올린 후 깨달았는데 고칠 방법이 없네요ㅠㅠ C 한칸 왼쪽을 D라 할게요 C에 도착전에 만나려면 D를 반드시 지나게 됩니다. 그래서 C까지 가는 경우에서 D를 거쳐 C를 가는 경우를 빼면 됩니다 ① C로 가는 경우의 수 A→C 가는 경우의 수 7C3=35가지 B→C 가는 경우의 수 7C3=35가지 따라서 35×35가지 ② 그 전에 만나는 경우 A→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지 B→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지 따라서 20×20가지 ①-②해주면 35×35‐20×20=55×15=825가지입니다
서로 같은 농구공 5개를 나눠줄 때 중복조합으로 나눠주는데, 각 반이 적어도 하나의 공을 받아야하니까 농구공을 하나씩 미리 나눠준 다음 중복조합 쓰잖아요. 그런데 축구공 두개를 A반이 받았다면 B, C에 미리 농구공 하나씩 주고 중복조합 써야하는데, 축구공 두개를 A B가 하나씩 받았다면 C에만 농구공 하나 미리주면 되니까 상황이 서로 달라지죠. 그러니까 케이스를 나누어 주어야해요
12C6과 12!÷6!6!이랑 계산 값은 같습니다 오른쪽으로 가는 R 6개와 아래로 가는 U 6개를 배열하는 방법의 수니까 RRRRRRUUUUUU 같은 것이 있는 순열로 생각하면 12!÷6!6!이고, 12개의 자리 중 R이 들어갈 6개 자리를 고르면(U 자리는 자동 결정) 12C6이라고 생각할 수도 있어요
주체로 생각하지마시고 함수로 생각해서 누가 왼쪽(정의역)에 와야하는지 생각해보시는게 좋아요. 왼쪽(정의역)에 상자, 오른쪽(공역)에 구슬을 두면 함수 개수가 2파이3이지만, 상자 두개가 같은 구슬을 선택하면...? 한 구슬을 두 상자에 넣는 불가능한 상황이죠 반면 왼쪽에 구슬, 오른쪽에 상자라고 하면 함수 개수가 3파이2죠. 구슬 두개가 같은 상자에 대응되더라고 가능한 상황이죠. 따라서 정의역에 구슬, 공역에 상자를 두고 함수 개수를 세어야함을 알 수 있어요. 그러니까 3파이2가 맞겠네요
앗 빠트렸네요. C 한칸 왼쪽을 D라 할게요 C에 도착전에 만나려면 D를 반드시 지나게 됩니다. 그래서 C까지 가는 경우에서 D를 거쳐 C를 가는 경우를 빼면 됩니다 ① C로 가는 경우의 수 A→C 가는 경우의 수 7C3=35가지 B→C 가는 경우의 수 7C3=35가지 따라서 35×35가지 ② 그 전에 만나는 경우 A→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지 B→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지 따라서 20×20가지 ①-②해주면 35×35‐20×20=55×15=825가지입니다
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01 여러 가지 순열
0:00 5p 예제1 유제 2~3
1:36 7p 예제2 유제 3~4
5:15 9p 예제3 유제 5~6
7:22 10p Level1 1~4
8:50 11p Level1 5~8
12:15 12p Level2 1~4
15:58 13p Level3 1~3
02 중복조합과 이항정리
22:01 17p 예제1 유제 1~2
25:09 19p 예제2 유제 3~4
28:00 21p 예제3 유제 5~6
30:41 23p 예제4 유제 7~8
34:35 24p Level1 1~4
36:16 25p Level1 5~8
39:44 26p Level2 1~4
44:35 27p Level3 1~3
03 확률의 뜻과 활용
51:49 31p 예제1 유제 1~2
56:26 33p 예제2 유제 3~4
59:35 35p 예제3 유제 5
1:02:54 37p 예제4 유제 6
1:05:27 38p Level1 1~4
1:07:48 39p Level1 5~8
1:11:59 40p Level2 1~4
1:20:19 41p Level2 5~8
1:24:58 42p Level3 1~3
04 조건부확률
1:39:02 45p 예제1 유제 1~2
1:41:23 47p 예제2 유제 3
