Guau, ¡Pero con qué pedazo de canal me acabo de topar! Es el primer video suyo que veo y quedé tan alucinado que me suscribí inmediatamente. He visto muchos videos sobre cardinales de conjuntos infinitos, pero la mayoría se conforma con demostrar que el cardinal de los reales es mayor al de los naturales; en cambio, usted fue más allá y no temió ahondar en este complejo tema con unos visuales y ejemplos ad hoc. Por sobre todo aplaudo su iniciativa, ya que es de los poquísimos canales de difusión matemática en español aquí en RUclips, así que deseo obtenga la atención que merece e introduzca a más gente a las bellezas de esta maravillosa ciencia. ¡Siga así!
@@ElSabio159 yo en concreto trabajo de analista de datos y programador. Tengo un máster en big data, y es por ahí por donde me gustaría enfocar mi carrera profesional.
Mi trabajo lo tengo porque soy matemático. Cada día hago matemáticas. La ciencia de los datos es donde los matemáticos más destacamos. Es decir, los matemáticos tenemos una amplia variedad de salidas laborales. Las empresas esto lo saben y hay muchas ofertas en las que buscan este tipo de profesionales. Si lo que hablamos es hacer matemáticas puras y nada más eso evidentemente se queda en la universidad en la parte de investigación y docencia. Pero la matemática aplicada esta por todo y actualmente pocas carreras tienen más salidas laborales que la de matemáticas 😁 Por suerte o por desgracia, hay muy pocos matemáticos y eso hace que estemos más cotizados. A alguien que le gusten mucho las matemáticas le recomendaría sin duda que estudiase la carrera. Aunque son pocos los que acaban terminándola debido a su dificultad, no sólo es muy gratificante si no que te garantiza un trabajo bien remunerado y con buenas condiciones laborales. Espero que esto responda mejor a tu pregunta 🙂. Un saludo.
@Miguel ParaToda Epsilon mayor a 0 Aleph 1 son los reales(en general un conjunto con cardinalidad 2^(Aleph 0)). Aleph 0 son los numerables ósea todo conjunto en donde existe una biyección de los naturales.
Es muy bueno el material que subis. Siempre me atrapa y me hago tiempo para verlos. Espero que sigas así siempre. Soy profesor y licenciado en matemática, utilizo datos y preguntas que aparecen en tus videos para mis alumnos. Muchas gracias x todo. Saludos de Argentina
Hola!! Yo había leído y escuchado acerca de estas nociones de 'infinitos de diferentes tamaños', por decirlo así, pero nunca lo había entendido tan bien como hasta ahora. Enhorabuena, y a seguir con cosas tan interesantes y tan bien contadas!!
Esta serie de videos sobre el infinito me gusta muchísimo. El resto del canal también es muy recomendable. Te felicito por la producción. Saludos desde Argentina.
Me fascina la calidad que esta tomando este canal!!! PD: disfrute muchísimo descubrir la belleza del trabajo de Cantor, espero profundizar en el futuro Saludos!!
Me recordaste a mi primer curso de cálculo de la universidad, nos voló la cabeza esa clase (en ciencias vives al extremo xd). Creo que las conclusiones chocan con la intuición por nuestra inercia de considerar al "infinito" como un número concreto, y no como una "indeterminación". Gran video carnalito...
Lo único que no me gustó del video es que se acaba :(. Que gran trabajo del canal al divulgar la Matemática, en español no he visto muchos con esta calidad.
Eh, estoy en mi segunda semana de clases en la asignatura de Análisis Real y esto es justamente lo que estamos viendo xD Me sirvió haber visto tu video cuando lo subiste jsjsjs
Esto es un ejemplo algo raro y no sé si es válido. Si tengo el conjunto de los racionales y cojo solo los números que sean 0.9 período (0.9, 0.99, 0.999, etc.) Podría extenderlo hasta el infinito otorgándole a cada natural su correspondido racional, pero jamás podré darle el valor 1 a ninguno de ellos (o mayor que uno). Nos quedaría el resto de números racionales que quedan libre y si aplicamos el mismo método con los demás que nos han sobrado con otros naturales, obtendríamos un infinito súper grande. Corrígeme si me he errado en algo.
