진짜 설명하는걸 보면서 대학에서 공부한사람으로써 느끼는데 진짜 열심히 공부하셨겠네요... 진짜 대단하다고 느낍니다 물론 수식적인 부분이나 자세한 내용은 배제시켰다지만 이정도 설명을 하시려면 매번 역사공부도하시고 이론도 적당히 보셔야될텐데 항상 응원하고 좋은 채널 감사드립니다!
이게 진짜 어느 한 이론에 대해서 파고들면 그 깊이는 정말 대단하죠... 완전히 이해하면 물리학자 수준 혹은 천재인거... 일반적인 학부수준에선 어느정도는 받아들여야할건 그런가보다 하고 외우고, 이게 어느 곳에 이용되는지 정도 이해하는게 맞다고 생각합니다... 물론 그 과정도 쉽진 않지만..😢 나중에 좀더 깊이있게 배울때 조각조각 나있던 지식이 연결되거나 빈틈이 채워질때의 그 쾌감이란....
저 학력 졸 에 55세 6개월 09시~17:30분 전기 학교 입문 그 해 전기,신 에너지,기타 기능사 합격 후 시설 관리직 근무중 현재59세 전기 산업기사 기초 수학이 약해 근무 하면서 독학 정말 어렵네요(수학) 실무 영상은 바로 머리에 들어 와 바로 실습 많이 합니다만 파워 콘덴서 교체 하드 리스크 간단한 수리,접지저항 측정 등 그대 영상 이론적 많은 도움 고맙습니다.
전자기학은 어려운 학문이지만 정말 매력적인 학문인거 같아요. 2학년때 억지로 공부했던 전자기학을 3~4학년을 거치면서 정확한 의미를 알게 되었을때의 희열은 아직도 기억하고 있습니다. 특히 변위전류(여기서는 대체전류)의 의미를 문제를 풀면서 알았을때는 정말 맥스웰의 천재성을 느낄수 있었어요 저 내용을 이렇게 쉽게 설명하기 어려웠을 텐데 정말 대단하세요!
와, 맥스웰 방정식을 다뤄주신다는 말씀을 듣고 너무 기대되고 설레더라고요! 하하하, 가우스의 허세도 엿볼 수 있었습니다. 맥스웰 방정식을 다뤄주신다고 하셔서 설레는 마음에 완전 집중해서 봤어요! 지난번에 강조해주신 '친숙함의 힘'에 의하면 나중에 맥스웰 방정식을 제대로 공부하게 되는 날이 온다면 쿠키님께서 맥스웰 방정식을 다뤄주셨으니 비교적 친근하게 느끼고 진입장벽도 많이 낮아졌음을 느끼겠죠? 15:05 부근의 뒷 부분은 웅장한 배경음악도 한 몫하지만 가슴이 되게 벅차오르는 느낌이에요! 요즘에 물리가 너무 재미있어졌어요. 제가 물리가 재미있어진 이유에 쿠키님께서 빠질 수는 없죠! 제가 물리를 공부하게 된다면 물리에 대한 큰 자부심을 느낄 것 같아요. 나중에 맥스웰 방정식을 한 번 제대로 배워보고 싶네요. 저는 맥스웰 방정식을 이름만 들어본 정도인데도, 이해가 가도록 진짜 쉽게 설명해주시네요. Circulation Integral도 한 번 눈에 익혀놨으니, 나중에 공부할 때 밑거름이 되겠죠? 맥스웰 제 1 방정식 : (+) 전하와 (-) 전하는 분리할 수 있다. 맥스웰 제 2 방정식 : N극과 S극은 쪼갤 수 없다. 맥스웰 제 3 방정식 : 자기장의 변화는 전류를 만들어낸다. 맥스웰 제 4 방정식 : 전류 혹은 전기장의 변화가 자기장을 만들어낸다. 그리고 마지막 쿠키 영상에서 '로렌츠 인자' 이야기를 해주셨는데, 전에 상대성 이론 다뤄주실 때 들어본 얘기네요! 들어본 김에 로렌츠 인자 유도 방법에 관한 영상을 봐야겠어요! 와, 다시 로렌츠 인자 유도 방법에 관한 영상을 보니, 예전에 이 영상을 봤을 때보다 더 이해도 잘 되고, 그 때는 들지 않았던 질문거리들이 생기네요. 진짜 쿠키님께서 말씀해주신 '친숙함의 힘'이 어마어마한 것 같아요! 로렌츠 인자 유도 과정 중, 식이 왜 그렇게 되는지 고민을 하다가, 어떤 분께서 질문하시고 그에 대해 쿠키님께서 답변을 해주신 것을 보고, 그 쿠키님의 답변을 발판 삼아 직접 유도해보았더니, 쿠키님께서 식을 유도하신 대로 식이 유도되더라고요. 역시 어떤 공부를 하든 고민해내다가 그 답을 도출해낼 때 그 희열은 어마어마하군요! 왜 로렌츠 인자가 항상 1보다 크거나 같은지에 대해서도 생각해봤어요. 로렌츠 인자=1/root(1-v^2/c^2) 로렌츠 인자가 1보다 크거나 같기 위해서는, root(1-v^2/c^2)가 1보다 작거나 같아야겠지요? 아, 여기서 수학적인 부분에서 살짝 막히네요. 그래도 한 번 도전해보겠습니다. root(1-v^2/c^2)가 1보다 작거나 같기 위해서는, 1-v^2/c^2가 1보다 작거나 같아야 할 것 같은데요. 분모가 0이 되면 안되니까 v^2/c^2가 1이되면 안 될 것 같은데요. 