Eu usei a informação do pão ser vendido a 3 reais para eliminar a letra D e E. Já que ia diminuir o preço não poderia ser maior que 3 reais. Funciona pra dar um chute mais certeiro kkkkk
Professor, eu resolvi essa questão de outra forma, substituindo o "q" na inequação. Cheguei ao resultado de: 1 ≤ p ≤ 3 Depois substituí esses valores na equação da quantidade. q= 400 - 100.1 = 300 q= 400 - 100.3 = 100 Como a questão pedia a quantidade máxima, inferi que o preço teria que ser 1, já que me deu o maior valor de q (300). Esse raciocínio está correto?
Fiz a mesma coisa, achando 3 e 1, depois fiz uma análise de proporcionalidade na fórmula A = Q.P , chegando ao resultado que com o menor preço será a maior quantidade, portanto, p = 1.
Olá professor, você poderia fazer a resolução da questão do enem de 2015 aplicação normal, que diz "O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo.... ". Já vi a resolução em outros locais, porém continuo sem entender essa questão, e acho que você tem uma didática impecável. Desde já agradeço. obrigada!
Nos outros canais o vídeo era menor, não é? Essa questão não é simples pra se explicar num vídeo curto... 14 minutos é muito tempo pra um vídeo de youtube! Mas, fazer o que, rsrs 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Consegui por 1° grau, mas não sei se foi "sorte" ou se realmente sai!! Tira essa dúvida, por favor. Fiz o seguinte: sabendo que a arrecadação tem que continuar 300R$, suponhamos que a quantidade de pães seja, no mínimo, 300 , ou seja, maior ou igual a 300 pães. Assim manteremos a arrecadação. Dessa forma, peguei a equação dada na questão e montei uma inequação: q≥300 Sendo q=400 - 100p Teremos 300≤400 - 100p Fazendo as operações, cheguei em: P ≤ 1 R$
Eu tentei aplicar o raciocínio lógico nessa questão. Se vcs observar ele fala que 100 pães especiais são vendidos e a padaria com isso consegue arrecadar 300R$ então faz uma regra de três e entende que um pão custa 3R$.Bom eu sei que se quero vender mais pães especiais eu necessito diminuir o preço para atrair mais pessoas.Logo,tenho que colocar o preço a abaixo de 3R$ (3>x) então já dar para eliminar as alternativas C,D e E pq todos encontra-se acima de 3R$ ou a resposta vai ser a letra A ou B.
Professor, não entendi o porque do $0,50 pertencer ao intervalo, como a alternativa A bota, porque se botarmos o valor 0,5 no preço da fórmula, ficam 350 pães e a arrecadação seria 175 reais, ou seja, menor que a média de preço que a questão pediu.
@@samantasouza7297 Acho que não, justamente por conta dessa conjunção que você destacou. A conjunção *OU* cria dois cenários possíveis: o resultado encontrado é igual àquele mínimo ou máximo (0,50 e 1,50) *OU* ele está entre esses dois valores mínimo e máximo, e é nesse que o número 1 se encaixa.
Muito boa a sua resolução. Quando você, no início da aula, falou sobre a arrecadação, eu já matei a charada. Coloquei que a arrecadação era igual à quantidade de pães especiais vendidos vezes o preço. Destarte, coloquei a arrecadação para permanecer igual aos 300, e apenas fiz a propriedade distributiva, para que, assim, pudesse chegar ao resultado de 1
Eu fiz de um jeito, mas não sei se está correto. 100=400-100p 100p=400-100 p=3 reais se aumentar a quantidade de pães o preço diminui, aí fiz uma pra testar, sendo q=200 200=400-100p 100p=200 p=2 reais Ou seja o preço diminuiu quando aumentei a quantidade de pães, como na questão fala que quer a quantidade máxima de pães vendidos, fui na alternativa que os pães estavam mais baratos.
Prof caju, essa resolvi da seguinte forma: De padrão, temos 100 pães vendidos por dia e uma arrecadação de 300 reais. Usando a fórmula que a questão nos deu, percebi que quanto MENOR o valor do Q, maior o número de PÃES vendidos, que logicamente, arrecadará uma maior RENDA. Na questão, ele quer a maior quantidade de pães vendidos de modo que NÃO ABAIXE A RENDA já obtida. Logo, cujo já foi citado, quando menor o Q, mais pães vendidos= mais dinheiro arrecadado Só é possível marcar a letra A =)
Rapaz, eu distribuí direto. Coloquei 300 no lugar de Q . tendo 300=400-100p Inverti os termos: 100p = 400-300 100p=100 P=100÷100 p=1 E acabo de perceber que resolvi errado.
Tem uma forma mais fácil de resolver, só substituir os valores na equação, coloca q=400-100p e substitui p por 3, vc vê q vai dar q=100, substitui por 2, q=0, ent tem q substituir por um valor menor que 2. Substitui por 1, q==300, isso só tem na alternativa A E pensando mais longe, eu imagino se não teria como resolver assim: primeiro vc vai substituindo os valores e vê que quando vc da um real de desconto, ganha-se 100 quantidades a mais, com essas informações vc faz uma equação do segundo grau: (3-1x)(100+100x) ∆=160000 x'= 3 e x"= 1, ou seja, o maior valor que x pode assumir é 3 e o menor é 1, ae eu chego num impasse, se eu colocar o x, que é p, no Yv, isso vai dar 400, ent o maior valor é 400 na metade da parábola, blz, ae faz o Xv pra saber a metade da parábola tbm e dá 2, uai, 2 é 200 conforme a substituição q eu fiz, ent todo cálculo que fiz pra provar a minha substituição está errado, fiz isso mais é se fossem valores exorbitantes como às vezes é em outras questoes, mas essa n é assim, os valores são mais de boa e da pra resolver sem equação do segundo grau, mas o que eu tô fazendo de errado, teria como o Sr responder Caju?
Unico vídeo que entendi, porém fiz de maneira mais rapido, sem usar baskhara kkk, se ele quer manter os 300, basta aumentar quantidade de pão e o preço é proporcional a ele, sendo assim 1,50(metade do valor) x 200 (dobro de pão) = 300 se pegar qualquer outra alternativa depois do (P
Professor, eu fiz assim: p.(400-100p) >=(maior ou igual) 300 -100p² + 400p - 300 = 0 Encontrei as raízes 3 e 1 Conclusão: 3 reais não poderia ser pq a quantidade de pães vendidos seria igual a 100 como a questão nos informou. Então, o preço só poderia ser 1 real. Essa conclusão estaria correta?
Ainda prefiro resolver simplesmente substituído para resolver em função de p...acha raízes 1 e 3, como o preço já era 3 reais, não faz sentido ser, então só pode ser 1.
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical. Professor, o senhor tem como fazer a resolução dessa questão, por favor?! ❤🙏🏻 aqui não tem como colocar toda a questão, mas foi uma questão do ano 2015, 1 aplicação.