Hay algo en lo que me quedo un poquito de duda, en la funcion del min 10:41 al graficarla vemos que su dominio es (-1,1) que es donde es biyectiva con todos los reales, pero si solo se toma (0,1) la imagen de la funcion es solo en los reales Negativos. que no serian todos los reales, no lo digo como correcion, solo como una pequeña duda, me encantan tus videos C: feliz año!
Llevo más de medio año intentando entender qué es un diferencial, aparece en tantos lugares y en ingeniería lo usan cómo quieren, puedo con la notación de Leibniz para realizar cálculos en mis estudios e intentar ser lo más riguroso posible pero veo como mis profesores mandan los diferenciales para aquí y para allá que mientras más investigo más me confundo. Mi pregunta surgió en mi segundo curso de cálculo en una variable, donde introducen la antiderivada y la integral definida, su correlación y fundamentos, dónde le pregunté a mi profesora que es ese simbolo "dx" al finalizar la integral, me responde "es una notación", pero luego veo como apaceren, "dx","dy","dz" y así consecutivamente y simplemente al ponerle el símbolo de la integral anterior a ellos asumen que es una derivada y que es integrable, la verdad estoy bastante frustrado :(
Ah....recuerdo cuando vi esto en la carrera como si fuera la primera vez, y me acuerdo bien lo impresionado que quedé al saber las diferentes clases de infinitos. Otro resultado que me apantalla mucho hasta la fecha es que la suma 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.... puede converger al valor que quieras al reordenar los términos: Ejemplo: 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...--> ln(2) Pero si cambias el orden de la suma, da otro resultado 1-1/2-1/4-1/6-1/8+1/3-1/10-1/12-1/14-1/16+1/5+...--> 0 Y no es la única serie numérica que hace eso. Saludos y suscrito.
Holaaaaa Mensionaste en 7:17 la función que corresponde N y Z, La corrobore en GeoGebra, y me encantó. Pero me quedo la curiosidad, cual sería la función que corresponda los naturales con los racionales???? 8:28 Es que no se cómo hacer la funcion y me quedé corto 😿
Eso es debido a que R tiene mayor cardinal, osea no puedes emparejar cada numero natural con un numero real, intentanlo, siempre vas a encontrar mas numeros reales.
En la recta real, entre dos puntos existen infinitos números. En cambio , en los naturales no hay nada entre dos números (a esto se le dice "contar"). Si vos quisieras contar usando Naturales: 1, 2, 3, 4, etc. Pero si vos querés contar los Reales no podés, por lo que dije anteriormente (siempre te van a quedar números sin emparejar)
8:14 pequeño detalle: todos los racionales **positivos**. De todos modos la técnica que usas en esta parte queda mejor así, y mas bien quedaría engorroso intentarlo con realmente todos los racionales.
11:08 eso ocurre por una teoría de un señor/a que comprobó haciendo asi (con el mismo método de comparación) 1-0.1 * inserte números random * 2- 0. * inserte números random * Y así... Entonces si dejas el mismo numero en la cifra y le sumas "1" dependiendo la unidad en que este, siempre va a sobrar un dígito o muuuchas más, lo cual no pasa con el resto
Gracias por el vídeo, enhorabuena. Cuando has emparejado los enteros y los naturales has mostrado una función biyectiva entre ambos conjuntos ( 07:29 ). También has mostrado la función biyectiva que empareja el segmento (0,1) con todo R ( 10:46 ). ¿Podrías mostrar la función análoga que empareja los naturales con los racionales? Gracias de nuevo.
Muy buen video :D Me alegra haber escogido una forma distinta para probar que R = (0,1), aunque esa forma de listar los racionales tan extendida que no pude evitar usar la misma
Estudio matemáticas y seguro que de explicar las cosas de esta manera intuitiva antes de las arduas demostraciones sobre buscar alguna biyección entre conjuntos, hubiese entendido el concepto mucho antes.