맞는지는 모르겠는데 속도와는 달리 v와 c가 방향을 고려하지 않는 속력이라고 가정한다면, 1-v^2/c^2가 1보다 작거나 같기 위해서는, v^2/c^2가 1보다 작아야 할 것 같아요. c는 변하지 않으니 v의 값이 중요하겠네요. v^2/c^2가 1보다 작으려면 v가 c보다 작아야겠네요. 어렴풋이 상대성 이론에서는 빛의 속도보다 빠른 것은 없다고 한다는 것을 들은 기억이 있습니다. 흠, 아무튼 v가 c보다 클 수 없으니 로렌츠 인자가 1보다 작거나 크게 되는 것 같아요. 흠, v가 c와 같은 경우도 있을 텐데 그 경우는 배제한건가요? 제가 위에 v와 c가 속도가 아닌 속력이라고 가정한 이유는, 로렌츠 인자에서 v와 c가 아닌, v^2과 c^2이 등장하는 것으로 보아, 'v와 c가 양수일 때 뿐만 아니라 v와 c가 음수일 경우도 있지 않을까?' 라는 생각이 들더라고요. 그런데 속력이 음수일 수는 없으니, 부호는 결국 방향을 나타내게 되지 않을까하는 생각이 들더라고요. 그렇게 되면 복잡해질테니 그냥 v와 c는 방향이 배제된 속력이라고 생각했습니다. 그리고 위에 화살표가 없는 것으로 보아 벡터량은 아닌 것 같아서요. 여기서의 v와 c는 스칼라량이라는 가정하에 작성하였습니다! 길이 수축은 예전보다는 더 잘 이해되는 것 같은데, L=L_0/gamma에서 gamma가 1보다 크거나 같은데, 왜 그게 L_0보다 L이 짧아지게 하는건지는 어렵네요. 참고로 영상에서는 L_0이 우주선 밖에서 측정한 우주 정거장의 고유길이, L이 우주선 안에서의 우주 정거장의 길이라고 하셨습니다. 이건 좀 더 고민해봐야겠어요. 왜 gamma가 1보다 크거나 같은 것이 L_0보다 L이 짧아지게 하는건가요? 이번 영상 너무 재미있게 봤어요. 물리가 더욱 재미있어졌어요. 쿠키님께서 물리에 대한 자부심이 있으신 것을 보니 되게 멋있다고 생각되네요! 저도 쿠키님처럼, '물리를 배워서 물리에 대한 자부심을 갖게되면 어떨까?' 하는 생각이 드네요. 항상 재미있고 유익한 영상 제공해주셔서 감사합니다! ^0^ P.S. 와, 길이 수축도 이해했어요! L=L_0/gamma에서, 양 변에 gamma를 곱해주면, L•gamma=L_0가 되므로, gamma는 1보다 크거나 같을 테니, 시간 팽창과 마찬가지로 L은 L_0보다 작겠네요. 그렇다는 것은 길이 수축이 일어났다는 거겠죠? 아, 그리고 애초에 gamma가 0이 아니므로 분모에 있었겠죠? 진짜 쿠키님을 알게 된 것에 너무 감사합니다. 정말 쿠키님께도 감사드립니다. 혼자서 스스로 로렌츠 인자 유도를 해보고, 시간 팽창과 길이 수축도 스스로 식을 도출해내려고 했습니다! 처음에는 막혀가지고 쿠키님의 영상을 참고하긴 했는데, 지금은 어느정도 스스로 로렌츠 인자와 여러 식들을 도출해낼 수 있게 되었습니다. 물리가 이렇게 재미있을 줄이야! ^0^
최대정수함수: x보다 작거나 같은 정수 중 최대정수로 바닥함수라고도 함. floor(x) = [x], 가우스 최대정수함수라고도 함. 최소정수함수: x보다 크거나 같은 정수 중 최소정수로 천정함수라고도 함. ceil(x) = b를 a로 나눈 몫: q(b, a), b를 a로 나눈 나머지: r(b, a) a>0일 때 q(b, a) = [b/a] 이고, a
보다가 너무감탄해서... 댓글남겨요!!! 비록 과학에 흥미가있고 고2때 이과를 수학때문에 못가서 아쉬워하면서 문과를갔고 사학과를 갔는데 그런 제가 봐도 이해가 될 정도로 이해하기 편하게 설명해주신 영상은 처음봤어여 진짜 대박입니다!!! 과학쿠키님 더 번창하셨으면 좋겠어요!!!
수업때 들은걸로는 이 식을 이해할때 중요한게 우항이 발생소스 이고 좌항이 결과라는 겁니다. 우리가 보통 식을 읽을때 좌항에 의해 우항의 결과가 나온다라고 인식하기 때문에 헷갈릴수 있는데 맥스웰 방정식을 이해할때는 우항에 의해 좌항의 결과가 나온다 라고 이해하는게 식을 현상적으로 이해하기 좋죠. 공간상의 전하(제 1 방정식의 우항, 발생소스)가 전속의 발산을 만든다(제 1 방정식의 좌항, 결과) 이런식으로 말이죠.
누구나 생각해봄직 하고 상상해보는 일들을 실험적으로 그 생각이 옳고 그름의 잣대를 세우고 그 이전이나 이 이후에 누구나에게 통용될 수 있는 수학이란 언어로 표현된 물리학은 정말 아름 답네요. "왜" 미분이 쓰이게 되고 여러 공식을 쓰이게 되는지 부터 배우고 이해하고 나면 더 많은 사람들이 수학이나 물리학에 관심이나 지식이 늘어날 것 같은데.. 아쉽지만 뒤늦게라도 이렇게 쿠키님 영상보고 다시한번 배웁니다. 감사합니다.