Uau! Eu me confundi na interpretação. Acabei por achar que o intervalo era as raízes da inequação. Estava travada nessa parte. Obrigada por esclarecer♥♥
se vc multiplicasse a quantidade de pães (400-100p) por (p), então você teria imediatamente a equação do faturamento (o que queremos de fato). dps era só calcular o x do vértice (p)... a sua resolução funciona, mas ela n é fácil de perceber como a quantidade de pães afeta o fatuarmento, enquanto que a equação do faturamento é facilmente decodificável como o objetivo
Olá, João. Multiplicando a qtd de pães por "p" iremos encontrar o faturamento F da padaria: F = -100p² + 400p Essa parábola nos dá informação do faturamento para cada preço de pão que escolhermos, ou seja, essa função NÃO fala nada sobre QTD de pães. Ao calcular o x do vértice dessa parábola, estaremos encontrando qual o PREÇO de pão que resulta no FATURAMENTO MÁXIMO.... Agora, veja que o enunciado não fala nada sobre a padaria ter o faturamento máximo. É pedido o preço p que resulta na venda de maior QTD de pães onde o faturamento seja 300 reais, que não é, necessariamente, o maior faturamento (isso vai depender de outras variáveis). Ou seja, não há razão para calcularmos o vértice dessa parábola. Se fosse possível encontrar uma função do 2º grau com QTD de pães no Y e preço no X, daí sim teríamos que encontrar o "x" do vértice. Mas não é o caso. A sua resolução funciona, mas está errada... só chega no resultado correto por coincidência, que poderia não acontecer com outros valores do enunciado. 🥰 Tmj. Grande abraço
Eu fiz assim: (400 - 100p).p = 300 p² - 4p + 3 = 0. resolvi e achei as raízes; 3 e 1, e vi que a 1 dava maior quantidade e pães que ''3'', mas como uma pessoa que odeia cair em pegadinha, eu testei uma formula, que até vc utilizou, no inicio da leitura inicialda questão: q . p = arrecadado para p =1, temos: q.1= 300, logo, q=300 depois testei a alternativa mais próxima, a qual o preço era maior que 1,50: q.1,50= 300 q=200 assim, tive certeza que p=1 eu teria o maior valor ''q'', n podendo passar Não sei se precisava de tudo isso, mas quis ter certeza kkk
Professor, eu fiz assim: eu preciso do menor preço para a quantidade de pães ser maior e ao mesmo tempo ter uma arrecadação maior ou igual a 300. Então eu testei as alternativas, comecei com a letra a, que é o menor intervalo de preços e deu certo, testei o 0,5 na fórmula e me deu uma quantidade de pães igual a 350, multipliquei pelo 0,5 pra ver a arrecadação e deu 175. Depois testei o preço 1,5 do mesmo intervalo ,dando uma quantidade de pães igual a 250 e uma arrecadação de 375, que é maior que 300, então o menor preço que satisfaz está nesse intervalo. Tá certo essa forma de pensar??
Fiz da seguinte forma 1)Como há duas incógnitas na expressão, criei uma expressão de arrecadação para conseguir eliminar uma das incógnitas, que no caso seria a quantidade, já que eu preciso do preço: A=P.Q =>> Q= 300/P 2) Substitui o Q na equação que a questão deu, para que eu pudesse descobrir o valor do P 300/P = 400 - 100P ==>> 300 = 400P - 100P² (dividi tudo por 100) ==>> -P² + 4P - 3 = 0 3) Calculei as raízes e substitui na fórmula dada pela questão, visando descobrir qual valor se adequava a condição de "Manter a arrecadação" : R$ 1,00 Resposta: A
O senhor tem dom pra explicar, sem dúvida. Agradeço muito pelo seu esforço (e assisto os anúncios sem pular pra dar aquele apoio hahahaha) Além disso, acredito que quem sabe resolver equação do segundo grau por meio de fatoração ganha 1 ou 2 minutos valiosos nessa questão 🤗
Se um cara superinteligente como o senhor levou 15 minutos para resolver, ainda com trechos do vídeo acelerado, uma pessoa como nós poderia perder muito tempo nessa questão, seria uma para deixar para o final, já com gabarito marcado, e se não conseguir, chutar?
Caju, se você encaixa na inequação, deixando somente o p, você acha as raízes dos preços (1 e 3) e ao substituir o valor na formula dada, você acha os valores 100 e 300 de quantidade, obtendo a resposta ao verificar que a maior quantidade é a de 300 unidades. Nessa resolução ficou mais rápida e redonda.
Show, Léo. Essa é uma resolução maneira, também. Mas, não está redonda ainda. Faltou apenas um ponto para essa sua resolução estar redonda. Veja que, se você encaixa na equação, deixando somente o "p", chegaremos em: Q·P ≥ 300 (400 - 100P)·P ≥ 300 -100P² + 400P - 300 ≥ 0 Daí, resolvendo essa inequação, chegamos que P deve ser 1≤P≤3. Nesse ponto, você concluiu que devemos substituir P=1 e P=3 na expressão que nos dá a qtd de pães e decidiu que o maior preço resultará na maior quantidade de pães. Mas e se existir um preço ENTRE 1 e 3 que resulta uma quantidade maior do que 300? Como a questão quer a MAIOR qtd de pães, devemos garantir que o preço utilizado estará no dando a maior quantidade, sim. Você consegue fazer essa conclusão com os dados obtidos na sua resolução? 🥰 Tmj. Grande abraço
Caju, faz a questão 174 do caderno azul ENEM 2015? Enunciado:” um estudante está pesquisando desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias” obrigada! :))))
oi, prof :)) tem como resolver essa questão, por favor? (ENEM 2015 2º APLICAÇÃO) O gráfico mostra a variação percentual do valor do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil, por trimestre, em relação ao trimestre anterior: De acordo com o gráfico, no período considerado, o trimestre em que o Brasil teve o maior valor do PIB foi o
Explicação excelente e questão dificil. Porém, resolvi de modo mais prático e sem inequação. Eliminei as opções Charlie, delta e eco, pelo simples fato dele ter dito que o preço deveria diminuir, ou seja, o pão tinha que custar menos que 3 reais a unidade, englobando só Alfa e Bravo. Então substitui "p" na equação que ele me deu pelo preço medio e redondo de Alfa (1 real) e Bravo (2 reais). Logo, "q" para Alfa seria 300 e para Bravo seria 200. Como a quantidade de pães vendidos não poderia diminuir, "q" não poderia ser 200, logo , letra Alfa. A linha de raciocínio foi correta?
Caju, eu não entendi o problema de maximizarmos o preço. Pq maximizar a quantidade e depois colocar na formula para achar o preço, não é o mesmo que maximar o preço direto?
Professor, o valor máximo da parábola significa alguma coisa nesse caso? Eu pensei que tinha a ver com o valor máximo do preço, mas pelo que vi não deu muito certo
Ótima pergunta, Ksksksksk 😊 Isso é algo que eu deveria ter falado no vídeo, pois quando a gente olha uma questão que pede o MÁXIMO de alguma coisa, normalmente temos que encontrar o vértice. Iria ficar bem mais completo se eu falasse. Bom, vamos lá. Nessa questão nós não procuramos o vértice da parábola pois não chegamos em uma função do segundo grau do tipo *y=ax²+bx+c* que representaria uma parábola, mas chegamos em uma inequação "maior que 0". Portanto, devemos analisar a inequação encontrada e calcular qual o intervalo que a inequação é satisfeita! No caso, vimos que quando a quantidade Q estiver entre 100 e 300, qualquer valor nesse meio, estaríamos satisfazendo a condição do enunciado (deixar a arrecadação igual ou maior que 300). Ou seja, qualquer valor nesse meio está valendo para a primeira condição, então devemos pensar na segunda condição para escolher um valor entre 100 e 300. Como a segunda condição diz pra "quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível". Então vamos no 300, que é o maior valor de Q do intervalo 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, eu pensei da seguinte forma: . a média diaria é de R$ 300,00 e esse valor corresponde diretamente a quantidade vendida. . na formula, seria: q = 400 -100p . como ele quer a média de lucro (R$ 300) e, sendo a = q, substitui na fórmula: 300 = 400-100p chegando ao valor de 1 real acho que seria assim: 300 = q * p --> q = 300/p q = 400 - 100p --> 300/p = 400 - 100p estaria correto este raciocínio?
Olá Mariana. Você poderia apresentar aqui seus cálculos? Ou somente a função do segundo grau que você encontrou para aplicar o Y do vértice? 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, eu não entendi porque a resposta não é a letra "B", visto que o menor preço do pão para que pudesse ser vendido a maior quantidade possível é, no mínimo, R$ 1,00. Abaixo disso não está no intervalo que o senhor colocou (de 1 a 3 reais) e, além disso, o senhor encontrou que a quantidade máxima de pães a ser vendida era de, no máximo, 300 pães. Se o pão for vendido por 0,50 o faturamento será menor do que a média mensal e a quantidade de pães irá extrapolar o valor de uma das raízes. Aproveito o ensejo para agradecê-lo pela resolução do exercício. Desejo-lhe sucesso!
