Método de Bisección
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- Опубликовано: 11 окт 2024
- Explico el procedimiento para aplicar el Método de Bisección. El método de bisección, es un método iterativo para encontrar la solución, o raíz, de una función no lineal.
Otro método numérico que sirve para encontrar la solución de ecuaciones no lineales, es el método de la falsa posición, el cual lo pueden ver en el link siguiente:
• Método de la falsa Pos...
muchísimas gracias profe te juro que enseñas con mas dedicación y mejor que muchos profesores universitarios me quitaste de un aprieto y aprendi muchisimo de paso y solo tuve que ver los primeros 10 min ay que el resto es repetición
Hola Guillermo!!! Qué bueno que este video te ha sido útil, gracias por comentarlo. Saludos cordiales.
Excelente video! Luego de recorrer medio youtube, al fin encontre un video que entiendo perfectamente. Gracias!
Hola Auraestela, gracias a ti también, aprecio mucho lo que comentas, saludos.
No tienes idea como me has ayudado con este video... yo solo veia que llenaba el lic. la pizarra y ni idea de donde sacaba todo y como lo hacia. Ahora si puedo hacer ese parcial
Profe Carito, para mi sus videos son una reconciliación con los Métodos Numéricos, explica mejor qué cualquier docente en línea o en presencial. Le deseo lo mejor!!!💯💯💯
Hola Daniel, me ha alegrado mucho leer tu comentario, eso me motiva a seguir con el canal. Gracias!!!
¡Qué video tan maravilloso! Se entiende todo perfectamente y se nota la pasión por la docencia. Ojalá hubiera más docentes así.
Profe Carito.
Muchisimas gracias por esa explicacion tan facil de entender, de verdad que explicas muchisimo mejor que los profesores de mi universidad.
Caray!, solamente 4 pasos fueron suficientes, mientras mi profe se da mil vueltas, gracias buen video
Hola, qué bien que te ha gustado este video, gracias por comentarlo y por tu vista al video.
Saludos
Wow. Super rifada la profesora Carito, muchas gracias por explicar cómo lo deberían de hacer los profes en las clases en línea. 👏
Qué bien que te gustó este video, me alegra saberlo, y gracias por tomarte el tiempo de compartirlo en este comentario, saludos.
@ usted es la mejor
@@profevirtual Gracias.
Tu explicacion me ha ayudado muchisimooo, enserio te agradezco ese tiempo y dedicacion para hacer el video y explicarlo .
Gracias, aprecio mucho tu comentario.
Saludos
Perfecto profesora, muchas gracias, una explicación teórica sencilla, un paso a paso que resume todo el proceso y lo simplifica para que cualquiera lo entienda, y sobre todo gracias por ese ejemplo, cualquiera puedo haber hecho 2 o 3 iteraciones para mostrar, pero tú hiciste 7, me quedó clarísimo el tema.
Gracias por dedicar esos 33 minutos para enseñar
Mis respetos profesora, sigue así 👍🏻👌🏻🙏🏻😎
Muchas gracias por tu comentario Jesús, en verdad que aprecio todo lo que escribiste.
Saludos cordiales
Estoy revisando Métodos Numéricos para Data Scientist y esta explicación me sirve para extrapolar a código. Muchas gracias Carito, lo entendí perfectamente.
¡Qué bien Angélica!
Me alegra mucho tu comentario.
Saludos
Muuchisimas gracias profesora, me encantó la explicación, por fin entendí la razón de cuando debo detenerme en las interaciones, muchisimas gracias, me ha salvado ❤
¡Qué bueno Dámaris! Me alegra mucho que esta explicación te haya sido de utilidad. Gracias por tu amable comentario.
Saludos 👋
Qué paciencia...gran dedicación, este método es de muy lenta convergencia además de que debe partir del intervalo dónde hay cambio de signo.....el mejor método para hallar raíces reales es Newton raphson, converge rapidísimo...gracias profe
Hola Rafael, así es, el método de Newton-Raphson es un método abierto, por lo tanto, con menor número de iteraciones te da una mejor aproximación de la raíz, mientras que el método de bisección es un método cerrado, se tarda un poco más.
Te agradezco mucho tu comentario, saludos.
explicas de una manera excepcional , woow en serio soy , de esto se trata las matematicas y la docencia , enseñarlas de manera sencilla
Hola Josué, así es, realmente las matemáticas no son complicadas sólo hay que comenzar paso a paso para dominar el tema, y conforme vas avanzando los procesos matemáticos fluirán con más facilidad.
Gracias por tu comentario!