가우스 저 인간이 아닌 것 같은 분은 수학에 그렇게 많은 것들을 만들어 놓으시고는 물리에까지 손을 뻗치셨군요... +) 멕스웰의 방정식이라서 겁 먹었는데 미적분 개념과 몇 가지 기호가 어떤걸 가리키는 지만 알면 이해할 수 있는 식이었네요.. 심지어 거의 다 전기장, 자기장, 전자기 유도 현상 처럼 다 배웠던거라 이해하기 쉬웠네용 +++) 마지막 쿠키 영상에 로런츠 인자ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 여담으로 전자기 유도 현상을 이용한 사례는 발전기나 마이크, 스피터 뿐만 아니라 도서관에서 흔히 볼 수 있는 책 도난방지 장치, 신용카드 결제방식, 하드디스크, 자이로드롭, 무선 충전이 가능한 핸드폰의 충전기 등이 있습니당 배울 때는 어렵지만 알고보면 생활에서 많이 볼 수 있는 물리...
쿠키님 이런부분도 다루어주세요 ^^ 전자기파의 속도와 빛의 속도가 같고 또 중력이 작용하는 속도가 같은걸 보면 사실 저 세가지 실체가(아니 아직 우리가 발견못한 또다른 것들도) 어떤 하나의 매커니즘의 결과로 나타나는 현상일지도 모른다는 것과 그리고 중력의 경우 한공간안의 모든 물질에 반응하므로 모든 차원에 걸쳐 작용하지만 자석의 경우 철은 끌어당기지만 나무엔 반응안하는 단순한 사실만 보더라도 물질을 구성하는 기본단위인 각각의 원자가 한공간을 공유하며 각각 종류마다 다른 차원에 걸쳐있다 라는 걸 암시하는 듯 한데.. 해외 다큐보면 어렴풋하면서 또 모호하게 잠시 언급하더라구요 양자도약의 순간이동을 차원의 이동으로 설명하는 것도 봤어요 개인적 비유를 들자면 바늘에 실을 달아 꿰멜때 바늘이 천의 바깥쪽에 꼽혀 들어갔다가 안쪽에서 바깥쪽으로 튀어나오는 것 처럼 전자도 차원의 구멍을 그런식으로 통과하기에 우리가 감지하는 차원에서 보면 순간이동 하는 것 처럼 보인단거죠 ㅎㅎ 이후영상에 우리가 감지못하는 다른 차원에 대한 설명이 있으면 더욱 흥미진진해질것 같아요.... 아닌가..? ;;
![과학쿠키 [Science Cookie]](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_mPCbbPaXbrY8cMH8Bhb0IPWaiUAg36pi5dGud032mluw=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
![How is wireless communication possible? [Science cookie x intellectual Minani]](/img/1.gif)
15:05 진짜 너무 멋있는 말이다...
진짜 설명하는걸 보면서 대학에서 공부한사람으로써 느끼는데 진짜 열심히 공부하셨겠네요...
진짜 대단하다고 느낍니다 물론 수식적인 부분이나 자세한 내용은 배제시켰다지만 이정도 설명을 하시려면 매번 역사공부도하시고 이론도 적당히 보셔야될텐데 항상 응원하고 좋은 채널 감사드립니다!
전자기학 공부할때는 맥스웰 가우스 엄청나게 욕했는데 정말 위대한 사람이었어 ㅠㅠㅠㅠ 죄송합니다. 선배님들
막상 시험공부할때는
욕나오죠.....
이게 진짜 어느 한 이론에 대해서 파고들면 그 깊이는 정말 대단하죠... 완전히 이해하면 물리학자 수준 혹은 천재인거...
일반적인 학부수준에선 어느정도는 받아들여야할건 그런가보다 하고 외우고, 이게 어느 곳에 이용되는지 정도 이해하는게 맞다고 생각합니다... 물론 그 과정도 쉽진 않지만..😢 나중에 좀더 깊이있게 배울때 조각조각 나있던 지식이 연결되거나 빈틈이 채워질때의 그 쾌감이란....
4년제 대학 졸업하고 전기 공부한지 8년째인데 오늘같이 소름돋는 날은 없었던거 같네요.. 지금까지 맥스웰 방정식이 너무 흐릿하게만 느껴졌는데 이제야 무슨소린지 알겠어요. 정말 감사합니다. 앞으로도 좋은 영상 많이 만들어주세요. 다시 한번 감사드립니다!!
이거 뜻모르고 그냥 쓰셨으면 전자기학 되게 힘들게 공부하셨을거 같은데...
@@yubermensch 개념을 알았다는 이야기인거 같은데요? 아무리 미방을 다풀어도 그게 무슨의미인지를 모르면 소용이 없잖아요
이런 글 읽으면 슬퍼 지네요. 교수님들 중에 교수법이 부족한 분들 너무 많으신 듯... 등록금은 등록금대로, 시간은 시간대로 이게 대체 무슨 낭비인지...
@익룡 혹시 미분과 적분의 개념이 따로 존재하나요? 변화량과 넓이가 기본 개념은 제가 부족하게 이해하고 있는것인가요 ? ..
@@user-zy5pq1jm5e 미분과 적분의 정의를 보면 알죠. 변화량과 넓이던가요?