1:44:56 49p 예제3 유제 4
1:48:08 51p 예제4 유제 5~6
1:52:24 52p Level1 1~4
1:56:38 53p Level1 5~8
2:01:48 54p Level2 1~4
2:11:17 55p Level2 5~8
2:20:33 56p Level3 1~3
05 이산확률변수의 확률분포
2:35:40 59p 예제1 유제 1~2
2:38:06 61p 예제2 유제 3~4
2:40:32 63p 예제3 유제 5
2:45:31 65p 예제4 유제 6
2:48:29 67p 예제5 유제 7~8
2:52:32 68p Level1 1~4
2:57:58 69p Level2 1~4
3:09:10 70p Level2 5~8
3:19:21 71p Level3 1~3
06 연속확률변수의 확률분포
3:34:10 75p 예제1 유제 1~2
3:38:39 77p 예제2 유제 3~4
3:41:35 79p 예제3 유제 5~6
3:44:14 81p 예제4 유제 7~8
3:47:00 82p Level1 1~5
3:53:34 83p Level2 1~3
3:59:16 84p Level2 4~7
4:07:39 85p Level3 1~3
07 통계적 추정
4:16:39 89p 예제1 유제 1~2
4:19:50 91p 예제2 유제 3~4
4:24:13 93p 예제3 유제 5~6
4:27:17 95p 예제4 유제 7~8
4:33:10 96p Level1 1~4
4:26:29 97p Level2 1~4
4:44:20 98p Level2 5~8
4:49:08 99p Level3 1~3
ㄷ
14:56 2번에서 바로 4번으로 넘어가요 ..!!
올린 후 깨달았는데 고칠 방법이 없네요ㅠㅠ
C 한칸 왼쪽을 D라 할게요
C에 도착전에 만나려면 D를 반드시 지나게 됩니다. 그래서 C까지 가는 경우에서 D를 거쳐 C를 가는 경우를 빼면 됩니다
① C로 가는 경우의 수
A→C 가는 경우의 수 7C3=35가지
B→C 가는 경우의 수 7C3=35가지
따라서 35×35가지
② 그 전에 만나는 경우
A→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지
B→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지
따라서 20×20가지
①-②해주면 35×35‐20×20=55×15=825가지입니다
문제가 이해되지 않아 못풀고 있었는데 이거 보고 잘 이해했습니다~~
봐주셔서 감사합니다
25:07 케이스 분류를 왜 해야하나요? 그냥 3x2하면 안돼나요
서로 같은 농구공 5개를 나눠줄 때 중복조합으로 나눠주는데, 각 반이 적어도 하나의 공을 받아야하니까 농구공을 하나씩 미리 나눠준 다음 중복조합 쓰잖아요. 그런데 축구공 두개를 A반이 받았다면 B, C에 미리 농구공 하나씩 주고 중복조합 써야하는데, 축구공 두개를 A B가 하나씩 받았다면 C에만 농구공 하나 미리주면 되니까 상황이 서로 달라지죠. 그러니까 케이스를 나누어 주어야해요
2:05:52
조건부확률 레벨3 1번 표로정리하니깐 깔끔하게 풀어지네요 ㄷㄷ
표는 정말이지.. 강력한 도구입니다 시각적으로 보기 너무 편하죠
53:26 왜 사건c하고 여사건 c하고 같나요?
사건 c 랑 여사건 c는 다른데 c가 하나 정해지면 여사건 c도 하나 정해지니까 조건 만족하는 c 개수랑 여사건c 개수가 같아집니다 관련해서 자세히 설명한 영상입니다
ruclips.net/video/ckc48WiWsHo/видео.html
2:38:00초에 59쪽 유제2번 6의 약수의 개수는 4개라 확률변수는 X 1 2 3 4 입니다. 답 고르는데엔 문제 없었지만 참고 바랍니다!
앗 그러네요 1 2 3 6이라고 하면서 자연스럽게 6을 쓰고 넘어가버렸네요 ㅋㅋ
@@modusuhak 해설 덕분에 도움 많이 되었습니다 감사합니다!
선생님 매번 고개숙여 감사드립니다
댓글 남겨주셔서 감사해요 도움되시길 바랍니다
54:23 31p 유제 1번에서 c의 여사건이 4개면 왜 c의 개수도 4개인가요ㅠㅜ
1:12:50 문제 1번에서 2,3 자리 정할 때 2H2가 안되는 이유가 먼가용...
