciso e bravissimo!! Mi iscrivo subito al canale sei un mito!

  • @fabianoschianchi4356
    @fabianoschianchi4356 Год назад

    “È relativamente facile” PERFETTO

  • @unuomochiamatocontratto
    @unuomochiamatocontratto 4 года назад +16

    La nascita di una leggenda

  • @ericamorrone794
    @ericamorrone794 9 лет назад

    io credo di amarti, mi stai salvando la vita

  • @alegigli8811
    @alegigli8811 5 лет назад

    Fra sei un eroe

  • @MatteoGuedia
    @MatteoGuedia 12 лет назад

    SEI UN DIO :) GRANDISSSSSSSSIMO

  • @griffinsmood3834
    @griffinsmood3834 3 года назад +4

    La Nascita Di Una Leggenda

  • @Sunofflower280
    @Sunofflower280 10 лет назад

    Grazie!mi salvi la vita!

  • @superfoxx6258
    @superfoxx6258 8 лет назад

    Veramente bravo: in settimane di studio ho capito meno!

  • @Manuali02
    @Manuali02 3 года назад +1

    Sei un figo, grazie

  • @mandoom83
    @mandoom83 11 лет назад

    Sei un fenomeno!! Grazie per l'aiuto!!

  • @nikkk709
    @nikkk709 Год назад +1

    Sei il nostro eroe salvatore

  • @martimudblood2725
    @martimudblood2725 9 лет назад +5

    Grande! Mi sembravano arabo e invece sai spiegare le cose "complicate" in modo semplice!
    Martedì ho l'esame di Analisi 1, pregate per mee! ahah

  • @saily99
    @saily99 6 лет назад

    Io ti amo. Grazie, davvero !

  • @MrBreakk
    @MrBreakk 9 лет назад +4

    Grazie!!! Ho capito tutto :D

  • @betsyr384
    @betsyr384 12 лет назад

    grazie mille x la spiegazione :) sei stato molto utile

  • @t3thyss
    @t3thyss 2 года назад +8

    0:00 Nasce una leggenda

  • @SatchelChannel
    @SatchelChannel Год назад +1

    Ma quanto era più figa questa intro rispetto all'altra?

  • @multirotorknowledge7813
    @multirotorknowledge7813 6 лет назад +2

    Ciao, grazie per quello che hai fatto. Video davvero esaustivo. Nel quarto passaggio del primo esercizio di esempio B=-1/3 non lo devo moltiplicare per 2?

  • @Linda.392
    @Linda.392 3 года назад

    Sei fantastico grazie mille

  • @tm8349
    @tm8349 3 года назад +1

    qui nasce la storia dell’Aiutante.

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  12 лет назад

    grazie, ne sono felice =)

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  5 лет назад +5

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  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  12 лет назад

    @gia89como contento di averti potuto aiutare ;)

  • @RiccardoVriz
    @RiccardoVriz 11 лет назад +2

    Video utilissimo e spiegato molto bene e sinteticamente! Peró ho un dubbio: sul mio libro di matematica risolve in maniera diversa gli integrali razionali fratti in base al discriminante del denominatore (maggiore, minore e uguale a zero), col metodo da te descritto si possono risolvere tutti e tre i casi riportati sul mio libro?

  • @andreacroce552
    @andreacroce552 11 лет назад +1

    Innanzitutto complimenti, mi sono iscritto da mesi al tuo canale e ti ringrazio per l'aiuto gratuito che ci dai. Poi voglio farti una domanda non inerente alla matematica, quale tablet usi per i video?

  • @W4naX
    @W4naX 8 лет назад

    sei un grande.

  • @ivanpicca94
    @ivanpicca94 11 лет назад

    sei un grande!

  • @steantelmo
    @steantelmo 11 лет назад +1

    fai delle spiegazioni molto chiare e semplici. mi chiedo perché all'università non spieghino così! guardando il video mi è venuto un dubbio: quando parli di grado di polinomio questo si riferisce al grado parziale (riferito al grado più alto tra le x, nel primo caso 3) o al grado totale (la somma dei singoli gradi)???

  • @cicciovalentin563
    @cicciovalentin563 11 лет назад

    Grandissimo, vuoi venire a fare il docente di matematica nel mio corso di laurea? :)
    Esaustivo e completo nella descrizione e nella spiegazione audio/video.
    Complimenti!!!