채널의 이름처럼 어려운 과학지식을 쿠키먹듯이 적달해주시는 과학쿠키님 정말 대단합니다! 아직까지 수박 겉햝기 수준으로 알아가는 중이지만 일반인도 쉽고 간단하게 전달해주시는 과학쿠키님 감사합니다.
지루하지 않으면서
중요한 내용을 놓치지 않는 설명,
보기엔 쉬워 보여도 해보면 만만치 않죠.
쿠키님의 내공이 느껴지는 영상입니다.
끝없이 공유할 지식을 창출해 내어 주시는
노고에 항상 감사드립니다
와 진짜 이 느낌을 어떻게 말로 표현해야 할지 모르겠네요ㅠㅜ
정말, 진심으로 감사합니다. 전자기학에 대한 애정이 큰 학생인데 이 영상이 제 평생동안 도움이 될것같네요. 감사합니다!!
맥스웰 방정식을 잘 이해될수 있도록 설명을 해주시네요. 정말 대단합니다. 학부생때 수식만 유도하고 외우기만 했지 저렇게 풀이를 해주실 줄이야.. 정말 감사하고 잘 보고 있습니다.
전자기학 A+ 받았고 전기기사 취득도 했었지만, 이해하지못했던 학문이었는데 완전히 이해 되었어요
오늘 집에가서 전자기학 책 한번 더 펴고 공부해보고 싶어졌어요!
와... 맥스웰 방정식은 미적분 기호를 모르면 절대 이해할 수 없을 거라 생각했는데 역시 과학쿠키네요! 덧글에서 남극에서 자기장이 나온다는 걸 보고 3분 40초 즈음을 돌려봤더니 정말 디테일 하나까지 안 빠뜨리고 그리셨네요. 늘 영상 재밌게 보고 있어요!
저 학력 졸 에 55세 6개월 09시~17:30분 전기 학교 입문 그 해 전기,신 에너지,기타 기능사 합격 후 시설 관리직 근무중 현재59세 전기 산업기사 기초 수학이 약해 근무 하면서 독학 정말 어렵네요(수학) 실무 영상은 바로 머리에 들어 와 바로 실습 많이 합니다만 파워 콘덴서 교체 하드 리스크 간단한 수리,접지저항 측정 등 그대 영상 이론적 많은 도움 고맙습니다.
전자기학은 어려운 학문이지만 정말 매력적인 학문인거 같아요. 2학년때 억지로 공부했던 전자기학을 3~4학년을 거치면서 정확한 의미를 알게 되었을때의 희열은 아직도 기억하고 있습니다. 특히 변위전류(여기서는 대체전류)의 의미를 문제를 풀면서 알았을때는 정말 맥스웰의 천재성을 느낄수 있었어요 저 내용을 이렇게 쉽게 설명하기 어려웠을 텐데 정말 대단하세요!
와~~이렇게 어려운 이론을 이정도로 설명하시려먼
얼마나 많은 연구를 하실까 싶네요
이번 영상도 무한 감사합니다.
유튜브에 널린 시덥지도 안는 과학채널들만 보다 유익한 채널 하나 찾았네요 손그림과 함께 설명 또박또박 잘하시네요
정말 멋있습니다!
한국 물리학의 대중화에 힘써주셔서 항상 감사하고, 영상볼때마다 수학적으로 받아드릴수밖에없었던 개념들을 물리적으로 이해할수있어서 정말 좋아요!
지금의 현대문명을 만들어 준 모든 과학자,물리학자,수학자들에게 정말 감사드립니다. 무엇보다도 어려운 과학,수학,물리학을 이해하기 쉽게 만들어 주시는
관계자 여러분에게 대단히 감사드립니다!
형님 진짜 사랑합니다.. 대학교 면접 때문에 고급물리 과목 다시 공부하고 있는 와중에 교과서로는 한계를 경험하고 있었는데 속시원하게 해결됐네요 진짜 감사합니다 ㅜㅜ
수없이 많이 들었던 맥스웰방정식을 오늘 비로서 이해했습니다. 구독 좋아요 누릅니다. 감사합니다.
전공이 물리학이신가요 대단하네요 저렇게 설명하기가 정말 어려운데 영상잘보고가요!!
물리학교육과이십니다!!!!
쿠키님은 내용도 좋지만, 과학의 발자국들에 대해 벅차하시는 그 모습이 멋있어서 보게되는 게 큰 것 같습니다~ 다시봐도 좋네용 ㅎㅎㅎ 파이팅~
고등학생 자녀를 둔 부모로서, 과학쿠키는 정말 최고입니다. 기본 프레임 설명만으로도 자녀에게 이해시켜 줄수 있는 아주 좋은 영상입니다.
내가 왜 대학에서 이 즂같은걸 배우는지 궁금해서 들어왔다가 뽕맞고 다시 책폈는데 다시 욕하고있네요 수고하십쇼 !
독일에선 고등학교에서....
맥스웰방정식도 모르는 무뢰배가 어떻게 핸드폰을 사용하는거지?
@@pharffe고등학교도 아니고 대학이나 영재고 과학고에서 나오는 건데 그 정도면 모를 수도 있지 않나요? 만약 모두가 정확히 알고 있는 기본 상식이었다면 이런 영상조차 올라오지 않았겠죠
@@user-en4td9kl9i 예능에 다큐로 받아치면 할말이….
@@pharffe예능이라기엔 걍 시비조임
이 강의는 진짜 들을때마다 느끼는건데 명영상임.!!
