Teste de Crescimento e Decrescimento de Funções: derivadas e pontos críticos | Cálculo 1
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- Sabia que podemos usar as derivadas para verificar quando uma função é crescente ou decrescente? 🤔 Meu curso completo de matemática básica: go.hotmart.com...
Sabemos o que é uma função crescente e decrescente, mas e se eu te der uma função, você consegue me falar, sem olhar o gráfico, quando ela vai crescer ou decrescer?
É isso que vamos aprender nessa aula, através das derivadas, podemos verificar os intervalos onde uma função vai subir ou descer hehe então dá play aí e vamos lá entender isso e resolver exercícios.
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A professora mais bela e inteligente q já vi na vida,ótima aula me ajudou em todas as minhas dúvidas.
Muuuuito obrigada 😍😍
Concordo plenamente !
Já vir várias videos só com um conseguir aprender obrigada de mais continuar assim ótimo professora
Cara, consegui compreender muito bem com sua didática...
Muito obrigado, por mais professores assim.👏👏
Obrigadaa Jackson, fico feliz ♥
Essa última questão eu apanhei feio na parte da inequação hahahaha (não lembrava mais!). Seus vídeos são incríveis e os exercícios são muito bem escolhidos.
Hahahaha é muito questão de prática, logo menos você vai estar craqueee! Dá uma olhada nessa aula ruclips.net/video/KCkEHAkkhjg/видео.html
você é luz na minha vida
amei muito sua explicação, estava com muita dificuldade para analisar os sinais. Seus vídeos ajudaram muito!!! Obrigado
Show!já deixando meu like excelente explicação de uma forma simples e envolvente!!
Obrigadaaaa 😍
Muito boa explicação
Aprendendo cálculo com você
Ahhh ♥ bons estudooos
Muito bom, o legal é que você faz a gente recordar conteúdo da matemática básica.
Com Deus em nome de Jesus.
Obrigada Patricia 😍😍
voce é uma diva! so to conseguindo aprender com voce :))
*QUESTÃO MINUTO : 22:30 (TREINAR)
Obrigada divaa!!!!!!!
Uma aula maravilhosa, parabéns professora!
Obrigadaaa
muito bom, excelente aula.
💪🏻💪🏻
Muito boa a aula, ótima didática para quem quer aprender cálculo, parabéns .👏👏👏
Obrigada, prof!! Você é fera!!!
😍😍
Você é excelente professora, bastante didática, saudações de um estudante de matemática.
Parabéns! Ótima explicação..continue assim!
OBRIGADA DEMAIS, vc está me salvando horrores
♥♥♥
Didática impecável 🤌💞💕
Obrigadaaa Alan 😊
Ótima aula! Parabéns.
sempre excelente
Muito obrigado!! Muito boa aula !
Simplesmente perfeito.
Maravilhosaaaaa!
Muito obrigado 🙌🏾🙌🏾
🥰🥰🥰
Que vídeo maravilhoso, muito bom!
Muito obrigadaaa
Comecei por esse assunto de derivada pq to enrolado, gostei pra caramba de como vc explica, sua voz é bem bonita, se tiver um microfone melhor vai ficar perfeito.
Muuuuuito obrigada 😍 vou providenciar hehehe
Aula maravilhosa 🤩
Se fosse uma divisão entre polinômios em que ao colocar um número, por exemplo 1 no x, faz com que seja 0 no denominador, ou seja, a derivada não existe, sendo um ponto crítico, esse ponto é usado para calcular decrescimento e crescimento?
Salvou
Eu tenho uma dúvida meio boba, se puder me ajudar eu ficarei muito grata!!
Quando é que a gente sabe que vai precisar fazer a análise da função através de Inequação, como você fez na última questão?
Porque as outras você fez intuitivamente, sem usar Inequações. Tenho dificuldade em perceber quando usar ou não as Inequações.
Muito obrigada, Ester!! Tá me ajudando demais, de verdade, seu trabalho vale ouro!! ❤
Oii Aline, imagina, a dúvida não é boba não hahahaa
Você vai fazer a análise através de inequação quando tiver a divisão ou o produto de funções, porque isso vai te dar uma inequação produto-quociente, assim: ruclips.net/video/KCkEHAkkhjg/видео.html
Se ainda tiver dúvida, pode voltar a comentar :)
top a aula
Uma pergunta, na questão do log natural, eu não poderia usar a regra do produto?? da como funcao (x-4) e (lnx)??
Oii Lorena
Não pode. É apenas o 4 que está multiplicando o ln
Você poderia usar a regra do produto se a função fosse (x-4).ln(x), o parênteses faz toda a diferença hehehe
Prof Ester eu calculei o vértice para detectar onde o ponto da função começa a crescer e achei as coordenadas (2/3; -16/3). Ela começa a crescer a partir do vértice que está na parte negativa (abaixo do eixo x), eu considero esse ponto como onde a função é crescente, ou considero como crescente somente o ponto 5/3 no quadrante positivo do eixo x? Gratidão. Adorei a sua aula, sempre brilhante!
Oii Ramon, de qual função você está falando?
@@Matemateca bom dia! no tempo 27:59 olhando o gráfico da derivada, observei que o vértice no eixo Y fica abaixo do eixo x no ponto -10,66 do eixo y. Na primeira observação eu achei que a função da derivada estava crescendo em direção ao ponto 5/3 (eixo x) ... fiquei nessa dúvida, a função embora abaixo do eixo x, a partir do vértice (10,66 Y) ela não está crescendo? Desculpe prof. ... ela só é considerado crescendo a partir da parte superior do eixo x? ou seja, a partir de 5/3 e de (-1) no eixo x? rs. Cabecinha dura a minha. rs.
Prof. Ester, será que poderia em algum momento explicar o que é o gráfico da função derivada em relação ao gráfico da função original ? Vi que o gráfico da função é um e o gráfico da derivada da função é outro, como entender melhor essa relação. Sei que o ponto da derivada tem o seu ângulo, sendo menor que 90 graus a reta da derivada é ascendente e maior que 90 graus é descendente e no ângulo zero, ponto crítico ela é paralela ao eixo x, mas ainda não consigo distinguir o que é mesmo a derivada numericamente, se é o ângulo da inclinação, se é o ponto definido pelas coordenadas (x,y) ... o que é mesmo o número que representa a derivada. Por exemplo na equação f(x) = x^2, a derivada é 2x... rs... falta uma pequena luz, acho. Parabéns pelo seu belo trabalho, sou fã incondicional. Gratidão.
Qual o nome do aplicativo que você utilizou para demonstrar as funções?
Oii Gisele, é o site Desmos
Lindaaa, não entendi a questão sobre o domínio ter que positivo. Pode me explicar pfvr?
Oii Daniel
Quando temos um logaritmo (como é o caso do ln), o que tem dentro dele deve ser sempre positivo. Nesse caso, o logaritmando é o x, então precisamos ter x>0, entendeu? :)
entendi... Obrigadooo
Aula top, qual bibliografia usou?
Obrigadaaa Jefferson! Um livro que recomendo para cálculo 1 é o Stewart
Como encontro os intervalos de crescimento e decrescimento da função (x² - x + 1) / x²?
Oii Eliane
Primeiramente, você precisa derivar a função, com isso encontramos
f'(x)=(x-2)/x³
Então é necessário analisar quando f'(x) será positivo (função crescente) e quando será negativo (função decrescente)
Qual seu Instagram??
Oii Daniel, é @estervelasquez