Olá Gabrielle. Brigadão pela força 😊 Acho que entendi sua dúvida! Creio que tenha havido uma confusão em relação ao intervalo da resposta. Veja que a questão pede o preço do pão que maximize a quantidade vendida sem diminuir a arrecadação. Ou seja, a resposta da questão tem que ser um número fixo, um preço exato, e não um intervalo de preços! E a resposta correta é: o preço do pão tem que ser exatamente R$1,00 para que consigamos vender o máximo possível de pães sem diminuir a arrecadação média diária. Com essa resposta em mente, temos que marcar uma das alternativas. O enunciado pede para marcarmos um intervalo que contenha a resposta do problema (que é R$1,00). A letra A é o único intervalo que apresenta a resposta de R$1,00, por isso é o gabarito 🤗 Tmj. Grande abraço
Consegui por 1° grau, mas não sei se foi "sorte" ou se realmente sai!! Tira essa dúvida, por favor. Fiz o seguinte: sabendo que a arrecadação tem que continuar 300R$, suponhamos que a quantidade de pães seja, no mínimo, 300 , ou seja, maior ou igual a 300 pães. Assim manteremos a arrecadação. Dessa forma, peguei a equação dada na questão e montei uma inequação: q≥300 Sendo q=400 - 100p Teremos 300≤400 - 100p Fazendo as operações, cheguei em: P ≤ 1 R$
Olá, Gabriel. Foi muita sorte a sua resolução. Veja que você "supôs" que a qtd de pães seja ≥ 300. Pq você não supôs que a qtd de pães era ≥ 200? Ou ≥ 100? Veja que, dependendo da suposição, chegamos em um valor diferente! Ou seja, foi sorte que você supôs o valor correto que chega na resposta. Mas, na realidade, o que devemos fazer é CALCULAR qual o valor correto da qtd de pães. Outro ponto é que você encontrou P ≤ 1, enquanto a resposta correta é P = 1. Ou seja, não chega na resposta correta, mas como as alternativas não apresentam a resposta exata, só apresentam intervalos, você acabou marcando a resposta correta 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá Fabricio. Foi exatamente isso que eu fiz. Eu substituí o q por 300 em 14:00. Mas, veja que em nenhum momento o enunciado nos falou que a quantidade de pães era 300. Ou seja, nós devemos calcular tal valor. Essa que é a parte difícil da questão. Como você concluiu que q=300? 🥰 Tmj. Grande abraço
@Prof.Caju na opção correta, mostra que o valor p é maior OU IGUAL a R$ 0,50... Eu inicialmente tentei resolver por tentativa e erro nas opções dadas,mas levando em conta o IGUAL da opção correta,mostra que com o preço a R$0,50,não teria uma arrecadação de R$ 300,00, o que me fez marcar a B e não a A... essa sinal de igual não poderia computar um erro na questão,ou meu raciocínio está incorreto?
Olá Luiz. O seu raciocínio está errado para essa questão por conta da pergunta do enunciado. A resposta dessa questão é UM NÚMERO exato, um número fixo. A resposta é R$1,00. Ou seja, não temos como resposta da questão um intervalo de valores possíveis. Mas, a alternativa que devemos marcar, segundo o enunciado, é aquela que possuir a resposta! Veja que a resposta R$1,00 está somente no intervalo da alternativa A. Esse tipo de alternativas em intervalos é colocado em questões onde a pessoa que criou a questão quer que fique mais difícil resolver testando as alternativas 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju eu entendi a pergunta, mas achei errado colocar um sinal de maior OU IGUAL a 0,5 pq se colocou um sinal de igual da abertura para dizer que o preço poderia ser 0,5. Acho que deveria estar escrito apenas que o preço p é maior que 0,5 e menor que 1,5
Olá Bruna. Veja só, se a questão perguntasse "QUAL O PREÇO DO PÃO", todas respostas estariam erradas!!! Pois o preço do pão é R$1,00. O preço do pão não pode ser R$0,50, nem R$0,75, nem R$0,90, nem R$1,25. O preço do pão só pode ser R$1,00. Agora que vem a pergunta da questão: qual o INTERVALO que contém o preço, e não o preço em si. Ou seja, devemos olhar nas alternativas e ver qual delas possui um intervalo que contém o R$1,00, e o único intervalo que contém R$1,00 é A. O intervalo da alternativa A poderia ser R$0,50 ≤ p ≤ R$1,50 que continuaria sendo a resposta correta, pois contém o valor R$1,00, que é o preço do pão. Os outros valores que estão no intervalo não nos interessa, pois não é o objetivo da questão marcar O PREÇO do pão, mas sim o intervalo que contém o preço do pão 🥰 Tmj. Grande abraço
professor ,na inequação montada poderia ter simplificado os zeros ou não pode fazer isso quando envolve inequação?e poderia ter ter passado os termos para o outro lado para o coeficiente angular ficar positivo?
Olá Saulo. Quando tivermos TODOS números com uma mesma quantidade de ZEROS, dos DOIS LADOS da inequação, podemos fazer o corte do mesmo jeito que faríamos em uma equação. A regra vale tanto pra equação quanto para inequação. Mas, nessa questão em específico, isso não aconteceu! Se você estava querendo cortar os zeros em 07:15, veja que ali não temos TODOS os números, dos dois lados da igualdade, com 2 zeros para serem cortados. O 400 tem dois zeros, o 300 tem dois zeros, mas o −Q do lado esquerdo não possui 2 zeros. Assim, não podemos efetuar o corte 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá, Maria Luisa. Veja que a resposta NÃO é o intervalo de preço que o pão deve valer. A resposta é um intervalo em que o preço do pão ESTÁ. A resposta da questão é p = 1 real, e somente 1 real é a resposta! Nenhum outro valor além de 1 real deve ser a resposta. Daí o enunciado pergunta: em qual dos intervalos abaixo nós temos a resposta dentro do intervalo? Ou seja, em qual intervalo tem o 1 real? Na B, por exemplo, o intervalo 1,50 ≤ p < 2,50 não tem o valor 1 real, então não podemos dizer que 1 real está no intervalo B. Mas, na "A", que é o intervalo 0,50 ≤ p < 1,50, vemos claramente que o valor 1 real está dentro desse intervalo! Ou seja, essa é a resposta. Esse é um ponto de interpretação que tornou a questão um pouquinho mais difícil 🥰 Tmj. Grande abraço
Professor , eu estava tentando resolver a questão desse jeito : Arrecadação = q*p Como q=400-100p e a questão diz que reduzindo o preço , a quantidade de pães vendidos aumenta, achei que a nova arrecadação fosse : A= (400-100p)(p-0,01x) em que x representava quantos centavos foram dados de desconto . 300≤(400-100p)(p-0,01x) eu sei que , como tem duas incógnitas , eu não tenho como resolver essa equação , mas é que em outras questões do enem, quando eu considerava esse desconto como p-0,01x dava certo . eu não entendi o que aconteceu . me ajuda , por favor !!
Olá, Maria Eduarda. O enunciado não está pedindo qual intervalo é resposta do problema. O enunciado está pedindo em qual intervalo se encontra a resposta do problema. Nós encontramos a resposta como sendo 1 real. Dentre os intervalos apresentado, apenas o intervalo da letra A possui o 1 dentro dele. Se estivesse escrito 0,5
Olá Jennyfer. Se nós tivéssemos encontrado uma função do 2º grau relacionando a quantidade Q de pães em função dos preço dos pães, daí poderíamos pensar em aplicar y do vértice nessa função do 2º grau encontrada. Mas, veja na resolução, que não temos uma função do 2º em nenhum momento. O que temos é uma INEQUAÇÃO do 2º grau que tem apenas Q, sem relacionar o preço do pão. Em uma inequação do segundo grau não temos uma parábola com vértice, temos apenas o intervalo onde a parábola está acima ou abaixo (positiva ou negativa). Por isso não podemos aplicar o vértice nessa questão 🤗 Tmj. Grande abraço
Por que a função tá relacionando Faturamento ( F) e preço do pão (p) e não preço do pão x quantidade vendida. Com o Yv você só acharia o máximo de faturamento. Mas caso vc igualasse a equação que vc achou com 300 : -100p² +400p = 300, dessa forma vc acharia os valores de pão aonde o faturamento iria ser 300 reais que no caso seria preço do pão sendo 1 real ou preço do pão sendo 3 reais. Dessa forma, como a questão quer que venda mais pães, ele deixaria o preço por 1 real e não por 3 reais. Dai 1 real está no intervalo 0,50
Professor, só nao entendi por que eu tenho que substituir o Q em vez do P na inequacao montada. Eu entendi que eu quero maximizar o Q e nao o P, mas nao fez muito sentido pra mim a diferenca entre substituir um ou outro kkk. Obrigada pela excelente resolução!
