Llevo viendo tus vídeos desde primero de la ESO, mañana tengo el examen final de matemáticas de 2° de bachiller de ciencias y aquí sigues salvándome las mates. Eres una leyenda.
una forma mucho más rapida seria dividiendo sus vectores directores coordenada a coordenada, viendo si son proporcionales o no , para conocer si son paralelas. Si no es el caso, hariamos el determinante, colocando en la primera fila el vector director de la primera recta, en la segunda el otro vcetor director, y en la tercera el vector director que hallamos restando los dos puntos. Si sale cero es que se cortan, si sale distinto de cero, se cruzan.
Gracias! De tres planos no, pero de dos planos sí. El proceso es el mismo y tendrás que repasar el Teorema de Rouche-Frobenius (mira los videos "discutir sistema unicoos2 y "posicion relativa dos planos unicoos")
Estoy repasando para la Selectividad que es la próxima semana y mirando y haciendo todos tus ejercicios, me he dado cuenta de que tienes en todos un Like mio... me voy a tener que hacer otra cuenta para poder seguir dándote Like... Muchas gracias y felicidades por lo del BBVA Open Talent.
En tu libro los coeficientes estan al otro lado del igual. Como yo tengo que pasarlos al otro lado, debo cambiarlos de signo. no obstante, no afecta en absoluto al rango. Da igual que los cambies o no de signo...
Propongo otro camino que yo he mismo he comprobado y da el mismo resultado e incluso justifica que el ejercicio haya empezado con la forma paramétrica de las rectas. Sabiendo como bien dices que solo pueden ser cruzadas o secantes se puede comprobar del siguiente modo: Si el rango formado por el vector de "r", el vector de "s" y el vector "PQ" (siendo P de la recta "r" y Q de la "s") es 2, significa que son secantes; si en caso contrario es 3, significa que son cruzadas. Espero que sea de ayuda.
Tengo una gran duda y no se si me voy a explicar bien. En el minuto 10:42 explicas lo de los adjuntos y luego haces Gauss para solo tener un determinante pero yo lo he hecho por los adjuntos con los dos determinantes que quedan ¿tendría que darme lo mismo que a ti? o con que me de distinto de 0 vale?
Un pequeño aporte: Después de escalonar un sistema por Gauss al sistema le puede ocurrir: que lleguemos a una ecuación de la forma 0=c, siendo c distinto de 0 (incompatible) nº de ecuaciones el mismo que el nº de incógnitas (compatible determinado) nº de ecuaciones menor que el nº de incógnitas (compatible indeterminado)
La explicación me parece fenomenal, pero creo que este ejercicio queda más sencillo estudiando la matriz definida por los vectores directores de la recta y el vector definido a partir de un punto de cada una de las rectas. Así te ahorras hacer un determinante de grado 4. Saludos.
Hola profe, una pregunta : Para calcular la posición relativa entre dos rectas no basta con hallar el vector de r, el de s y luego con un punto de cada recta hallar el vector PQ? Después haces el rango A (Vr, Vs) y luego el de la ampliada (Vr, Vs, PQ) y si el de A =2 y el de la ampliada =3 se cortan, A=2=ampliada se cruzan, A=1 y el de la ampliada =2 son paralelas y si el rango de A=1=ampliada, son coincidentes. Saludos.
Muy claro el vídeo. Me podrías recomendar algún sitio donde pueda leer la demostración de las propiedades que aparecen escritas arriba a la derecha? Muchas Gracias.
Halla la interserccion de la recta y el plano sustituyendo x=5t; y=2+2t; z=-5+3t en la ecuacion del plano. con el valor de t y sustituyendo en las ecuaciones anteriores, obtendrás un punto. No entiendo lo del vector N ¿es ese el enunciado literal?. Te sugiero los videos de"rectas y PLANOS", de la seccion MATEMATICAS, 2º BACHILLER de la web (unicoos.com)
Hola David, FELICIDADES POR LOS VIDEOS!! tengo examen de mates en poco de 2º de bachii y me entran las posiciones relativas de 3 planos. Tienes algun video? GRACIAS :))
Hola muy buenas a todos magnifico video. Estoy viendo un problema que también es de posición relativa de dos rectas en el que la solución la hacen con vectores. Simplemente parece que ponen los vectores de las dos rectas en una matriz para sacar un rango y luego comparan ese rango con el de otra matriz, que también tiene los vectores de las rectas más un vector más, que es el que se hace con los puntos de referencia de cada recta, un vector PQ por llamarlo de alguna manera. En el ejercicio que estoy viendo la matriz pequeña da un rango de 2 y la grande uno de 3 y con esta información ya se da la solución de que las rectas se cruzan. No es mucho más sencillo este método de vectores?