  • @millynatale3622
    @millynatale3622 11 лет назад +18

    Ciao i tuoi video sono davvero utili...sei bravissimo...ti volevo chiedere come fai a ricavare nel terzo passaggio dell'esempio, A=-1/2 e B=1/2

    • @antonioaiello1956
      @antonioaiello1956 5 лет назад +9

      Lo so. Sono passati 5 anni, pazienza. Allora, trattasi di semplice sistema di equazioni di 1° grado, ricordi ?
      se (B+B =1) significa che 2B=1 ovvero B=1/2 e visto che (A=-B) sostituendo avremo A= -1/2

    • @giuseppebruno8095
      @giuseppebruno8095 5 лет назад +9

      @@antonioaiello1956 Secondo me ora è laureata in ingegneria aereospaziale

    • @antonioaiello1956
      @antonioaiello1956 5 лет назад +5

      @@giuseppebruno8095 Lo spero per lei, l'importante che abbia evitato di iscriversi a Medicina.

    • @Donatello97it
      @Donatello97it 4 года назад +1

      @@antonioaiello1956 però sei tornato utile a me, un altro anno dopo 😂
      Era l'unico punto che non avevo capito, grazie ahaha

  • @hatueycubano7223
    @hatueycubano7223 11 лет назад

    Ciao apprezzo molto i tuoi video e mi sono iscritto alla playlist, ti volevo chiedere: quale software usi per realizzarli...hai una lavagnetta o cosa?
    Grazie e ancora complimenti

  • @ChasingMirrorsTube
    @ChasingMirrorsTube 11 лет назад

    Utilissimo grazie!

  • @TheJonni94
    @TheJonni94 11 лет назад +2

    ciao, una domanda.. nel secondo esempio l'integrale non può essere risolto come ln (x^2-1)?

  • @TheDanTriD
    @TheDanTriD 9 лет назад +1

    Grazie mille! Le tue spiegazioni sono chiarissime e non ho bisogno di ripetizioni! :D Solo che una cosa non mi è chiara: al secondo passaggio della prima frazione, non dovrebbero essere +2 e -1 gli zeri che annullano il polinomio?

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  12 лет назад

    @TheIVLIVS Grazie davvero!

  • @number1rko
    @number1rko 4 года назад

    Ti amo

  • @ToreScorpion
    @ToreScorpion 11 лет назад

    Grazie mille è andato tutto bene :)

  • @giolss_6524
    @giolss_6524 5 лет назад

    Mi salvi la vita

  • @riccardop2219
    @riccardop2219 9 лет назад +9

    scusami al minuto 0.52 la descrizione del 1° passaggio è sbagliata , o sbaglio io ? :)

    • @elenamin984
      @elenamin984 7 лет назад

      no perchè dovrebbe esserlo? :)

    • @enricozerbini9243
      @enricozerbini9243 6 лет назад

      perchè si fa quando il grado del numeratore è maggiore o uguale, non quello del denominatore

    • @adobecreative6993
      @adobecreative6993 6 лет назад +1

      Sbagli tu capra...

  • @mr.ripetizioni68
    @mr.ripetizioni68 6 лет назад +4

    Il messia della matematica

  • @superandreanintendo
    @superandreanintendo 5 лет назад

    Avessi guardato prima sto video mi sarei risparmiato un 3 in una verifica poco prima degli esami. Ora mi faccio interrogare che devo recuperare

  • @luigiizzo4782
    @luigiizzo4782 12 лет назад

    Se solo i professori fossero tutti come te... :-)

  • @RM-iq4en
    @RM-iq4en 5 лет назад

    Spero in una risposta anche se il video è vecchiotto
    Ditemi subito se è una stupidata enorme così imparo , ma non potrei aggiungere e togliere +1 e -1 al denominatore per poi ottenere x alla seconda più 1 meno 2 e lavorare con quelli per tirare fuori un arctgt?

  • @therealriemann9239
    @therealriemann9239 10 лет назад

    Ho visto alcuni dei tuoi video e, nonostante ci abbia capito poco perché sono argomenti del triennio e io faccio il secondo anno, devo dire che sono fatti molto bene.
    ti volevo chiedere: hai mai pensato di fare questi video per argomenti del biennio?

