Такие задачки полезны вовремя чтобы не узко мыслить - но не всем надо такое расписание вливать - и если препод не того уровня то реально только запутает
@@kift.Тоже думаю так, конечно.Умножение иррациональных чисел это все тоже самое, что и для рациональных, теория вещественных чисел это полная фигня, а Дедекинд и Вейерштрасс тупые неучи, куда им до Вас.(это сарказм)
@@kift.Я тоже так думаю, конечно.Умножение иррациональных чисел это тоже самое, что и рациональных, теория вещественных чисел это все полная фигня, а Дедекинд и Вейерштрасс тупые неучи, куда им до Вас.(это сарказм)
Более того, такая штука есть для каждой системы счисления) нет ни одной системы счисления, где число представляется в единственном виде, всегда есть вторая запись)
А как вы докажете, что 1/3=0.(3) ?) Если мы подходим к этому формально, то доказательство тоже должно основываться на формуле суммы геометрической прогрессии
@@Postupashki Да, собственно, можно доказать через геом. прогрессию, как вы и сказали: 0,(3) представимо в виде ряда 0,3+0,03+0,003+... Тогда Sn=0,3*(1-0,1^n)/1-0,1=1/3*(1-0,1^n) Ну и предел будет lim n→inf (1/3*(1-0,1^n))=1/3 Ну или как в видео: х=0,(3) 10х=3,(3) 9х=3 х=3/9=1/3
@@ignarusaffectus6209а с этим есть небольшая проблема: если мы говорим о строгом подходе к определению операций над вещественными числами, то мы деление определяем через умножение. Значит, чтобы показать, что деление столбиком действительно равносильно делению так, как мы его определили, нам нужно результат, который мы получили деля число столбиком умножить на делитель (то есть опять нужно будет подключать бесконечные геометрические прогрессии)
На самом деле проблема в том, что люди не знают, что есть разница между полем рациональных и действительных чисел, не говоря уже о том, что они путают рациональные с кольцом целых чисел.
Да уж, почитал комментарии и понял, как тяжело жить не понимая концепции бесконечного периода как такового. Представляю, какой шок будет для тех, кто пишут, что «ета все обман, так не работает», посмотри они, чему равны всякие интересные суммы бесконечных рядов
Тут именно прикол не в том чему равен ряд 1/10 + 1/100 + ..., а в том, что числа 0.(9) нет(каждому действительному числу можно сопоставить запись в виде десятичной дроби, и если все аккуратно сделать, можно показать, что в десятичной записи числа не могут идти одни 9)
@@stormspirit3493 Как понять «прикол не в этом»? )) Есть факт, что 0,(9) = 1; одно из самых простых, но в то же время строгих доказательств этого факте через геом. прогрессию. Ясно, что доказывать можно по-разному, но мой поинт к тому, как люди «удивились» и начали спорить со школьной геом. прогрессией
@@андрей_еврей Нет, я в школе математику не прогуливал А кто из великих математиков не знал про бесконечную геом. прогрессию? В чем вообще поинт твоего коммента, я так и не понял
Я наверное звучу тупо, ибо мне лень во всё это сейчас вдумываться, но если не ошибаюсь период, это когда числа после запятой бесконечно повторяются. Так вот, 0,(9) будет 0,999999999… и так далее, НО прикол в том что каждая цифра после запятой будет всё меньше и меньше по значимости, а само число никогда не станет 1. Разве что округлить :3
Число 1 и 0.(9) являются вещественными. Чтобы сказать, что одно вещественное число отличается от другого, нужно найти число между ними. Так как между 1 и 0.(9) ничего нет, то это одно и то же число
@@Timskat скажем так. В своих рассуждениях вы допускаете типичную ошибку - мыслите понятие бесконечности как некоторое конечное число. Периодическая десятичная дробь 0.(9) имеет бесконечное число 9 после запятой. Если вы банально попытаетесь посчитать 1-0.(9), то вы быстро придете к тому, что не существует числа 0.(0)1, а значит разница 1 и 0.(9) в точности равна нулю. Без каких либо округлений.