Hola David, dentro de poco voy a empezar geometría y mirando el temario me preguntaba si podías hacer posiciones relativas entre planos y entre recta y plano. Saludos crack!
Una pregunta, para calcular la posición relativa entre dos rectas, se podría hacer lo siguiente?: Calculamos el vector de la recta r, y el de la recta s, (comprobamos que no son proporcionales, y por tanto no podrán ser ni coincidentes ni paralelos), y después calculamos el vector que forman los puntos de cada recta, y establecemos un determinante 3x3 con los tres vectores resultantes. Si da 0 serán secantes y si no se cruzaran. Mi pregunta es si esta sería una forma válida para resolver el ejercicio.
Tengo una duda. En el ejercicio de las posiciones relativas de los planos mencionaste que también se podían resolver utilizando la formula A/A'=B/B'=C/C'=D/D' ¿Existe alguna forma de aplicar esta formula o alguna otra cuando nos piden hallar la posición relativa de dos rectas?
He entendido lo que explicas en los vídeos, y ya me he dado cuenta de cómo se aplica la formula en el caso de que tengan dos dimensiones (x,y), pero me gustaría saber si es posible aplicar la fórmula para rectas que tengan tres dimensiones (x,y,z).
Sería el punto las coordenadas del cual son la solución del sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las dos rectas. Por ejemplo, cuando tienes las rectas expresadas como intersección de dos planos, si son secantes habrá unos valores de x, y, z que resolverán el sistema de las 4 ecuaciones. Esos valores son las coordenadas del punto de intersección
Unicoos, estoy en la universidad adelantando mis estudios de ingeniero y esto lo veo en un curso que se llama geometría analítica pero no se si sea valido comprobar la secancia, paralelidad etc, de las rectas de esta manera. ¿Si lo es? Gracias, buen video.
tengo una pregunta, si haces la distancia entre las dos rectas y ves que da cero no serian secantes? y si no dan cero pues se cruzan, lo de paralelas y coincidentes igual que hiciste tu, fijandose en los vectores
Eso cuando se trata de planos , lo que se hace para facilitar las matrices puesto que es muy facil equivocarse en un signo , es obtener los planos respectivo de las rectas y entonces los rg son distnros
Hola David, tengo una duda. Si te dicen que estudies la posición relativa de dos rectas y una de ellas es por ejemplo así: x=1 y=1 z=λ qué hay que hacer? porque no se puede pasar a la ecuación paramétrica... Gracias por los videos!
Una preguntita, quizas sea un poco obvia... pero, ¿ porque el primer rango osea R(A) es distino de cero decimos que es tres y el rango de R(A*) tambien es distinto de 0 porque es 4 y no es 3?
Tengo una duda. Cuando se desarrolla la matriz de orden 4 por su adjunto, ( a parte de buscar la fila/columna que mas 0 tenga para evitar desarollar mas determinantes ) , si me quiero ahorrar hacer Gauss ( porque se me da fatal jajaja ) ¿puedo desarrollar dos adjuntos o tres mediante Sarrous? ( en este caso Adj12 y Adj 32 ), Me quedarian dos determinantes de orden 3, los dos determinantes de orden 3 me tienen que dar 0 o distinto de 0 para averiguar su rango, o solo uno de ellos?. Muchas gracias!!
Puedes hacer lo que comentas pero recuerda que lo que debes hallar es el determinante de A*, que es 4x4.... Y por tanto, lo que debes comprobar es si ese determinantes es 0 o no, independientemente de que sean 0 los menores que utilices para hacer CHIO... Evidentemente, en el caso del video, si elijes la misma columna que yo, si A12 y A32 son 0, el determinante de A* tambien lo será... ¿mejor?
Buenas david, una pregunta mi profesora nos pone ejercicios tipo: halla a) ecuaciones de 2 rectas paralelas b) ecuaciones de 2 planos que se cortan c) ecuaciones de dos planos paralelos que sean cortados por un tercero d)ecuaciones de una recta que corte a un plano ...y así sucesivamente... Tienes algún video para eso? se averiguar la posición relativa pero si me dan las rectas y el plano, puntos.. eso sí. Pero al revés como te he indicado no. Gracias
Antonio Madrid Gonzalez No se si tiene video o no y creo que llego un poco tarde pero por si acaso, es tan facil como invertir el proceso, creas tu las matrices que cumplan esas caracteristicas y luego las conviertes en rectas, planos o lo que quieras siento si ya no sirve :)
Una duda. Cuando estás pasando la ecuación de la recta en forma continua a la implicita y multiplicas en cruz, y un componente del vector es 0, ¿se anula?
