Eu fiz tudo por semelhança de triângulos hahahaha deu um trabalhão, fiquei uns 30min na questão mas deu certo. Prolonguei o lado bc e a altura h que passa pelo centro da circunferência, o triangulo resultante BYJ vai ser Igual ao triangulo grandão AXJ na B. Ai fiz a semelhança e deu o mesmo resultado. No C eu fiz por semelhança também, descobri o seno do ângulo Do vértice c= 10/15= 2/3 prolonguei a altura h que passa pelo centro da circunferência e fiz o processo análogo pra achar as medidas de YC e XD e substitui na fórmula do trapézio.
Da pra só somar as coisas que vc acha pra descobrir a area, que na formula voce acaba cancelando praticamente tudo, não precisa desenrolar esse triangulo, ai fica um jeito mais facil
@@professormateca vc chegou a fazer esse video? eu tentei aqui pelo arco duplo, mas deu um resultado mt doido que ta errado eu acho, mas nao sei onde errei nao. Vou tentar colocar aqui: sen(2alfa) = 3/5 sen(alfa) = 3/10 (ta certo isso? posso só dividir por 2?) depois coloca na equacao fundamental? Dai posso só elevar ao quadrado o seno? sen(alfa)ˆ2 = (3/10)ˆ2 sen(alfa)ˆ2 = 9/100 vou colocar até aqui porque não sei se posso fazer essas transformações, foi essas que eu fiz, se não puder dai fica claro pq eu errei hahaha, me diz ai se eu podia fazer isso mas depois disso, eu coloquei na equacao fundamental, achei o cos(alfa)ˆ2. Tirei raiz para achar cos(alfa). Dai substitui na foruma da tangente(alfa) = sen(alfa)/cos(alfa) depois fiz tg(alfa) = co/ca
@@Si2Si2Si3 sen (2x)=3/5 2senx cosx=3/5 (identidade seno duplo) (senx cosx)²=9/100 senx² (1-senx²)=9/100 -senx⁴ +senx² -9/100=0 Substituindo t= senx² -t²+t - 9/100=0 Vc vai achar t=9/10 ou 1/10 qualquer que vc pegar vai dar o mesmo resultado, então vou fazer com 1/10 senx²=1/10 senx= (raiz de 10)/10 cos²+sen²=1 cos²+ 1/10=1 cos= (3 raiz de 10)/10 Finalmente Tanx=sinx/cosx tanx=1/3 É trabalhoso demais mas pelo menos é garantia que dá certo
A questão "b" por arco duplo deve funcionar mas foi impossível pra mim colocar no espaço, precisa de relação fundamental e um sisteminha chato de mais pra só no fim chegar na Tg.
Por arco duplo você cai em um sistema horrível de resolver, mas por arco metade tu conseguiria achar a tg rapidinho e fazer do jeito que você queria :/
Olá, professor. Obrigada por postar a resolução tão rápido, eu tava muito curiosa pra saber se tinha acertado ou não. No item A eu fiz a divisão 50/3 e coloquei como resposta "aproximadamente 16,67 U.M.". Em todas as outras questões que não informava qual a unidade de medida eu coloquei o U.M. Tem problema? No item A era melhor eu ter deixado como divisão mesmo? No item B eu considerei que CD e BW fossem paralelas e aí tivessem mesmo valor. Aí fechei um triângulo ABW e usei tg e cos para achar AW e AX. O cosseno eu descobri através de sen^2 x + cos^2 x = 1. Aí cheguei em 20 e 25 como valores de AW e AX. Enfim, o problema foi ter considerado que fossem paralelas, mas é que pareciam tanto kkkk será que o corretor considera algo desse item ou não? Por fim, no item C eu indiquei a fórmula da area de um trapézio "(B+b).h/2" e aí minha resposta final foi (AD + BC).5
Professor, outra dúvida rs no item C, pq posso considerar que AD + BC é igual a CD + AB ? Se eu tivesse pensado assim tinha acertado a questão, eu coloquei só a fórmula kkk poxa vida
Fiquei tão nervoso que não consegui pensar em como fazer a C. Agora fora da prova, sei resolver em umas 3 maneiras diferentes sem nem consultar nada. Pfff Pelo menos acertei a A e B.