Hola, quisiera preguntarte si también fuera posible hacer un "juego" matemático (por así decirlo) como los que hiciste relacionando conjuntos pero por ejemplo con los Naturales vs unidades de tiempo (segundos, minutos) creo (en mi total ignorancia) que se podría hablar de diferentes tipos de infinitos. Un Natural con un segundo y así sucesivamente. ¿Es esto posible?
Si emparejamos cada natural con su inverso en los enteros, quedaría que el 0 es el único elemento que no queda emparejado, ¿Esto no se interpreta como que los enteros tiene una cardinalidad mayor por tener un "elemento extra"?
Muy interesante la aplicación biyectiva entre el el segmento (0,1) y toda la recta real. Ademas que no es cuestión de escala pues el segmento puede ser de longitud tan pequeña como se desee; entonces la diferencia básica entre alep-0 y el alep-1 es que el primero necesita de la longitud infinita de la recta real mientras que alep-1 presenta infinitud en cualquiera de sus intervalos. O sea el "continuo" de la recta real.
Este video te hace explotar la cabeza xd, pero, todo tiene sentido y lógica, que es lo más sorprendente. Tengo una pregunta, en el caso de los números racionales negativos, ¿cómo se haría? Supongo que la dinámica sería igual que con los enteros, alternando entre positivos y negativos pero en cada una de las filas.
Bonita clase, me enseñas mas de infinitos que mi profesor de mates xD, y sonara tal vez mal pero tu consigues algo que el no, me distraes y me haces interesar, profe no me mate por esto :v, tengo 13 años y estoy en 9°-Año asi que no me enseñan esto, gracias Mike :v... PD: Mi mascota favorita es el gato, deecho tengo dos gatos...te quiero :U
No he llegado a entenderlo bien, probablemente porque todavía no entiendo el concepto de que haya distintos infinitos. Necesitaría un ejemplo en el que comparares dos conjuntos infinitos que no se puedan emparejar, para ver que es posible. Cuando planteo este experimento mental en mi cabeza, el de emparejar los elementos de dos conjuntos infinitos, no veo como puede darse el caso de dos conjuntos infinitos que no se puedan emparejar, no me pueden faltar elementos para emparejar si literalmente tengo INFINITOS. Espero que en el siguiente vídeo trates conjuntos infinitos que no se puedan emparejar, para poder entenderlo bien, estos vídeos me parecen muy interesantes y muy bien animados, estás haciendo un trabajo increíble.
Con lo del segmento (0, 1) te refieres a los reales del segmento no? Porque como los naturales no son iguales a los reales, y los racionales son iguales a los naturales, eso querría decir que tiene que ser un conjunto R no? Es lo único que no me ha quedado claro, pero muy buen vídeo! Felicidades también por los 50000 subs, te lo mereces!
Si al conjunto de los reales le excluimos los números computables como la constante de chaitin, el conjunto resultante tiene cardinal aleph0 verdad? Y el cardinal de los números no computables? Tu canal se sale! Muchas gracias
¿Esto tiene sentido? Solo es una idea para emparejar los números naturales con los números entre 0 - 1 1-0, 2-1, 3-0.1, 4-0.2, 5-0.3, 6-0.4, 7-0.5, 8-0.6, 9-0.7, 10-0.8, 11-0.9, 12-0.11, 13-0.12, 14-0.13, 15-0.14, 16-0.15, 17-0.16, 18-0.17, 19-0.18, 20-0.19, 21-0.21, 22-0.22, 23-0.23, 24-0.24, 25-0.25, 26-0.26, 27-0.27, 28-0.28, 29-0.29, 30-0.31, 31-0.32... Así hasta 0.99 y después desde 0.101 hasta 0.999 y 0.1001 hasta 0.9999 ... continuando así hasta el infinito
![Megan Thee Stallion - Mamushi (Remix) [feat. TWICE] [Official Audio]](http://i.ytimg.com/vi/5c0_u9PsrsQ/mqdefault.jpg)
![Самая сложная задача из самой сложной олимпиады [3Blue1Brown]](/img/1.gif)
Espero que Papá Noel me traiga un buen micro por Navidad. ¡Sorry!