1. C가 정해지면 C의 여사건은 그 나머지로 정해지기 때문입니다. C가 1 2 3 4 이면 C여사건은 자동으로 5 6 7 8이죠. 하나가 정해지면 다른 하나가 정해집니다
2. 4H2로 계산하면 같습니다. 1 2 3 4 중에 두개를 순서없이 중복해서 뽑은 후 작은것부터 f(2), f(3)이라하면 됩니다. 1 2 3 4 중에 뽑으니 4H2입니다
나만 이해안간것이 아니구만? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
31p, 반에서 청소할 사람을 뽑으면 안할 사람이 자동으로 정해지니까 청소할 사람 뽑는 경우의 수랑 안할 사람 뽑는 경우의 수가 같겠죠? C사건이랑 여사건이 일대일로 대응되니까 개수가 같아요
진짜 확통 제일 깔끔하게 푸시는 거같아요.. 답지보다 훨씬 이해도 잘 되구요,, 감사합니다.. ♡
아이고 감사하네요 주변에 널리 알려주십쇼
20:35 선생님 그런데 여기서 왜 12C6인가요?? 저는 12! 나누기 6!6! 같이 아주 복잡하게 계산하는데 어떻게 이렇게 간단하게 하신 거죠???
12C6과 12!÷6!6!이랑 계산 값은 같습니다
오른쪽으로 가는 R 6개와 아래로 가는 U 6개를 배열하는 방법의 수니까 RRRRRRUUUUUU
같은 것이 있는 순열로 생각하면 12!÷6!6!이고, 12개의 자리 중 R이 들어갈 6개 자리를 고르면(U 자리는 자동 결정) 12C6이라고 생각할 수도 있어요
5:00 치역의 원소가 대체 뭐라서 a의 여사건이 5가 나오는거죠..??ㅠㅠ
치역 원서 개수가 2개 이상인 사건을 A라 하면 A의 여사건은 치역 원소가 1개인 경우가 됩니다(0개일 순 없으니까요). 그러면 A여사건은 치역이 {2}, {4}, {6}, {8}, {10}인 경우로 5가지가 있습니다.
복받으실거에요
힘이되는 댓글 감사합니다!
확통 수특 레벨3 어려운편인가요? 확통 282930대비 할려면 기출과 뭐할지 추천좀 부탁드립니다ㅠ
수특 레벨3 확통 문제는 어려운 편입니다. 연계교재나 기출은 당연히 다 푸신거라면 강사들이나 시중 n제 꾸준히 푸시면 되겠습니다
17p 2번에 농구공 3개를 하나씩 나눠주는 경우는 왜 안해야하는거예요?
각 반은 축구공이든 농구공이든 적어도 하나를 받으면 되기 때문에, 축구공을 받지 못한 1개 또는 2개의 반에만 농구공을 미리 주고나서 남은 농구공을 중복조합으호 나누어 주면 됩니더
51:51
두 눈의 수의 합이 짝수인 사건을 a라고 했는데 왜 a에 2,4,6,8,10과같은 짝수만 뽑는지 모르겠어요. 두눈의 수의 합이 짝수여야 하니까 홀수+홀수 뽑아도 되지 않나요?
하나, 하나를 쓴게 아니라 합을 쓴 것입니다 합이 짝수니까 2 4 6 8 10 12 가능합니다
진짜...감사합니다
댓글 남겨주셔서 감사하고 도움되셨길 바라요
2:20:50 선생님 세 번 던져서 모두 같은 면이 나오면 1/8 인데 왜 1/4 인가요?
잘 보고있습니다 감사해요! :)
2:28:37에는 왜 처음에 3이면 안되는거죠? 3도홀수이니까 뽑고 4567에서 2개 뽑으면 되는거 아닌가요?
모두 앞면 1/8, 모두 뒷면 1/8라서 더하면 1/4입니다
처음에 뽑힌 수 말고 추가로 상자에서 꺼낸 수를 빈 주머니에 넣으므로 처음 뽑힌 수는 빈 주머니에 들어갈 수 없습니다. 처음에 3 뽑으면 상자에서 3개 567을 골랐다면 빈 주머니에는 3이 아닌 567만 들어갑니다
@@modusuhak 이해했습니다 감사합니다!
@@modusuhak 선생님 2:34:08 부분에서 홀수가 m+1개 있고 짝수가 m개 있다고 하셨는데 이 부분이 이해가 잘 가지 않습니다ㅠ
1:36 예제2번 질문있습니다! 여기서 중복허용 주체가 구슬이여서 C,D,E상자에 들어갈 경우의수는 2파이3이 왜 아닌가요 ,,,,??