Возьмите древний калькулятор и напишите 100:3*3 он выдаст 99 то есть 99 = 100, а тут как посмотреть то есть 1 больше чем 0,(9) на 0,(0)1 то есть на бесконечно мало, вообще это не 0 так как там всё таки есть 1 после периода, но так как это период и он бесконечный, то до этой единички никогда не дойдёт и можно сказать что это 0
Вот тупая манипуляция Все уже давно разобрались с уравнениями с обычным вы носом за скобки того, что выносить нельзя, так эти малолетка решили чтоб запутать приплести период Иди с такой математикой в магазин и купи себе 0.9(9) чипсов, их же больше
Просто глупая игра с цифрами. Взять одно и то же число и провести с ним одни и те же действия ничего не доказав. Откуда в конце 9=9x если 9=9 ибо так прямо и написанно на скрине с вычислениями
@@PaDu0kTuBeH Ну так если преобразования были верными, то и результат будет верный. Никто из комментаторов не может указать ошибку, ведь еë нет, как и нет никаких противоречий в том, что 0,(9)=1, это тривиальное равенство
Изначально суть вопроса: что поставить между 0,(9) и 1. Но автор видео взял только абстрактное выражение, если же не брать какие либо вычисления в виде выражений, а например в виде числовую ось то 1 будет больше чем 0,(9).
Это бред. Но есть другое доказательство. Лбое число в периоде после запятой жто дробь со знаменателем 9(т.е. 0,3(3) = 3/9, а 0,2(2) = 2/9.) Таким образом 0.(9) равно 9/9 равно 1. Но это протеворечие, ведь разница 1-0.(9) бесконечно мала но есть. Так что это своего рода парадокс
Да братан, в этом вся суть Кругом обман, проклятые математики понавыдумывали всякой дряни А самый большой обман - это отрицательные числа, очевидно, что их в природе не существует, а математики их сделали, чтобы в долги (считай в минус) людей загонять😡😡😡
@@kift. Брось ты это, всем известно, что математика - это лженаука Напридумывали ерунды: бесконечности, отрицательные числа там, пределы. А в природе то их нет!!! Я вот если сяду и буду выписывать 9-ки после нуля всю жизнь на песочке, то не превратится нолик в 1! 🤬 Так что зря вы народу мозги пудрите
Да, математики окончательно озверели А все для того, чтобы народу мозги пудрить со своими пределами и бесконечностями, даже отрицательные числа придумали, чтобы людей в долги (считай в минус) вгонять
Наш канал с задачками: t.me/matproblems
Этим только пятиклассников обманывать
Эта тема из 10 класса
Такие задачки полезны вовремя чтобы не узко мыслить - но не всем надо такое расписание вливать - и если препод не того уровня то реально только запутает
Из гарварда @@_kaneki_official_
С такими заявлениями пора бы переписать аксиоматику действительных чисел...
@@_kaneki_official_ уравнения начинают решать в 5 классе
- Простите, поручик, что я кажусь немного глуповатой.
- Что вы, Наташа, вы кажетесь немного умноватой!
А как определить умножение для таких бесконечных дробей?)
Ну просто запятую назад и все
А что там определять? Все то же самое
Открою секрет, тут тоже умножение бесконечных периодических дробей:
5*6=30
А можно и не периодических:
√(2) * √(2) = 2
Удивительно, да? 😁
@@kift.Тоже думаю так, конечно.Умножение иррациональных чисел это все тоже самое, что и для рациональных, теория вещественных чисел это полная фигня, а Дедекинд и Вейерштрасс тупые неучи, куда им до Вас.(это сарказм)
@@kift.Я тоже так думаю, конечно.Умножение иррациональных чисел это тоже самое, что и рациональных, теория вещественных чисел это все полная фигня, а Дедекинд и Вейерштрасс тупые неучи, куда им до Вас.(это сарказм)
Самое бесполезное потраченное время в моей жизни
Ёмое 50 лайков вы чо
Это ты еще с математичкой не встречался 😂
Жаль тебя
Бухать надо в парке с инженерами чтобы ценитб
Ошибаетесь. 10 лет на уроках математики в школе тоже похоже бесполезны были
Более того, такая штука есть для каждой системы счисления) нет ни одной системы счисления, где число представляется в единственном виде, всегда есть вторая запись)
Как насчет бесконечнотичной системы счисления?
Для людей которые не понимают, вот более простое объяснение:
1/3 = 0,(3)
0,(3)*3 = 0,(9)
0,(9) = 1
т.к.
