De longe o melhor canal para universitários. Muito obrigado por tudo que tem feito! Tem me ajudado MUITO e com certeza muita gente compartilha desse prazer de aprender com o Sr. . Parabéns, o Sr. é um EXCELENTE professor!
Olá, professor! Muitíssimo obrigado pelo canal, pela primeira vez estou entendendo verdadeiramente Álgebra Linear e Cálculo II. Se puder me ajudar, tenho uma dúvida: em relação ao exemplo V4 com \int_{0}^1f(x)dx, quem seria o elemento nulo? A função constante f(x)=0?
Pergunta sobre o V3; acabou pelo exemplo dado provado que não é um espaço vetorial pois a soma de seus polinómios anula o x². Mas e se tivesse sido escolhido dois outros polinomios genéricos que não anulassem o x²? Como se iria resolver isso?
Não resolveria. Na matemática, quando sabe que uma afirmativa é falsa, deve-se EXPLICITAR o contra-exemplo. Se tentar procurar polinômios genéricos que fazem V3 falhar ser espaço vetorial, provavelmente vai escrever errado e não irá responder adequadamente a questão. O importante é saber de antemão que é a afirmação é falsa e isso se consegue com experiência e exercício. A construção do contra-exemplo se torna mais "óbvia" com a experiência. Espero ter ajudado.
Obrigado pelo elogio, Ricardo. Polinômios de Hermite farei com o tempo, mas seria em outra playlist. Tem pouco a ver com Álgebra Linear (a não ser se for falar de ortogonalização de Gram-Schmidt... Mas essa abordagem não acho interessante).
Se preocupar com a didática é fundamental. Eu evoluí muito, didaticamente falando, com a gravação dos vídeos (e, claro, as auto-críticas constantes). Boa sorte nesta sua caminhada! Eu acho muito bacana a área de matemática e me divirto muito com o que faço! Abraços
Professo, primeiramente, parabéns 🙃. Então, no exemplo v1 e v2 o você não considerou o lãmbida sendo, por exemplo, 0. Se lãmbida fosse zero não fugiria de um polinômio de grau 2 ?
Depende da convenção que usar... Escrevi polinômio de grau menor ou igual a 2. Qual o grau do polinômio zero? =P Convencionalmente (e para evitar "pegadinhas") a maioria dos livros que já considera o 0 dentro do conjunto dos polinômios menor igual 2.
Estou usando o livro de Álgebra Linear do Boldrini/Costa/Figueiredo/Wetzler. Não sei se é um livro bem recomendado, mas os seus vídeos estão me ajudando bastante. Continue com o trabalho. Parabéns!
É complicado recomendar um livro de álgebra linear. É interessante tentar acompanhar por 2 livros, pois é uma disciplina que tem muito potencial de ficar abstrata. Os vídeos, em geral, não acompanhei um livro. Usei 4 ou 5 para montar este roteiro + um pouco dos meus conhecimentos. A ideia é deixar o curso um pouco mais concreto. Abs
p(x) = x²+1 q(x)=-x² Ambos estão em V1 e V3. Acontece que 1= p(x)+q(x) está em V1, mas não está em V3. V1 é Espaço Vetorial. V3 não é espaço vetorial. Abs
Consegue formular a dúvida? O que você não entendeu? Você sabe a definição de Espaço Vetorial? Dê uma olhada nessa aula ruclips.net/video/Dqmu-WBKi-E/видео.html Se achar abstrata, sugiro olhar uma antes dela.
@@matematicauniversitariaRenan Professor tambem tenho duvida nessa questão, olha, o {0} é um espaço vetorial, como mostrado no video, ja nesse V3, quando fazemos x^2-x^2 daria o zero, que ja esta no conjunto solução ; U{0}, o que eu nao entedi foi que, para voce demonstrar que nao é um espaço vetorial voce colocou o "+1", gostaria de saber o motivo de ter posto esse "+1" sendo que deixando sem o termo daria 0, ou seja estaria em V3 e seria um espaço vetorial. Desde ja agradeço sua atençao.
@@argoslopes2930 é de um ano atrás a pergunta, mas eu acho que é porque somando p(x) e q(x) não dá um elemento que pertence a V3, o 1 no caso. Ele (1) não pertence pq ele não é um polinômio de grau 2.
Aulas perfeitas !!!!!!!!!
Fico feliz que esteja gostando dos vídeos, Samuel! :)
Show
De longe o melhor canal para universitários. Muito obrigado por tudo que tem feito! Tem me ajudado MUITO e com certeza muita gente compartilha desse prazer de aprender com o Sr. . Parabéns, o Sr. é um EXCELENTE professor!
Muito obrigado por esse super elogio, Bruno!
É um projeto que tenho bastante orgulho de fazer e esse feedback me alegra bastante! =)
Excelente aula professor, parabéns.
Fico feliz que tenha gostado a aula, Abraão
Ótimo vídeo!
Fico feliz que tenha gostado da aula!!
Gostaria de conhecer melhor o espaço de funções.