이름도 몰랐던 방정식을 머리에 박히게 설명해주시네요
그럼 저도 구독 박고 갑니다
와, 맥스웰 방정식을 다뤄주신다는 말씀을 듣고 너무 기대되고 설레더라고요! 하하하, 가우스의 허세도 엿볼 수 있었습니다. 맥스웰 방정식을 다뤄주신다고 하셔서 설레는 마음에 완전 집중해서 봤어요! 지난번에 강조해주신 '친숙함의 힘'에 의하면 나중에 맥스웰 방정식을 제대로 공부하게 되는 날이 온다면 쿠키님께서 맥스웰 방정식을 다뤄주셨으니 비교적 친근하게 느끼고 진입장벽도 많이 낮아졌음을 느끼겠죠? 15:05 부근의 뒷 부분은 웅장한 배경음악도 한 몫하지만 가슴이 되게 벅차오르는 느낌이에요! 요즘에 물리가 너무 재미있어졌어요. 제가 물리가 재미있어진 이유에 쿠키님께서 빠질 수는 없죠! 제가 물리를 공부하게 된다면 물리에 대한 큰 자부심을 느낄 것 같아요. 나중에 맥스웰 방정식을 한 번 제대로 배워보고 싶네요.
저는 맥스웰 방정식을 이름만 들어본 정도인데도,
이해가 가도록 진짜 쉽게 설명해주시네요.
Circulation Integral도 한 번 눈에 익혀놨으니,
나중에 공부할 때 밑거름이 되겠죠?
맥스웰 제 1 방정식 : (+) 전하와 (-) 전하는 분리할 수 있다.
맥스웰 제 2 방정식 : N극과 S극은 쪼갤 수 없다.
맥스웰 제 3 방정식 : 자기장의 변화는 전류를 만들어낸다.
맥스웰 제 4 방정식 : 전류 혹은 전기장의 변화가 자기장을 만들어낸다.
그리고 마지막 쿠키 영상에서 '로렌츠 인자' 이야기를 해주셨는데,
전에 상대성 이론 다뤄주실 때 들어본 얘기네요!
들어본 김에 로렌츠 인자 유도 방법에 관한 영상을 봐야겠어요!
와, 다시 로렌츠 인자 유도 방법에 관한 영상을 보니,
예전에 이 영상을 봤을 때보다 더 이해도 잘 되고,
그 때는 들지 않았던 질문거리들이 생기네요.
진짜 쿠키님께서 말씀해주신 '친숙함의 힘'이 어마어마한 것 같아요!
로렌츠 인자 유도 과정 중,
식이 왜 그렇게 되는지 고민을 하다가,
어떤 분께서 질문하시고 그에 대해 쿠키님께서 답변을 해주신 것을 보고,
그 쿠키님의 답변을 발판 삼아 직접 유도해보았더니,
쿠키님께서 식을 유도하신 대로 식이 유도되더라고요.
역시 어떤 공부를 하든 고민해내다가 그 답을 도출해낼 때 그 희열은 어마어마하군요!
왜 로렌츠 인자가 항상 1보다 크거나 같은지에 대해서도 생각해봤어요.
로렌츠 인자=1/root(1-v^2/c^2)
로렌츠 인자가 1보다 크거나 같기 위해서는,
root(1-v^2/c^2)가 1보다 작거나 같아야겠지요?
아, 여기서 수학적인 부분에서 살짝 막히네요.
그래도 한 번 도전해보겠습니다.
root(1-v^2/c^2)가 1보다 작거나 같기 위해서는,
1-v^2/c^2가 1보다 작거나 같아야 할 것 같은데요.
분모가 0이 되면 안되니까 v^2/c^2가 1이되면 안 될 것 같은데요.
맞는지는 모르겠는데 속도와는 달리 v와 c가 방향을 고려하지 않는 속력이라고 가정한다면,
1-v^2/c^2가 1보다 작거나 같기 위해서는,
v^2/c^2가 1보다 작아야 할 것 같아요.
c는 변하지 않으니 v의 값이 중요하겠네요.
v^2/c^2가 1보다 작으려면 v가 c보다 작아야겠네요.
어렴풋이 상대성 이론에서는 빛의 속도보다 빠른 것은 없다고 한다는 것을 들은 기억이 있습니다.
흠, 아무튼 v가 c보다 클 수 없으니 로렌츠 인자가 1보다 작거나 크게 되는 것 같아요.
흠, v가 c와 같은 경우도 있을 텐데 그 경우는 배제한건가요?
제가 위에 v와 c가 속도가 아닌 속력이라고 가정한 이유는,
로렌츠 인자에서 v와 c가 아닌,
v^2과 c^2이 등장하는 것으로 보아,
'v와 c가 양수일 때 뿐만 아니라 v와 c가 음수일 경우도 있지 않을까?'
라는 생각이 들더라고요.
그런데 속력이 음수일 수는 없으니,
부호는 결국 방향을 나타내게 되지 않을까하는 생각이 들더라고요.
그렇게 되면 복잡해질테니 그냥 v와 c는 방향이 배제된 속력이라고 생각했습니다.
그리고 위에 화살표가 없는 것으로 보아 벡터량은 아닌 것 같아서요.
여기서의 v와 c는 스칼라량이라는 가정하에 작성하였습니다!
길이 수축은 예전보다는 더 잘 이해되는 것 같은데,
L=L_0/gamma에서 gamma가 1보다 크거나 같은데,
왜 그게 L_0보다 L이 짧아지게 하는건지는 어렵네요.
참고로 영상에서는 L_0이 우주선 밖에서 측정한 우주 정거장의 고유길이,
L이 우주선 안에서의 우주 정거장의 길이라고 하셨습니다.