Excelente video la verdad es tedioso pero la verdad explica super bien y en ningún momento me perdí estos ejercicios sirven mucho para mecanisar y aprender la fórmula gracias por el vídeo
Hola, te agradezco mucho lo que comentas, así es, después de la tercera o cuarta iteración se termina aprendiendo el método.
Saludos
Carito, recibe un cordial saludo y una merecida felicitación por el fondo y la forma de tus contenidos. Continúa publicando más tutoriales con tu particular forma didáctica que te caracteriza.
! Gracias!
Hola, muchas gracias por tu amable comentario, me entusiasma mucho lo que dices.
Y si, ya pronto estaré subiendo de nueva cuenta más videos.
Saludos
Llevaba días intentando entender el paso 3, muchísimas gracias!!
Hola Josué, que bueno que te sirvió este video. Gracias por comentarlo, saludos.
Excelente profesora, sus videos son de mucha utilidad y una gran explicación y paciencia, muchas gracias!!1
Hola Patrick, aprecio mucho lo que me comentas, gracias.
como siempre muy entendible profesora, muchas gracias, el paso 3 no lo vi en los libros a detalle como aquí
Gracias Jhonny, por compartir este comentario, lo aprecio.
Saludos.
dios santo de esta manera se me facilito entender el tema lit despues de ver el video realizaba los ejercicios sin necesidad de escribir solo mental pero siguiendo paso a paso wua que hermoso.
Qué bueno que esta explicación te ha servido Dereek, me alegra mucho saberlo. Saludos.
Excelente nunca antes vi algo mejor explicado sobre este tema 💪💪 gracias 👌
Aprecio mucho tu comentario Alba, gracias por tomarte el tiempo de escribirlo, y qué bueno que te gusto esta explicación, 🙋🏻
excelente explicacion. luego de ver la clase de Analisis numerico quede con unas dudas. ya que el tiempo no daba durante la clase, pero al retomar el estudio con refuerzo del video enserio de los agradezco mucho su explicacion
ademas esto nos toca pasarlo en lenguaje de programacion para que haga las interacciones automaticamente, en si tengo mas temas que estoy viendo, artos temas, poco tiempo para estudiarlo haaaaaaaaaaaaaaaaaaaa jajajaaaj
Hola Kevin, aprecio mucho lo que comentas, y me alegra que mis videos te puedan ayudar en algo, y pues ánimo en seguir esforzándote para que te vaya bien en tus materias.
Saludos 👋
muchas gracias, gracias a usted, logre hacer mi tarea con éxito, un abrazote y muchas gracias
Hola Isaac, me alegra mucho saber que esta explicación te fue de utilidad para realizar tu tarea, gracias por comentarlo. Saludos
La felicito por la didactica del contenido. Excelente video en lenguaje claro y sencillo
Hola Jhonny, te agradezco mucho este comentario, me alegró leerlo.
Saludos
Excelente,Muy Clara La Explicación,Felicitaciones🙏🙏🙏
Hola José, te agradezco mucho tu comentario.
Saludos 👋
Excelente! muchisimas gracias por su tremenda explicación!!
Hola Rafael, aprecio mucho tu comentario, gracias.
Saludos
Genia!!! Muchas gracias por tu explicación!!!
Hola Julia!
Aprecio mucho tu amable comentario, gracias.
muchas gracias muy bien explicado profesora por fin alguien que explique bien gracias
Hola Thais, gracias por tu comentario lo aprecio mucho, saludos.
muy buen vídeo muchas gracias por este ejemplo
muchisimas gracias ya le entendi al tema mejor
me gusta cunado ponen pasos , excelente explicacion
Qué bien que te gustó este video Cristian, gracias por comentarlo, saludos.
Gracias por tu explicación 👌😎. Me salvaste!, Gracias! 👍.
Hola Adolfo, aprecio mucho saber que te ayudo este video. Muchas gracias por tu comentario. Saludos cordiales.
Muy buena explicación muchas gracias 🥰
Hola, qué bueno que te ha gustado este video, gracias por comentarlo.
Saludos
Gracias por la manera en la cual explicaste éste método de Bisección. Me fue de gran ayuda.
Regresé al video para darte ¡Me gusta! Y Suscribirme a tu canal.
Me alegra saber que esta explicación te ayudo en este tema, y muchas gracias por suscribirte al canal. Saludos cordiales.
