@@yulomeira6188 Que maneiro!!! Parabéns, mas antes pense bastante. A escolha do curso é muito importante! Se for sua meta, siga em frente e estude bastante! A educação precisa de bons professores. Queira e será! Um forte abraço!
Cristiano, você é um dos melhores professores no Brasil. Parabéns! Gostaria que você fizesse uma aula sobre o Círculo de Apolônio e outra sobre Lugares Geométricos (só os mais bizarros!)
Olá Professor Cristiano muito boa a sua estratégia para resolver esse problema do Triângulo Russo, eu fiz diferente num vídeo que publiquei recentemente no meu canal, mas está de parabéns, vc detalha tudo, cada passo, cada conceito que vc está aplicando, gostei bastante do seu jeito de explicar, estamos juntos nessa educando os estudantes e mostrando resoluções de questões complexas... parabéns pelo seu trabalho. Grande abraço.
Solução por trigonometria sai bem rápido, usando ceva trigonométrico no quadrilátero BTPC, e aí usando que sen3x = 4.senx.sen(60°-x).sen(60°+x) a gente chega usando o truque das cotangentes que x = 30°. ótima solução!
Mestre: No caso, V. está falando deste triângulo ( 1:00 ) isósceles em particular, no qual o 3º lado é desigual. Já que todo triângulo EQUILÁTERO é também ISÓSCELES, poderia também ser igual aos outros dois lados, pois não?
Quando o senhor lançou o Z ( 4:56 ) e disse que o ângulo debaixo - 60º - tinha que ser igual ao de cima, onde estava a incógnita, bastava fazer x + x = 60º -> 2x = 60º -> x = 30º e mataria a questão. Eu pensei assim, pelo menos. Forte abraço!
Professor, o senhor conhece a resolução que envolve a translação do eixo e o aparecimento do triângulo interno por fora do triângulo maior? A resolução sai com uma única equação.
@@ProfCristianoMarcell esse problema me intrigou por vários anos e nunca tinha visto a resolução, a primeira vez que vi foi essa que o senhor fez, muito engenhosa e depois eu vi essa com a translação do eixo (nem sei se esse é o nome adequado) e fiquei impressionado. Obrigado pelas postagens de altíssimo nível.
Professor Cristiano Marcell, parabéns pelo seu trabalho. Sigo você nas mídias e seu trabalho é exemplo. Por favor, esse Triângulo Russo pode ser exigido em grandes vestibulares como FUVEST, UFRJ, UEL ou ENEM? Minha pergunta é devido às construções realizadas para a resolução. Obrigado.
Professor, tenho muita dificuldade em geometria. Por onde ( em termo de assuntos) o senhor me recomendaria começar, além das fórmulas básicas (área do retângulo, do triângulo, dos quadrilátero, volumes dos mesmos, etc.)?
Cristiano , as bases do triângulo que contém 60 e 50 + outro angulo interno seria 70 . Esse ângulo não seria oposto pelo vértice do ângulo interno do triângulo que contém o x ,que é um triângulo isoceles , logo o valor de x não seria 40 ?
Bom dia! Meu amigo, dê uma olhada, por favor na sua construção geométrica. creio que deva haver algum equívoco Não descarto, porém, a hipótese de eu não estar compreendendo sua indagação. Um forte abraço!!!!!
Objetivo do professor Marcell: se manter sério Obstáculo: triângulo bct que ele mesmo fez kkkkkkkk Brincadeiras a parte, achei muito boa a resolução professor
Parabéns pelo excelente trabalho, professor. Te conheci no Portal da OBMEP e tua didática é super boa.
Poxa, meu amigo!! Muito obrigado! Sigamos juntos nessa caminhada tão bonita que é a Matemática!!
De fato. Tão bonita que é uma das minhas opções de curso pra faculdade.
@@yulomeira6188 Que maneiro!!! Parabéns, mas antes pense bastante. A escolha do curso é muito importante! Se for sua meta, siga em frente e estude bastante! A educação precisa de bons professores. Queira e será! Um forte abraço!
Beleza. Agradeço muito pela força. Abraços da Bahia.
@@yulomeira6188 Terra linda!
RUclips professor muito essencial para a comunidade, valeu cara,o máximo da geometria,Deus abençoe.
Obrigado
Esse não é fácil mesmo ! Parabéns pela resolução e explicação muito clara e didática!
Obrigado pelo elogio
Questão bonita da ... Obrigado professor.
TMj
Excelente questão!
Obrigado
GENIAL
Obrigado
O melhor professor e melhor disparado em didática...cerceado criminosamente pelo youtube ...
Um dia esse cerceamento acaba
Cristiano, você é um dos melhores professores no Brasil. Parabéns!
Gostaria que você fizesse uma aula sobre o Círculo de Apolônio e outra sobre Lugares Geométricos (só os mais bizarros!)
Ótima sugestão!
Olá Professor Cristiano muito boa a sua estratégia para resolver esse problema do Triângulo Russo, eu fiz diferente num vídeo que publiquei recentemente no meu canal, mas está de parabéns, vc detalha tudo, cada passo, cada conceito que vc está aplicando, gostei bastante do seu jeito de explicar, estamos juntos nessa educando os estudantes e mostrando resoluções de questões complexas... parabéns pelo seu trabalho. Grande abraço.