Una forma más corta de hacerlo(en este caso concreto), ya que tenemos las rectas en forma paramétrica sería igualar la "x" la "y" y la "z" de las ecuaciones, si hay solución---> SCD, por tanto las rectas se cortan; si no hay solución ( este caso ) --> SI y por tanto se cruzan. Hay que tener en cuenta que sabemos que los 2 vectores directores de las rectas no son proporcionales.
Yo hice lo mismo en el video (discutir los rangos).... Y lo que comentas de los rangos no es correcto. Tienes la tabla en la pizarra en la esquina superior derecha...
Hola! Si al hacer la ec.continua, una coordenada del punto fuera negativa, como la formula de la ec.continua tiene un menos, que se hace la regla de los signos o el signo no influye? Graciiiasss!
Hola David, gracias por el vídeo como siempre. Al hacer el determinante por adjuntos no lo terminas de resolver, y al resolverlo a mi me sale -2, por qué no sale igual que si se hace por Gauss(4)? Un saludo.
Por que para hacer la matriz ampliada le cambias el signo a los términos independientes pero en el vídeo de posición relativa de recta y plano (rouche) no los cambias?
Las rectas secantes se CORTAN EN UN PUNTO, como dos carreteras cuando llegas a un cruce o intersección... Y dos rectas que se cruzan no se cortan en ningun punto pues "discurren" por planos distintos, como cuando pasas por debajo de un puente (una recta sería el puente y la otra la carretera por la que tu vas) ¿mejor?
Sí que hace falta porque son rectas tridimensionales, lo que dices sería correcto en un plano. Por ejemplo, si pones dos lápices en una mesa y te imaginas que se extienden infinitamente, los lápices se cortarán si no los colocas paralelamente uno del otro. Por otra parte, cuando pasas a un espacio tridimensional, puedes apuntar con los dedos índice de cada mano en una dirección e imaginar que crean cada uno una recta infinita, puedes observar que estas rectas imaginarias no tienen por que cortarse siempre, por lo que pueden: 1º No cortarse mutuamente sin ser paralelas (cruzadas según el vídeo) 2º No cortarse mutuamnete siendo paralelas 3º Ser coincidentes 4º Cruzarse en un punto (Secantes según el vídeo) Espero haber aclarado tu duda, un saludo.
@@heroranger9976 perdona pero no hace falta escribir ninguna matriz. Te recomiendo hacer el determinante que tiene por filas los vectores directores de las rectas y otro vector que va de un punto de una recta a otro punto de la otra recta. Si te da 0 son secantes, y sino se cruzan.
Hola! Tengo una duda, cuando quieres hallar el rango de la ampliada, podrias calcular un rango 3x3 que incluya la 4ª columna? Y así ir viendo los resultados, en lugar de hacer directamente el de 4x4. Se podría? De todas formas lo he intentado de esta forma que te digo y el determinante de 3x3 me da distinto de 0 y estoy un poco liada..si me pudieras ayudar..Gracias!
temas para universitarios, cuándo habrán? mate 1, 2 y 3 de ingeniería le quedarían perfectos! aunq ud distrae un poco la atención, pero por lo demás genial.
Que pasaría si en el primer determinante te hubiera dado 0? El rango seria 2 o 1? Supongo que 2 pero como dices que hay que seguir haciendo el ejercicio...
Hola, te escribo desde Uruguay. Tengo una consulta, para que las rectas sean coincidentes, paralelas, secantes o que se crucen, los rangos tienen que ser esos. Porque el rango despende de la matriz. Gracias.
Cuando hallamos el determinante de la matriz de 4x4 pasa algo si lo hacemos directamente, sin hacer Gauss?? es yo lo he hecho asi y el rango tambien me da 4
Pero si te cae uno de estos en selectividad,con el tiempo límite que tenemos,hacer el determinante de 4x4 es una barbaridad porque es muy largo,no hay otra manera de hacerlo más rápido ?
melisa morar Puedes comparar los vectores de ambas rectas. Si son proporcionales, las rectas serán paralelas o coincidentes (elige un punto de una recta y sustituyelo en la otra para ver si se cumplen sus ecuaciones) Si no son proporcionales, las rectas pueden "cruzarse" o ser secantes (resuelve el sistema de ecuaciones que conforman ambas rectas y comprueba si el sistema es compatible determinado - una unica solucion- )
A mi me resulta más fácil hacer: | 1 1 5-1| |-2 2 1-2| | 5 -5 1-3| la primera columna sería el vector director de r(1,-2,5) y la segunda el de s(1,2,-5), la tercera columna sería la resta entre el punto de s(5,1,1) menos el punto de r(1,2,3). Las dos primeras columnas son la M, y las tres columnas son la M´ (matriz ampliada), haciendo los rangos de cada una nos queda que Rg. de M es 2 y que Rg. de M' es 3, por lo tanto se cruzan.
