Вариант #6 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
HTML-код
- Опубликовано: 15 май 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_88712
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 06:00
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tgA=√5/2. Найдите AB.
Задача 2 - 10:03
Длина вектора (AB) равна 3, длина вектора (AB) +(AC) равна 6. Косинус угла BAC равен -11/21. Найдите длину вектора (AC) .
Задача 3 - 17:53
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=28, AD=16, AA_1=12. Найдите синус угла между прямыми DD_1 и B_1 C.
Задача 4 - 20:57
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.
Задача 5 - 26:05
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Задача 6 - 31:54
Найдите корень уравнения 3^(2x-16)=1/81.
Задача 7 - 33:52
Найдите значение выражения log_2729/log_29 .
Задача 8 - 35:51
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Задача 9 - 37:24
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Задача 10 - 39:00
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
Задача 11 - 45:17
На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Задача 12 - 49:54
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27).
Задача 13 - 55:18
а) Решите уравнение 2sin^2 x+√2 sin(x+π/4)=cosx.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].
Задача 15 - 01:11:10
Решите неравенство log_5(5x-27)/log_5(x-5) ≥1.
Задача 16 - 01:31:39
Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Задача 18 - 01:55:34
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4x-x^2 )^2-32√(4x-x^2 )=a^2-14a имеет хотя бы один корень.
Задача 19 - 02:16:41
На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4.
а) Может ли их сумма составлять 282?
б) Может ли их сумма составлять 390?
в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226?
Задача 14 - 02:38:56
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.
Задача 17 - 02:59:44
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB=3, BC=CD=5, AD=8, AC=7.
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.
б) Найдите BD.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 06:00
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tgA=√5/2. Найдите AB.
Задача 2 - 10:03
Длина вектора (AB) равна 3, длина вектора (AB) +(AC) равна 6. Косинус угла BAC равен -11/21. Найдите длину вектора (AC) .
Задача 3 - 17:53
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=28, AD=16, AA_1=12. Найдите синус угла между прямыми DD_1 и B_1 C.
Задача 4 - 20:57
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.
Задача 5 - 26:05
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Задача 6 - 31:54
Найдите корень уравнения 3^(2x-16)=1/81.
Задача 7 - 33:52
Найдите значение выражения log_2729/log_29 .
Задача 8 - 35:51
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Задача 9 - 37:24
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Задача 10 - 39:00
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
Задача 11 - 45:17
На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Задача 12 - 49:54
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27).
Задача 13 - 55:18
а) Решите уравнение 2sin^2 x+√2 sin(x+π/4)=cosx.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].
Задача 14 - 02:38:56
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.
Задача 15 - 01:11:10
Решите неравенство log_5(5x-27)/log_5(x-5) ≥1.
Задача 16 - 01:31:39
Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Задача 17 - 02:59:44
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB=3, BC=CD=5, AD=8, AC=7.
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.
б) Найдите BD.
Задача 18 - 01:55:34
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4x-x^2 )^2-32√(4x-x^2 )=a^2-14a имеет хотя бы один корень.
Задача 19 - 02:16:41
На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4.
а) Может ли их сумма составлять 282?
б) Может ли их сумма составлять 390?
в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226?
лайк!
Говорят, что в этом году будет самый сложный ЕГЭ за всё время
ни хаха
а в 25 году тогда что будет ……
Кто тебе такое сказал?
каждый год кто-то говорит про самый лёгкий, кто-то про самый сложный. Правда в том, что в этом году ЕГЭ может быть любым, но скорее всего лёгким, т.к. большинство ЕГЭ лёгкие
Люди, у понятия СИНУС есть как минимум два определения.
А это УЖЕ противоречит главному закону логики! (Иметь два определения значит не иметь ни одного)
Определение №1 - это ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к гипотенузе в ТРЕУГОЛЬНИКЕ.
Определение №2 - это КООРДИНАТА точки на единичной ОКРУЖНОСТИ.
Это же два противоречащих определения !!!
Согласно Определению №1 Sin 90град никогда не будет 1. Потому что в этом случае НЕ СУЩЕСТВУЕТ никакого треугольника, катетов и гипотенузы.
С какого перепугу Sin90 град = 1 ?!?
че ты несешь
Всегда так было, даже в советской школе. Я помню, как мы сначала знакомились с понятиями синуса-косинуса-тангенса на уроках геометрии. А гораздо позже на алгебре обращались к уже общему определению тригонометрических функций посредством единичной окружности.
Да, вот такой дуализм функционального и геометрического восприятия. Намного более неожиданный корпускулярно-волновой дуализм в физике, он же не взрывает вам мозг, надеюсь.
Первое определение - это определение синуса острого угла.
Второе определение - это определение синуса углов от 0 до 180 градусов.
Легко показать, что первое не противоречит второму.
Точно также как у степени есть несколько определений:
- совсем частный случай: степень с натуральным показателем a^n = a*a*a*...*a n раз
- степень с целым показателем a^(-n)=1/a^n
- наиболее общее: степень с рациональным показателем a^(m/n)=корень степени n из a^m
@@sto_k1357Я теперь понимаю почему логику в школе отменили.
Многие определения противоречат законам логики!
Помимо синусов даю ещё один пример:
Действие возведения в степень - это умножение (согласно определению).
Результат умножения называется произведение. (согласно определению)
А как называется результат возведения в степень?
Согласно законам логики результат возведения в степень тоже должен называться произведением !
@@mavi1091 Увы, даже квадратный корень (x в степени 1/2) не может называться произведением. А это всего лишь один частный случай степенной функции.