Hola, muchísimas gracias, no sabe lo mucho que me ayudó :')
Me alegra mucho leer tu comentario Azucena, y saber que este video te ayudo en este tema. Gracias por compartirlo, 🙋🏻
Muy buen video y muy bien explicado, sólo que nos ahorraríamos lapiz y papel 😂 si en la segunda iteración sólo igualamos los nuevos intervalos a = f(a) y b= f(b) y así sólo evaluamos el nuevo punto medio dentro de toda la función y así nos ahorramos tiempo, igual ella calcula el nuevo intervalo, sin sacar o saber el nuevo error para determinar si es mayor para seguir o menor para terminar.
Hola, así es, por fines de explicación y del video, pero la idea es que cuando tu realices estos ejercicios, y ya dominas el método te puedas saltar esos pasos cuando ya tienes los datos.
Saludos
@ entiendo, eres una genia explicando.
Muy bien explicado, muchas gracias!
Qué bien que te ha parecido bien este video Joseph, gracias por comentarlo.
Saludos
Gracias a usted aprobé métodos...
Qué buena noticia!!! me alegra mucho que hayas aprobado tu curso de métodos. Gracias igualmente a ti por comentarlo.
Profe caro muchas gracias por la explicación. Quería saber si en el momento de sacar el nuevo intervalo, y me queda - + - que intervalo escojo? El menor de los dos? Espero su respuesta. Muchas gracias
gracias profe muy instructivo y claro
Hola Jaime, aprecio mucho por tu comentario, gracias por compartirlo, saludos.
this is the best video i've ever seen, these congratulations
Hi Pedro, I really appreciate your comment, and it is good to know that you liked this video. Regards.
Excelente explicación
Qué bueno que te ha gustado este video David, gracias por comentarlo.
Saludos
gracias muy buena explicación
Hola Luz, gracias a ti también por comentar este video, saludos.
Excelente video profe, que claridad
Qué bueno Oscar, me alegra leer tu comentario.
Gracias 🙂
Maestra 20/10 y GOD
Así deberían de explicar los profesores :D
Muchas gracias por tu comentario, lo aprecio mucho en verdad.
Saludos.
Excelente Video !!
Hola Marcelo, qué bueno que te ha gustado este video. Gracias por comentarlo.
Saludos
Genial! Me quedo todo claro y me salgo para una prueba que tengo en 5 horas jiji
Espero que te haya muy bien en tu prueba Katha, gracias por comentar. Saludos.
Muy buena la verdad mis respetos para usted...
Muchas gracias Gabriel Matías, aprecio mucho tu comentario. Saludos.
Hola, con una consulta.
Tengo el siguiente problema: Encontrar la raíz de la función f(x)=x^2-4x-2 , intervalos (0,1) y aproximación a 10^-5.
Mi pregunta es, si el intervalo de la raíz (0,1) no se encuentra dentro de los intervalos evaluados en la función (siendo los resultados -5 y -2), como trabajo en este caso?
Agradecería mil su ayuda
Hola, la función que te dan, f(x)=x^2 -4x -2, es una ecuación cuadrática o de segundo grado, la cual tiene dos raíces, y que aplicando la forma general para ecuaciones de segundo grado llegas a esas raíces, y que son x1=-0.45 y x2=4.45.
Ya que a=1, b=-4 y c=-2
Entonces como ya lo observaste tu, el valor de las raíces no esta dentro del intervalo que te dan, que es (0,1).
Puedes establecer tu el intervalo, por ejemplo el intervalo (-1,0) contiene a la primera raíz, podrías trabajar con ese intervalo.
O el intervalo (4,5) contiene a la segunda raíz, podrías trabajar con este otro intervalo, y así al aplicar el método de Bisección ya encontrarías una de las dos raíces.
Ya que con el intervalo (0,1) que te dan, no se va a poder aplicar este método, ya que la condición de este método es que el intervalo inicial tenga contenido el valor de la o una de las raíces.
@ Si correcto! Muy amable
@@iamryu7 Saludos.
Muchas Gracias me sirvio mucho
Hola Jaime, que bueno que este video te ha servido, me alegra, gracias por comentarlo. Saludos cordiales.
Muchas gracias por su noble labor. Quiero preguntarle: cuántos métodos hay en matemáticas para resolver ecuaciones no lineales? La Regla de Kramer es uno de ellos? Muchas gracias
Hola Mariano, los métodos numéricos para solución de ecuaciones no lineales se clasifican en dos: abiertos y cerrados, ambos se caracterizan por ser métodos iterativos.
Los métodos cerrados son:
a) Método de Bisección
b) Método de la Falsa Posición
Los métodos abiertos son:
a) Método de Punto Fijo
b) Método de Newton-Raphson
c) Método de la Secante
Entre otros.
La Regla de Cramer es un método de algebra lineal, para la solución de ecuaciones lineales.
