Hola! que puedo hacer para optimizar una funcion sujeta a una restricción cuando al aplicar lagrangiano el sistema de ecuaciones no tiene solución y al hacerlo por sustitución se desaparecen las variables, no sé si hay una generalización para esto pero el caso q intento resolver es minimizar f(x,y)=4 xyb Pi^2 sujeta a la restricción g(x,y)=2xy^2Pi^2=(1/2)Pi^2 (por si las dudas f(x,y) y g(x,y) coinciden con el área y volumen de un toro respectivamente, donde x seria el radio mayor e y sería el radio de la circunferencia en revolución). Por cierto la explicación de los métodos está clarísima gracias.
Muchisimas gracias por el video. Estoy un poco confuso. Según lo que yo he estudiado, cuando una matriz es semidefinida no se puede decir nada sobre que tipo de extremo tenemos. Además creo haber escuchado que si el determinante de la matriz hessiana (para funciones de R^2 en R) es negativo hay un punto de silla, independientemente de si el primer menor principal es 0. No se.....
Hola! Cuando empiezas a sustituir en el sistema, al derivar respecto a landa, en la tercera ecuación, no tienes en cuenta el (-) que hay delante de la ecuación; por lo que creo que te debería quedar -4x^2-y+4. No?
Sí, pero no influye para nada en el resultado, porque los extremos relativos están en los puntos donde las derivadas parciales se anulan, y ahí no interviene el signo. Hay veces que el lagrangiano se expresa como f+λg y hay veces que se expresa como f-λg. Posiblemente me despisté en que estaba usando la segunda...
Esta mal brother , en la ecuación , se debe pasar las variables y las constantes , no la independiente al lado izquierdo , para que apliques el hessiano orlado , y las matrices salgas negativas
Lham Hinostroza no entiendo qué me intentas decir.... hablas del lagrangiano? el ejercicio, creo, esta bien, pero si me das detalles repaso no haya liado algo...
si tenemos 4x^2 + y^2=4 y despejamos de x en vez de y como lo realizaste obtenemos los puntos (-1,0) y (1,0) ..... con lo que me salta la duda..... porque según esta forma no encontramos los puntos (0,2) y (0,-2)
Tienes toda la razón. Aquí el método de sustitución falla en detectar algunos extremos relativos. Si despejas tal cual yo lo hice se deja fuera el (-1,0) y el (1,0). Si lo haces como tú has propuesto, entonces se deja fuera el (0,2) y el (0,-2). ¿Por qué pasa esto? Justo estos puntos son los vértices de la elipse y se comportan de forma singular. Por ejemplo. Tu has despejado x^2=(4-y^2)/4, entonces y=2 implica x=0, y estarías sustituyendo el 0 en la expresión original de f(x,y), lo cual no tiene sentido (en realidad más que sustituyendo, estarías presuponiendo que x es distinto de 0). Fíjate que el método de Lagrange detecta todos los puntos pero no sabe decidir en algunos de ellos, y por sustitución directa, dependiendo de cómo despejes, detectas unos u otros, aunque decidas siempre. Por lo tanto, aquí lo importante es tener una visión general del problema y saber interpretar los resultados. Tal cual tú has hecho, y por eso te felicito. Te dejo un enlace a la solución gráfica para que te hagas una idea de cómo queda cada cosa: bit.ly/solucion_grafica_optimizacion
Tu video, un café y vámonos al examen. Ora por mí!!! Gran explicación
Hola! que puedo hacer para optimizar una funcion sujeta a una restricción cuando al aplicar lagrangiano el sistema de ecuaciones no tiene solución y al hacerlo por sustitución se desaparecen las variables, no sé si hay una generalización para esto pero el caso q intento resolver es minimizar f(x,y)=4 xyb Pi^2 sujeta a la restricción g(x,y)=2xy^2Pi^2=(1/2)Pi^2 (por si las dudas f(x,y) y g(x,y) coinciden con el área y volumen de un toro respectivamente, donde x seria el radio mayor e y sería el radio de la circunferencia en revolución). Por cierto la explicación de los métodos está clarísima gracias.
Muy buena explicacion todo completo
Hola sabes si hay el método de punto proximal para funciones con restricciones de igualdad
Muchisimas gracias por el video. Estoy un poco confuso. Según lo que yo he estudiado, cuando una matriz es semidefinida no se puede decir nada sobre que tipo de extremo tenemos. Además creo haber escuchado que si el determinante de la matriz hessiana (para funciones de R^2 en R) es negativo hay un punto de silla, independientemente de si el primer menor principal es 0. No se.....
calcula los determinantes de todas las matrices hessianas y corrabora si el metodo de sustitucion pasa por alto alguno y despues veras porque
Hola! Cuando empiezas a sustituir en el sistema, al derivar respecto a landa, en la tercera ecuación, no tienes en cuenta el (-) que hay delante de la ecuación; por lo que creo que te debería quedar -4x^2-y+4. No?
Sí, pero no influye para nada en el resultado, porque los extremos relativos están en los puntos donde las derivadas parciales se anulan, y ahí no interviene el signo. Hay veces que el lagrangiano se expresa como f+λg y hay veces que se expresa como f-λg. Posiblemente me despisté en que estaba usando la segunda...
no mames vi pasar toda mi vida escolar en estos 20 minutos xD
Esta mal brother , en la ecuación , se debe pasar las variables y las constantes , no la independiente al lado izquierdo , para que apliques el hessiano orlado , y las matrices salgas negativas
Lham Hinostroza no entiendo qué me intentas decir.... hablas del lagrangiano? el ejercicio, creo, esta bien, pero si me das detalles repaso no haya liado algo...
si tenemos 4x^2 + y^2=4 y despejamos de x en vez de y como lo realizaste obtenemos los puntos (-1,0) y (1,0) .....
con lo que me salta la duda..... porque según esta forma no encontramos los puntos (0,2) y (0,-2)
Tienes toda la razón. Aquí el método de sustitución falla en detectar algunos extremos relativos. Si despejas tal cual yo lo hice se deja fuera el (-1,0) y el (1,0). Si lo haces como tú has propuesto, entonces se deja fuera el (0,2) y el (0,-2). ¿Por qué pasa esto? Justo estos puntos son los vértices de la elipse y se comportan de forma singular. Por ejemplo. Tu has despejado x^2=(4-y^2)/4, entonces y=2 implica x=0, y estarías sustituyendo el 0 en la expresión original de f(x,y), lo cual no tiene sentido (en realidad más que sustituyendo, estarías presuponiendo que x es distinto de 0). Fíjate que el método de Lagrange detecta todos los puntos pero no sabe decidir en algunos de ellos, y por sustitución directa, dependiendo de cómo despejes, detectas unos u otros, aunque decidas siempre. Por lo tanto, aquí lo importante es tener una visión general del problema y saber interpretar los resultados. Tal cual tú has hecho, y por eso te felicito. Te dejo un enlace a la solución gráfica para que te hagas una idea de cómo queda cada cosa: bit.ly/solucion_grafica_optimizacion
encontré un error cuando empiezas la sustitución :(
El enigma de la webada pero no te lo calles ;) dime minuto y analizamos las consecuencias del error y tomamos las medidas oportunas
ahora que lo vuelvo a ver, me equivoqué yo :( pero gracias por responder, sino no me hubiera dado cuenta
dale duro!!
creo que está mal formada la fórmula de Lagrange!
no lo veo
@@notodoesmatematicas si es mas lamda , ha puesto usted menos
@@qurankareem800 no influye.