Olá Jennifer. Veja que, se substituírmos q=400-100p na inequação, ficaremos com: (400 − 100p)*p ≥ 300 −100p² + 400p − 300 ≥ 0 Essa inequação nos diz o seguinte: qual o intervalo de preço que devemos ter para manter a arrecadação maior ou igual a R$300. Resolvendo a inequação, achamos: 1 ≤ p ≤ 3 Ou seja, o preço do pão deve estar entre 1 e 3 reais (inclusive) para que a arrecadação seja maior ou igual a R$300. Se o preço do pão sair desse intervalo, nossa arrecadação irá diminuir de R$300. Veja que toda nossa análise não trouxe nenhuma informação da quantidade, que é o que queremos maximizar... por isso devemos isolar p na equação dada e substituir na inequação para conseguir maximizar a quantidade. 🤗 Tmj. Grande abraço
prof Caju, e se eu isolasse o p e chegasse às raízes de p=1 e p=3, sabendo que o preço deve ser menor, pois ele é inversamente proporcional à quantidade q, estaria certo o raciocínio?
Olá Kerolaine. Não é não! Para ser uma questão de vértice, deveríamos encontrar uma função do tipo: y = ax² + bx + c Como encontramos uma inequação só com a grandeza Q, a resolução é de outra forma, conforme apresentei no vídeo 🤗 Tmj. Grande abraço
Como o colega Lucas falou, você só poderia cortar se fosse P=(400−100q)/100. Daí é como se tivéssemos o 100 multiplicando em cima e embaixo. Nessa situação poderíamos cortar os 2 zeros, pois ficaria: P = (400 − 100q)/100 P = 100*(4 − q)/100 P = 4 − q 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof prof prof! Comentei naquele outro vídeo lá, eu entendi a resolução que o senhor fez, minha dúvida é se posso resolver do meu jeito. Usei a equação y-yo= a . (x- xo) Encontrei a relação y + x = 301 Sabendo disso, fui substituindo os valores na equação dada pela questão e apenas o valor 1 respeitou a relação que criei. No caso ficou q = 400 - 100 . 1 => 300 + 1 => 301 Eu respondi corretamente? Obrigadaaaa sz
Olá Karol. Acho que eu não consegui entender sua resolução. Vamos tentar entender... O que significa o "y" e o "x" na sua expressão y+x=301? E como você encontrou o coeficiente angular "a" para colocar na expressão y−y₀= a.(x−x₀)? 🤔
@@profcaju Eu pensei em um gráfico. O texto diz que com 100 pães (y) eu arrecado 300 reais (x). O coeficiente angular eu achei por meio da equação dada pela questão (q = - 100p + 400), então seria A= -100. Substitui o Yo por 100, o A por -100 e o Xo por 300. Então achei a relação do x+y = 301. Que para mim seria uma equação de possível formação de outra uma coordenada cabível no gráfico que eu estabeleci. Sabendo disso, fui substituindo os valores na equação dada pela questão e apenas o valor 1 respeitou a relação que criei. No caso ficou q = 400 - 100 . 1 => 300 + 1 => 301 Na minha mente funcionou assim: Criei uma regra que estabeleceu uma coordenada que poderia existir.
Olá Karol. Agora entendi sua resolução. Veja que você definiu na sua expressão: y = quantidade de pães e x = arrecadação E na expressão dada pelo enunciado, temos: q = quantidade de pães (igual ao seu y) p = preço unitário do pão (diferente de arrecadação, que é o seu x). Ou seja, não podemos pegar o coeficiente angular da reta q = - 100p + 400 e dizer que será o mesmo coeficiente da reta y=ax+b, pois as variáveis "x" e "p" representam grandezas diferentes. Ou seja, você acabou chegando na resposta correta por coincidência 🤔 🤗 Tmj. Grande abraço
Oi professor, eu fiz q = (400 - 100x) . (300+ 100x) simplificando= -10x2 + 30x + 40. Ai o lucro mx pelo x do vertice= -30/20 = 1,5 Essa resolução é valida? Obrigada!
Olá Ana. O gabarito dessa questão é letra A. Você encontrou p=1,5, que não está no intervalo da letra A (veja que o 1,5 da letra A está "aberto"), estaria no intervalo da letra B (que tem o extremo 1,5 "fechado"). 🤗 Tmj. Grande abraço
Olá, Luciana. Você falou ao contrário, não é as raízes que são a média do Xv, é o Xv que é a média das raízes. E isso vale para qualquer parábola, inclusive para a parábola envolvida nessa inequação. O Xv vale 200, e a média das raízes é 200. Ou seja, o Xv é a média das raízes, como em toda parábola. 🥰 Tmj. Grande abraço
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nem a resolução e explicação do ferreto é tão perfeita quanto a sua ...
Deus abençoe prof, vc é bom de mais
Eu usei a informação do pão ser vendido a 3 reais para eliminar a letra D e E. Já que ia diminuir o preço não poderia ser maior que 3 reais. Funciona pra dar um chute mais certeiro kkkkk
Fico aliviado quando tem resolução do caju
00:43 Só de ouvir esse "bem legal" já preparo o coração que eu sei que vem bomba kkkkkkkkkkkkkkkk
Professor, eu resolvi essa questão de outra forma, substituindo o "q" na inequação.
Cheguei ao resultado de: 1 ≤ p ≤ 3
Depois substituí esses valores na equação da quantidade.
q= 400 - 100.1 = 300
q= 400 - 100.3 = 100
Como a questão pedia a quantidade máxima, inferi que o preço teria que ser 1, já que me deu o maior valor de q (300).
Esse raciocínio está correto?
Show, Ingrid! 😊 Sua resolução está corretíssima, e é uma resolução muito elegante!! Parabéns 🤗 Tmj. Grande abraço
Fiz a mesma coisa, achando 3 e 1, depois fiz uma análise de proporcionalidade na fórmula A = Q.P , chegando ao resultado que com o menor preço será a maior quantidade, portanto, p = 1.
Muito boa análise.
eu acho que te conheço de algum lugar
Mt bom
Tem tantas questões q procuro no seu canal e não acho. Quando acho é uma alegria
Olá professor, você poderia fazer a resolução da questão do enem de 2015 aplicação normal, que diz "O índice pluviométrico é utilizado para mensurar
a precipitação da água da chuva, em milímetros, em
determinado período de tempo.... ". Já vi a resolução em outros locais, porém continuo sem entender essa questão, e acho que você tem uma didática impecável. Desde já agradeço. obrigada!
tentei vários outros canais e estava a ponto de desistir, muito obrigado!
Nos outros canais o vídeo era menor, não é? Essa questão não é simples pra se explicar num vídeo curto... 14 minutos é muito tempo pra um vídeo de youtube! Mas, fazer o que, rsrs 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Consegui por 1° grau, mas não sei se foi "sorte" ou se realmente sai!! Tira essa dúvida, por favor.
Fiz o seguinte: sabendo que a arrecadação tem que continuar 300R$, suponhamos que a quantidade de pães seja, no mínimo, 300 , ou seja, maior ou igual a 300 pães. Assim manteremos a arrecadação. Dessa forma, peguei a equação dada na questão e montei uma inequação:
q≥300
Sendo q=400 - 100p
Teremos 300≤400 - 100p
Fazendo as operações, cheguei em:
P ≤ 1 R$
Que questão difícil! Mas ótima resolução, entendi tudo!
Que questão chata hein rss. Tinha me perdido na interpretação, mas agora eu entendi perfeitamente, obrigada professor!!!
cara eu só meti o 300 no lugar do Q e achei o preço dps de resolver a equação, mas foi muito bom entender a explicação detalhada do pq isso deu certo
é o melhor desse youtube!! nao sei como q não tem mais visibilidade ainda
professor, termina logo essas resoluções. Elas salvam a gente!!!
Eu tentei aplicar o raciocínio lógico nessa questão.
Se vcs observar ele fala que 100 pães especiais são vendidos e a padaria com isso consegue arrecadar 300R$ então faz uma regra de três e entende que um pão custa 3R$.Bom eu sei que se quero vender mais pães especiais eu necessito diminuir o preço para atrair mais pessoas.Logo,tenho que colocar o preço a abaixo de 3R$ (3>x) então já dar para eliminar as alternativas C,D e E pq todos encontra-se acima de 3R$ ou a resposta vai ser a letra A ou B.