Muy claro el contenido del video gracias
Muchas gracias por ver este video y por tu comentario. Saludos.
tengo una duda cuando estas en el paso 3 de la iteracion 1, ya que a mi me salieron A y el punto medio negativo y b positivo
Hola Alfonso, si estas resolviendo el mismo ejercicio del video, en la iteración 1, paso 3, los signos resultan - + +, así que descartamos b, y (a, m) son el nuevo intervalo. También depende si estas utilizando todos los decimales, en el calculo estoy utilizando todos los decimales, y ya en el resultado los redondeo a 4, para no estar anotando todo, chécalo bien, y si sigues con la duda, mándame en un comentario los resultados que te dan, para ver en donde esta el error.
Hasta que lo entendí!! MUCHAS GRACIAS
Me da mucho gusto saber que te servido esta explicación para entender este método. Saludos Viridiana.
Profesora buenas, y que pasa si al determinar el nuevo intervalo me sale los 3 positivos, ya que siempre se escoge el intervalo que esta entre un positivo y un negativo. Gracias
Hola Sebastián, si los tres signos resultaron positivos, significa que algo esta incorrecto o que ya no estas en el intervalo (a,b) que contiene el valor de la raíz verdadero.
Un master class de Analisis numerico
Hola José, muchas gracias por tu amable comentario.
Saludos cordiales
Me encantoooo, explica demasiado bien 😍😍😍
Hola Luz Mariana, te agradezco tu comentario, me motiva mucho para seguir grabando videos de matemáticas. Saludos cordiales.
hola, que pasaria si cuando hacemos el sagmento de recta para saber el nuevo intervalo, todos tienen el mismo signo?
Hola Ale, significa que hay un error en tu procedimiento, ya que el método de bisección es un método cerrado el cual requiere un intervalo inicial, el cual tiene que contener el valor de la raíz verdadera, así, este método te garantiza que solo saldrán cuatro combinaciones en los signos, que son las siguientes:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
y si resulta que los tres tienen el mismo signo, entonces hay un error en tu procedimiento, y hay que verificar en donde es.
Gracias, nuevo suscriptor
Hola Carlos, muchas gracias a ti también por ver mis videos, y sobre todo por tu suscripción al canal, me ayudas mucho. Saludos cordiales.
Buenas tardes profesora, tengo una duda:
Mi función es: (x^3)-2sin(x) y el intervalo inicial que me dan es [-4;-2]
Cuando quiero determinar mi nuevo intervalo me salen los 3 negativos, ¿está mal?, ¿Qué debería hacer?
Su video es muy bueno, muchas gracias por la explicación.
Hola Váleri, tienes una función trigonométrica, seno, tienes que verificar si la vas a trabajar en grados o radianes, eso es lo primero.
Ahora, si los tres signos te resultan negativos, puede ser que tengas algo incorrecto en el procedimiento, o que el nuevo intervalo que estas trabajando ya no contenga el valor de la raíz verdadera. Lo que te recomiendo, es que grafiques tu función y veas en que punto la curva f(x) cruza el eje de las x, ya que en donde la curva cruza al eje de las x, es el valor de la raíz, y observa si ese valor esta dentro de tu intervalo (a, b), y si no es que ya ese intervalo no te funciona.
Saludos.
El error a medida que vamos haciendo iteraciones no se dividiría por 2 elevado a n? Es decir, si estamos en la iteración 2 el error es b-a/2. en la iteracion 3 b-a/4, b-a/8... buen vídeo
En este caso no, ya que el método de bisección como su nombre lo dice se va dividiendo a la mitad, por eso entre 2. Hay otras fórmulas para el error relativo, pero no relacionan la potencia.
Gracias por tu comentario Carlos, saludos.
El mejor video de la bisección
Gracias Naram, aprecio mucho tu comentario. Saludos.
El profesor explicaba de lo peor grax a ti pude entender este tema ya me es fácil bendiciones
Hola Cleiber, qué bien que este video te ayudo a entender este tema, me alegra saberlo, saludos y bendiciones para ti también.
Gracias por el video
Hola Luwin, gracias a ti también por tu comentario y tu vista a este video. Saludos cordiales.
Hola profesora, una pregunta, me dan la función (e^x-1)-1.5x, no me dan intervalos iniciales, sin embargo graficando me di cuenta de que habían dos raíces, entonces intenté tomar el intervalo de 0 a 3, pero me resulta en el paso 3, + - +, cómo puedo determinar el intervalo en este caso?,
O es distinta la forma de determinar intervalos cuando tenemos más de una raíz?