Olá, professor! Muitíssimo obrigado pelo canal, pela primeira vez estou entendendo verdadeiramente Álgebra Linear e Cálculo II. Se puder me ajudar, tenho uma dúvida: em relação ao exemplo V4 com \int_{0}^1f(x)dx, quem seria o elemento nulo? A função constante f(x)=0?
Sim! É a função constante f(x)=0.
@@matematicauniversitariaRenan Obrigado!
Pergunta sobre o V3; acabou pelo exemplo dado provado que não é um espaço vetorial pois a soma de seus polinómios anula o x². Mas e se tivesse sido escolhido dois outros polinomios genéricos que não anulassem o x²? Como se iria resolver isso?
Não resolveria.
Na matemática, quando sabe que uma afirmativa é falsa, deve-se EXPLICITAR o contra-exemplo.
Se tentar procurar polinômios genéricos que fazem V3 falhar ser espaço vetorial, provavelmente vai escrever errado e não irá responder adequadamente a questão.
O importante é saber de antemão que é a afirmação é falsa e isso se consegue com experiência e exercício. A construção do contra-exemplo se torna mais "óbvia" com a experiência.
Espero ter ajudado.
Parabéns, professor... belíssimas aulas!!!... queria ver você explorando as aplicações, por exemplo: os polinômios de hermite.
Obrigado pelo elogio, Ricardo.
Polinômios de Hermite farei com o tempo, mas seria em outra playlist. Tem pouco a ver com Álgebra Linear (a não ser se for falar de ortogonalização de Gram-Schmidt... Mas essa abordagem não acho interessante).
Legal, bom relembrar!
Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Alex!
Ótimo trabalho !
Obrigado pelo elogio!!
e se essa integral fosse igual a 1 ainda seria um subespaço vetorial, o v4?
Não seria, pois a função nula (que seria o zero do espaço vetorial).
super motivadora suas aulas, quero ser professor assim quando me formar em matemática !!!
Se preocupar com a didática é fundamental. Eu evoluí muito, didaticamente falando, com a gravação dos vídeos (e, claro, as auto-críticas constantes).
Boa sorte nesta sua caminhada! Eu acho muito bacana a área de matemática e me divirto muito com o que faço!
Abraços
Show de bola!
Obrigado, Ângelo!
Professo, primeiramente, parabéns 🙃. Então, no exemplo v1 e v2 o você não considerou o lãmbida sendo, por exemplo, 0. Se lãmbida fosse zero não fugiria de um polinômio de grau 2 ?
Responde por favor. 😶
Depende da convenção que usar... Escrevi polinômio de grau menor ou igual a 2.
Qual o grau do polinômio zero? =P
Convencionalmente (e para evitar "pegadinhas") a maioria dos livros que já considera o 0 dentro do conjunto dos polinômios menor igual 2.
"Responde por favor. 😶"
Eu por acaso estava respondendo. É que normalmente respondo mais 5 comentários por dia. =P
Matemática Universitária hehe valeu
Não entendi o que significa essa união com 0. De resto, show de bola!
Do último exemplo, eu apenas acrescentei um elemento (a função identicamente nula) para trabalhar um pouco mais na escolha do contraexemplo! :)
Estou usando o livro de Álgebra Linear do Boldrini/Costa/Figueiredo/Wetzler. Não sei se é um livro bem recomendado, mas os seus vídeos estão me ajudando bastante. Continue com o trabalho. Parabéns!
É complicado recomendar um livro de álgebra linear. É interessante tentar acompanhar por 2 livros, pois é uma disciplina que tem muito potencial de ficar abstrata.
Os vídeos, em geral, não acompanhei um livro. Usei 4 ou 5 para montar este roteiro + um pouco dos meus conhecimentos.
A ideia é deixar o curso um pouco mais concreto.
Abs
O exemplo utilizado para provar que V3 não é espaço poderia ser usado também para V1?
p(x) = x²+1
q(x)=-x²
Ambos estão em V1 e V3.
Acontece que 1= p(x)+q(x) está em V1, mas não está em V3.
V1 é Espaço Vetorial.
V3 não é espaço vetorial.
Abs
Eu não entendi por que o V3 não é espaço vetorial
Consegue formular a dúvida? O que você não entendeu? Você sabe a definição de Espaço Vetorial?
Dê uma olhada nessa aula ruclips.net/video/Dqmu-WBKi-E/видео.html
Se achar abstrata, sugiro olhar uma antes dela.
Porque quando tu termina ali não dá um fato elevado ao quadrado mais um, logo...
@@matematicauniversitariaRenan Professor tambem tenho duvida nessa questão, olha, o {0} é um espaço vetorial, como mostrado no video, ja nesse V3, quando fazemos x^2-x^2 daria o zero, que ja esta no conjunto solução ; U{0}, o que eu nao entedi foi que, para voce demonstrar que nao é um espaço vetorial voce colocou o "+1", gostaria de saber o motivo de ter posto esse "+1" sendo que deixando sem o termo daria 0, ou seja estaria em V3 e seria um espaço vetorial.
Desde ja agradeço sua atençao.
@@argoslopes2930 é de um ano atrás a pergunta, mas eu acho que é porque somando p(x) e q(x) não dá um elemento que pertence a V3, o 1 no caso. Ele (1) não pertence pq ele não é um polinômio de grau 2.