Professor, não entendi o porque do $0,50 pertencer ao intervalo, como a alternativa A bota, porque se botarmos o valor 0,5 no preço da fórmula, ficam 350 pães e a arrecadação seria 175 reais, ou seja, menor que a média de preço que a questão pediu.
Tive essa msm dúvida, eu marquei a B por conta disso 🤦♀️
@@amandacastro3148 o 1 está nesse intervalo, não significa que o 0,5, ou qualquer valor abaixo de 1, satisfaça.
@@joannylima o sinal ta como menor OU igual. acredito que o elaborador da questao se equivocou ao colocar esse sinal, deveria ter colocado so menor
Tô com essa mesma dúvida… ajuda aí, prof!!!!
@@samantasouza7297 Acho que não, justamente por conta dessa conjunção que você destacou. A conjunção *OU* cria dois cenários possíveis: o resultado encontrado é igual àquele mínimo ou máximo (0,50 e 1,50) *OU* ele está entre esses dois valores mínimo e máximo, e é nesse que o número 1 se encaixa.
suas resolução são maneiras. servem muito bem como revisão, gratidão!!!!
Muito boa a sua resolução. Quando você, no início da aula, falou sobre a arrecadação, eu já matei a charada. Coloquei que a arrecadação era igual à quantidade de pães especiais vendidos vezes o preço. Destarte, coloquei a arrecadação para permanecer igual aos 300, e apenas fiz a propriedade distributiva, para que, assim, pudesse chegar ao resultado de 1
Obrigado
Eu fiz de um jeito, mas não sei se está correto.
100=400-100p
100p=400-100
p=3 reais
se aumentar a quantidade de pães o preço diminui, aí fiz uma pra testar, sendo q=200
200=400-100p
100p=200
p=2 reais
Ou seja o preço diminuiu quando aumentei a quantidade de pães, como na questão fala que quer a quantidade máxima de pães vendidos, fui na alternativa que os pães estavam mais baratos.
Prof caju, essa resolvi da seguinte forma:
De padrão, temos 100 pães vendidos por dia e uma arrecadação de 300 reais.
Usando a fórmula que a questão nos deu, percebi que quanto MENOR o valor do Q, maior o número de PÃES vendidos, que logicamente, arrecadará uma maior RENDA.
Na questão, ele quer a maior quantidade de pães vendidos de modo que NÃO ABAIXE A RENDA já obtida.
Logo, cujo já foi citado, quando menor o Q, mais pães vendidos= mais dinheiro arrecadado
Só é possível marcar a letra A =)
O bom que além de resolver ele faz uma revisão
Rapaz, eu distribuí direto. Coloquei 300 no lugar de Q . tendo 300=400-100p
Inverti os termos:
100p = 400-300
100p=100
P=100÷100
p=1
E acabo de perceber que resolvi errado.
🤗
Tem uma forma mais fácil de resolver, só substituir os valores na equação, coloca q=400-100p e substitui p por 3, vc vê q vai dar q=100, substitui por 2, q=0, ent tem q substituir por um valor menor que 2. Substitui por 1, q==300, isso só tem na alternativa A
E pensando mais longe, eu imagino se não teria como resolver assim: primeiro vc vai substituindo os valores e vê que quando vc da um real de desconto, ganha-se 100 quantidades a mais, com essas informações vc faz uma equação do segundo grau: (3-1x)(100+100x) ∆=160000 x'= 3 e x"= 1, ou seja, o maior valor que x pode assumir é 3 e o menor é 1, ae eu chego num impasse, se eu colocar o x, que é p, no Yv, isso vai dar 400, ent o maior valor é 400 na metade da parábola, blz, ae faz o Xv pra saber a metade da parábola tbm e dá 2, uai, 2 é 200 conforme a substituição q eu fiz, ent todo cálculo que fiz pra provar a minha substituição está errado, fiz isso mais é se fossem valores exorbitantes como às vezes é em outras questoes, mas essa n é assim, os valores são mais de boa e da pra resolver sem equação do segundo grau, mas o que eu tô fazendo de errado, teria como o Sr responder Caju?
Unico vídeo que entendi, porém fiz de maneira mais rapido, sem usar baskhara kkk, se ele quer manter os 300, basta aumentar quantidade de pão e o preço é proporcional a ele, sendo assim 1,50(metade do valor) x 200 (dobro de pão) = 300
se pegar qualquer outra alternativa depois do (P
Excelente explicação! Muito obrigada!
Obrigada professor, Deus te abençoe
Geral bonitinho mostrando as fórmulas que usaram e eu fui na gambiarra pra acertar kkkk
Vlw professor
Professor, o senhor é nota 10! Parabéns e muito obrigada por todos os vídeos.
QUE RESOLUÇÃO INCRÍVELLL
Seus videos são os melhores. Você faz revisão de várias coisas na explicação. Obrigada!
Professor, eu fiz assim:
p.(400-100p) >=(maior ou igual) 300
-100p² + 400p - 300 = 0
Encontrei as raízes 3 e 1
Conclusão: 3 reais não poderia ser pq a quantidade de pães vendidos seria igual a 100 como a questão nos informou. Então, o preço só poderia ser 1 real.
Essa conclusão estaria correta?
up!
Está correto?
Está correto sim
Ainda prefiro resolver simplesmente substituído para resolver em função de p...acha raízes 1 e 3, como o preço já era 3 reais, não faz sentido ser, então só pode ser 1.
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de
uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a
e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento
horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e
vertical é igual à metade do comprimento vertical. Professor, o senhor tem como fazer a resolução dessa questão, por favor?! ❤🙏🏻 aqui não tem como colocar toda a questão, mas foi uma questão do ano 2015, 1 aplicação.
Gostei muito da resolução, obrigada!
Professor, você poderia trazer a questão 156 dessa prova? Queria muito ver sua explicação dela, por favor!
Uau! Eu me confundi na interpretação. Acabei por achar que o intervalo era as raízes da inequação. Estava travada nessa parte. Obrigada por esclarecer♥♥
se vc multiplicasse a quantidade de pães (400-100p) por (p), então você teria imediatamente a equação do faturamento (o que queremos de fato). dps era só calcular o x do vértice (p)... a sua resolução funciona, mas ela n é fácil de perceber como a quantidade de pães afeta o fatuarmento, enquanto que a equação do faturamento é facilmente decodificável como o objetivo
Olá, João. Multiplicando a qtd de pães por "p" iremos encontrar o faturamento F da padaria:
F = -100p² + 400p
Essa parábola nos dá informação do faturamento para cada preço de pão que escolhermos, ou seja, essa função NÃO fala nada sobre QTD de pães.
Ao calcular o x do vértice dessa parábola, estaremos encontrando qual o PREÇO de pão que resulta no FATURAMENTO MÁXIMO....
Agora, veja que o enunciado não fala nada sobre a padaria ter o faturamento máximo.
É pedido o preço p que resulta na venda de maior QTD de pães onde o faturamento seja 300 reais, que não é, necessariamente, o maior faturamento (isso vai depender de outras variáveis).
Ou seja, não há razão para calcularmos o vértice dessa parábola.
Se fosse possível encontrar uma função do 2º grau com QTD de pães no Y e preço no X, daí sim teríamos que encontrar o "x" do vértice. Mas não é o caso.
A sua resolução funciona, mas está errada... só chega no resultado correto por coincidência, que poderia não acontecer com outros valores do enunciado. 🥰 Tmj. Grande abraço
Eu fiz assim:
(400 - 100p).p = 300
p² - 4p + 3 = 0.
resolvi e achei as raízes; 3 e 1, e vi que a 1 dava maior quantidade e pães que ''3'', mas como uma pessoa que odeia cair em pegadinha, eu testei uma formula, que até vc utilizou, no inicio da leitura inicialda questão:
q . p = arrecadado
para p =1, temos:
q.1= 300, logo, q=300
depois testei a alternativa mais próxima, a qual o preço era maior que 1,50:
q.1,50= 300
q=200
assim, tive certeza que p=1 eu teria o maior valor ''q'', n podendo passar
Não sei se precisava de tudo isso, mas quis ter certeza kkk
Show!! Ficou bem legal sua resolução. Parabéns!! Todo cuidado é pouco no ENEM, rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço
Caju, tentei fazer pelo X do vértice. Pq nao deu certo ?
Quando usar o X do vértice e quando usar os valores xi e xii ?