Hola, cuando no te dan el valor del intervalo (a,b), graficas para tu determinar ese intervalo. Si tienes dos raices, primero comienza con una, establece un intervalo que contenga a una de las raices, esa es la condición de este método: tener un intervalo (a,b) que contenga el valor de la raíz verdadera. Trata de que sea tu intervalo lo mas cercano de la raíz, si ya elegiste el intervalo y te resultan los signos como comentas, puede estar pasando dos cosas:
1. Tienes un error en el procedimiento y tienes que verificar en donde, y corregir
2. O, el valor del intervalo (a,b) no contiene el valor de la raíz verdadera, así, que verifica bien tu grafica.
En el paso 3, te acerques cada vez más a la raíz verdadera, y los signos en todo momento solo te pueden resultar de la forma siguiente:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
@@floresmelendezsinai6854 Es el mismo procedimiento, graficar.
Muchas gracias
@@floresmelendezsinai6854 👍
Me salvó la vida!!
Hola Fernanda, me alegra mucho saber que estos videos les ayudan a entender estos métodos. Gracias por tu comentario. Saludos.
Buenas, qué valores debería tomar para la siguiente iteración en a y b si mis f(a), f(m) y f(b) anteriores me quedaron así: negativo, cero, positivo respectivamente
Hola Alexis, si tú f(m) resulta cero, quiere decir, que el valor de m ya es el valor de la raíz exacta.
Recuerda que el método de Bisección es un método para encontrar una aproximación de la raíz, y la raíz es el valor de x que hace que la función sea igual a cero.
El método de Bisección es un método cerrado que requiere un intervalo (a,b) que contenga el valor de la raíz verdadera, y ya en cada iteración te vas acercando a la raíz, por eso los signos resultan:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Para ir generando el nuevo intervalo, pero si me dices que f(m) te resulta cero, pueden ser por dos razones:
1. Que ya encontraste exactamente la raíz
2. O, que tienes un error en el procedimiento, y hay que ir a revisarlo.
Exelente explicación grax
Muchas gracias por tu comentario Yoseul. Saludos cordiales.
Muchas muchas gracias.
Hola Weimar, aprecio mucho tu comentario, gracias.
Muy buena explicación :3
Disculpe, y si me piden calcular las raíz negativa más grande y además el intervalo yo lo tengo que proponer , como se haría? Espero me pueda ayudar.
Hola Javier, disculpa que hasta hoy te este contestando, no me había conectado.
Realiza la grafica de tu función f(x), y así observarás donde tu gráfica cruza al eje de las x, recuerda que estos métodos de solución de ecuaciones no lineales, incluido el método de bisección, buscan el valor de la raíz, que es el valor de x que hace que f(x)=0, y en ocasiones puedes tener varios valores dependiendo de tu función. Ya que grafiques observa donde la grafica cruza al eje de las x, ese es el valor de una raíz y para establecer el intervalo sólo elige un valor antes y otro después de la raíz.
De que está hecha, baya de lo dificil, se hace esta abstracción ,concepto lógico fenomenal, de lo implícito a lo explícito
Hola Gilberto!!!
Aprecio mucho tu comentario, gracias.
Gracias
Gracias por tu comentario Charly.
Saludos
En el paso 3 si los 3 resultados son positivos cual se descarta?
Hola Jonathan.
Si te esta resultando que los tres son positivos, entonces puede estar pasando una de dos opciones:
1. Hay un error en el procedimiento, y hay que revisarlo, para ver en donde esta.
2. O, el intervalo (a,b) no contiene el valor de la raíz verdadera.
Ya que el método de Bisección es un método cerrado, lo que garantiza que en cada iteración te acercas cada vez más a la raíz verdadera, y que el intervalo (a,b) contiene el valor de la raíz.
Así, las únicas combinaciones de signos resultantes son las siguientes:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Para que descartes siempre el extremo que tenga signo repetido.
@ Ok, de igual manera me sirvió de mucho su video....Un suscriptor mas, Saludos!!!!
Gracias @@jonathanvillanueva6684
Muy bien saludos
Saludos recibidos Duilio, y muchas gracias por comentar y tu vista al video.
👋
Muy bien explicado
Hola Jorge, que bien que te gusto esta explicación, gracias por comentarlo, saludos.
Excelente material
Hola Mr. Cool, gracias por tu amable comentario. Saludos.
Buenas, cuál se tomaria si en la gráfica del intervalo me sale signos (- + - ) ? o no se daria eso..