There is no Santa Claus
Pero si existen las Maths
Por el jacobiano,que es fundamental en la relatividad. De hecho podrías hablar de Jacob y representar el jacobiano gráficamente. 👍🔢Matrix.
¿Existe el infinito en el plano de los números complejos?
R∈∞
Este canal es sencillamente prodigioso, tiene una calidad espectacular y debería tener muchos más subscriptores, sin duda
no te lo niego
De verdad que si, me flipa como dicen los españoles.
Totalmente de acuerdo. Es genial.
Jesus te ama y quiere salvarte, cree en el y serás salva
Guau, ¡Pero con qué pedazo de canal me acabo de topar! Es el primer video suyo que veo y quedé tan alucinado que me suscribí inmediatamente. He visto muchos videos sobre cardinales de conjuntos infinitos, pero la mayoría se conforma con demostrar que el cardinal de los reales es mayor al de los naturales; en cambio, usted fue más allá y no temió ahondar en este complejo tema con unos visuales y ejemplos ad hoc. Por sobre todo aplaudo su iniciativa, ya que es de los poquísimos canales de difusión matemática en español aquí en RUclips, así que deseo obtenga la atención que merece e introduzca a más gente a las bellezas de esta maravillosa ciencia. ¡Siga así!
Muchas gracias :3
Jajajaja un árbol de navidad hecho de deducciones... Jamás lo había visto
Sé sobre el tema, pues ya lo vi en otro canal, pero siempre me gusta el toque que le das a los videos, a esperar 15 horas a que salga
Me encanta como explicas Mike. Soy matemático y me encanta rememorar cosas que vi en la carrera con tus vídeos. Son súper entretenidos 😁.
¿De qué trabaja un matemático? Pregunta seria. Además de enseñar. Gracias, saludos.
@@ElSabio159 yo en concreto trabajo de analista de datos y programador. Tengo un máster en big data, y es por ahí por donde me gustaría enfocar mi carrera profesional.
@@adamajl Gracias. O sea que como quien dice... trabajar de matemático no es muy viable?
Mi trabajo lo tengo porque soy matemático. Cada día hago matemáticas. La ciencia de los datos es donde los matemáticos más destacamos. Es decir, los matemáticos tenemos una amplia variedad de salidas laborales. Las empresas esto lo saben y hay muchas ofertas en las que buscan este tipo de profesionales.
Si lo que hablamos es hacer matemáticas puras y nada más eso evidentemente se queda en la universidad en la parte de investigación y docencia. Pero la matemática aplicada esta por todo y actualmente pocas carreras tienen más salidas laborales que la de matemáticas 😁
Por suerte o por desgracia, hay muy pocos matemáticos y eso hace que estemos más cotizados. A alguien que le gusten mucho las matemáticas le recomendaría sin duda que estudiase la carrera. Aunque son pocos los que acaban terminándola debido a su dificultad, no sólo es muy gratificante si no que te garantiza un trabajo bien remunerado y con buenas condiciones laborales.
Espero que esto responda mejor a tu pregunta 🙂.
Un saludo.
@@adamajl Si! muy interesante. gracias.
No lo pueeo creer, enserio necesito saber que significa eso de Aleph 0 y los infinitos. SIIIIIIIIII :)
( ◜‿◝ )♡
@Miguel ParaToda Epsilon mayor a 0 Aleph 1 son los reales(en general un conjunto con cardinalidad 2^(Aleph 0)). Aleph 0 son los numerables ósea todo conjunto en donde existe una biyección de los naturales.
Justo acabo de dar conjuntos infinitos en algebra hace dos semanas, y todo se entiende mucho mejor con videos así, gracias por todo lo que haces
Gracias a ti por el interés!
Es muy bueno el material que subis. Siempre me atrapa y me hago tiempo para verlos. Espero que sigas así siempre. Soy profesor y licenciado en matemática, utilizo datos y preguntas que aparecen en tus videos para mis alumnos. Muchas gracias x todo. Saludos de Argentina
Uno de los mejores videos, me encantó lo de crear las matemáticas desde cero, deberías hacer una serie de ese tema
Cómo le adelanto el tiempo de espera para que tienda a 0?