Explicação toppp
Eu tinha entendido que era pra calcular o x do vértice e depois substituir na fórmula p= (400 - q) /100. O x do vértice seria 200 e o p seria 2
obrigada prof
muito obrigadaa!! me salvou, melhor explicação.
muito obrigado, prof!
Caju, o senhor poderia postar a resolução da questão 147 da prova azul do enem 2015 regular. A questão das cinco escolas de samba
Que surto essa questão
Professor, eu fiz assim: eu preciso do menor preço para a quantidade de pães ser maior e ao mesmo tempo ter uma arrecadação maior ou igual a 300. Então eu testei as alternativas, comecei com a letra a, que é o menor intervalo de preços e deu certo, testei o 0,5 na fórmula e me deu uma quantidade de pães igual a 350, multipliquei pelo 0,5 pra ver a arrecadação e deu 175. Depois testei o preço 1,5 do mesmo intervalo ,dando uma quantidade de pães igual a 250 e uma arrecadação de 375, que é maior que 300, então o menor preço que satisfaz está nesse intervalo. Tá certo essa forma de pensar??
eu pensei assim tambémm, upp!!
Muiiito bom
Fiz da seguinte forma
1)Como há duas incógnitas na expressão, criei uma expressão de arrecadação para conseguir eliminar uma das incógnitas, que no caso seria a quantidade, já que eu preciso do preço:
A=P.Q =>> Q= 300/P
2) Substitui o Q na equação que a questão deu, para que eu pudesse descobrir o valor do P
300/P = 400 - 100P ==>> 300 = 400P - 100P² (dividi tudo por 100) ==>>
-P² + 4P - 3 = 0
3) Calculei as raízes e substitui na fórmula dada pela questão, visando descobrir qual valor se adequava a condição de "Manter a arrecadação" : R$ 1,00
Resposta: A
Também fiz dessa maneira!
@@Daniela-jh6gm aeeeeeeee muito melhor, né ?
O senhor tem dom pra explicar, sem dúvida. Agradeço muito pelo seu esforço (e assisto os anúncios sem pular pra dar aquele apoio hahahaha)
Além disso, acredito que quem sabe resolver equação do segundo grau por meio de fatoração ganha 1 ou 2 minutos valiosos nessa questão 🤗
Aquele vídeo incrível, com uma resolução incrível. Valeuuuu professor Caju, vídeo topp.
Melhores resoluções
PROFESSOOOORR SUAS RESOLUÇÕES SÃO PERFEITAAAS
🥰
Se um cara superinteligente como o senhor levou 15 minutos para resolver, ainda com trechos do vídeo acelerado, uma pessoa como nós poderia perder muito tempo nessa questão, seria uma para deixar para o final, já com gabarito marcado, e se não conseguir, chutar?
Ele não levou 15 min pra resolver em si, mas explicar pra nós
Resolução top demaiss
Caju, se você encaixa na inequação, deixando somente o p, você acha as raízes dos preços (1 e 3) e ao substituir o valor na formula dada, você acha os valores 100 e 300 de quantidade, obtendo a resposta ao verificar que a maior quantidade é a de 300 unidades. Nessa resolução ficou mais rápida e redonda.
Show, Léo. Essa é uma resolução maneira, também. Mas, não está redonda ainda. Faltou apenas um ponto para essa sua resolução estar redonda.
Veja que, se você encaixa na equação, deixando somente o "p", chegaremos em:
Q·P ≥ 300
(400 - 100P)·P ≥ 300
-100P² + 400P - 300 ≥ 0
Daí, resolvendo essa inequação, chegamos que P deve ser 1≤P≤3.
Nesse ponto, você concluiu que devemos substituir P=1 e P=3 na expressão que nos dá a qtd de pães e decidiu que o maior preço resultará na maior quantidade de pães.
Mas e se existir um preço ENTRE 1 e 3 que resulta uma quantidade maior do que 300? Como a questão quer a MAIOR qtd de pães, devemos garantir que o preço utilizado estará no dando a maior quantidade, sim.
Você consegue fazer essa conclusão com os dados obtidos na sua resolução? 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju após chegar na inequação do p você não sabe a quantidade, mas já acha o valor pedido que é o p. Mas realmente, a quantidade não saberia.
Valeu.
Caju, faz a questão 174 do caderno azul ENEM 2015? Enunciado:” um estudante está pesquisando desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias” obrigada! :))))
eu não vou passar nesse enem, certeza
Mas pq não podia ser a b?
Caramba, que trabalho. Deve existir um jeito mais rápido de resolver...
oi, prof :)) tem como resolver essa questão, por favor?
(ENEM 2015 2º APLICAÇÃO) O gráfico mostra a variação percentual do valor do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil, por trimestre, em relação ao trimestre anterior:
De acordo com o gráfico, no período considerado, o trimestre em que o Brasil teve o maior valor do PIB foi o
Pq não pode caucular o x do vértice
o que aconteceria nos valores se eu substituísse por P em vez de Q?
Explicação excelente e questão dificil. Porém, resolvi de modo mais prático e sem inequação. Eliminei as opções Charlie, delta e eco, pelo simples fato dele ter dito que o preço deveria diminuir, ou seja, o pão tinha que custar menos que 3 reais a unidade, englobando só Alfa e Bravo. Então substitui "p" na equação que ele me deu pelo preço medio e redondo de Alfa (1 real) e Bravo (2 reais). Logo, "q" para Alfa seria 300 e para Bravo seria 200. Como a quantidade de pães vendidos não poderia diminuir, "q" não poderia ser 200, logo , letra Alfa.
A linha de raciocínio foi correta?
Caju, eu não entendi o problema de maximizarmos o preço. Pq maximizar a quantidade e depois colocar na formula para achar o preço, não é o mesmo que maximar o preço direto?
Nessa aí a única coisa que acertei foi achar o preço de cada pão kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk. tô rindo, mas é riso de tristeza, ok ? kkkkkkkkkkk
oii caju. eu tive uma dúvida: pq eu nao poderia ter feito o Xv com a função desenvolvida?? agradeço desde já
*Quando procuro uma resolução do Enem e você não resolveu, eu fico agoniado, pois os outros professores não explicam detalhadamente como você.*
Professor, o valor máximo da parábola significa alguma coisa nesse caso? Eu pensei que tinha a ver com o valor máximo do preço, mas pelo que vi não deu muito certo
Ótima pergunta, Ksksksksk 😊 Isso é algo que eu deveria ter falado no vídeo, pois quando a gente olha uma questão que pede o MÁXIMO de alguma coisa, normalmente temos que encontrar o vértice. Iria ficar bem mais completo se eu falasse.
Bom, vamos lá. Nessa questão nós não procuramos o vértice da parábola pois não chegamos em uma função do segundo grau do tipo *y=ax²+bx+c* que representaria uma parábola, mas chegamos em uma inequação "maior que 0".
Portanto, devemos analisar a inequação encontrada e calcular qual o intervalo que a inequação é satisfeita! No caso, vimos que quando a quantidade Q estiver entre 100 e 300, qualquer valor nesse meio, estaríamos satisfazendo a condição do enunciado (deixar a arrecadação igual ou maior que 300). Ou seja, qualquer valor nesse meio está valendo para a primeira condição, então devemos pensar na segunda condição para escolher um valor entre 100 e 300. Como a segunda condição diz pra "quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível". Então vamos no 300, que é o maior valor de Q do intervalo 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obrigado companheiro, agora clareou o ponto q eu não estava entendendo , explicação completinha hehe ☺️
🤗
professor, me aajuda, por favor. Por que eu n poderia resolver achando o Xv= 2?
Eu fiz 100 - 300P > 400 - 100P, depois fiz a substituição e ficou P < 1,50 está correto?
Olá, professor! Porque não poderia calcular o x vértice da equação do 2°grau? Porque a relação é linear? Foi uma pegadinha de certa forma, né?
em vez de fzr baskara, n seria melhor achar o x do vértice???
Professor, eu pensei da seguinte forma:
. a média diaria é de R$ 300,00 e esse valor corresponde diretamente a quantidade vendida.
. na formula, seria: q = 400 -100p
. como ele quer a média de lucro (R$ 300) e, sendo a = q, substitui na fórmula: 300 = 400-100p
chegando ao valor de 1 real
acho que seria assim:
300 = q * p --> q = 300/p
q = 400 - 100p --> 300/p = 400 - 100p
estaria correto este raciocínio?
professor, por que substituindo o q a equação ficaria com duas incógnitas?