si tenemos dos puntos cojidos y dos vectores , tambien se puede hacer el vector de esos puntos y y en vez de hacer una matriz 3x4 se podria hacer una matriz 3x3
Genial la explicación ^^ Pero tengo una duda. ¿Cómo formo las matrices si una de las rectas viene dada por los planos x=0, y=0? En teoría es fácil, pero no consigo saber cómo se hace. Muchas gracias ^^
Llevo viendo tus vídeos desde primero de la ESO, mañana tengo el examen final de matemáticas de 2° de bachiller de ciencias y aquí sigues salvándome las mates. Eres una leyenda.
Eres lo más bonito que RUclips me dio y podrá dar jamás. GRACIAS POR TANTO Y PERDÓN POR TAN POCO.
RUclips también tiene otras cosas mejores... Gatos
@@juanank39 Mejor esto
@@fbfjdkfxbdbfxbxj4612 gatos
Si el rango no es 4, como el rango de A* (matriz ampliada) no puede ser menor que el de A, directamente podrás asegurar que Rango(A*)=3
Haces muy bien con tu comprobacion inicial. Como ya te has suscrito, solo puedo decirte...!! BIENVENIDA!! !!Ya eres UNICAA!!
una forma mucho más rapida seria dividiendo sus vectores directores coordenada a coordenada, viendo si son proporcionales o no , para conocer si son paralelas.
Si no es el caso, hariamos el determinante, colocando en la primera fila el vector director de la primera recta, en la segunda el otro vcetor director, y en la tercera el vector director que hallamos restando los dos puntos. Si sale cero es que se cortan, si sale distinto de cero, se cruzan.
Tiene otro ejemplo hecho así. A mí también me gusta más.
¿Cómo sabes si son coincidentes?
@@rosaliacastro1551 donde ??
Andrea Moreno lo has clavado
más fácil, rápido y de mayor comprensión espacial
pero tal cual
Que bien lo haces, que aclaras todas las dudas, sigue asi
Me costo entenderlo... pero pude, en este video le puso quinta a fondo xD
Gracias David :)
Será de los proximos que grabe. Probablemente en dos semanas estarán listos. Siento no poder hacerlos urgentemente..
Grande! Me encantan tus videos. Desde que los veo saco 9 en mates y estoy en 2do de Bach. Gracias, gracias, gracias!
Gracias! De tres planos no, pero de dos planos sí. El proceso es el mismo y tendrás que repasar el Teorema de Rouche-Frobenius (mira los videos "discutir sistema unicoos2 y "posicion relativa dos planos unicoos")
Muchas gracias! Le he recomendado a mi profe que lo explique como tú
Cómo se lo ha tomado?
Parece que el tipo no volvió vivo
Estoy repasando para la Selectividad que es la próxima semana y mirando y haciendo todos tus ejercicios, me he dado cuenta de que tienes en todos un Like mio... me voy a tener que hacer otra cuenta para poder seguir dándote Like... Muchas gracias y felicidades por lo del BBVA Open Talent.
GRACIAS A TI por compartirlo conmigo! Saludos!
muchas gracias me ha sido de gran ayuda, un saludo desde Las palmas !
Me lo apunto entre mis deberes. Un abrazo!
Muchas Gracias, me ayudaste mucho en este confinamiento a hacer mis deberes de matemáticas
En tu libro los coeficientes estan al otro lado del igual. Como yo tengo que pasarlos al otro lado, debo cambiarlos de signo. no obstante, no afecta en absoluto al rango. Da igual que los cambies o no de signo...
gracias por tu grandisssima ayuda, en mi opinion explicas muy bien, y muy claro, sigue con nosotros profe, nos vemos en clase : )
GRAN APORTE!!
Siempre me estas ayudando a aprobar. Eres el puto crack :)
:-) GRACIAS CRACK. PAU is COMING!!
Que todos los posibles determinantes 3x3 sean 0... Repasa los videos "discutir un sistema unicoos"...
¿cómo promocionar de alguna manera a este profesor? cualquier elogio es poco...¡excelente!
Propongo otro camino que yo he mismo he comprobado y da el mismo resultado e incluso justifica que el ejercicio haya empezado con la forma paramétrica de las rectas.
Sabiendo como bien dices que solo pueden ser cruzadas o secantes se puede comprobar del siguiente modo:
Si el rango formado por el vector de "r", el vector de "s" y el vector "PQ" (siendo P de la recta "r" y Q de la "s") es 2, significa que son secantes; si en caso contrario es 3, significa que son cruzadas.