En verdad, este canal es súper bueno. Deberías tener más suscriptores, Mike. Hay que compartirlo🤗
Muchísimas gracias!
me está encantando esta mini serie:3
Mates Mike continua haciendo videos así :b
y también uno con números del conjunto complejo estaría super genial
Hola!! Yo había leído y escuchado acerca de estas nociones de 'infinitos de diferentes tamaños', por decirlo así, pero nunca lo había entendido tan bien como hasta ahora. Enhorabuena, y a seguir con cosas tan interesantes y tan bien contadas!!
Excelente forma de presentar estos temas,complejos por su misma naturaleza ,pero bien explicados ,sigue así y el logo del gatito me encanta
no tengo ningún tipo de idea de lo que hablas en cada vídeo pero son asombrosos y estan muy bien editados los adoro :)
Me encantan tus videos, amo haber descubierto tu canal a raíz del concurso de crespo, sigue así ❤️
Primer video que veo del canal, me subscribo para poder echarle un vistazo a los demás cuando tenga tiempo. De momento me están gustando mucho.
Esta serie de videos sobre el infinito me gusta muchísimo. El resto del canal también es muy recomendable. Te felicito por la producción. Saludos desde Argentina.
La calidad de tus explicaciones estan a otro nivel.
Que deleite ver un video como este. Y que genial las animaciones. Nuevo suscriptor! :)
Un vídeo maravilloso como de costumbre. Felicidades por los 50k MIke y feliz Navidad. Saludos.
Imprescindible este canal
Esta genial la miniserie! Espero los siguientes capítulos!
Glorioso. Qué bien explicado... Enhorabuena y sigue así
Espero con ganas más de estos videos
Tremendo. No me esperaba el girito del arbol navideño.
Muy bien explicado
¡Genial vídeo! Has explicado muy bien este denso tema
Me alegro mucho Ángel!
Me fascina la calidad que esta tomando este canal!!!
PD: disfrute muchísimo descubrir la belleza del trabajo de Cantor, espero profundizar en el futuro
Saludos!!
Grande, muy buen contenido
Y feliz navidad uwu
Muchas gracias por el video
Me recordaste a mi primer curso de cálculo de la universidad, nos voló la cabeza esa clase (en ciencias vives al extremo xd). Creo que las conclusiones chocan con la intuición por nuestra inercia de considerar al "infinito" como un número concreto, y no como una "indeterminación". Gran video carnalito...
Feliz navidad a ti también espero con ansias el siguiente video
Lo único que no me gustó del video es que se acaba :(. Que gran trabajo del canal al divulgar la Matemática, en español no he visto muchos con esta calidad.
Me gusta su contenido, no puedo dejar de observarlo mi estimado, sigue así.
Tu canal va a subir mucho. Felicidades por los 50.000!!!!
Me rompiste la cabeza con los racionales, buen video
Eh, estoy en mi segunda semana de clases en la asignatura de Análisis Real y esto es justamente lo que estamos viendo xD
Me sirvió haber visto tu video cuando lo subiste jsjsjs
Me ha encantado lo del árbol, ¡Buen video y feliz navidad!
Esto es un ejemplo algo raro y no sé si es válido.
Si tengo el conjunto de los racionales y cojo solo los números que sean 0.9 período (0.9, 0.99, 0.999, etc.) Podría extenderlo hasta el infinito otorgándole a cada natural su correspondido racional, pero jamás podré darle el valor 1 a ninguno de ellos (o mayor que uno). Nos quedaría el resto de números racionales que quedan libre y si aplicamos el mismo método con los demás que nos han sobrado con otros naturales, obtendríamos un infinito súper grande. Corrígeme si me he errado en algo.
Qué curioso. Y eso que con la última demostración me queda un sabor de boca como si hubiera gato encerrado. A la espera quedamos del próximo capítulo.
Hay algo en lo que me quedo un poquito de duda, en la funcion del min 10:41 al graficarla vemos que su dominio es (-1,1) que es donde es biyectiva con todos los reales, pero si solo se toma (0,1) la imagen de la funcion es solo en los reales Negativos. que no serian todos los reales, no lo digo como correcion, solo como una pequeña duda, me encantan tus videos C: feliz año!
