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とてもわかりやすいです。ありがとうございます。
ずーーーっともやもやしてて全然解けなかったところがこれみてすぐわかりました😭😭😭本当に感謝ですいつもお世話になっております😭😭
^ - ^
わかりやすかったです😭有難うございます！
分かりやすかったです！
ばっか分かりやすいです助かった
何で今まで出会えなかったんだろう
サムネみて解法すぐ思いつけるかどうかで見たい動画決められるの，最高です
わっかりやすすぎる
あまりにもわかりやすすぎます。ありがとうございます。ありがとうございます。
めっちゃわかりやすかったです！解き方の順序がわかりました。ありがとうございます！
マージで分かりやすかった
自分的にどのRUclipsrよりもわかりやすいと思います。
字が綺麗ですごく見やすいです！ワークの回答見ても分からなかったのでありがたいです〜！！
よかったです^_^
2分19秒minの求め方いみわからん
普通にCos4/5πのとき-√2/1だからだよ（多分）
めっちゃわかりやすいです。
尋常じゃないくらいわかる
わかり易すぎる笑
すごいわかりやすかったです！ありがとうございます
めっちゃわかりやすい
ああぁあぁぁぁぁあわかりやすいぃぃいぃいいい
なんで4分のパイなんでしょうか
めちゃめちゃ分かり易い❗️感謝
クッソわかりやすいですありがとうございました😭
4:12 白線で囲ってある所【⇔x+(π/4)=(π/2)】は、【⇔x+(π/4)=(π/4)】ではないのですか？何故π/2になるのでしょうか...
投稿主じゃなくてすいません。恐らく計算ミスだと思われます
sin(x+π／4)=1の時、1は最大だから90度で、90度=π/2だから、x+π/4=π/2になると思います！
御二方、お礼が遅くなってしまいましたがありがとうございます...！！✨🙇🏼♂️
@@tanoko_13 みーちゃんさんの説明で問題ありません🙇🏼♂️本当に感謝です！
探してたやつ！凄い助かりました🙇♂️
まじでわかりやすいやん
範囲が（0≦x≦π）なのにどうしてsin-1/√2が出てくるのか分かんないです
色んな人の見て分からなかったけど、すぐわかった！！😆
確認なのですが、動画ではＹを求めてその後にXを求めるというふうに、ＸとＹをそれぞれで求めていたのですが(別々にＹを求めてXを求めている)、最初にXを求めてそれをｙ＝signｘ＋cosｘ(ｙ(π/4)の形)に代入してもとめるやり方でも問題ないのですか？？他の応用問題に影響したりしませんか？良ければ教えていただきたいです。
自分の解答の理論的な欠陥を探そうとする姿勢は大切です。すばらしい。僕からいえることは「どちらでも問題ない、と思える状態に自分で辿り着くことが大切」ということです。「なぜ問題ないのか」について僕からこれ以上詳しく述べるのは百害あって一理なしです。応用問題を解けるようになることを念頭に置いて学んでいるなら、この方法で通用するのかをどうかを自分で検証するところまでやることをお勧めします。その方法で似たタイプの問題や、応用問題を探して解いてみてください。問題なければ問題ないし、問題があれば問題があります。この作業自体があなたの応用力を磨きます。結論はおそらく「問題ない」となると思いますが、「問題ない」という事実を人から聞いても応用力はつきません。それどころかせっかくの実力をつけるチャンスを失うことになってしまうのです。
分かりやすかったです！ありがとうございます┏○ﾍﾟｺｯ
どういたしまして┏○ﾍﾟｺｯ
範囲が決められていないときはどうなりますか？
合成していいときがわからん…
3時間ずっとう〜〜〜〜〜〜ん🌀ってなってたのにこれ見たら1発、、、ありがとうございます(∩´﹏`∩)🤍
もしxが2倍角だった場合範囲はどのように変化するのでしょうか？？
角の範囲の幅が2倍の2πになって1周分担保されるので、この本題より楽になると思います^ ^
適当にxに角度を代入して最大1とか考えてたけど、xが45度の時の方が√2とyの値がでかくなるから合成して範囲を見る必要があるのか
今回は結果としてそれで正しいですしその量感覚は大切。しかし、代入してるだけだと「もしかするとxが46度の方がyが大きくなるかもしれないという可能性を否定できない」という事実も大事です！
あと、この動画は y = √3sin x - cos x や y=sin x+ 2cos x というような y=a sin x + b cos x という形の関数全てに適応できる考え方になっています！質問ありがとうござました〜
これ答えあってる？
心臓に悪いです、、笑、どこか気になるところありますか？
半径ルート2の円として最大最初考えると、計算が省けますね
三角比をまなんでからだから、どえしても半径1の単位円でかんがえてしまう...