Espero que sea de ayuda.
despues de tanto tiempo viendo a unicoos me doy cuenta ahora de que es zurdo
Kertox justo en este video también me di cuenta jajajaja
Ahora todo tiene sentido, ya decía yo que tenía una forma extraña de escribir. Misterio resuelto.
Like.
Otra forma sería coger la matriz ampliada, hacerle gauss y ver facilmente en la matriz escalonada por filas el rango de A y de A*.
Tengo una gran duda y no se si me voy a explicar bien. En el minuto 10:42 explicas lo de los adjuntos y luego haces Gauss para solo tener un determinante pero yo lo he hecho por los adjuntos con los dos determinantes que quedan ¿tendría que darme lo mismo que a ti? o con que me de distinto de 0 vale?
Tendría que darte lo mismo que a mí...
Gran forma de hacerlo...
GRACIAS!!!!
Un pequeño aporte:
Después de escalonar un sistema por Gauss al sistema le puede ocurrir:
que lleguemos a una ecuación de la forma 0=c, siendo c distinto de 0 (incompatible)
nº de ecuaciones el mismo que el nº de incógnitas (compatible determinado)
nº de ecuaciones menor que el nº de incógnitas (compatible indeterminado)
Supoiniendo que calculaste bien los vectores directores, podrías hacerlo así, pero ¿no sería bastante más largo?...
Por ejemplo, si te queda (x-3)/2= (y+3)/0...
Espero que tus aclaraciones me valgan para sacar adelante la paeg. Gracias!
En cuanto al primero me lo apunto entre mis deberes. Seguro. En cuanto a geometria metrica ¿a que te refieres?...
La explicación me parece fenomenal, pero creo que este ejercicio queda más sencillo estudiando la matriz definida por los vectores directores de la recta y el vector definido a partir de un punto de cada una de las rectas. Así te ahorras hacer un determinante de grado 4. Saludos.
Así lo hago en el otro video de esta lección. Un abrazo!
Qué bien lo explicas. ¿Una pregunta? ¿Se puede calcular la distància entre estas dos rectas, ya que no se tocan?
+Asmae Nanoukh Claro. De hecho, si se "tocasen" la distancia sería nula...
¿en que minuto:segundo exacto cambio de signo?
Hola profe, una pregunta :
Para calcular la posición relativa entre dos rectas no basta con hallar el vector de r, el de s y luego con un punto de cada recta hallar el vector PQ? Después haces el rango A (Vr, Vs) y luego el de la ampliada (Vr, Vs, PQ) y si el de A =2 y el de la ampliada =3 se cortan, A=2=ampliada se cruzan, A=1 y el de la ampliada =2 son paralelas y si el rango de A=1=ampliada, son coincidentes.
Saludos.
Para dudas especificas los foros en www.unicoos.com
Muy claro el vídeo. Me podrías recomendar algún sitio donde pueda leer la demostración de las propiedades que aparecen escritas arriba a la derecha?
Muchas Gracias.
Rodrigo Benítez En los de Bachillerato suele venir explicado...
EXCELENTE, muy bien explicado
Busca en youtube "sistema ecuaciones 2ºeso unicoos". #nosvemosenclase
Halla la interserccion de la recta y el plano sustituyendo x=5t; y=2+2t; z=-5+3t en la ecuacion del plano. con el valor de t y sustituyendo en las ecuaciones anteriores, obtendrás un punto. No entiendo lo del vector N ¿es ese el enunciado literal?. Te sugiero los videos de"rectas y PLANOS", de la seccion MATEMATICAS, 2º BACHILLER de la web (unicoos.com)
Hola David, FELICIDADES POR LOS VIDEOS!! tengo examen de mates en poco de 2º de bachii y me entran las posiciones relativas de 3 planos. Tienes algun video? GRACIAS :))
Hola muy buenas a todos magnifico video.
Estoy viendo un problema que también es de posición relativa de dos rectas en el que la solución la hacen con vectores. Simplemente parece que ponen los vectores de las dos rectas en una matriz para sacar un rango y luego comparan ese rango con el de otra matriz, que también tiene los vectores de las rectas más un vector más, que es el que se hace con los puntos de referencia de cada recta, un vector PQ por llamarlo de alguna manera. En el ejercicio que estoy viendo la matriz pequeña da un rango de 2 y la grande uno de 3 y con esta información ya se da la solución de que las rectas se cruzan.
No es mucho más sencillo este método de vectores?
Sí, podría ser
Hola David, dentro de poco voy a empezar geometría y mirando el temario me preguntaba si podías hacer posiciones relativas entre planos y entre recta y plano. Saludos crack!
