Hidrodinâmica - Exercícios (parte 1)
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- Опубликовано: 7 сен 2024
- Videoaula de resolução de exercícios sobre Equação de Continuidade e Equação de Bernoulli, ministrada pelo professor Paulo Ramos para o curso de Licenciatura em Matemática a Distância da Universidade do Estado da Bahia, UNEB.
![Megan Thee Stallion - Neva Play (feat. RM) [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/TpYTyAaTRts/mqdefault.jpg)
Muito obrigada, ajudou bastante!!
Explicação extremante didática e consistente...
A arrumação das resoluções além de didática , contribuiu muito para o entendimento.. Parabéns professor!!
Boa tarde.
Apreciava que usa-se essa explicação , substituindo as formulas com valores para as poder compreender. Na internet tem muita gente a comentar formulas mas não usa exemplos com valores práticos.
Show de bola. Agradável, didático e simples. Parabéns! As contas a gente dá um "pause" no vídeo e ainda confere se está fazendo certo, pois nos dá o resultado correto.
Maravilhosa explicação
Segundo a equação de continuidade, A1.v1=A2.v2, ou seja, se as unidades de A1 e A2 forem IDÊNTICAS (centímetros quadrados ou metros quadrados) o resultado não sofrerá alteração, pois serão canceladas em ambos os lados da expressão. Portanto, não é obrigatória a conversão da unidade para o MKS.
A área de um círculo pode ser calculada pela conhecida fórmula: A = πR^2, sendo R o seu raio. Sendo o raio metade do diâmetro (D), podemos escrever:
R = D/2 --> A = π (D/2)^2 , ou ainda, A = πD^2/4. Vale a pena usar esta fórmula quando o diâmetro é conhecido.
Paulo Ramos diâmetro não é metade do raio, mas o dobro do raio
Natã Macêdo o Paulo Ramos está correto! O diâmetro é o dobro do raio mas a fórmula de área é pi X raio^2 ! Ou seja o que nos interessa é o raio , portanto se temos o diâmetro basta apenas dividi-lo por dois e teremos o raio!
Natã Macêdo
Obrigado, Natã, pela correção do “cochilo” 😄👍🏻
jessica bruna reis silva
Obrigado, Jéssica. Você pegou o espírito da coisa. Matematicamente tudo está correto, mas terminei pecando por falta de atenção (e revisão) na escrita.
@@cienciabrasil3550 Peço desculpas pelo lapso! Infelizmente não fiz a revisão do vídeo quando ele foi produzido de forma espontânea, com urgência para a minha turma. Terminei pensando uma coisa e dizendo outra. Agradeço a observação e reitero as minhas desculpas a todos.
Excelente aula, prof! Gostei muito! Obrigado!
paulo ramos tu é fodaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, esse video ajudou muito, parabéns pela didática excepcional!
Parabéns professor pela didática , Muito obrigado por compartilha seus conhecimentos conosco que Deus te Abençoe Abundantemente
Cara. Muito obrigado por essas 3 aulas. Ajudou demais, mesmo. Obrigado !
Olá Professor,
Parabéns...me ajudou demais nesse conteúdo!
Parabéns, você me ajudou muito !! Explicação nota 10
Prof. Paulo, bom dia! Primeiramente gostaria de parabenizar pelo trabalho do senhor!!
eu estou com uma duvida e gostaria de saber se o senhor pode me ajudar!
Eu estou precisando fazer um sistema de limpeza, de pista de alimentação (para vacas de leite), que consiste em abrir um registro e a água descer limpando por gravidade.
Essa pista contem um caimento de 1,5%. Na nossa área chamamos de Flushin..
A minha duvida é a seguinte, se eu colocar um tubo de 300 milímetros no inicio desta pista, seria a mesma coisa de colocar 3 tubos de 100mm?
Vamos considerar que a caixa de agua terias as mesmas condições para as duas situações, e que no caso dos 3 tubos de 100mm, cada boca será ligada por linha de cano independente na caixa de agua.
Dentre todos os aspectos (vazão, velocidade, pressão, volume, etc), quais sofreriam alterações? Sabe me dizer se pra essa água percorrer 100 metros (caimento abaixo) alguma das duas situações seria melhor?
Obrigado e desculpe o incomodo!!
Ótima aula!!!
