Pré-Cálculo 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA: GRÁFICOS DE REGIÕES DEFINIDAS POR EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES
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- Опубликовано: 6 янв 2025
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Nesta aula 14 do curso de Pré-Cálculo vamos esboçar o gráfico das regiões definidas por equações e inequações diversas. Trataremos de inequação modular, equação da circunferência, equação da elipse, entre outras. NÃO PERCA!
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Criado pelo Professor Rafael Procopio:
Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
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![#Aula [Representação Gráfica de Inequações] 1/2 - Teoria + Exercícios](http://i.ytimg.com/vi/KXW2evZMyJE/mqdefault.jpg)
Muito bom! Me deu uma luz agora em plena véspera de prova! Obrigada!
Muito boa a aula, resumo os principais tipos de gráficos em um vídeo, parabéns!!
Imensa gratidão pelo conteúdo
+Matemática Rio Uma pergunta: Para diferenciar uma equação de Elipse para uma equação de Círculo basta olhar se x e y possuem conficientes diferente de 1? Aí para escrever faço os ajustes necessários, como foi feito na letra F, por comparação à forma padrão da equação de uma Elipse? Se perguntasse a excentricidade, como faria para encontrar os Focos? A excentricidade é dada por metade da distância focal dividida pelo semi-eixo maior, certo?
Muito bem explicado.
Professor, estou aguardando ansiosamente suas aulas de funcoes. Depois de funcoes ainda tem algum outro grupo de aulas? Espero que as aulas de funcoes saiam logo! Excelente trabalho! Abraco!
Tô esperando essa fase de Copa passar, a galera não acessa muito o canal agora... Depois de Funções terá ainda Trigonometria. Abs!
Você podia dar aula de cálculo na PUC!
prof , vai rolar mais algumas aulas do assunto de CÁLCULO ??
Prof. Rafael qual é o nome do programa que você usa com essa malha quadriculada ao fundo?
Não entendi a letra C de onde veio o 2
excelente, gostaria de saber quando vai está disponível os vídeos a partir do 15.
Em breve, só ficar ligado aqui no canal! :)
ok
olaa gostaria de saber ser vcsss nao tem aulas pra calcular determinantes
Por que na letra C, X=2 ?
R:
deve igualar a equação a zero:
1-1/2x=0
1=1/2x, que podemos reogarnizar:
1/2x=1. Como 1/2 está multiplicando, passará dividindo para outro lado, sendo:
x = 1:1/2. Agora aplicamos a regra de fração sobre fração:
Que é repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda: 1*2/1, como 2/1 = 2. Temos 1*2=2. Portanto, x=2.
Outra forma é que 1/2 mesmo que 0,5. Logo: 1/0,5=2.
Terei que pular essa aula, pois, nem no ensino fundamental nem no médio não me lembro de ter aprendido esse tópico da parte de G.A.
Na letra c, pq a raiz de x é 2?
Nícollas Brandão Não sou professor, mas acho que posso ajudar...
Na verdade, a raíz é da equação, não do x.
Você iguala o y a 0, para descobrir onde a reta cortará o das abscissas (eixo x), ficando:
y = 1 - (x/2)
0 = 1 - (x/2)
-1 = - (x/2) (Multiplica ambos os lados por -1)
1 = x/2
2.1 = x => 2 = x
Espero que tenha entendido, abraço!
Você iguala o y a zero, ficará assim: 0=1-1/2x.
Passa o -1/2x pra outro lado: 1/2x=1.
Como o 1/2 está multiplicando o x, ele passará pro outro lado dividindo: x=1:(1:2).
Resultará em x=2.
Realmente!
Apesar de tudo, rapidamente poderia ter explicado isso que os demais colegas abaixo explicou.
como saber se a equação é de uma circunferência ou uma elipse
+Leonardo Campos Se os coeficientes de X^2 e y^2 forem diferentes o gráfico será uma elipse, mas se forem iguais será uma circunferência.
@@edilsoncjr meu deus, vlw hueuehuheu
Tem previsão de quando sairá mais aulas de pré-cálculo ?
Professor, conhece a revista cálculo? É uma revista voltada pra matemática, como o nome já diz.
Eles estão colocando uma versão traduzida de um livro de cálculo e um de matemática pura.
Rafael, eu acho que você poderia falar no vídeo pro pessoal seguir a sua pagina no facebook. Demorou bastante pra aparecer o seu vídeo na lista de inscrição do youtube. Bom eu acho que não vi você comentando, Abraços
Tem o link para a página na descrição. :)
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Não entendi como você identificou a equação como de uma elipse e não de uma circ. Os pontos não podem ser 3x e 4y e o R ser 12??
eu acho que é porque o fato de ser 9x² e 16y² significa que tem um número a e um número b da fórmula da elipse dividindo respectivamente o x e o y. Se fosse uma circunferencia, tanto o X² quanto o y² teriam que ter o mesmo número multiplicando, ou seja, x² + y², ou 2x² + 2y² e etc. lembrando que só aparece x² e y² pq estamos considerando que o centro seja a origem. Caso esteja errado alguém me corrija.
Cara do bam bam big brother
e se fosse y
olá gostaria de ver aulas ( calcular determinantes)
Olá, professor! Gostaria de saber por que, na letra c, a raiz de x é 2. Agradeço desde já. Abraço!
Você iguala o y a zero, ficará assim: 0=1-1/2x.
Passa o -1/2x pra outro lado: 1/2x=1.
Como o 1/2 está multiplicando o x, ele passará pro outro lado dividindo: x=1:(1:2).
Resultará em x=2.
Na D não deveria mostrar onde a reta corta o Y?
O item "e" não seria uma elipse?
Não pq os coeficientes são iguais
Na letra C: Como ele sabe que vai dar uma reta?
Na letra D: Como ele sabe que vai dar uma parábola?
Em ambas: Por quê ele não mostrou como extraiu as raízes?
Mesmo caso de função afim e função quadrática. Função afim vai dar uma reta, função quadrática vai dar uma parábola. N sei pq ele n mostrou.
Ele não mostrou provavelmente porque não julgou necessário. Como essa playlist é pra quem já é universitário ''pré-calculo'', ele deve ter imaginado que todos sabem o ''básico''
pois é. queria saber como ele extraiu as raízes
@@sofisz1120 iguala a equação a zero que vc vai encontrar as raízes.
Q conteúdo terrível de aprender