Una pregunta, para calcular la posición relativa entre dos rectas, se podría hacer lo siguiente?: Calculamos el vector de la recta r, y el de la recta s, (comprobamos que no son proporcionales, y por tanto no podrán ser ni coincidentes ni paralelos), y después calculamos el vector que forman los puntos de cada recta, y establecemos un determinante 3x3 con los tres vectores resultantes. Si da 0 serán secantes y si no se cruzaran. Mi pregunta es si esta sería una forma válida para resolver el ejercicio.
Alberto Llopis Sí.
me vuelves a salvar la vida
¿Por los planos x=0 e y=0? Tu recta es el eje z...Punto (0,0,0), vector (0,0,1)...
Tengo una duda. En el ejercicio de las posiciones relativas de los planos mencionaste que también se podían resolver utilizando la formula A/A'=B/B'=C/C'=D/D'
¿Existe alguna forma de aplicar esta formula o alguna otra cuando nos piden hallar la posición relativa de dos rectas?
Sí. Echale un vistazo... www.unicoos.com/buscador/posicion+relativa+rectas
He entendido lo que explicas en los vídeos, y ya me he dado cuenta de cómo se aplica la formula en el caso de que tengan dos dimensiones (x,y), pero me gustaría saber si es posible aplicar la fórmula para rectas que tengan tres dimensiones (x,y,z).
No hay formula para rectas en tres dimensiones. Para saber su posicion relativva, como en el video...
Sería el punto las coordenadas del cual son la solución del sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las dos rectas.
Por ejemplo, cuando tienes las rectas expresadas como intersección de dos planos, si son secantes habrá unos valores de x, y, z que resolverán el sistema de las 4 ecuaciones. Esos valores son las coordenadas del punto de intersección
genial, no sabe cuanto le agradezco
TE ADOROOOOO😭😭💞gracias
Unicoos, estoy en la universidad adelantando mis estudios de ingeniero y esto lo veo en un curso que se llama geometría analítica pero no se si sea valido comprobar la secancia, paralelidad etc, de las rectas de esta manera. ¿Si lo es? Gracias, buen video.
tengo una pregunta, si haces la distancia entre las dos rectas y ves que da cero no serian secantes? y si no dan cero pues se cruzan, lo de paralelas y coincidentes igual que hiciste tu, fijandose en los vectores
Si la distancia es 0 tambien pueden ser concidentes...
unicoos de ahi que hablara en el comentario de ver si son o no paralelas mirando los vectores, si son proporcionales o no
Eso cuando se trata de planos , lo que se hace para facilitar las matrices puesto que es muy facil equivocarse en un signo , es obtener los planos respectivo de las rectas y entonces los rg son distnros
Hola David, tengo una duda. Si te dicen que estudies la posición relativa de dos rectas y una de ellas es por ejemplo así: x=1 y=1 z=λ qué hay que hacer? porque no se puede pasar a la ecuación paramétrica... Gracias por los videos!
:-) Ya está en parametricas....
Pasa por el punto (1,1,0) y tiene por vector director a (0,0,1)....
Gracias (:
Tus videos me están salvando el curso de matemáticas, gracias por tanto perdón por tan poco 😔😔👌🏻💕
No puedes usar los vectores directores de las rectar y otro vector formado por los puntos para medir el rango del determinante formado por estos?
Sí, también puedes hacerlo así. Y así lo explico en otro video
Una preguntita, quizas sea un poco obvia... pero, ¿ porque el primer rango osea R(A) es distino de cero decimos que es tres y el rango de R(A*) tambien es distinto de 0 porque es 4 y no es 3?
Porque el rango de A es imposible que sea 4 (es una matriz 4x3)...
Y el de A* es posible que sí sea 4 (es una matriz 4x4)...
Para el próximo podrías explicar uno de Haz de planos??
que velocidad chico , yo me quedo 3 horas para hacer sarrus en una matriz jejeje , a todo lo demas muy bien explicado
Te sugiero los videos "discutir sistema unicoos". Los encontrarás ordenados en la seccion MATEMATICAS, 2º BACHILLEr de la web (unicoos.com)
Muy buen vídeo, me ha quedado muy claro. Por cierto, casi me da un 'mini-infarto' en el minuto 9:10, pensando que se acababa el vídeo jajaja :-)
Tengo una duda. Cuando se desarrolla la matriz de orden 4 por su adjunto, ( a parte de buscar la fila/columna que mas 0 tenga para evitar desarollar mas determinantes ) , si me quiero ahorrar hacer Gauss ( porque se me da fatal jajaja ) ¿puedo desarrollar dos adjuntos o tres mediante Sarrous? ( en este caso Adj12 y Adj 32 ), Me quedarian dos determinantes de orden 3, los dos determinantes de orden 3 me tienen que dar 0 o distinto de 0 para averiguar su rango, o solo uno de ellos?. Muchas gracias!!