  • @ZacariasChironda
    @ZacariasChironda 10 лет назад

    grazie mille!

  • @hannazhechinmorales6811
    @hannazhechinmorales6811 6 лет назад +1

    nella divisione tra polinomi come ha svolto da 3:07 in poi? come mai viene +x^2 - x?

  • @AlessioVragnaz98
    @AlessioVragnaz98 3 года назад

    Posso scomporre con Ruffini invece che con la divisione?

  • @MatteoBoscarino
    @MatteoBoscarino 9 лет назад

    Grazie, sei molto chiaro! Grazie a te ho passato calcolo differenziale e ora sto studiando calcolo integrale! Sapresti dirmi come risolvere gli integrali del minimo di due funzioni? Non ho trovato niente in rete...

  • @zutonycatania
    @zutonycatania 8 лет назад +2

    al minuto 0.49 forse c'è una incongruenza con quello che dici e quello che scrivi: il grado del denominatore più piccolo o uguale al grado del numeratore, ma hai scritto il contrario. Grazie, continua cosi!!!!!!!!!

  • @giuseppe7750
    @giuseppe7750 8 лет назад

    GRANDE !!!

  • @giovannisanni
    @giovannisanni 6 лет назад

    Tu sei il re

  • @vin3039wii
    @vin3039wii 8 лет назад

    intanto vorrei ringraziarti di cuore, poi vorrei chiederti una spiegazione, non riesco a capire il principio di identità dei polinomi e questo mi fa sfasare tutto il procedimento

  • @MarcoZack-qm4md
    @MarcoZack-qm4md 7 месяцев назад

    L’integrale 2x+1/x^2+x+5 rientra in questo video per il primo esempio?

  • @paolom3662
    @paolom3662 3 года назад

    Ciao, grazie per il video perchè mi ha fatto capire tanto, ma nonostante tutto mi trovo in una situazione leggermente differente che mi ha messo in difficoltà . avendo integrale di (1+x)/(x^2+3) le radici per ridurre il denominatore al primo ordine sono complesse; come dovrei procedere?

  • @vittoriabergozzi3138
    @vittoriabergozzi3138 4 года назад

    Ciao! se il mio denominatore non è scomponibile, ma di grado >2, lo posso lasciare sotto integrale il rapporto R(x)/D(x) ? Grazie

  • @evvivakart125
    @evvivakart125 9 лет назад +2

    io mi chiedo, se al denominatore ci sta un polinomio con delta negativo e quindi non scomponibile in due fattori, come lo risolvo? al numeratore una costante, 1

    • @luigigiannini4018
      @luigigiannini4018 7 лет назад

      se il polinomio è ax^2+bx+c, poni x=t-(b/2a) ...in questo modo la b scompare e svolgendo i calcoli dovrebbe uscirti una cosa della forma t^2+ costante. a questo punto integri, ti uscirà l'arcotangente di qualcosa, infine rimetti x al posto di t.

  • @checksum01
    @checksum01 4 года назад +2

    sto facendo ora verifica, spero di andare decentemente 😂

  • @antonioflorio4631
    @antonioflorio4631 3 года назад

    Se mai passerò analisi 1 metterò anche il tuo nome vicino alla mia matricola !!!

  • @patriziom5008
    @patriziom5008 8 лет назад

    all' inizio del video credo che ci sia un errore perchè dici che la divisione si fa quando il denominatore ha grado minore o uguale a quello del numeratore ma sul video c'è scritto grad d(x)> grad n(x). Grazie mille per il video è stato molto utile

    • @Ethical_X-ploit
      @Ethical_X-ploit 2 года назад

      Se leggi con + attenzione, la scrittura grad d(x) > grad n(x) sta ad indicare proprio che, se questa condizione si verifica, allora non c'è bisogno di effettuare il passaggio n.1

  • @pedramentezarghofran5653
    @pedramentezarghofran5653 8 лет назад

    nella spiegazione iniziale dei primi minuti dicevi che per fare la divisione il grado del den deve essere maggiore del num poi nel primo esempio hai fatto esatto il contrario posso chiedere il perché ?