(1/3)*3 = 0,(3)*3
А как вы докажете, что 1/3=0.(3) ?) Если мы подходим к этому формально, то доказательство тоже должно основываться на формуле суммы геометрической прогрессии
@@Postupashki Да, собственно, можно доказать через геом. прогрессию, как вы и сказали:
0,(3) представимо в виде ряда 0,3+0,03+0,003+...
Тогда Sn=0,3*(1-0,1^n)/1-0,1=1/3*(1-0,1^n)
Ну и предел будет lim n→inf (1/3*(1-0,1^n))=1/3
Ну или как в видео:
х=0,(3)
10х=3,(3)
9х=3
х=3/9=1/3
@@Postupashkiпо пролетарски считаем в столбик
@@kift.да, я просто к тому говорил, что все равно придется подключать геометрическую прогрессию)
@@ignarusaffectus6209а с этим есть небольшая проблема: если мы говорим о строгом подходе к определению операций над вещественными числами, то мы деление определяем через умножение. Значит, чтобы показать, что деление столбиком действительно равносильно делению так, как мы его определили, нам нужно результат, который мы получили деля число столбиком умножить на делитель (то есть опять нужно будет подключать бесконечные геометрические прогрессии)
Я не эксперт но... равно потому что округление существует
Нет, оно строго равно без округления. На видео всë объяснено.
Строгое равенство без округления. Это банально две записи одного и того же числа.
округления в математике не существует
На самом деле проблема в том, что люди не знают, что есть разница между полем рациональных и действительных чисел, не говоря уже о том, что они путают рациональные с кольцом целых чисел.
Да уж, почитал комментарии и понял, как тяжело жить не понимая концепции бесконечного периода как такового.
Представляю, какой шок будет для тех, кто пишут, что «ета все обман, так не работает», посмотри они, чему равны всякие интересные суммы бесконечных рядов
А ты я как понял преисполнился в этом. Да и многие великие математики ломали голову с расходящимися рядами и говорили что это бред полный
Тут именно прикол не в том чему равен ряд 1/10 + 1/100 + ..., а в том, что числа 0.(9) нет(каждому действительному числу можно сопоставить запись в виде десятичной дроби, и если все аккуратно сделать, можно показать, что в десятичной записи числа не могут идти одни 9)
@@stormspirit3493
Как понять «прикол не в этом»? ))
Есть факт, что 0,(9) = 1;
одно из самых простых, но в то же время строгих доказательств этого факте через геом. прогрессию. Ясно, что доказывать можно по-разному, но мой поинт к тому, как люди «удивились» и начали спорить со школьной геом. прогрессией
@@андрей_еврей
Нет, я в школе математику не прогуливал
А кто из великих математиков не знал про бесконечную геом. прогрессию?
В чем вообще поинт твоего коммента, я так и не понял
@@AI_SHALL_PREVAIL в том что десятичного числа 0.(9) не существует.
Михаил Абрамович, вы же знаете что 0,(9) просто не существует
сумма убывающей геометрической прогрессии
Я наверное звучу тупо, ибо мне лень во всё это сейчас вдумываться, но если не ошибаюсь период, это когда числа после запятой бесконечно повторяются. Так вот, 0,(9) будет 0,999999999… и так далее, НО прикол в том что каждая цифра после запятой будет всё меньше и меньше по значимости, а само число никогда не станет 1. Разве что округлить :3
Согласен
Нет, оно в точности будет равно единице, посчитай сумму ряда
0,9+0,09+0,009+...
Да, вы звучите тупо
Число 1 и 0.(9) являются вещественными. Чтобы сказать, что одно вещественное число отличается от другого, нужно найти число между ними. Так как между 1 и 0.(9) ничего нет, то это одно и то же число
@@Timskat скажем так. В своих рассуждениях вы допускаете типичную ошибку - мыслите понятие бесконечности как некоторое конечное число. Периодическая десятичная дробь 0.(9) имеет бесконечное число 9 после запятой. Если вы банально попытаетесь посчитать 1-0.(9), то вы быстро придете к тому, что не существует числа 0.(0)1, а значит разница 1 и 0.(9) в точности равна нулю. Без каких либо округлений.