Eu consegui passar e estou voltando só agr nas questões pra ver oq eu acertei e errei. Passei em último lugar, mas estando dentro a posição no vestibular não importa kkkkkk
Durante seu treino em uma praça hexagonal regular com centro no ponto O. Luizinho de Irauçuba se desloca sempre em linha reta. Onde ele vai do pontoAaté o ponto M, do ponto M até o O, de O para B, de B para C e de C para D. Sabendo que ele levou 10min para ir deAaté D e supondo que ele se manteve sempre num mesmo ritmo (não mudou a velocidade), podemos dizer quea cada minuto ele percorreu: (Use 3=1,7e considere a distância de 𝐶 a 𝑃 igual a 10m. 🙂🙃
Eu fiz tudo por semelhança de triângulos hahahaha deu um trabalhão, fiquei uns 30min na questão mas deu certo. Prolonguei o lado bc e a altura h que passa pelo centro da circunferência, o triangulo resultante BYJ vai ser Igual ao triangulo grandão AXJ na B. Ai fiz a semelhança e deu o mesmo resultado. No C eu fiz por semelhança também, descobri o seno do ângulo Do vértice c= 10/15= 2/3 prolonguei a altura h que passa pelo centro da circunferência e fiz o processo análogo pra achar as medidas de YC e XD e substitui na fórmula do trapézio.
Tá, esse é o momento que sento e choro ? Kakakaka
A gente faz um pouco de tudo.
@@professormateca sim kakaka
Da pra só somar as coisas que vc acha pra descobrir a area, que na formula voce acaba cancelando praticamente tudo, não precisa desenrolar esse triangulo, ai fica um jeito mais facil
❤❤❤❤❤
😍
Fiz com arco metade, mais objetivo na minha opinião. Nao lembrava dessa propriedade de h² = a.b
Excelente professor
fiz pela tangente metade mesmo usando triângulo auxiliar. Foi suave...
Eu tentei resolver por arco duplo mas desisti no meio do caminho.
Daria mais trabalho mesmo.
Como justifica AW=AX?
@@bookslaura como AW e AX são segmentos tangentes segue que AW=AX.
O item b que é bizonho mesmo, mas ainda bem que os outros itens nao foram dependentes dele...
Sim sim!!
Eu fiz o item b por arco metade de BAW mesmo e o item c nao consegui fazer
Fui pelo caminho do arco duplo mas infelizmente n consegui terminar :/ é bem frustrante na verdade
Victor Hessel que pena... não gravei pelo caminho do arco duplo pois ia ser uns 10min a mais. Vou fazer um outro vídeo pelo caminho do arco duplo.
@@professormateca oloco 10 min a mais?
@@professormateca vc chegou a fazer esse video? eu tentei aqui pelo arco duplo, mas deu um resultado mt doido que ta errado eu acho, mas nao sei onde errei nao. Vou tentar colocar aqui:
sen(2alfa) = 3/5
sen(alfa) = 3/10 (ta certo isso? posso só dividir por 2?)
depois coloca na equacao fundamental? Dai posso só elevar ao quadrado o seno?
sen(alfa)ˆ2 = (3/10)ˆ2
sen(alfa)ˆ2 = 9/100
vou colocar até aqui porque não sei se posso fazer essas transformações, foi essas que eu fiz, se não puder dai fica claro pq eu errei hahaha, me diz ai se eu podia fazer isso
mas depois disso, eu coloquei na equacao fundamental, achei o cos(alfa)ˆ2. Tirei raiz para achar cos(alfa).