Prof eu nao poderia substituir o p e encontrar o preço?
Fiz por Y vertice
Olá Mariana. Você poderia apresentar aqui seus cálculos? Ou somente a função do segundo grau que você encontrou para aplicar o Y do vértice?
🥰 Tmj. Grande abraço
Professor, eu não entendi porque a resposta não é a letra "B", visto que o menor preço do pão para que pudesse ser vendido a maior quantidade possível é, no mínimo, R$ 1,00. Abaixo disso não está no intervalo que o senhor colocou (de 1 a 3 reais) e, além disso, o senhor encontrou que a quantidade máxima de pães a ser vendida era de, no máximo, 300 pães. Se o pão for vendido por 0,50 o faturamento será menor do que a média mensal e a quantidade de pães irá extrapolar o valor de uma das raízes.
Aproveito o ensejo para agradecê-lo pela resolução do exercício.
Desejo-lhe sucesso!
Olá Gabrielle. Brigadão pela força 😊
Acho que entendi sua dúvida! Creio que tenha havido uma confusão em relação ao intervalo da resposta.
Veja que a questão pede o preço do pão que maximize a quantidade vendida sem diminuir a arrecadação. Ou seja, a resposta da questão tem que ser um número fixo, um preço exato, e não um intervalo de preços!
E a resposta correta é: o preço do pão tem que ser exatamente R$1,00 para que consigamos vender o máximo possível de pães sem diminuir a arrecadação média diária.
Com essa resposta em mente, temos que marcar uma das alternativas. O enunciado pede para marcarmos um intervalo que contenha a resposta do problema (que é R$1,00).
A letra A é o único intervalo que apresenta a resposta de R$1,00, por isso é o gabarito 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obrigada prof Caju, errei por conta dessa confusão com o intervalo...
me da um alívio quando tem a explicação da questão no seu canal 🙏🏼🙏🏼🙏🏼
Consegui por 1° grau, mas não sei se foi "sorte" ou se realmente sai!! Tira essa dúvida, por favor.
Fiz o seguinte: sabendo que a arrecadação tem que continuar 300R$, suponhamos que a quantidade de pães seja, no mínimo, 300 , ou seja, maior ou igual a 300 pães. Assim manteremos a arrecadação. Dessa forma, peguei a equação dada na questão e montei uma inequação:
q≥300
Sendo q=400 - 100p
Teremos 300≤400 - 100p
Fazendo as operações, cheguei em:
P ≤ 1 R$
Olá, Gabriel. Foi muita sorte a sua resolução.
Veja que você "supôs" que a qtd de pães seja ≥ 300. Pq você não supôs que a qtd de pães era ≥ 200? Ou ≥ 100?
Veja que, dependendo da suposição, chegamos em um valor diferente! Ou seja, foi sorte que você supôs o valor correto que chega na resposta. Mas, na realidade, o que devemos fazer é CALCULAR qual o valor correto da qtd de pães.
Outro ponto é que você encontrou P ≤ 1, enquanto a resposta correta é P = 1. Ou seja, não chega na resposta correta, mas como as alternativas não apresentam a resposta exata, só apresentam intervalos, você acabou marcando a resposta correta 🥰 Tmj. Grande abraço
amigo, assisto muito suas resoluções mas essa vc deu a volta ao mundo. Era simplesmente substituir o q por 300. 300=400 -100p. Resultado sai na lata.
Olá Fabricio. Foi exatamente isso que eu fiz. Eu substituí o q por 300 em 14:00.
Mas, veja que em nenhum momento o enunciado nos falou que a quantidade de pães era 300.
Ou seja, nós devemos calcular tal valor. Essa que é a parte difícil da questão.
Como você concluiu que q=300?
🥰 Tmj. Grande abraço
@Prof.Caju na opção correta, mostra que o valor p é maior OU IGUAL a R$ 0,50... Eu inicialmente tentei resolver por tentativa e erro nas opções dadas,mas levando em conta o IGUAL da opção correta,mostra que com o preço a R$0,50,não teria uma arrecadação de R$ 300,00, o que me fez marcar a B e não a A... essa sinal de igual não poderia computar um erro na questão,ou meu raciocínio está incorreto?
Olá Luiz. O seu raciocínio está errado para essa questão por conta da pergunta do enunciado.
A resposta dessa questão é UM NÚMERO exato, um número fixo. A resposta é R$1,00. Ou seja, não temos como resposta da questão um intervalo de valores possíveis.
Mas, a alternativa que devemos marcar, segundo o enunciado, é aquela que possuir a resposta!
Veja que a resposta R$1,00 está somente no intervalo da alternativa A.
Esse tipo de alternativas em intervalos é colocado em questões onde a pessoa que criou a questão quer que fique mais difícil resolver testando as alternativas 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju ok,muito obrigado pelas resoluções e pela resposta professor!!!
🤗
@@profcaju eu entendi a pergunta, mas achei errado colocar um sinal de maior OU IGUAL a 0,5 pq se colocou um sinal de igual da abertura para dizer que o preço poderia ser 0,5. Acho que deveria estar escrito apenas que o preço p é maior que 0,5 e menor que 1,5
Olá Bruna. Veja só, se a questão perguntasse "QUAL O PREÇO DO PÃO", todas respostas estariam erradas!!! Pois o preço do pão é R$1,00.
O preço do pão não pode ser R$0,50, nem R$0,75, nem R$0,90, nem R$1,25. O preço do pão só pode ser R$1,00.
Agora que vem a pergunta da questão: qual o INTERVALO que contém o preço, e não o preço em si. Ou seja, devemos olhar nas alternativas e ver qual delas possui um intervalo que contém o R$1,00, e o único intervalo que contém R$1,00 é A.
O intervalo da alternativa A poderia ser
R$0,50 ≤ p ≤ R$1,50
que continuaria sendo a resposta correta, pois contém o valor R$1,00, que é o preço do pão. Os outros valores que estão no intervalo não nos interessa, pois não é o objetivo da questão marcar O PREÇO do pão, mas sim o intervalo que contém o preço do pão 🥰 Tmj. Grande abraço
professor ,na inequação montada poderia ter simplificado os zeros ou não pode fazer isso quando envolve inequação?e poderia ter ter passado os termos para o outro lado para o coeficiente angular ficar positivo?
Olá Saulo. Quando tivermos TODOS números com uma mesma quantidade de ZEROS, dos DOIS LADOS da inequação, podemos fazer o corte do mesmo jeito que faríamos em uma equação. A regra vale tanto pra equação quanto para inequação.
Mas, nessa questão em específico, isso não aconteceu!
Se você estava querendo cortar os zeros em 07:15, veja que ali não temos TODOS os números, dos dois lados da igualdade, com 2 zeros para serem cortados.
O 400 tem dois zeros, o 300 tem dois zeros, mas o −Q do lado esquerdo não possui 2 zeros. Assim, não podemos efetuar o corte 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju brigadão, abraços
mas o p não pode ser igual a 0,50 e a questao fala maior ou igual
Olá, Maria Luisa. Veja que a resposta NÃO é o intervalo de preço que o pão deve valer.
A resposta é um intervalo em que o preço do pão ESTÁ.
A resposta da questão é p = 1 real, e somente 1 real é a resposta! Nenhum outro valor além de 1 real deve ser a resposta.
Daí o enunciado pergunta: em qual dos intervalos abaixo nós temos a resposta dentro do intervalo? Ou seja, em qual intervalo tem o 1 real?
Na B, por exemplo, o intervalo 1,50 ≤ p < 2,50 não tem o valor 1 real, então não podemos dizer que 1 real está no intervalo B.
Mas, na "A", que é o intervalo 0,50 ≤ p < 1,50, vemos claramente que o valor 1 real está dentro desse intervalo! Ou seja, essa é a resposta.
Esse é um ponto de interpretação que tornou a questão um pouquinho mais difícil 🥰 Tmj. Grande abraço
Entendi nao
essa questão seria considerada como media ou difícil professor?
difícil, teve baixo acerto no ENEM
Professor , eu estava tentando resolver a questão desse jeito :
Arrecadação = q*p
Como q=400-100p e a questão diz que reduzindo o preço , a quantidade de pães vendidos aumenta, achei que a nova arrecadação fosse :
A= (400-100p)(p-0,01x) em que x representava quantos centavos foram dados de desconto .