Puedes hacer lo que comentas pero recuerda que lo que debes hallar es el determinante de A*, que es 4x4.... Y por tanto, lo que debes comprobar es si ese determinantes es 0 o no, independientemente de que sean 0 los menores que utilices para hacer CHIO...
Evidentemente, en el caso del video, si elijes la misma columna que yo, si A12 y A32 son 0, el determinante de A* tambien lo será... ¿mejor?
Me los apunto. Pero no sería hasta dentro de tres-4 semanas. Sorry.
Buenas david, una pregunta mi profesora nos pone ejercicios tipo:
halla
a) ecuaciones de 2 rectas paralelas
b) ecuaciones de 2 planos que se cortan
c) ecuaciones de dos planos paralelos que sean cortados por un tercero
d)ecuaciones de una recta que corte a un plano
...y así sucesivamente...
Tienes algún video para eso?
se averiguar la posición relativa pero si me dan las rectas y el plano, puntos.. eso sí. Pero al revés como te he indicado no.
Gracias
Antonio Madrid Gonzalez No se si tiene video o no y creo que llego un poco tarde pero por si acaso, es tan facil como invertir el proceso, creas tu las matrices que cumplan esas caracteristicas y luego las conviertes en rectas, planos o lo que quieras siento si ya no sirve :)
te amo
Una duda. Cuando estás pasando la ecuación de la recta en forma continua a la implicita y multiplicas en cruz, y un componente del vector es 0, ¿se anula?
Cristrinaranjus Rodríguez Sí
Una forma más corta de hacerlo(en este caso concreto), ya que tenemos las rectas en forma paramétrica sería igualar la "x" la "y" y la "z" de las ecuaciones, si hay solución---> SCD, por tanto las rectas se cortan; si no hay solución ( este caso )
--> SI y por tanto se cruzan. Hay que tener en cuenta que sabemos que los 2 vectores directores de las rectas no son proporcionales.
Sistema Incompatible y por lo tanto se cruzan (pequeño despiste jaja)
Muy bien explicado crack! Una pregunta: Hay otro método para determinar la posición relativa de dos rectas no?
El que estudia los rangos, a la derecha en la pizarra...
si las rectas te las dan en otras formas, por ejemplo vectorial, habría que pasarla a forma continua para hacerlo como lo hiciste tú? Gracias :D
Yo hice lo mismo en el video (discutir los rangos).... Y lo que comentas de los rangos no es correcto. Tienes la tabla en la pizarra en la esquina superior derecha...
Hola! Si al hacer la ec.continua, una coordenada del punto fuera negativa, como la formula de la ec.continua tiene un menos, que se hace la regla de los signos o el signo no influye?
Graciiiasss!
El signo influye.
Hola David, gracias por el vídeo como siempre. Al hacer el determinante por adjuntos no lo terminas de resolver, y al resolverlo a mi me sale -2, por qué no sale igual que si se hace por Gauss(4)? Un saludo.
Sí lo he resuelto, me dió 46....
Por que para hacer la matriz ampliada le cambias el signo a los términos independientes pero en el vídeo de posición relativa de recta y plano (rouche) no los cambias?
El signo de una columna no afecta al rango de una matriz...
una preguntilla. secantes y que se cruzan, no es lo mismo? si no es asi, que diferencia hay? gracias!
Las rectas secantes se CORTAN EN UN PUNTO, como dos carreteras cuando llegas a un cruce o intersección...
Y dos rectas que se cruzan no se cortan en ningun punto pues "discurren" por planos distintos, como cuando pasas por debajo de un puente (una recta sería el puente y la otra la carretera por la que tu vas) ¿mejor?
perfectisimo. muchisimas gracias!!!! :D
0:47 .Pues si ya sabemos que no son paralelas, entonces son secantes o se cruzan, por lo que no hace falta escribir ninguna matriz.
Sí que hace falta porque son rectas tridimensionales, lo que dices sería correcto en un plano. Por ejemplo, si pones dos lápices en una mesa y te imaginas que se extienden infinitamente, los lápices se cortarán si no los colocas paralelamente uno del otro. Por otra parte, cuando pasas a un espacio tridimensional, puedes apuntar con los dedos índice de cada mano en una dirección e imaginar que crean cada uno una recta infinita, puedes observar que estas rectas imaginarias no tienen por que cortarse siempre, por lo que pueden:
1º No cortarse mutuamente sin ser paralelas (cruzadas según el vídeo)
2º No cortarse mutuamnete siendo paralelas
3º Ser coincidentes
4º Cruzarse en un punto (Secantes según el vídeo)
Espero haber aclarado tu duda, un saludo.
