10. Numeri primi, Teorema della fattorizzazione unica, algoritmo euclideo

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  • Опубликовано: 1 фев 2025

Комментарии • 4

  • @giuseppelucianoferrero8916
    @giuseppelucianoferrero8916 4 года назад

    prof.
    ma, domando! " considerato che i numeri primi sono tutti dispari +1 pari siccome i numeri dispari sono infiniti ne consegue che anche l'Insieme dei NPrimi è infinito ma più grande i 1 perché si è intrufolato il 2 Pari?Ma qui siamo all'assurdo che l'Infinito dei Primi è più grande dell'infinito dei numeri Dispari. Insomma .ci sono Infiniti più o meno 1?

  • @marcocenci
    @marcocenci 4 года назад

    Se ipotizzo per assurdo (2,3,5) come insieme di tutti i possibili numeri primi, con 5 numero primo più grande, seguendo Euclide mi interrogo pure sul 31 (che deriva da 2x3x5=30 +1) e noto che è primo anch'esso, poichè non divisibile per nessuno dei fattori di 30. Allora reitero la procedura e considero come elementi del nuovo insieme da controllare: 2,3,5,31 e 931 (che deriva da: 2x3x5x31=930 +1). Così scopro (magari con il crivello di Eratostene!) che 931 non è un numero primo, in quanto ottenibile come 19x7^2 (per completezza tutti i fattori di 931 sono: 1,7, 19,49,133,931). Ma 19 e 7 sono due numeri primi nuovi di zecca, non inclusi nell'insieme originario.
    In sintesi, il teorema dimostra che dal prodotto di tutti i numeri primi noti possono aversi 2 risultati diversi:
    a) dal prodotto scaturisce un nuovo primo (x es.: 31)
    b) dal prodotto scaturisce un numero composto ottenibile dal prodotto di nuovi numeri primi, in precedenza non considerati nel novero dei numeri primi noti (x es.: 931=19x7^2).
    In entrambi i casi ho ottenuto un insieme di numeri primi più ampio di quello di partenza.

  • @claudiobuttazzo4513
    @claudiobuttazzo4513 Год назад

    Perché dici "ipotizzo x assurdo"? Io invece credo proprio che il 2,3 e 5 siano gli unici, veri e inconfondibili numeri primi!!😂😂

  • @donnarinata
    @donnarinata 2 месяца назад

    Mi spiace per te ma spieghi troppo velocemente e salti i passaggi