Yo lo hice así: Dividiendo la primera ecuación por xyz queda 1/x + 1/y + 1/z = 0. Supongamos que 1/x + 1/y + 1/z = 1, entonces las únicas soluciones posibles son (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4) y (3, 3, 3). Como 1/3 + 1/6 = 1/2, son soluciones (-2, 3, 6) y (2, -3, -6). 1/2 = 1/4 + 1/4, luego son soluciones (-2, 4, 4) y (2, -4, -4). (3, 3, 3) descartada. Probando con estas 4 posibles soluciones en la segunda ecuación da -3.
Tenemos una ecuación y tres incógnitas por lo que (x, y, z) tiene infinitas soluciones, cualquiera debe cumplir lo que piden. Luego si decimos x=y=1, (solo cuidar no tomar ningún valor cero ya que nos piden dividiendo entre las incógnitas) xy+yz+xz= 1*1+1*z+1*z=0 ==> 1+2z=0 ==> z=-1/2 Luego (1+1)/(-1/2)+(1-1/2)/1+(1-1/2)/1=-4+1/2+1/2=-3
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tan basado mi king
De todos los idiomas quisiste hablar en basado
Excelente!
Yo lo hice así: Dividiendo la primera ecuación por xyz queda 1/x + 1/y + 1/z = 0. Supongamos que 1/x + 1/y + 1/z = 1, entonces las únicas soluciones posibles son (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4) y (3, 3, 3). Como 1/3 + 1/6 = 1/2, son soluciones (-2, 3, 6) y (2, -3, -6). 1/2 = 1/4 + 1/4, luego son soluciones (-2, 4, 4) y (2, -4, -4). (3, 3, 3) descartada. Probando con estas 4 posibles soluciones en la segunda ecuación da -3.
Bien el video
Tenemos una ecuación y tres incógnitas por lo que (x, y, z) tiene infinitas soluciones, cualquiera debe cumplir lo que piden.
Luego si decimos x=y=1, (solo cuidar no tomar ningún valor cero ya que nos piden dividiendo entre las incógnitas)
xy+yz+xz= 1*1+1*z+1*z=0 ==> 1+2z=0 ==> z=-1/2
Luego
(1+1)/(-1/2)+(1-1/2)/1+(1-1/2)/1=-4+1/2+1/2=-3
Prof. lo que hice fue a la primera ecuación multiplicarlo por 1/xyz a ambos lados y me dio x+y+z= 0 Luego igualando los terminos me dio -x/x-y/y--z/z
Para posteriormente me salga -1-1-1= -3
-3
-3.
-3 ?
-3.