주체로 생각하지마시고 함수로 생각해서 누가 왼쪽(정의역)에 와야하는지 생각해보시는게 좋아요.
왼쪽(정의역)에 상자, 오른쪽(공역)에 구슬을 두면 함수 개수가 2파이3이지만, 상자 두개가 같은 구슬을 선택하면...? 한 구슬을 두 상자에 넣는 불가능한 상황이죠
반면 왼쪽에 구슬, 오른쪽에 상자라고 하면 함수 개수가 3파이2죠. 구슬 두개가 같은 상자에 대응되더라고 가능한 상황이죠. 따라서 정의역에 구슬, 공역에 상자를 두고 함수 개수를 세어야함을 알 수 있어요. 그러니까 3파이2가 맞겠네요
내신용으로 급하게 보고있어요! 정리하는데 도움이 많이 되네요. 과외하는 것처럼 이해도 잘 돼요ㅜㅜ 절대평가로 시험 치지만 잘 보고 올게요 :)
도움되신다니 기쁘네요ㅎㅎ 좋은 결과 있으시길 바라요
25:55에서 f4
여사건을 이용한 풀이인데 전체 경우의 수가 (가) 를 만족하는 것이기 때문에 전체 경우를 셀 때 f4≥f5인 경우만 세어져있습니다.
와... level3를 어떻게 이렇게 쉽게 푸세요? 문제 푸는 발상을 하시는 거 보면.. 진짜 수학 천재같아요 너무 신기해요 존경스럽습니다 ㅠㅠㅠ 내신 준비로 보고 있는데 도움 잘 받고 갑니다 감사합니다 ㅠㅠ
과찬이셔요 이렇게 댓글 남겨주셔서 영상 제작에 큰 힘이 됩니다 시험 준비에 도움되시길 바라요
33:30 하나씩 준다는 의미가 뭘까요?
그냥 3H3하면 안되나요?
d가 3부터 10까지 가능한데 10인 경우 a+b+c=10이 됩니다. a, b, c에서 중복하여 10개 뽑으면 되는데 a, b, c가 1이상이니까 최소 1번씩은 뽑아야합니다. 그러니까 a, b, c를 1번씩 미리 뽑아놓고 7번 더 뽑으면 되므로 3H7입니다
@@modusuhak 아하 자연수는 음이 아닌 정수로 보니까 x'+1로 보는거군요?
네 자연수 a를 a=a'+1로 놓으면 a'은 음이 아닌 정수가 됩니다. 중복조합 공식을 적용하기 위한 기본 꼴은 음이 아닌 정수라 그 모양에 맞춰준 것입니다
1:10:47 여기 십이랑 일의자리수가 자연수인데 왜 0이 포함되죠..??
세 자리의 자연수라는 건 300이나 310 같은 수도 해당됩니다
43:47 5,6이 갈 방법이 왜 3x3인가요 ??!
(나) 조건에서 f(5), f(6)은 4이상이니까 4, 5 ,6 각각 3가지가 가능해요
뭐양 왜 12p 3번은 안 해줘용ㅠㅠ
앗 빠트렸네요.
C 한칸 왼쪽을 D라 할게요
C에 도착전에 만나려면 D를 반드시 지나게 됩니다. 그래서 C까지 가는 경우에서 D를 거쳐 C를 가는 경우를 빼면 됩니다
① C로 가는 경우의 수
A→C 가는 경우의 수 7C3=35가지
B→C 가는 경우의 수 7C3=35가지
따라서 35×35가지
② 그 전에 만나는 경우
A→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지
B→D→C 가는 경우의 수 6C3=20가지
따라서 20×20가지
①-②해주면 35×35‐20×20=55×15=825가지입니다
@@modusuhak 감사합니당♡
그리고 혹시 학원은 따로 운영하시는지 여쭤볼 수 있을까요?? 재능 대박이십니다.. ㅠㅠ
아 아닙니다 학원, 과외하고 있지 않습니다
@@user-66gjjffy6 모든 16배수는 8의 배수이지만 모든 8의 배수가 16배수인 건 아니죠 예를 들어 24는 8의 배수이지만 16의 배수는 아니잖아요
인터넷 상에서 초면에 반말하고, 비난하는 것은 적절치 않은 행동입니다 앞으로 그러지 말아주세요