Muito obrigado! Irei no seu canal assistir assim que acabar de escrever essas palavras!
Estamos juntos!!!
Professor Cristiano, bom dia.
Se, "r" é || a "BT" por definição 60° + x = 90° logo x=30°(cqp).
Grato por sua atenção.
Solução por trigonometria sai bem rápido, usando ceva trigonométrico no quadrilátero BTPC, e aí usando que sen3x = 4.senx.sen(60°-x).sen(60°+x) a gente chega usando o truque das cotangentes que x = 30°. ótima solução!
Essa identidade trigonometria é muito top
tb fiz por trigonometria.
Muito bom
Show de bola
Mestre: No caso, V. está falando deste triângulo ( 1:00 ) isósceles em particular, no qual o 3º lado é desigual. Já que todo triângulo EQUILÁTERO é também ISÓSCELES, poderia também ser igual aos outros dois lados, pois não?
Queira por favor me desculpar, meu amigo! Não compreendi muito bem sua pergunta. Pode refazê-la?
Valeu mestre
Disponha!
Loucura demais, buguei kkkkkkkkk
🤣
Quando o senhor lançou o Z ( 4:56 ) e disse que o ângulo debaixo - 60º - tinha que ser igual ao de cima, onde estava a incógnita, bastava fazer x + x = 60º -> 2x = 60º -> x = 30º e mataria a questão.
Eu pensei assim, pelo menos. Forte abraço!
Boa sacada!
Professor, o senhor conhece a resolução que envolve a translação do eixo e o aparecimento do triângulo interno por fora do triângulo maior? A resolução sai com uma única equação.
Deve ser bem legal
@@ProfCristianoMarcell esse problema me intrigou por vários anos e nunca tinha visto a resolução, a primeira vez que vi foi essa que o senhor fez, muito engenhosa e depois eu vi essa com a translação do eixo (nem sei se esse é o nome adequado) e fiquei impressionado. Obrigado pelas postagens de altíssimo nível.
show de bola, essa questão é uma das mais classicas . o professor Paulo Pereira fez de uma maneira mais "enxuta". Parabéns !
Legal
Professor Cristiano, bom dia.
Se, "r" || a "BT" por definição 60° + x = 90° logo x=30°(cqp)
Grato por sua atenção.
🤔
Excelente Didática Professor!!👏👏👏👏😎
Muito obrigado!!!!
Professor Cristiano Marcell, parabéns pelo seu trabalho. Sigo você nas mídias e seu trabalho é exemplo. Por favor, esse Triângulo Russo pode ser exigido em grandes vestibulares como FUVEST, UFRJ, UEL ou ENEM? Minha pergunta é devido às construções realizadas para a resolução. Obrigado.
Opa! Muito obrigado! Não, esse triângulo não é cobrado em vestibulares como esses
Alguém sabe do porquê chamar triângulo russo?
Provém de exercícios encontrados em livros russos, tais como o Yaglon
Parabéns.
Obrigado!
Pelo Lema de Figueiredo, o círculo circunscrito ao triângulo BCT é tangente à reta PT. A medida do ângulo é x=(100-40)/2=30
O lema de José Osório Figueiredo
@@ProfCristianoMarcell Sim.
👍
Parabéns!! O curioso é: eu também resolvi dessa forma no meu 3º ano do antigo 2º grau.
SHOW!
Professor, tenho muita dificuldade em geometria. Por onde ( em termo de assuntos) o senhor me recomendaria começar, além das fórmulas básicas (área do retângulo, do triângulo, dos quadrilátero, volumes dos mesmos, etc.)?
Creio que deva procurar um bom livro clássico. Matemática Elementar, por exemplo! Os exercícios são feitos de forma gradativa .
Certo. Valeu pela dica.
Cristiano , as bases do triângulo que contém 60 e 50 + outro angulo interno seria 70 . Esse ângulo não seria oposto pelo vértice do ângulo interno do triângulo que contém o x ,que é um triângulo isoceles , logo o valor de x não seria 40 ?
Bom dia! Meu amigo, dê uma olhada, por favor na sua construção geométrica. creio que deva haver algum equívoco Não descarto, porém, a hipótese de eu não estar compreendendo sua indagação.
Um forte abraço!!!!!
Obrigado, Cristiano pela atenção, irei analisar melhor a questão ! Um a braço ! 👍
@@MarcosSantos-wo4hr Estamos juntos!!!
Objetivo do professor Marcell: se manter sério
Obstáculo: triângulo bct que ele mesmo fez kkkkkkkk
Brincadeiras a parte, achei muito boa a resolução professor
Kkkkkkkk show de bola obrigado
Brincando com geometria hahaa
TMJ!!!
Isso é pra crânio
Que nada
Se o triângulo pql é equilátero, logo já se vê que x é 30°
Legal
Pra mim basta geometria...
Ainda digo mais esse triângulo NÃO tem base na realidade
Ele é ficcional...
👍
Complicou demais. Poderia ter resolvido com apenas 2 traços auxiliares. Deveria pelo menos avisar os alunos desse método mais simples
Aham
Mas ele disse isso no final do vídeo seu animal