이건 좀 더 고민해봐야겠어요.
왜 gamma가 1보다 크거나 같은 것이 L_0보다 L이 짧아지게 하는건가요?
이번 영상 너무 재미있게 봤어요.
물리가 더욱 재미있어졌어요.
쿠키님께서 물리에 대한 자부심이 있으신 것을 보니 되게 멋있다고 생각되네요!
저도 쿠키님처럼,
'물리를 배워서 물리에 대한 자부심을 갖게되면 어떨까?'
하는 생각이 드네요.
항상 재미있고 유익한 영상 제공해주셔서 감사합니다! ^0^
P.S.
와, 길이 수축도 이해했어요!
L=L_0/gamma에서,
양 변에 gamma를 곱해주면,
L•gamma=L_0가 되므로,
gamma는 1보다 크거나 같을 테니,
시간 팽창과 마찬가지로 L은 L_0보다 작겠네요.
그렇다는 것은 길이 수축이 일어났다는 거겠죠?
아, 그리고 애초에 gamma가 0이 아니므로 분모에 있었겠죠?
진짜 쿠키님을 알게 된 것에 너무 감사합니다.
정말 쿠키님께도 감사드립니다.
혼자서 스스로 로렌츠 인자 유도를 해보고,
시간 팽창과 길이 수축도 스스로 식을 도출해내려고 했습니다!
처음에는 막혀가지고 쿠키님의 영상을 참고하긴 했는데,
지금은 어느정도 스스로 로렌츠 인자와 여러 식들을 도출해낼 수 있게 되었습니다.
물리가 이렇게 재미있을 줄이야! ^0^
전기공학과학생 도움받고갑니다.
이해가 안되서 항상 통째로 외우기만 했는데
감사해요.
와 나 면접에서 맥스웰방정식 뭐냐고 물어봤는데 이걸 대체 한번에 어떻게 설명함? 말이됨?
전자기학의 기본이 되는 전기장과 자기장을 수식으로 표현한 것입니다 라고 답변했으면 좋았을듯
대학교 1학년 일반물리 후반부 배울때 이 내용을 봤더라면 얼마나 좋았을까요ㅠㅠ 좋은 영상 고맙습니다!
최대정수함수: x보다 작거나 같은 정수 중 최대정수로 바닥함수라고도 함. floor(x) = [x], 가우스 최대정수함수라고도 함.
최소정수함수: x보다 크거나 같은 정수 중 최소정수로 천정함수라고도 함. ceil(x) =
b를 a로 나눈 몫: q(b, a), b를 a로 나눈 나머지: r(b, a)
a>0일 때 q(b, a) = [b/a] 이고, a
물리가 이런뜻이 었다니요!!
정말 매력적인학문이었네요.
제가 지금까지 들었던 그 어떠한 강의보다 훌륭한 강의 였습니다. 감사합니다.
와 정말 아름답네요!!!
설명 잘해주셔서 20년 동안 궁금하면서도 수학이 약해 혼자 자료 보다가 이게 뭐여 하면서 포기했던 것을 그나마 의미라도 쉽게 듣게 되어 감사합니다.
아... 진짜 사랑해요 완전 빠져들어서 1시간이 훌쩍 넘어가네요 ㅋㅋ... 과학쿠키님처럼 과학을 밥먹듯이 쉽게 설명할 정도로 공부를 열심히 하고싶다는 생각이 드네요.
보다가
너무감탄해서... 댓글남겨요!!!
비록 과학에 흥미가있고 고2때 이과를 수학때문에 못가서 아쉬워하면서 문과를갔고 사학과를 갔는데 그런 제가 봐도 이해가 될 정도로 이해하기 편하게 설명해주신 영상은 처음봤어여
진짜 대박입니다!!! 과학쿠키님 더 번창하셨으면 좋겠어요!!!
전기전자학과 다니는 2학년생입니다. 예습하면서 맥스웰 방정식에 대해서 이해가 잘 안 되었는데 , 쿠키님 덕분에 쉽게 이해할 수 있었던 것 같습니다! 잊을 때 되면 계속 돌려보겠습니다!
정말 예전부터 쿠키님이 설명해주셨으면 하던 맥스웰방정식 부분이 드디어 나왔네요..감동입니다...영상 오조오억번 돌려보겠습니다 사랑해요 과학쿠키..☆
와.. 다른영상에서 긴가민가햇는개념을 깔끔하게 설명해주시네요 대단 ㄷㄷ
일목요연하게 정리해주셔서 너무 감사드려요 이해 쏙쏙되네요
지금 전자기학을 배우고 있는데 다시 영상을 보니 얼마나 쉽게 설명해주셨는지 새삼 느끼고 있습니다. 감사합니다!!
고퀄리티 영상에다가 설명까지 너무 쉽고 최고의 교양채널이네요
Displacement current 를 번역하기 나름이겠지만, 보통은 ‘변위 전류’ 로 번역한답니다.
수포자라서 과학다큐를 봐도 음... 그렇구나.. 저런거만들었구나 했는데 드디어 의미를 알게되니가 뜬구름식으로 아는느끼미 아니라서 좋아요 과학자들이 방정식을 그렇게 섹시하게 느끼는 이유를 알 거 같아요 넘나 매력적인 발견입니다
같은 이공계 출신 수포자(!!)로써 공감합니댕
말씀 잘 들었습니다. 감사합니다.
기능사 취득후 전기를 더 깊이 알고 싶어도 이론을 실무로 확인 할수 없는 세대가 되어 기사관련 공부를 포기했는데 쉽게 설명해주어 감사 합니다.