  • @mariadina8895
    @mariadina8895 8 лет назад

    quindi fare questo equivale a trovare la Primitiva di una funzione?
    e cm si trovale il dominio della primitiva?? GRAZIE

  • @juribaglioni8825
    @juribaglioni8825 10 месяцев назад

    Domanda ma nel primo esempio non posso scomporre gia la frazione in tre pezzettini e poi usare il metodo con a e b per tutti e tre? Che a me non riesce tanto la parte della divisione

  • @amphioxus1984
    @amphioxus1984 8 лет назад

    ciao, ho provato a fare una divisione la seguente 7x^2 : 7x+2
    ho cominciato a svolgere e ora sotto il dividendo ho 45/2x+7 mentre il quoziente è x-7/2. domanda: la mia divisione è finita anche se ho ora parità di grado. quindi sarebbe il quoziente x-7/2 e resto 45/2x+7. ho fatto il giusto ragionamento?

  • @mattiagiannini1489
    @mattiagiannini1489 5 лет назад

    Potresti fare qualche video sull'analisi dei segnali, trsformata di Fuorier, LaPlace e la trasformata Z

  • @norasanna3877
    @norasanna3877 10 лет назад

    Ciao! senti non capisco come fai a ottenere alla fine del sistema, sia nel primo che nel secondo esercizio, i risultati (1/3 , -1/3) e (1/2 , -1/2). grazie mille!

  • @mklplo
    @mklplo 9 лет назад

    mi scusi ma se prendo un integrale razionale x^2/4x
    posso semplificare le x trasformando l'integrale(x/4)
    e infine posso estrarre il 1/4 dall'integrale cosi che facendo l'integrale di x che diventa x^2/2 posso moltiplicarlo per 1/4 ottenendo che l'integrale di x^2/4x sia x^2/8

  • @ariannasettanni622
    @ariannasettanni622 8 лет назад

    Ciao sto seguendo i tuoi video da un pò, ma ho ancora un dubbio nel risolvere qualche integrale ad esempio se volessi calcolare l'interg. di (x/sen^2x) dx come dovrei procede? il libro di testo non è molto chiaro! potresti aiutarmi?

  • @NotScared
    @NotScared 7 месяцев назад

    Anche dopo 12 anni è utilissimo

  • @ToreScorpion
    @ToreScorpion 11 лет назад

    Math scusa la mia ignoranza ma io ho un integrale con questa forma (3x-2)/(x^2+1), dato che ho già risolto altri con il procedimento da te brillantemente illustrato come posso fare questo? O meglio come posso scomporre il denominatore?, non è che è una derivata di qualcosa e non me ne sono reso conto? Please help :)

  • @tonyco97tc
    @tonyco97tc 7 лет назад +9

    Io avrei dei dubbi nel passaggio 3,ovvero non capisco perché poni A+B=0 e B-A=1

    • @robertovitiello2275
      @robertovitiello2275 6 лет назад +4

      Perchè l'ultima uguaglianza deve essere uguale alla prima e dato che al numeratore della prima vi è solo un 1, bisogna togliere la x del numeratore dell'ultima uguagliando a 0 e il resto porlo = 1

    • @auroraschifano5702
      @auroraschifano5702 4 года назад

      @@robertovitiello2275 non ti seguo. riesci a spiegarti meglio? te ne sarei grata :)

  • @fabrizioconte5816
    @fabrizioconte5816 11 лет назад

    non so fare gli integrali immediati.. posso risolvere questi?

  • @mitch061278
    @mitch061278 11 лет назад

    Scusami una domanda....ma quando ho una scomposizione a denominatore nei fattori a(x-x1)(x-x2) il termine (a) , essendo una costante, la posso portare fuori dal segno di integrale? oppure la posso moltiplicarla per uno dei due fattori ?(comodo quando si fanno i conti per trovare le costanti A e B se ho una radice frazionaria) ... Grazie mille

    • @EliaBombardelli
      @EliaBombardelli  11 лет назад

      Ciao!
      Si, volendo la puoi portare fuori dal segni di integrale o moltiplicare, come ti è più comodo :)

    • @mitch061278
      @mitch061278 11 лет назад

      Ok, grazie mille per la dritta!! è che nei libri molto spesso questi "dettagli" vengono trascurati. Comunque sei molto bravo e i tuoi video sono fantastici :)