@@heroranger9976 perdona pero no hace falta escribir ninguna matriz. Te recomiendo hacer el determinante que tiene por filas los vectores directores de las rectas y otro vector que va de un punto de una recta a otro punto de la otra recta. Si te da 0 son secantes, y sino se cruzan.
@@heroranger9976 por cierto. Las rectas tridimensionales no existen. Las rectas son unidimensionales.
No se si alguien te lo ha dicho pero porfavor utiliza t en vez de S esque tus S son muy parecidos a un 5. Solo un consejo :) crack
¿Que hubiera pasado si al hacer el determinante de la matriz ampliada 4x4 diera 0? ¿Hay que intentar averiguar si tiene rango 3?
Hola! Tengo una duda, cuando quieres hallar el rango de la ampliada, podrias calcular un rango 3x3 que incluya la 4ª columna? Y así ir viendo los resultados, en lugar de hacer directamente el de 4x4. Se podría? De todas formas lo he intentado de esta forma que te digo y el determinante de 3x3 me da distinto de 0 y estoy un poco liada..si me pudieras ayudar..Gracias!
Una pregunta , si en los dos sistemas ecuaciones z=5 , entonces en el segundo caso quedará z - 5 /0 ? o z - 5 /1?
temas para universitarios, cuándo habrán? mate 1, 2 y 3 de ingeniería le quedarían perfectos! aunq ud distrae un poco la atención, pero por lo demás genial.
Que pasaría si en el primer determinante te hubiera dado 0? El rango seria 2 o 1? Supongo que 2 pero como dices que hay que seguir haciendo el ejercicio...
Te sugiero los videos "rango de una matriz"...
Tienes algún vídeo en el que hables solo de la ecuación de la recta para geometría en 3D? Gracias!
No...
0=2y+6; 2y=-6; y=-3
Hola, te escribo desde Uruguay. Tengo una consulta, para que las rectas sean coincidentes, paralelas, secantes o que se crucen, los rangos tienen que ser esos. Porque el rango despende de la matriz. Gracias.
Analia Gomez y cuak es la pregunta?
Cuando hallamos el determinante de la matriz de 4x4 pasa algo si lo hacemos directamente, sin hacer Gauss?? es yo lo he hecho asi y el rango tambien me da 4
si los vectores directores de de las dos rectas no son proporcionales, puedes asegurar que el rango de a es 3 no?
No.
Pero si te cae uno de estos en selectividad,con el tiempo límite que tenemos,hacer el determinante de 4x4 es una barbaridad porque es muy largo,no hay otra manera de hacerlo más rápido ?
melisa morar Puedes comparar los vectores de ambas rectas.
Si son proporcionales, las rectas serán paralelas o coincidentes (elige un punto de una recta y sustituyelo en la otra para ver si se cumplen sus ecuaciones)
Si no son proporcionales, las rectas pueden "cruzarse" o ser secantes (resuelve el sistema de ecuaciones que conforman ambas rectas y comprueba si el sistema es compatible determinado - una unica solucion- )
También se podría hacer con el rango de los vectores directores y y el rango de ambos con el vector PQ?
Tienes algún video donde expliques como sacar el punto de corte entre dos rectas secantes? Gracias:)
Resolviendo el sistema de ecuaciones...
A mi me resulta más fácil hacer:
| 1 1 5-1|
|-2 2 1-2|
| 5 -5 1-3| la primera columna sería el vector director de r(1,-2,5) y la segunda el de s(1,2,-5), la tercera columna sería la resta entre el punto de s(5,1,1) menos el punto de r(1,2,3).
Las dos primeras columnas son la M, y las tres columnas son la M´ (matriz ampliada), haciendo los rangos de cada una nos queda que Rg. de M es 2 y que Rg. de M' es 3, por lo tanto se cruzan.
si tenemos dos puntos cojidos y dos vectores , tambien se puede hacer el vector de esos puntos y y en vez de hacer una matriz 3x4 se podria hacer una matriz 3x3
y a partir de ahi hacer los rangos
Genial la explicación ^^
Pero tengo una duda. ¿Cómo formo las matrices si una de las rectas viene dada por los planos x=0, y=0? En teoría es fácil, pero no consigo saber cómo se hace.
Muchas gracias ^^
Te amo
gracias camilo
De nada Jennifer
hola, si alguno de los coeficientes de la t vale 0 . ¿Qué pasa al pasar a continua? , es decir, no se puede dividir por 0.
Muchas gracias!!!
Muchas gracias :)
Tengo una duda se puede trabajar con las ecuaciones cartesianas y usar Gauss?