Parabéns!!!!!! Muito obrigadaaa Gratidão #2019
Obrigada pela excelente aula, professor! #2021
voce explica muito bem amigo , parabens !!!!!!
Prof. Paulo , o sr poderia explicar o conceito de perda de carga por atrito e singulares e de onde partiu a equação da energia (desprezando perdas de cargas) . O que o sr mostrou o que seria um medidor de vazão mássica (venturi) no caso h1=h2=0 não é zero estão no mesmo plano horizontal de referencia ( mesma linha de corrente) simplesmente cancelam na equação de bernoulli.
abraços
Excelente explicação.
Excelente, sem perder tempo com continha. Só esse microfone que não ajuda. Mas o vídeo está ajudando muito. Obrigado.
Muito bom o vídeo,parabéns!
PROF PAULO ,QUAL E VAZAO DE CUBO DE UM RAIO 0.50 DE ENTRADA , E SAIDA DE VAZAO RAIO 0,25 COM CAIDE DE 50 MTS QUANTOS M/S SAI?
rodnei chagas Olá, Rodnei! Você deve calcular inicialmente a velocidade de saída do fluido através da equação de Bernoulli. Tendo a velocidade e a área poderá calcular a vazão.
bom parabens, uma duvida porque a area do tudo tem que ser Pix raio dividio por quatro . de onde sai esse numero quatro por gentileza
Excelentes explicações.
a questão em sí está equivocada, porque se formos calcular a velocidade pela vazão, o resultado é 0,5 m/s e não 5 m/s
Parabéns.
Excelente! Sem mais.
como foi que vc calculou a area tipo passo a passo? Não entendi a divisão se a area equivale a piR ao quadrado. Me ajuda.
Sócio Torcedor Csa eu acho que ele se equivocou no cálculo da área do exercício dois ... acho q ele começou usando o raio mais depois terminou como se tivesse calculando com diâmetro !
Parabéns, aula boa! mas tenho uma duvida , como posso calcular a vazão sabendo (pressão ) e (Área) ?
Se você tomar dois pontos no fluido à mesma altura, os termos rho•g•h irão se cancelar nos dois membros da equação de Bernoulli. Da equação de continuidade, podemos obter v2 = A1•v1/A2, que, substituído na equação de Bernoulli resultará numa equação que irá conter apenas as pressões p1 e p2, além da velocidade v1^2 multiplicada por um fator envolvendo a densidade e a razão quadrática das áreas (verifique!). Daí tiramos o valor de v1 e o utilizamos para obter a vazão (= A1•v1). Dessa forma, a vazão será expressa em função das áreas e da diferença entre as pressões nos pontos 1 e 2 (além da densidade).
Abraço.
pq o (25pi)/4 esta multiplicando com 10^-4 ?
obs: 2° questão, letra a.
é pq tem que transformar de cm para m. 1cm é 1x10^-2 m, quando calcula área fica (5x10^-2/2)^2
o que acontece se um tubulação se divide em duas outras com diâmetros distintos, a vazão inicial se dará pela soma dessas duas vazões?
Gleyce Pantoja a vazão será a mesma, ou seja, a soma das vazões finais será igual à vazão inicial. A razão disso é que a vazão depende do volume, que por sua vez depende da massa. Como a massa se conserva, o mesmo ocorrerá com a vazão.
Paulo Ramos muito obrigada
ai, na descarga atmosférica a pressão relativa não se considera zero?
Pessoal estou com dúvida na teoria que devo usar para resolver esta questão:
Ar (SG = 0,0012) escoa com baixa velocidade por um bocal horizontal que descarrega na
atmosfera. A área do bocal à entrada mede 0,1 m^2 e, a saída, 0,02 m^2. Determine a pressão
manométrica necessária à entrada do bocal para produzir a velocidade de saída de 50 m/s.
Alguém poderia me ajudar???
boa tarde professor, poderia me explicar como o P2 da questão 1 deu 2,6.10^5?
Fala Lohana vamos lá,
Para achar P2 :
P2 = P1 + 1/2 . ρ v^2 + ρ.g.h - 1/2 . ρ v^2 - ρ .g.h ( esse último termo corta)
Substituindo temos;
P2 = 1,5.10^5 + 1/2 . 10^3 . 5^2 + 10^3 .10 .10 - 1/2 . 10^3 . 2,5^2
Só resolver e correr pro abraço !!!
muito interessante mestre, você fez sem converter para o S.I, eu fiz a conversão e meu resultado final ficou exatamente igual ao seu. porque isso mestre, poderia explicar ?
