몇 번 교환해서 만들었나요?! 수학으로 보면 바로 풀립니다!
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- Опубликовано: 17 сен 2024
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각 꼭짓점이 3씩 커지니까 합은 5 11 8 이 되고 안에 들어갈 두숫자의 합은 반대로 3씩 작아져야하니까 (x-3)+x+(x+3)=33
3x=33 x=11 즉 왼쪽 안에 들어갈 숫자의합은 14, 밑은 8, 오른쪽은 11
그래서 결과적으론 2번 움직입니다
이 문제를 꿰뚫어보겠습니다. 우선 될 수 있는 많은 경우의 수가 나오겠지만, 우리는 패턴을 찾을 수 있죠.
우선 문제에 주어진 factor들의 특징을 보면 1에서 9까지 1씩 증가하는 자연수 수열(Arithmetic sequence)이기 때문에 평균을 내면 쉽게 계산할 수 있죠. 깨봉에서 강조하던 방식대로 평평하게 균형을 맞추면 되니까. 여러가지 컴퓨팅 가능한 경우의 수가 나오겠지만 seq(1, 9, 1)은 평균 5가 3*3번 존재하므로 3의 배수기 때문에 나머지 모서리 부분만 고려하면 되죠. 따라서 1,2,3 부터 7,8,9 모서리 부분들 중에 일단 공통된 부분 모서리 부분들의 평균이 있다면 일단 무조건 3의 배수는 맞는 거죠. 같은 게 3번 평평하게 있으니까. 예를 들면 [1,3,5] [2,3,4] [2,4,6] 등등의 모서리의 시퀀스 조합들이 정삼각형을 만들 수 있죠. 평균이 없는 경우는 3개가 같은 수가 아니기 때문에 당얀히 3의 배수도 안되고 변도 안되는 거죠. [1,2,4] [2,3,5] [1,3,4] 같은 건 못 만들겠죠.
꼭지합이 좌 1+4 우 1+7 하 4+7 로 각각 3씩 차이나므로 각 변에 3씩 더 큰 숫자들을 조합해주면 됨
1부터 9까지의 합 중 1,4,7을 제외하면 45-12=33이므로 11, 11, 11 중에 11을 기준으로 다른 하나에서 3을 빼고 나머지 하나에 3을 더해주면 8, 11, 14
그러므로 각 변의 두 숫자의 합이 좌에 14, 우에 11, 하에 8이 들어가면 각 변의 숫자들의 합은 19로 같아짐
꼭지점의 합이 8로 중간값이 되는 우변을 기준으로 안쪽 두 숫자의 합이 11이 되려면 2+9 혹은 3+8 두 가지 경우 가능
1) 2와 8을 교환하면 우변 11, 좌변 11, 하변 11이므로 3 차이나는 3과 6을 교환하면 좌변은 1+8+6+4로 19, 우변은 1+9+2+7로 19, 하변은 4+5+3+7로 19로 같아짐
2) 3과 9를 교환하면 우변 3+8=11, 좌변 2+9=11, 하변 5+6=11이므로 3 차이나는 좌변 2와 우변 5를 교환하면 좌변은 1+5+9+4로 19, 우변은 1+3+8+7로 19, 하변은 4+2+6+7로 19로 같아짐
1 더하기1이 2인 이유를 알려주세요!
모두 비어있는 삼각형을 채우는 문제에도 여러 개의 답이 있다는 사실 모두들 눈치채셨나요?
아예 다른 삼각형 조합도 한번 만들어 남겨 주세요!😁
한변의 합 23
꼭지점 7,8,9
7,6,2,8
8,1,5,9
7,3,4,9
모서리 789넣고 합 23만들어도 됩니다~
7+8 8+9 9+7는 1씩 차이라 나머지 숫자로 1씩 차이나게 조합 후 변에 넣으면 돼요(123, 456모서리도 가능)~ 2씩 차이나는거는 안해봤지만 가능할 듯. 직접 해봐야 알아요
이 문제를 꿰뚫어보겠습니다. 우선 될 수 있는 많은 경우의 수가 나오겠지만, 우리는 패턴을 찾을 수 있죠.