이번에 전자공학과에 입학하게 되서 맥스웰 방정식에 알아보려고 공부하다 영상을 보게되었습니다 ㅠㅠ 헷갈리는 문자들이 많아서 겁났는데.. 이렇게 이해하기 쉽게 설명해주셔서 너무 감사드려요 :)~~~ 최고입니다 !!
진짜 전자 전기쪽 분야 학생들에게는 몇배는 더 도움이되는 영상입니다! 항상 잘보고있습니다~~
18분 영상을 1시간 넘게 보면서 계속 이해하면서 공식으로만 멀게만 원리도 모른채 알고있던 것을 곱씸어보면서 알게됐네요 감사합니다!!!
17:06 폰 놔두고 어디가시나요ㅎㅎ
감사합니다. 더 잘 이해할 수 있었습니다.
과학쿠키는 사랑입니다.
이분 디테일이 오지는게 지구그려서 자기선 그릴때 일부러 남극을 위에 그려 ㄷㄷㄷ 자기선은 남극에서나와서 북극으로 향하거든
wat D ㅇㅇ진짜 ㅇㅈ
보통 지구본 그릴때 북쪽을 위로그리는데 이 그림은 자기력선으로 보건데 위쪽이 남쪽이네요 저 가운데 대륙은 호주인가
윗쪽이 남극인것은 어떻게 아셨나요?
감사합니다😍
어려웠던 부분 정말 쉽게 알려주시네요! 감사합니다. 영상 잘 보고 갑니다!!
와~~~대박...완전 쩐다...어쩜 이렇게 맛깔나게 설명할까?~~~~엄지척!!!
대단대단대단.... 감사합니다.... 정말.... 대학에서의 강의보다 많은걸 얻고갑니다.....
쿠키님 영상은 모든 전기학과 학생들 필수 구독영상들뿐
맨날 모든 영상을 보고있어요 (라플라스정리- 뭔지 알수 있을까요ㅠㅜ 역사를 안배우고 수학만배우니 어렵기만 하네요)
👍👍👍👍역시 최고의 영상 이네요~
완전 쉽다!! 과학쿠키님 감사합니다 모든 역학책을 다 쿠키님이 다시 써줬으면 좋을텐데ㅋㅋ
좋은 영상 감사합니다 🍀
15:07 감동...
감사합니다.
수업때 들은걸로는 이 식을 이해할때 중요한게 우항이 발생소스 이고 좌항이 결과라는 겁니다. 우리가 보통 식을 읽을때 좌항에 의해 우항의 결과가 나온다라고 인식하기 때문에 헷갈릴수 있는데 맥스웰 방정식을 이해할때는 우항에 의해 좌항의 결과가 나온다 라고 이해하는게 식을 현상적으로 이해하기 좋죠. 공간상의 전하(제 1 방정식의 우항, 발생소스)가 전속의 발산을 만든다(제 1 방정식의 좌항, 결과) 이런식으로 말이죠.
정말 궁금했는데 조금이라도 알려주어서 감사합니다.. 좀더 수학적 지식을 쌓고 연구하도록 하겠습니다... 영상 잘 봤습니다!
누구나 생각해봄직 하고 상상해보는 일들을 실험적으로 그 생각이 옳고 그름의 잣대를 세우고 그 이전이나 이 이후에 누구나에게 통용될 수 있는 수학이란 언어로 표현된 물리학은 정말 아름 답네요. "왜" 미분이 쓰이게 되고 여러 공식을 쓰이게 되는지 부터 배우고 이해하고 나면 더 많은 사람들이 수학이나 물리학에 관심이나 지식이 늘어날 것 같은데.. 아쉽지만 뒤늦게라도 이렇게 쿠키님 영상보고 다시한번 배웁니다. 감사합니다.
정말 유익한 시간가졌습니다
설명 진짜 잘하신다,,,, 감사합니다 도움이 많이 되었어요
너무 좋은 컨텐츠네요 구독하고 응원합니다
이해하기 쉽게 설명해주시네요...감사!
설명 정말 좋네요
아예 쌩판 비전공자가 듣기에는 려전히 어려울수 있긴한데 전공자 입장에서는 그저 감탄스러운 영상입니다. 방정식의 의미를 아주 직관적으로 잘 설명하십니다 ㅎㅎ 훌륭하네요~
과학쿠키님 영상 잘 보고 있어요~~ 과학쿠키님 덕에 궁금증 해결하고 가요~~~
역시 아는 만큼 보이고 들리나보네요 저를 포함한 댓글을 쓰신 전공자 분들이 느끼는 카타르시스 같은 감정 말로 표현할 수 없는 감정을 공감하게 되네요
맥스웰은 천재가 맞음ㅇㅇ
과학쿠키님 영상이 구독 탭에 올라오면 항상 뭔가 기분 좋고 뭔가 들뜨게 됨? 나만 그런가?
과학 쿠키 잘 보고 있습니다. 학교 졸업 한지 꽤 오래되고 다 잊고 지냈습니다. 오랜동안 잊었던 과학 호기심을 다시 갖게 해주어서 고맙습니다. 그리고 교수님이 왜 이렇게 나왔을까 말씀이 문득 생각 나네요.....
탤스라의 고전류 를 이용해 자기장을 만들고 공간을 제어하고 그것은 시간과 공간을 멈추게 할수았고 빠르게 할수있죠 즉 시간 야행 입니다
대학공부,
공부 시간에 이해는 못하지만
시험공부 중 알만하면 끝나버리는 지식
지금도 듣어도 정확히
이해가 난해 합니다
18분 동안 정말 재밌었어요 감사합니다😀😀😀
아점 먹을 시간에 딱 올려주시네요 ㅎㅎ 감사합니당~~
크 전자기학을 이렇게 깔끔하게 설명하시다니
설명 되게 잘해주세네요 ㅎ 감사합니다.