やり方教えてください😭😭
山口佳代子 そんなこと考えなくて大丈夫ですよ。半径ルート2で考えると、最小の所にルートが出てくるので結局一緒かと、また全て三平方の定理を用いて考えないといけないです。単位円にしたら、Sign30度は½みたいな定義がありますし理解してそれを覚えれば早いです！ほとんどの問題において単位円で考えるようにした方がいいと思う。自分も勉強中なので頑張りましょう
@@memain5196 ありがとうございます！なんとなくわかりました！頑張りましょう！
αが有名角ではないときはどうしたらいいですか？
良い質問ですね！本来三角関数が本領を発揮するのは、αが有名角でない場合ですからね〜さて、あなたの質問の回答です。αが具体的に求まらなくてもαのままで計算を進めれば基本的に大丈夫です。唯一気をつけるべきは、αの値の代わりとなるsinαとcosαの値を書き留めておくことです。これらの値は合成するときに書いた図からすぐにわかります。そして、あとでsin(π+α)などの値が必要になったときに書き留めておいたsinαの値を使って計算すればいいのです。場合によっては、答えのxの値にαが残るかもしれません。そのような場合は、答えにsinαとcosαの値を添えれば問題なしです。sinαとcosαの値こそがαを規定しているからです！という説明でいかがでしょうか。また追加で質問してくださいね^_^
これって何に書いてるんです？
iPadです。アプリはGoodNotes4で、iOSの設定で色を反転してます。
sinθ=X、cosθ ＝Yとおくと (0≦θ≦π)より（X,Y）は単位円の上半分の点 このとき 直線 X+Y＝ｋと共有点を持つのときを考えてｋの Max √2（θ＝π/4）、Min－１（θ＝π） おしまい。
求めてたやつや
答え違う
こうこくやめろー
いつからか、収益化してなくても、全ての動画に広告が流れるようになってしまったのです！なんという！
分かりやすかったです!
![[Background] An easy way to shift the contents of trigonometric functions.](/img/1.gif)
とてもわかりやすいです。
ありがとうございます。
ずーーーっともやもやしてて全然解けなかったところがこれみてすぐわかりました😭😭😭本当に感謝ですいつもお世話になっております😭😭
^ - ^
わかりやすかったです😭有難うございます！
分かりやすかったです！
ばっか分かりやすいです助かった
何で今まで出会えなかったんだろう
サムネみて解法すぐ思いつけるかどうかで見たい動画決められるの，最高です
わっかりやすすぎる
^ - ^
あまりにもわかりやすすぎます。ありがとうございます。ありがとうございます。
めっちゃわかりやすかったです！解き方の順序がわかりました。ありがとうございます！
マージで分かりやすかった
自分的にどのRUclipsrよりもわかりやすいと思います。
字が綺麗ですごく見やすいです！
ワークの回答見ても分からなかったのでありがたいです〜！！
よかったです^_^
2分19秒minの求め方いみわからん
普通にCos4/5πのとき-√2/1だからだよ（多分）
めっちゃわかりやすいです。
尋常じゃないくらいわかる
わかり易すぎる笑
すごいわかりやすかったです！
ありがとうございます
めっちゃわかりやすい
ああぁあぁぁぁぁあわかりやすいぃぃいぃいいい
なんで4分のパイなんでしょうか
めちゃめちゃ分かり易い❗️
感謝
クッソわかりやすいですありがとうございました😭
4:12 白線で囲ってある所【⇔x+(π/4)=(π/2)】
は、
【⇔x+(π/4)=(π/4)】ではないのですか？
何故π/2になるのでしょうか...