우선 문제에 주어진 factor들의 특징을 보면 1에서 9까지 1씩 증가하는 자연수 수열(Arithmetic sequence)이기 때문에 평균을 내면 쉽게 계산할 수 있죠. 깨봉에서 강조하던 방식대로 평평하게 균형을 맞추면 되니까. 여러가지 컴퓨팅 가능한 경우의 수가 나오겠지만 seq(1, 9, 1)은 평균 5가 3*3번 존재하므로 3의 배수기 때문에 나머지 모서리 부분만 고려하면 되죠. 따라서 1,2,3 부터 7,8,9 모서리 부분들 중에 일단 공통된 부분 모서리 부분들의 평균이 있다면 일단 무조건 3의 배수는 맞는 거죠. 같은 게 3번 평평하게 있으니까. 예를 들면 [1,3,5] [2,3,4] [2,4,6] 등등의 모서리의 시퀀스 조합들이 정삼각형을 만들 수 있죠. 평균이 없는 경우는 3개가 같은 수가 아니기 때문에 당얀히 3의 배수도 안되고 변도 안되는 거죠. [1,2,4] [2,3,5] [1,3,4] 같은 건 못 만들겠죠.
각변의 합이 20이면 안되나요?
숫자의 평균은 5 4개 이니 20 을 만들면 2 7 6 5 4 3 8 9 1 이러면요? 2765 5438 8912
1+2+...+9 + 1+2+3 에서부터 1+2+...+9 + 7+8+9까지 범위 중에서 3의 배수가 되는 건 다 된다고 보면되는 걸까요? 3의 배수는 각 자릿수의 합이 3의 배수면 3의 배수기 때문에 맨 끝에도 되겠네요.
7 2 6 8
8 5 1 9
9 4 3 7
이렇게도 되는 것처럼요.
이런 특징과 패턴을 파악하는 게 인공지능 수학이라고 생각해요.
무작정 외우지 말고, 3의 배수가 되야하는 이유는 정삼각형의 변은 같은 것이 3개이기 때문인거고
2회, 2와 5 그리고 3과 9 교환
2랑8/3이랑6 교환하면 각 변의 합이 19에요
질문있습니다! 첫번째 문제에서 꼭짓점에 1,2,3 을 넣어보고 푸셨는데, 그 숫자들이 맞는 조합인지 어떻게 어떻게 알 수 있을까요?
꼭지점들을 4,5,6 으로 맞추고
4+8+3+5=20, 5+7+2+6=20, 4+1+9+6=20 이요!😊
8이랑 2교환하구 6이랑 3 교환하면 2회만에 끄읕!
제 나이 58세에 선생님 덕분에 그나마 수학에 진짜로 살짝 눈 떴어요 저는 꼭지점과 등차수열 그리고 각 선분의 순서합으로 1493// 1268// 2357// 각 합이 17이 나왔어요 근데 아직도 정리가 안됐는데 선생님 덕분에 알게 되었네요 감사합니다
(2,5), (3,9) 아니면 (2,8), (3,6) 인가요?
사원수에 대해서 설명 부탁합니다. ^^
2번 교환
9-3
수능 12번 문제가 이슈가 되고 있습니다..깨봉에서는 어떻게 풀이되는지 궁금합니다
4번 교환했습니다~
5-2
답이 다를수도 있나요?
꼭짓점은 항상 고정되어 있다고 생각할 수 밖에 없나? 꼭짓점이 움직이면 문제가 해결될 수 없나?
꼭지점 4 5 6으로 가능.. 꼭지점의 합이 3의 배수이면 가능할 듯..
19로 만들기하면 2번교환이네요
저도 20으로 했네요 8912 2765 5438 😊