Hola, el método de Bisección es un método cerrado que requiere un intervalo (a,b) que contenga el valor de la raíz verdadera, y ya en cada iteración te vas acercando a la raíz, por eso los signos resultan:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Para ir generando el nuevo intervalo, pero te resulta (- + - ), puede ser por dos razones:
1. Que tienes un error en el procedimiento, y hay que ir a revisarlo.
2. O que tu intervalo (a,b) no contiene el valor de la raíz verdadera
Profe una consulta, si al determinar el nuevo intervalo todos son negativos, como se que intervalo debo seleccionar?
Hola Diego, si te resultan que todos los signos son negativos, significa que hay un error en tu cálculo, tienes que ir a ver el desarrollo de tu cálculo para identificar donde esta la equivocación.
El método de bisección como es un método cerrado, tiene que comenzar con un intervalo (a,b) que contenga el valor de la raíz verdadera, y con las iteraciones solo te vas acercando más y más al valor verdadero. Por eso los signos solo pueden resultar de esta manera:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Y cuando resultan todos los signos iguales o intercalados (- + -) solo indica que hay una equivocación.
Muy buen video 👍
Qué bien que te gustó este video Eduardo, me alegra saberlo. Gracias por comentarlo, saludos.
¿ Estos pasos, se pueden aplicar a cualquier ejercisio. ? ¿ Y si el error es del 0%, como seria. ?
Sí,estos pasas aplican a todas las funciones con este método.
Y, si el error es exactamente 0%, dependerá de tu función y del intervalo (a,b), si el intervalo (a,b) esta muy cerca del valor de la raíz, pues con pocas iteraciones llegarás, pero si esta muy retirado de la raíz, serán más iteraciones.
@¿ cómo saco los intervalos, si tanto a , b y el punto medio son positivos en esta función "x^4 + 7x3 - 7 en los puntos (0,1) con un error del 0% ?
@@joseluismaldonadomuriel7005 Hola Luis, una gráfica la función y comprueba que en efecto en el intervalo (0,1) la curva esta cruzando al eje de las x, en ese caso sabrás que si esta contenida la raíz en ese intervalo, de lo contrario no será el intervalo correcto.
Hola Carito.... Cómo hago si me sale tres resultados en negativos en el paso 2 ?? Tengo -0.5578, -1.3679, -1.0488 ¿Cuál de los 3 sería el nuevo intervalo??
Hola Alem.
Si te dan esos tres resultados negativos, puede indicar dos cosas:
1. Puede haber un error en un procedimiento y cálculos y hay que regresarse a revisar, para ver donde esta la equivocación. Ya que para determinar el nuevo intervalo sólo te pueden resultar las combinaciones de signos siguientes:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Para que siempre descartes el signo del extremo repetido. Esta condición te la garantiza el método de bisección.
2. La otra situación puede ser que desde el inicio en tu problema el intervalo (a, b) no contenga el valor de la raíz verdadera, eso te estaría indicando tres signos iguales. En este método una de sus condiciones es que el intervalo inicial tiene que contener el valor de la raíz verdadera, y así conforme vas dividiendo el intervalo te va acercando más a la raíz, por esa razón siempre tendrás un valor antes y otro después de la raíz, y esto se indica con los signos diferentes, pero si te resultan los tres signos iguales significa que el intervalo no contiene el valor de la raíz verdadera.
Para que estés seguro de que el intervalo (a,b) contiene el valor de la raíz, hay que graficar la función f(x), y comprobar que en efecto ese intervalo si contiene la raíz, que sería donde tu gráfica cruza al eje de las x.
@ Muchas gracias. Lo voy analizar otra vez y voy a graficarlo. 🙂
@@rene15081 Bien.
Saludos
en el paso numero 3 siempre se descarta el ultimo, o se descarta el que repite de signo?
Hola Diana, de los dos que tengan el mismo signo se descarta el del extremo.
Maestra me confundí, es que para calcular el error utilizamos xr y xr*/xr como en el Chapra
Es correcto, la fórmula que mencionas es la del error relativo, calcula con esa fórmula, en el video muestro otra fórmula del error.
una duda, en el siguiente problema: Determine las raíces de la ecuación2 𝑥3−2𝑥2−3 𝑥+32=0, con una diferencia absoluta entre iteraciones de 0.0001. Aqui mi duda es, que es la diferencia absoluta?
Hola Paul, en cada iteración estas calculando una aproximación de la raíz, te da un valor, luego calculas la siguiente iteración y obtienes otro valor de la raíz aproximada, entonces la diferencia absoluta entre iteraciones, va a ser que restes los dos valores de las raíces aproximadas que calculaste, y que si resulta negativa esa diferencia le saques valor absoluto. Entonces va a terminar cuando esta diferencia sea de 0.0001
@ osea en si te refieres al error? osea que termina cuando el error es 0.0001?