Neste caso o valor final permaneceu o mesmo porque nenhum dos valores foi convertido. Como você converteu todos os valores para o SI, então o resultado permanece o mesmo. Se você tivesse convertido apenas um valor e não todos, seu resultado seria diferente. Portanto você pode ou não converter os valores para o SI desde que seja obedecida a regra de que se você converte um, tem que converter todos os outros. E se não converte um, não pode converter nenhum outro.
@@google_user7094 Famosa matemática, quem multiplica em cima multiplica em baixo ^^.
Na questão 1 letra b, não consigo achar esse resultado de forma nenhuma, ja fiz essa conta varias vezes e não acho 2,6x10 na 5 :,( me ajudaa
+Yasmin Manhães é por que o valor acho após o sinal de igual é 3125 passa para o outro lado da igualdade subtraindo por 262500 que é igual a P2, 259375 é igual à 2,6x10^5
Ok, muito obrigada :)
+Yasmin Manhães
Na realidade ele esta usando 10^3 na equação que é 10000 só que é 1^3 que é 1000,substitua 10 por 1^3 que da certo.
VLW, eu tava jogando o da esquerda pra direita :)
Na primeira vez que resolvi não estava batendo também. Eu resolvi colocar tudo na base 10^5 aí deu certo!
professor o senhor cometeu um pequeno erro no começo na questão 1, o senhor fez a equação da continuidade corretamente porém não se atentou à unidade de medida, o senhor fez os cálculos de cm² porém os resultados em metros. contudo, muito obrigado pelas questões.
mas num teria que transformar cm^2 para m^2?
Tenho um exercício de fenômenos de transporte sobre a continuidade. Pode me ajudar ?
a V2 do segundo exercício eu só consigo achar 41,6m/s. Ja tentei de todos os jeitos!! me ajuda se puder, por favor, agradeço!
consegui!!! obrigado!!
Professor de onde saiu a densidade de 10 elevado a 3 se no exercício não nos dá!!!
Olá! A densidade da água é 1,0 g/cm3. Se desejarmos trabalhar com o sistema internacional de unidades (SI), teremos que converter g/cm3 para kg/m3. Para tanto, basta multiplicarmos a densidade por 1000 = 10^3.
Ola professor, perdão mas como dito o raio é 2,5 elevando ao quadrado que daria 6,25 e não 25, e em um diametro de 3 seriam o raio 1,5 que elevado ao quadrado da 2,25 peço mais uma ves perdão pela intromissão. forte abraço
Vc esqueceu de transformar de cm2 para m2.....
Não há necessidade, pois desejamos obter uma velocidade que depende, segundo a equação de continuidade, da razão entre as áreas. Em outras palavras, a razão A1/A2 dará sempre o mesmo valor, quer trabalhemos em cm2 ou m2.
Captei. Muito obrigado pelo video. Gostaria muito que meu professor de mecflu, tivesse 10% da sua didática. Tenho muita dificuldade nessa matéria
Tem um email pra contato mestre?
não entretendo como achou o volume poderia explicar ???obg
Neste caso não é necessário, pois a unidade da área (qualquer que seja ela) aparecerá nos dois membros da equação e será cancelada. Transformar em m2 seria pura perda de tempo.
Quer dizer que não é necessário converter cm para m?
Não necessariamente. Sempre que você tiver uma razão que envolva grandezas de mesma unidade a resposta será adimensional. Exemplo:
2 m = 200 cm = 2000 mm
0,5 m = 50 cm= 500 mm
Assim:
2 m/ 0,5 m = 200 cm/50 cm = 2000 mm/ 500 mm = 4
O mesmo ocorreria se os termos estivessem elevados ao quadrado, cubo etc:
2 m2 = 2x10^(-4) cm2
0,5 m2 = 0,5x10^(-4) cm2
Logo: 2 m2/ 0,5 m2 = 2x10^(-4) cm2/ 0,5x10^(-4) cm2 = 4
Como o mesmo fator de conversão aparece no numerador e denominador da fração, ele é eliminado e o resultado permanece inalterado, independentemente de conversão prévia.