投稿主じゃなくてすいません。
恐らく計算ミスだと思われます
sin(x+π／4)=1の時、1は最大だから90度で、90度=π/2だから、x+π/4=π/2になると思います！
御二方、お礼が遅くなってしまいましたがありがとうございます...！！✨🙇🏼♂️
@@tanoko_13 みーちゃんさんの説明で問題ありません🙇🏼♂️本当に感謝です！
探してたやつ！凄い助かりました🙇♂️
まじでわかりやすいやん
範囲が（0≦x≦π）なのにどうして
sin-1/√2が出てくるのか分かんないです
色んな人の見て分からなかったけど、すぐわかった！！😆
確認なのですが、動画ではＹを求めてその後にXを求めるというふうに、ＸとＹをそれぞれで求めていたのですが(別々にＹを求めてXを求めている)、最初にXを求めてそれをｙ＝signｘ＋cosｘ(ｙ(π/4)の形)に代入してもとめるやり方でも問題ないのですか？？他の応用問題に影響したりしませんか？良ければ教えていただきたいです。
自分の解答の理論的な欠陥を探そうとする姿勢は大切です。すばらしい。
僕からいえることは「どちらでも問題ない、と思える状態に自分で辿り着くことが大切」ということです。
「なぜ問題ないのか」について僕からこれ以上詳しく述べるのは百害あって一理なしです。
応用問題を解けるようになることを念頭に置いて学んでいるなら、
この方法で通用するのかをどうかを自分で検証するところまでやることをお勧めします。
その方法で似たタイプの問題や、応用問題を探して解いてみてください。
問題なければ問題ないし、問題があれば問題があります。
この作業自体があなたの応用力を磨きます。
結論はおそらく「問題ない」となると思いますが、
「問題ない」という事実を人から聞いても応用力はつきません。
それどころかせっかくの実力をつけるチャンスを失うことになってしまうのです。
分かりやすかったです！
ありがとうございます┏○ﾍﾟｺｯ
どういたしまして┏○ﾍﾟｺｯ
範囲が決められていないときはどうなりますか？
合成していいときがわからん…
3時間ずっとう〜〜〜〜〜〜ん🌀って
なってたのにこれ見たら1発、、、
ありがとうございます(∩´﹏`∩)🤍
もしxが2倍角だった場合範囲はどのように変化するのでしょうか？？
角の範囲の幅が2倍の2πになって1周分担保されるので、この本題より楽になると思います^ ^
適当にxに角度を代入して最大1とか考えてたけど、xが45度の時の方が√2とyの値がでかくなるから合成して範囲を見る必要があるのか
今回は結果としてそれで正しいですしその量感覚は大切。しかし、代入してるだけだと「もしかするとxが46度の方がyが大きくなるかもしれないという可能性を否定できない」という事実も大事です！
あと、この動画は y = √3sin x - cos x や y=sin x+ 2cos x というような y=a sin x + b cos x という形の関数全てに適応できる考え方になっています！質問ありがとうござました〜
これ答えあってる？
心臓に悪いです、、笑、どこか気になるところありますか？
半径ルート2の円として最大最初考えると、計算が省けますね
三角比をまなんでからだから、どえしても半径1の単位円でかんがえてしまう...
やり方教えてください😭😭
山口佳代子 そんなこと考えなくて大丈夫ですよ。半径ルート2で考えると、最小の所にルートが出てくるので結局一緒かと、また全て三平方の定理を用いて考えないといけないです。単位円にしたら、Sign30度は½みたいな定義がありますし理解してそれを覚えれば早いです！ほとんどの問題において単位円で考えるようにした方がいいと思う。自分も勉強中なので頑張りましょう
@@memain5196 ありがとうございます！なんとなくわかりました！頑張りましょう！
αが有名角ではないときはどうしたらいいですか？
良い質問ですね！本来三角関数が本領を発揮するのは、αが有名角でない場合ですからね〜
さて、あなたの質問の回答です。
αが具体的に求まらなくてもαのままで計算を進めれば基本的に大丈夫です。
唯一気をつけるべきは、αの値の代わりとなるsinαとcosαの値を書き留めておくことです。これらの値は合成するときに書いた図からすぐにわかります。
そして、あとでsin(π+α)などの値が必要になったときに書き留めておいたsinαの値を使って計算すればいいのです。
場合によっては、答えのxの値にαが残るかもしれません。そのような場合は、答えにsinαとcosαの値を添えれば問題なしです。
sinαとcosαの値こそがαを規定しているからです！
という説明でいかがでしょうか。また追加で質問してくださいね^_^
これって何に書いてるんです？
iPadです。アプリはGoodNotes4で、iOSの設定で色を反転してます。
sinθ=X、cosθ ＝Yとおくと (0≦θ≦π)より
（X,Y）は単位円の上半分の点
このとき 直線 X+Y＝ｋと共有点を持つのときを考えて
ｋの Max √2（θ＝π/4）、Min－１（θ＝π） おしまい。
求めてたやつや
答え違う
こうこくやめろー
いつからか、収益化してなくても、全ての動画に広告が流れるようになってしまったのです！なんという！
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