@@DLuffyPaul Sí. Saludos
Hola profesora una pregunta, en el paso #2 como se veria si hubiera más de una x?
Hola sí tienes más de una x, en tu función, entonces cuantas x tengas, cuantas x sustituyes por el valor de a, b y m.
Por ejemplo, si tienes que f(x)=5x²+3x+1, y a=2, sólo sustituyes el valor de a en cada x:
f(2)=5(2)²+3(2)+1
f(2)=27
@ Muy amable profesora 😊 gracias por la enseñanza, le he comprendido muy bien.
Qué bueno, me alegra saberlo, saludos@@chuscastro7329
Buen dia prrofesora, que pasaria si me dan un intervalo de 0.1 a 0.5. Mi A seria 0.1 y mi B seria 0.5? O al revez? Gracias
Hola Sebastián, sí, es un intervalo (a, b), en el orden que te lo indican, a=0.1, y b=0.5
Hola profe! Tengo una duda:
Me dieron una función a la que debía hallarle la la raíz más cercana a cero y elegí un intervalo en en el la raíz estaba incluida. Mi primera iteración salió sin problemas, pero ya cuando voy a calcular la 2da iteración, mi función evaluada en (a) y (m) me dan negativo. Que significa eso?
Mi función
F(x) = Ln(x²+1) - e(x/2) * Cos (πx)
El intervalo que escogí para la primera iteración fue (0.3 ; 0.6)
*NOTA: para descartar algún error elegí un intervalo más grande (0.3 , 0.8) y con esos sí me dió.
Quedo atento profe
Hola Jesús, primero te recomiendo graficar la función f(x) para que veas cuál es la raíz más cercana a cero. El punto donde la curva f(x) cruce al eje de las x, es la raíz. Ahora estableces un intervalo (a,b) que contenga ese valor de x.
Segundo, como en tu función f(x) tienes una función trigonométrica (cos) tienes que verificar si el argumento (πx) lo vas a trabajar en radianes o en grados, ya que eso también te puede llevar a un error. No es lo mismo que tu calculadora la tengas en radianes o en grados.
Y lo que me comentas, que primero utilizaste el intervalo (0.3 ; 0.6) y luego (0.3 , 0.8), eso no tendría que afectar, siempre y cuando el intervalo realmente contenga el valor de la raíz.
@ Gracias profe. Si, a fin de cuentas tomé el intervalo (0.3;0.6) y por comprobación a través de la graficadora vi que sí era posible tomar un intervalo aún con los signos de las funciones en -,-,+
Gracias
@@jesusserrano546 Bien, saludos Jesús
Disculpa, pero es correcto si ni raíz sale negativa??
Hola Paola, el valor de una raíz, es decir el valor de x que hace que la función sea cero, puede ser cualquier valor del conjunto de Números reales, así que si, la raíz puede ser positiva, negativa entera, fraccionaria o irracional
Hola maestra,¿Algún consejo para determinar el valor de a y b para la primer iteración?:)😅
asigna valores a X en la funcion, y el intervalo serán aquellos numeros que se necesitan para que la funcion te de un resultado de negativo a positivo, o viceversa
Hola Suriel, cuando quieres comenzar con la primera iteración y no conoces el intervalo (a, b) se recomienda que grafiques la función f(x) y en donde la gráfica cruce al eje de las x es el valor de la raíz verdadera, entonces eliges un valor antes y después de ese cruce, y ese será tu intervalo (a, b).
Gracias@@bolstalex1316
Si en el paso 3 tanto a , b y m son (+) que hago ?
Hola Lisa.
El método de Bisección es un método para encontrar una aproximación de la raíz, y la raíz es el valor de x que hace que la función sea igual a cero.
El método de Bisección es un método cerrado que requiere un intervalo (a,b) que contenga el valor de la raíz verdadera, y ya en cada iteración te vas acercando a la raíz, por eso, en el paso 3 los signos resultan:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Para ir generando el nuevo intervalo, pero si me dices los tres resultan positivos, puede ser por dos razones:
1. que el intervalo (a, b) no contiene el valor de la raíz
2. O, que tienes un error en el procedimiento, y hay que ir a revisarlo. Generalmente es eso.
Excelente video, sin embargo, quiero hacer una observación, ya que en la interacción #4 el 0.0625 no fue dividido entre 2 por lo tanto no es 6.25% sino 3.12%
Hola Marcela, ya revise el error de la iteración No.4, y es e=(0.5-0.375)/2=0.0625, ya dividida la resta del numerador entre 2, y ya después se multiplica por 100%, entonces resulta 6.25%
Te agradezco tu observación, y tu comentario.