Dai substitui na foruma da tangente(alfa) = sen(alfa)/cos(alfa)
depois fiz tg(alfa) = co/ca
@@Si2Si2Si3 sen (2x)=3/5
2senx cosx=3/5 (identidade seno duplo)
(senx cosx)²=9/100
senx² (1-senx²)=9/100
-senx⁴ +senx² -9/100=0
Substituindo t= senx²
-t²+t - 9/100=0
Vc vai achar t=9/10 ou 1/10 qualquer que vc pegar vai dar o mesmo resultado, então vou fazer com 1/10
senx²=1/10
senx= (raiz de 10)/10
cos²+sen²=1
cos²+ 1/10=1
cos= (3 raiz de 10)/10
Finalmente
Tanx=sinx/cosx
tanx=1/3
É trabalhoso demais mas pelo menos é garantia que dá certo
A questão "b" por arco duplo deve funcionar mas foi impossível pra mim colocar no espaço, precisa de relação fundamental e um sisteminha chato de mais pra só no fim chegar na Tg.
Por arco duplo você cai em um sistema horrível de resolver, mas por arco metade tu conseguiria achar a tg rapidinho e fazer do jeito que você queria :/
@@limaocalculista9539 q sistema? Do jeito que eu fiz n caiu em sistema nenhum
Olá, professor. Obrigada por postar a resolução tão rápido, eu tava muito curiosa pra saber se tinha acertado ou não. No item A eu fiz a divisão 50/3 e coloquei como resposta "aproximadamente 16,67 U.M.". Em todas as outras questões que não informava qual a unidade de medida eu coloquei o U.M. Tem problema? No item A era melhor eu ter deixado como divisão mesmo?
No item B eu considerei que CD e BW fossem paralelas e aí tivessem mesmo valor. Aí fechei um triângulo ABW e usei tg e cos para achar AW e AX. O cosseno eu descobri através de sen^2 x + cos^2 x = 1. Aí cheguei em 20 e 25 como valores de AW e AX. Enfim, o problema foi ter considerado que fossem paralelas, mas é que pareciam tanto kkkk será que o corretor considera algo desse item ou não?
Por fim, no item C eu indiquei a fórmula da area de um trapézio "(B+b).h/2" e aí minha resposta final foi (AD + BC).5
Muito boa a explicação, mas não era bom colocar a unidade? Tipo u.c (unidades de comprimento) ou u.a (unidades de área)
Não precisa colocar tal referência quanto a unidade.
Professor, outra dúvida rs no item C, pq posso considerar que AD + BC é igual a CD + AB ? Se eu tivesse pensado assim tinha acertado a questão, eu coloquei só a fórmula kkk poxa vida
Ana Flávia Sousa poderia, essa relação é válida
chama teorema de pitot
Fiquei tão nervoso que não consegui pensar em como fazer a C. Agora fora da prova, sei resolver em umas 3 maneiras diferentes sem nem consultar nada. Pfff
Pelo menos acertei a A e B.
Passou na Fuvest???
Eu consegui passar e estou voltando só agr nas questões pra ver oq eu acertei e errei. Passei em último lugar, mas estando dentro a posição no vestibular não importa kkkkkk
@@tiagobolado4250 boa mlk, eu passei na Fuvest esse ano tbm e só dps vim ver as resoluções hehe
@@felipejunco5867 top demais 😎💪
Passou em que curso mano?
A segunda maneira era muito mais fácil na minha opinião
Professor, na hora de escrever, como que justifica que AW = AX, só escrever que são pontos de tangência?
E como que se justifica na prova as bissetrizes?
Durante seu treino em uma praça hexagonal regular com centro no ponto O. Luizinho de Irauçuba se desloca sempre em linha reta. Onde ele vai do pontoAaté o ponto M, do ponto M até o O, de O para B, de B para C e de C para D.
Sabendo que ele levou 10min para ir deAaté D e supondo que ele se manteve sempre num mesmo ritmo (não mudou a velocidade), podemos dizer quea cada minuto ele percorreu:
(Use 3=1,7e considere a distância de 𝐶 a 𝑃 igual a 10m. 🙂🙃
Questão irritante
É mesmo, mas também bonitinha. hehehe