Мне бы такую жену Михаил Абрамович - кстати это фамилия или отчество?😮- захотел выпить, а она сразу задачки накидывает😊
Возьмите древний калькулятор и напишите 100:3*3 он выдаст 99 то есть 99 = 100, а тут как посмотреть то есть 1 больше чем 0,(9) на 0,(0)1 то есть на бесконечно мало, вообще это не 0 так как там всё таки есть 1 после периода, но так как это период и он бесконечный, то до этой единички никогда не дойдёт и можно сказать что это 0
@@TorticYT
Не можете вы писать 0,(0)1🙄
Можете вернее, но смысла такая запись не имеет ибо это «выражение» - суть 0
@@AI_SHALL_PREVAIL Ну я вообще то так и написал
@@TorticYT
Вы написали, что там какая-то 1 после периода, но не может в бесконечном периоде нулей после них появится 1-ца, на то и обозначение периода
@@AI_SHALL_PREVAIL Я написал что это можно считать как 0 и как бесконечно мало
Мне такую фигню на матане говорили
Такая математика сложная шею бы не свернуть 😂
Вот тупая манипуляция
Все уже давно разобрались с уравнениями с обычным вы носом за скобки того, что выносить нельзя, так эти малолетка решили чтоб запутать приплести период
Иди с такой математикой в магазин и купи себе 0.9(9) чипсов, их же больше
женщины!
0,(9)=1
Просто глупая игра с цифрами. Взять одно и то же число и провести с ним одни и те же действия ничего не доказав. Откуда в конце 9=9x если 9=9 ибо так прямо и написанно на скрине с вычислениями
Пиши конкретнее, на каком этапе ошибка.
@@kift. Изначально 0.(9)=1х, а по итогу каких то там вычислений вышло что х=1
@@PaDu0kTuBeH Ну так если преобразования были верными, то и результат будет верный. Никто из комментаторов не может указать ошибку, ведь еë нет, как и нет никаких противоречий в том, что 0,(9)=1, это тривиальное равенство
Изначально суть вопроса: что поставить между 0,(9) и 1. Но автор видео взял только абстрактное выражение, если же не брать какие либо вычисления в виде выражений, а например в виде числовую ось то 1 будет больше чем 0,(9).
@@PaDu0kTuBeH Нет, не будет больше, 1 и 0,(9) находятся на одной точке на числовой прямой. В ином случае должно быть такое _r Є R: 0,(9)
Это бред. Но есть другое доказательство. Лбое число в периоде после запятой жто дробь со знаменателем 9(т.е. 0,3(3) = 3/9, а 0,2(2) = 2/9.)
Таким образом 0.(9) равно 9/9 равно 1. Но это протеворечие, ведь разница 1-0.(9) бесконечно мала но есть. Так что это своего рода парадокс
Нет, не бред. Между 1 и 0,(9) нет разницу, это одна точка на числовой прямой
0,(18) ты как со знаменателем 9 представляешь?
@@ngl-e4u для 0,(18) в знаменателе 99 (вроде) согласен это надо было упомянуть
А как же 0.00(0)1
Каким образом после периода может стоять другое число? Это глупость.
Числа 0,(9) не существует, так как существование такого числа противоречит аксиоме непрерывности - принципу Дедекинда.
Нет, не противоречит.
А если округлить просто
Это уже другое
При округлении ты получаешь приблизительное значение, но не равное, а таким образом ты заявляешь что они на все 100% равны
Купил на 99р а потратил 100 так чтоли😡😡😡
Да братан, в этом вся суть
Кругом обман, проклятые математики понавыдумывали всякой дряни
А самый большой обман - это отрицательные числа, очевидно, что их в природе не существует, а математики их сделали, чтобы в долги (считай в минус) людей загонять😡😡😡
Раньше сахар пробовали по 1кг ,а теперь такие математики пришли и продают 900грамм
999,(9) *
Это называется округление
Нет, это не округление, а точное значение, представимое в виде суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
в математике не существует округления
Это называется пределом последовательности. Который очевидно равен 1
Тупо конечно
Итак знал об этом
Че она несет
Ложь
Нет, это очевидный факт, вытекающий из аксиоматики действительных чисел (аксиома полноты)
@@kift.
Брось ты это, всем известно, что математика - это лженаука
Напридумывали ерунды: бесконечности, отрицательные числа там, пределы. А в природе то их нет!!!
Я вот если сяду и буду выписывать 9-ки после нуля всю жизнь на песочке, то не превратится нолик в 1! 🤬
Так что зря вы народу мозги пудрите
Да, математики окончательно озверели
А все для того, чтобы народу мозги пудрить со своими пределами и бесконечностями, даже отрицательные числа придумали, чтобы людей в долги (считай в минус) вгонять
Бред.
не понял