300≤(400-100p)(p-0,01x)
eu sei que , como tem duas incógnitas , eu não tenho como resolver essa equação , mas é que em outras questões do enem, quando eu considerava esse desconto como p-0,01x dava certo . eu não entendi o que aconteceu . me ajuda , por favor !!
Tá certo isso da alternativa ter maior ou IGUAL a 0,5? Já que com 0,5 a arrecadação seria menor q 300, com 175... Poderia me dizer pq esse igual?
Não teria de ser 0,5
Olá, Maria Eduarda. O enunciado não está pedindo qual intervalo é resposta do problema.
O enunciado está pedindo em qual intervalo se encontra a resposta do problema.
Nós encontramos a resposta como sendo 1 real.
Dentre os intervalos apresentado, apenas o intervalo da letra A possui o 1 dentro dele.
Se estivesse escrito 0,5
O meu deu 1,33 não sei p q
prof, essa questão é considerada média ou difícil?
eu diria difícil pelo raciocínio, interpretação e tempo, eu pularia essa
Por que eu não poderia pensar em YV para achar a quantidade maior possíveis de pães?
Olá Jennyfer. Se nós tivéssemos encontrado uma função do 2º grau relacionando a quantidade Q de pães em função dos preço dos pães, daí poderíamos pensar em aplicar y do vértice nessa função do 2º grau encontrada.
Mas, veja na resolução, que não temos uma função do 2º em nenhum momento. O que temos é uma INEQUAÇÃO do 2º grau que tem apenas Q, sem relacionar o preço do pão. Em uma inequação do segundo grau não temos uma parábola com vértice, temos apenas o intervalo onde a parábola está acima ou abaixo (positiva ou negativa). Por isso não podemos aplicar o vértice nessa questão 🤗 Tmj. Grande abraço
Por que a função tá relacionando Faturamento ( F) e preço do pão (p) e não preço do pão x quantidade vendida. Com o Yv você só acharia o máximo de faturamento. Mas caso vc igualasse a equação que vc achou com 300 : -100p² +400p = 300, dessa forma vc acharia os valores de pão aonde o faturamento iria ser 300 reais que no caso seria preço do pão sendo 1 real ou preço do pão sendo 3 reais. Dessa forma, como a questão quer que venda mais pães, ele deixaria o preço por 1 real e não por 3 reais. Dai 1 real está no intervalo 0,50
Professor, só nao entendi por que eu tenho que substituir o Q em vez do P na inequacao montada. Eu entendi que eu quero maximizar o Q e nao o P, mas nao fez muito sentido pra mim a diferenca entre substituir um ou outro kkk. Obrigada pela excelente resolução!
Olá Jennifer. Veja que, se substituírmos q=400-100p na inequação, ficaremos com:
(400 − 100p)*p ≥ 300
−100p² + 400p − 300 ≥ 0
Essa inequação nos diz o seguinte: qual o intervalo de preço que devemos ter para manter a arrecadação maior ou igual a R$300. Resolvendo a inequação, achamos:
1 ≤ p ≤ 3
Ou seja, o preço do pão deve estar entre 1 e 3 reais (inclusive) para que a arrecadação seja maior ou igual a R$300. Se o preço do pão sair desse intervalo, nossa arrecadação irá diminuir de R$300.
Veja que toda nossa análise não trouxe nenhuma informação da quantidade, que é o que queremos maximizar... por isso devemos isolar p na equação dada e substituir na inequação para conseguir maximizar a quantidade. 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof. Caju - Matemática TutorBrasil Agora entendi!! Mt obg, professor!
🤗
prof Caju, e se eu isolasse o p e chegasse às raízes de p=1 e p=3, sabendo que o preço deve ser menor, pois ele é inversamente proporcional à quantidade q, estaria certo o raciocínio?
professor , seria possivel resolver essa questao pelo y do vertice ou nao
Olá Kerolaine. Não é não! Para ser uma questão de vértice, deveríamos encontrar uma função do tipo:
y = ax² + bx + c
Como encontramos uma inequação só com a grandeza Q, a resolução é de outra forma, conforme apresentei no vídeo 🤗 Tmj. Grande abraço
Caju, já que tá falando em quantidade maior possível pq n usa xv e yv ?
Olá, Marina. Veja a resposta que dei para a colega Kerolaine aqui nos comentários. Ela teve essa mesma dúvida que você 🥰 Tmj. Grande abraço
Prof, eu poderia ter simplificado na parte "P=400-q/100", cortado os dois zeros, dai ficaria 4-q, ou afetaria o resultado da questão?
Não, Isabel. Você só pode simplificar frações quando os números estiverem multiplicando, nesse caso, não dá certo.
Como o colega Lucas falou, você só poderia cortar se fosse P=(400−100q)/100. Daí é como se tivéssemos o 100 multiplicando em cima e embaixo. Nessa situação poderíamos cortar os 2 zeros, pois ficaria:
P = (400 − 100q)/100
P = 100*(4 − q)/100
P = 4 − q
🤗 Tmj. Grande abraço
Entendi! obrigada, meninos
Prof prof prof! Comentei naquele outro vídeo lá, eu entendi a resolução que o senhor fez, minha dúvida é se posso resolver do meu jeito.
Usei a equação y-yo= a . (x- xo)
Encontrei a relação y + x = 301
Sabendo disso, fui substituindo os valores na equação dada pela questão e apenas o valor 1 respeitou a relação que criei. No caso ficou q = 400 - 100 . 1 => 300 + 1 => 301
Eu respondi corretamente? Obrigadaaaa sz
Olá Karol. Acho que eu não consegui entender sua resolução. Vamos tentar entender...
O que significa o "y" e o "x" na sua expressão y+x=301?
E como você encontrou o coeficiente angular "a" para colocar na expressão y−y₀= a.(x−x₀)? 🤔
@@profcaju Eu pensei em um gráfico.
O texto diz que com 100 pães (y) eu arrecado 300 reais (x).
O coeficiente angular eu achei por meio da equação dada pela questão (q = - 100p + 400), então seria A= -100.
Substitui o Yo por 100, o A por -100 e o Xo por 300.
Então achei a relação do x+y = 301. Que para mim seria uma equação de possível formação de outra uma coordenada cabível no gráfico que eu estabeleci.
Sabendo disso, fui substituindo os valores na equação dada pela questão e apenas o valor 1 respeitou a relação que criei. No caso ficou q = 400 - 100 . 1 => 300 + 1 => 301
Na minha mente funcionou assim: Criei uma regra que estabeleceu uma coordenada que poderia existir.
Olá Karol. Agora entendi sua resolução. Veja que você definiu na sua expressão:
y = quantidade de pães e
x = arrecadação
E na expressão dada pelo enunciado, temos:
q = quantidade de pães (igual ao seu y)
p = preço unitário do pão (diferente de arrecadação, que é o seu x).
Ou seja, não podemos pegar o coeficiente angular da reta q = - 100p + 400 e dizer que será o mesmo coeficiente da reta y=ax+b, pois as variáveis "x" e "p" representam grandezas diferentes. Ou seja, você acabou chegando na resposta correta por coincidência 🤔
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju muito obrigada de vdd
🤗
Oi professor, eu fiz q = (400 - 100x) . (300+ 100x) simplificando= -10x2 + 30x + 40. Ai o lucro mx pelo x do vertice= -30/20 = 1,5
Essa resolução é valida? Obrigada!
Olá Ana. O gabarito dessa questão é letra A. Você encontrou p=1,5, que não está no intervalo da letra A (veja que o 1,5 da letra A está "aberto"), estaria no intervalo da letra B (que tem o extremo 1,5 "fechado"). 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof. Caju - Matemática TutorBrasil mto obrigada!
🤗
Professor pq as raízes dessa inequação não são a média do Xv?
Olá, Luciana. Você falou ao contrário, não é as raízes que são a média do Xv, é o Xv que é a média das raízes.
E isso vale para qualquer parábola, inclusive para a parábola envolvida nessa inequação.
O Xv vale 200, e a média das raízes é 200. Ou seja, o Xv é a média das raízes, como em toda parábola. 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obg professor
maluco não sei nem como fiz que deu certo