혼자 전자기학 공부하면서 맥스웰방정식을 쉽고 간단하게 설명하는 글이 필요했는데....여기있었네요 ㅠㅠ 너무 감사합니다 구독누를께요ㅠㅠㅠ
쿠키님 덕분에 과학사에 많은 흥미를 가지게 되었어요!!
진짜 머리에 쏙쏙 들어오게 잘 설명하셨네요...
전기학은 공부한
제 자신도 쿠키님의
놀라운 지식과
눈과귀가
뻥뚫리게 하는 사이다 같은 설명에
놀라움을 금치못하겠네요
정말 잘봤습니다. 감사합니다
어려운 맥스웰방정식을 쉽게 잘 설명해주셔서 감사합니다. 근데 너무 동화구연하는것처럼 안하셔도 될것같아요^^ 무튼 큰 도움이 되었습니다~
가우스 저 인간이 아닌 것 같은 분은 수학에 그렇게 많은 것들을 만들어 놓으시고는 물리에까지 손을 뻗치셨군요...
+) 멕스웰의 방정식이라서 겁 먹었는데 미적분 개념과 몇 가지 기호가 어떤걸 가리키는 지만 알면 이해할 수 있는 식이었네요.. 심지어 거의 다 전기장, 자기장, 전자기 유도 현상 처럼 다 배웠던거라 이해하기 쉬웠네용
+++) 마지막 쿠키 영상에 로런츠 인자ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
여담으로 전자기 유도 현상을 이용한 사례는 발전기나 마이크, 스피터 뿐만 아니라 도서관에서 흔히 볼 수 있는 책 도난방지 장치, 신용카드 결제방식, 하드디스크, 자이로드롭, 무선 충전이 가능한 핸드폰의 충전기 등이 있습니당 배울 때는 어렵지만 알고보면 생활에서 많이 볼 수 있는 물리...
맥스웰의 방정식을 지금 사용하는 식으로 4개로 정리 압축시킨분은 페이져. 임피던스.리액턴스 개념등 전기를 공부하다 보면 빼놓을 수없는 중요 개념을 도입시킨
은둔고수
올리버 헤비사이드 입니다.
과학을 쿠키처럼 책사서 또 재미있게 읽고 있어요. . 잘 모르지만 계속 볼 수록 흥미롭고 조금씩 더 재미나요.
정말로 유익한 내용입니다.
일반인들이 궁금해하는 내용이 무엇인지 정확히 알고 강의를 하시네요
항상보면서 느끼는건데요 넘 빠져들어서 벌써 끝인가하는 생각이...그리고 담편이 기다려집니다
넘 잘보고 있고 감사드립니다
재미있게 맥스웰방정식을 설명해 주시는군요. 잘 보고 갑니다. 탱큐
전기공학도로써 아주 잘봤습니다
역시 과학의 역사를 통해 배운 지식은 더 와닿게 되네요
그냥 대학에서 교수가 가르치는것과는 확실히 다른 느낌입니다
뭔가 연결되지 않던 이해의 고리가 연결되는 느낌입니다
와ㅅㅂ 이렇게 쉽게 간단하게 말한다는건, 완전 통찰햇다는뜻인대 얼마나노력을한걸가..
존경함다
오늘도 재밌게 봤어요💕
마지막 물리학에 대해 말하실 때 뭔가 자부심이 묻어나오는 것 같아요 ㅋㅋ
BC Han 나도 물리학 배우고싶다
오늘도 유익한 영상 감사합니다^^!
쿠키님 이런부분도 다루어주세요 ^^
전자기파의 속도와 빛의 속도가 같고
또 중력이 작용하는 속도가 같은걸 보면
사실 저 세가지 실체가(아니 아직 우리가 발견못한 또다른 것들도) 어떤 하나의 매커니즘의 결과로 나타나는 현상일지도 모른다는 것과
그리고 중력의 경우 한공간안의 모든 물질에 반응하므로 모든 차원에 걸쳐 작용하지만
자석의 경우
철은 끌어당기지만 나무엔 반응안하는 단순한 사실만 보더라도
물질을 구성하는 기본단위인 각각의 원자가
한공간을 공유하며 각각 종류마다 다른 차원에 걸쳐있다 라는 걸 암시하는 듯 한데..
해외 다큐보면 어렴풋하면서 또 모호하게 잠시 언급하더라구요
양자도약의 순간이동을 차원의 이동으로 설명하는 것도 봤어요
개인적 비유를 들자면
바늘에 실을 달아 꿰멜때
바늘이 천의 바깥쪽에 꼽혀 들어갔다가 안쪽에서 바깥쪽으로 튀어나오는 것 처럼
전자도 차원의 구멍을 그런식으로 통과하기에 우리가 감지하는 차원에서 보면 순간이동 하는 것 처럼 보인단거죠 ㅎㅎ
이후영상에 우리가 감지못하는 다른 차원에 대한 설명이 있으면 더욱 흥미진진해질것 같아요....
아닌가..? ;;
끝에 BGM 뭔가요 너무 듣기 좋은데...
영상도 당연히 유익하고 재밌었습니다 이런 과학과 이런 과학을 설명해줄 사람이 있다는 게 감사를 느껴야 할 것 같습니다. ^_^