Найти остаток от деления 2⁴⁵⁶³² на 12155 | ПРО ЧИСЛА
HTML-код
- Опубликовано: 8 фев 2025
- Продолжаем решать задачи ПРО ЧИСЛА. Сегодня нам предстоит найти остаток от деления 2⁴⁵⁶³² на 12155.
Лекцию о сравнениях смотрите по ссылке • Сравнения | ПРО ЧИСЛА
Остаток от деления 2²⁰⁰ на 47 искали в лекции • Найти остаток от делен...
Малая теорема Ферма и теорема Эйлера были тут • Малая теорема Ферма, т...
Про функцию Эйлера смотрите • Функция Эйлера | Теори...
Китайская теорема об остатках была здесь • Китайская теорема об о...
О степенных вычетах тут • О степенных вычетах / ...
Метод решения сравнений (который получился как напоминание) можно подробно изучить по ссылке • Найти все целые числа,...
Плейлист ПРО ЧИСЛА • ПРО ЧИСЛА
Тут найдете много интересного.
Если вдруг, то 709
читает Игорь Тиняков
#сравнения #прочисла #теориячисел #китайскаятеоремаобостатках
Автор четко ,неторопливо говорит , доходчиво обьясняет и разборчиво пишет на доске.
Очень неторопливо, заходя в чуланы
Вообще отличный рассказчик.
Здравствуйте, спасибо большое за видео!
Здравствуйте! Пожалуйста!)
Замечательный рассказчик! Очень здорово, молодцы!
контент актуален и очень важный
Спасибо! Отличное видео!
Пожалуйста!)
Хоть кто-то использует в заголовках роликов на youtube для показателей степени нормальные верхние индексы, доступные с клавиатуры любого смартфона. Уже одно это оставляет хорошее впечатление
Здравствуйте! Сейчас занимаюсь самостоятельным изучением математики, посмотрел курс фоксфорда по углубленной геометрии за 7 класс и теперь ищу продолжения. К сожалению, курса за 8 класс сейчас недоступен, из за чего приходиться искать альтернативные источники.
Хотел попросить вашего совета - можете порекомендовать учебник или курс? Мне нравятся ваши лекции, но к сожалению, они не всегда последовательны, а мне бы хотелось сейчас захватить весь 8ой класс.
Мой уровень знаний по геометрии - сильный 7ой класс. Доказывал теоремы: Фалеса о пропорциональных отрезках, Менелая, разбирал 3 знаменитые задачи древности(квадратура круга, трисектриса угла и удвоение куба), немного разбирался в конфигурациях точек и прямых(проективная геометрия вроде), мозаиках и паркетах и геометрии Лобачевского.
Здравствуйте! Увы, я не знаком с программой по геометрии за 8-й класс. Подозреваю, что ее охватывают лекции, которые есть в плейлисте Геометрия.
Сириус курсы
Мы можем использовать метод повторного возведения в квадрат (или бинарное возведение в степень), который значительно уменьшает количество операций. Метод бинарного возведения в степень работает следующим образом: представляем показатель степени в двоичном виде. Выполняем последовательное возведение в квадрат основания, умножая на основание при наличии в двоичном представлении показателя степени единицы. Применяем модуль после каждой операции, чтобы избежать переполнения.
# В Питоне. Алгоритм оптимизированный. Доля секунды.
def modPow(base, exponent, modulus):
result = 1
base = base % modulus
while exponent > 0:
if exponent % 2 == 1:
result = (result * base) % modulus
exponent >>= 1
base = (base * base) % modulus
return result
base = 2
exponent = 45632
modulus = 12155
result = modPow(base, exponent, modulus)
print("Результат: ", result)
Результат: 10201
Оставлю ссылку
Алгоритм вычисления a^x mod n представлен в книге Прикладная Криптография.
Коллекция крутых оптимизированных алгоритмов по теории чисел
Книжка в сети. Страницы 243-263.
Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code in C Schneier, Bruce (1996).
@user-hz5ne2rl5e Спасибо! Быстрое возведение в степень уже было на канале. Однако без питохи и калькулятора
Автор каким способом бы вы решили диофантово уравнение y^2+x^2 + x^3 + 1 = 9xyz? Решение в очень больших/малых размеров целых числах. Если подставить одно решение (x, y, z), то результат - число из 94 цифр.
Для больших вычислений нужна большая доска.
да...
ну или в настройках шрифта меньший кегль выбрать.
10200÷17=600; 1700÷17=100
(2^6754)÷1155=1,24167726786×10^2030
(2^45632)÷12155=3,28100714097×10^13732
именно! но бывает всякое...
Красава 👍спасибо за видео
Пожалуйста!)
А теперь для сверки достаем калькуляторы...
дело хорошее! с калькулятором это за пять минут делается без китайской теоремы!
Слишком сложно, хотя вероятно автору кажется, что проще некуда. Нет изящества в решении. Мудрость в краткости, а не полотне связанных событий
может и так, хотя что по-вашему кажется автору, кажется лишь Вам...
Ага, именно! По этому теорему о не полноте математики рассказывают в 5ом классе! Коротко.
@user-vc5nj9zd6i скоро всю математику можно будет прокрутить в ленте между двумя станциями метро. Прогресс наступает!
Я бы нахер послал за такие идиотские вопросы.
хороший подход, дальновидный.
Борода огонь брат
Жаль ее не видно из лексуса
Правильно его у тебя нет
Ты ж математик😂😂😂
а разве надо было?