é confuso professor trabalhar com essa abordagem de unidades porque se eu tiver V2 em função de V1 desta unidade e posteriormente substituir em outra equação ja terei que trabalhar tudo na mesma unidade.
Olá! Quando você tiver uma razão entre velocidades, por exemplo, v2/v1, não será necessário converter as velocidades para um sistema padrão, já que esta razão será adimensional. Portanto, tanto faz usar m/s como cm/s, desde que se tenha uma divisão como indicada. Em outros caso, a recomendação é usar sempre o sistema internacional de unidades, ou MKS, pois a chance de cometer qualquer equívoco relacionado às unidades de medidas será mínima.
como achou o volume? não entendi
Os vídeos são bons, mas poderia dar um passo a passo nas resoluções , pois as coisas ficam no ar e as observações parem nisso. Poderia dar um passo a passo das questões .
de onde ele tirou esse 10^ -4 ???? explica bem , mas pula algumas partes crucias pra quem tem pequenas dificuldades como essa! (exercicio 2 calculo da vazão
5cm é 5x10^(-2)m, na fórmula da área fica pi×(5×10^(-2))^2÷2 = pi25×10^(-4)÷4
André Mariano
Olá, André! Observe que
1 m = 100 cm = 10^2 cm.
Se você elevar ambos os membros ao quadrado obterá:
(1 m)^2 = (10^2 cm)^2
ou seja, 1 m2 = 10^4 cm2.
Se dividir, membro a membro, a expressão por 10^4 chegará, finalmente, este importante fator de conversão:
1 cm2 = 10^(-4) m2.
(Lembre-se de que o inverso de 10^4 é 1/10^4 = 10^(-4))
Professor por que usá-se deltaV e não apenas V na expressão do fluxo ?
Olá! Você é livre para usar V, ΔV ou qualquer outro símbolo que desejar, pois é só uma questão de representação. O mais importante é saber o SIGNIFICADO da grandeza que está trabalhando, no caso, o volume que fluirá pela tubulação no intervalo de tempo indicado (10 min).
Abraço!
obrigado por ver minha pergunta professor, mas um indica variação e outro não,, nesse sentido sabe minha dúvida professor, para uma secção transversal, como o senhor interpreta? é uma dúvida antiga que eu tenho.
como baixaresse video
Como chegou no 2.6×10⁵???????
pq é dividido por 4?
Por que você dividiu pi r^2 por por 4 ?
A área (A) do círculo é dada por pi R^2, sendo R o seu raio. Como o raio é metade do diâmetro (d), podemos escrever: A = pi (d/2)^2 = pi d^2 / 4. A vantagem aqui é que podemos trabalhar diretamente com o diâmetro.
Esqueceu de transformar centímetros para metros na primeira questão?!
Natã Macêdo Não é necessário, visto que haverá um cancelamento nos dois membros da equação.
Como a velocidade v1 vai ser maior q v2, não faz sentido, na questão 2;
Porque quanto menor a área de secção, maior a velocidade, e quanto maior a área de secção, menor é a velocidade. Velocidade e área são inversamente proporcionais.
Eu entendi depois, porque geralmente quando eu faço o v1 é o da esquerda e o v2 o da direita, só que tá ao contrário
só achei 2,4 *10^5
explicação bastante ruim
Explica mal pra caramba, parece que ta com preguiça de fazer os cálculos, e essa equação de bernoulli ta diferente de todas que eu vi em todos os livros, vídeo aulas, e internet. Você manipulou a fórmula toda errada, faz isso passo a passo, credo.
samuel santos É sempre bom ouvir um “especialista” falando com autoridade do que não sabe. Vá estudar um pouco antes de escrever tanta bobagem.
puts, explicação muito mal, o cara nem sequer explica como chega ao resultado
Nessa altura vc já deveria saber resolver equação do 1°grau... Estude antes de criticar a explicação de quem dedica o seu tempo para nos ajudar... abç
Eu ia dizer a mesma coisa Eduardo, o cara quer estudar física sem saber matemática do 5º ano, e ainda quer criticar.
Sou só eu que não entende poha nenhuma do que ele fala.
Arthur Henrique Acho que sim! Se você estudar mais irá compreender o assunto.
Já somos dois
A cara não explica nada.
Ótima aula!