Saludos
Excelente video, pero tengo un problema en un ejercicio no me dieron los intervalos y ya intente con los intervalos (0,1) pero me salen todas negativas :(, que puedo hacer?
Hola Nallely, si con el intervalo (0, 1) todos los signos resultantes son negativos, quiere decir que ese intervalo no contiene el valor de la raíz verdadera, entonces te sugiero que grafiques la función f(x), y visualiza donde la grafica cruza al eje de las x, ese es el valor de la raíz, ahora elige un valor antes y después de ese cruce, y ese será tu intervalo correcto. Ya que en ese intervalo esta contenido el valor de la raíz.
Vaya vídeo! 👏👏👏👏👏👏👏👏
Gracias por tu amable comentario Osquel, saludos.
Hola buenas disculpe una pregunta, 10 elevado a la -2 es 0.01 no? ósea que si que si me piden las soluciones exactas dentro de ese rango (10 elevado a la -2) de X función tendría que hacer iteraciones hasta llegar por debajo del 0.01 no? es decir 0.00XXXXX como su ejemplo. o estoy mal? de antemano agradezco su respuesta!
Hola John, así es, vas a realizar cuantas iteraciones sean necesarias hasta que tu error o tolerancia sea menor a 0.01.
Saludos cordiales.
@ muchísimas gracias por tomarse la molestia y el tiempo de responder, y disculpe mi insistencia y curiosidad pero también quería saber si por ejemplo una iteraccion me da -0.XXX aún así debo de seguir buscando? Osea que si tengo que buscar.una iteraccion menor o igual a 0.01 debe de ser siempre positiva? O bien podría ser negativa también? Cómo por ejemplo -0.00XXXX o debe de ser por fuerza 0.00XXXXX
De antemano le agradezco mucho su ayuda 🙏
@@johnserb1037 Hola John, si te da un valor negativo, tienes que sacarle el valor absoluto. En los errores o tolerancias, siempre se obtiene el valor absoluto, ya el signo realmente no aporta al método. Así que si te resulto negativo le sacas valor absoluto y ves si ya es menor que 0.01, de lo contrario sigues con las iteraciones.
Saludos.
@ Entiendo... mil gracias maestra!
@@johnserb1037 👍
Si en la recta me da a+ ,m - y b+ puedo escoger cualquiera para el nuevo intervalo o es el mas a alejado
Te te resulta a+, m-, b+, significa que hay un error. Ya que los signos no pueden ser intercalados, eso lo garantiza este método, las cuatro combinaciones de signos que pueden resultar son las siguientes, y se descarta el signo repetido del extremo:
a+, m+, b-
a-, m-, b+
a+, m-, b-
a-, m+, b+
Hola profesora, mi docente de universidad me comento que el error en biseccion era de ((valor act-valor anterior )/ 2 )*100)
Hola Jessi, si, es correcto, yo he utilizado otra fórmula para el error relativo, pero la fórmula del error que te dijo tu profesor es correcta también.
Qué pasa cuando en los intervalos tengo puros positivos o puros negativos, ¿cuáles agarro?
Hola, el método de Bisección es un método cerrado que requiere un intervalo (a,b) que contenga el valor de la raíz verdadera, y ya en cada iteración te vas acercando a la raíz, por eso los signos resultan:
- - +
+ + -
+ - -
- + +
Para ir generando el nuevo intervalo, pero si te resultan o todos negativos o todos positivos, puede ser por dos razones:
1. El intervalo inicial (a,b) no contiene el valor de la raíz verdadera
2. O, que tienes un error en el procedimiento, y hay que ir a revisarlo.
Quiero felicitarla porque se toma el tiempo de contestarle a sus alumnos; eso es magnífico y maravilloso que tenga esa atención. Muchas gracias, maestra
@@churrumais6504 Gracias,
👍
Una disculpa, alguien me podría indicar que tipo de error es el que se usa en el ejemplo???
Hola Erick, es un tipo de error relativo, donde se divide a la mitad, basándose en el intervalo. También podrías usar el error relativo, con respecto a las aproximaciones, aproximación actual menos anterior, entre aproximación actual.
Que pasa si al calcular los errores en las iteraciones me da valor negativo?
Los errores pueden resultar positivos o negativos, en estos métodos sólo interesa el valor del error y no el signo, así que a los errores le tienes que sacar el valor absoluto.
Muchas gracias
Hola Javier, muchas gracias a ti también por tu comentario y tu vista a este video. Saludos cordiales.