Buen video, deberías hacer un vídeo sobre series de fourier y como dibujas tu gato al final del video con esas movidas de los circulos
Felicidades por los 50.000 :D
Llevo más de medio año intentando entender qué es un diferencial, aparece en tantos lugares y en ingeniería lo usan cómo quieren, puedo con la notación de Leibniz para realizar cálculos en mis estudios e intentar ser lo más riguroso posible pero veo como mis profesores mandan los diferenciales para aquí y para allá que mientras más investigo más me confundo. Mi pregunta surgió en mi segundo curso de cálculo en una variable, donde introducen la antiderivada y la integral definida, su correlación y fundamentos, dónde le pregunté a mi profesora que es ese simbolo "dx" al finalizar la integral, me responde "es una notación", pero luego veo como apaceren, "dx","dy","dz" y así consecutivamente y simplemente al ponerle el símbolo de la integral anterior a ellos asumen que es una derivada y que es integrable, la verdad estoy bastante frustrado :(
Excelente.....Muchas gracias desde Colombia...
Esta serie de videos me viene genial ahora que estoy estudiando conjuntos.
Madre mía vaya pedazo de canal, ¡¡una colaboración entre tú y derivando estaría genial!!
No puedo esperar por el siguiente video
Es el mejor canal
Gracias chaval 👌
No pues wow, ahora me siento como una molécula tan diminuta que está rodeada de infinitos alternos, buen video saludos desde México ❤️
Ah....recuerdo cuando vi esto en la carrera como si fuera la primera vez, y me acuerdo bien lo impresionado que quedé al saber las diferentes clases de infinitos.
Otro resultado que me apantalla mucho hasta la fecha es que la suma
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.... puede converger al valor que quieras al reordenar los términos:
Ejemplo: 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...--> ln(2)
Pero si cambias el orden de la suma, da otro resultado
1-1/2-1/4-1/6-1/8+1/3-1/10-1/12-1/14-1/16+1/5+...--> 0
Y no es la única serie numérica que hace eso.
Saludos y suscrito.
Eso lo traeré en algún vídeo!
Holaaaaa
Mensionaste en 7:17 la función que corresponde N y Z,
La corrobore en GeoGebra, y me encantó.
Pero me quedo la curiosidad, cual sería la función que corresponda los naturales con los racionales???? 8:28
Es que no se cómo hacer la funcion y me quedé corto 😿
Sublime Mike, como siempre! 😍
No quiero la explicación de porque |R|>|N|, LA NECESITO
Muy bueno!
Eso es debido a que R tiene mayor cardinal, osea no puedes emparejar cada numero natural con un numero real, intentanlo, siempre vas a encontrar mas numeros reales.
En la recta real, entre dos puntos existen infinitos números. En cambio , en los naturales no hay nada entre dos números (a esto se le dice "contar"). Si vos quisieras contar usando Naturales: 1, 2, 3, 4, etc. Pero si vos querés contar los Reales no podés, por lo que dije anteriormente (siempre te van a quedar números sin emparejar)
Bello, sensacional, sublime
Excelente, Magistral, Saludos desde Colombia
8:14 pequeño detalle: todos los racionales **positivos**. De todos modos la técnica que usas en esta parte queda mejor así, y mas bien quedaría engorroso intentarlo con realmente todos los racionales.
Bastaria hacer lo mismo que hizo con los enteros, poner 1/1, al lado -1/1, despues 1/2, -1/2 y así
Es la tercera vez que me veo este video, pero al fin me he enterado de porque el conjunto de los racionales es igual que el de los enteros
Gato Robin Hoot, gato Harry Potter y gata merry poppins XD
¡Buen video!
Simplemente sublime muchas gracias
Me esta encantando la seria... me rompe la cabeza, pero despacio y poco a poco voy entendiéndola jeje.... Continua así!!!! :)
11:08 eso ocurre por una teoría de un señor/a que comprobó haciendo asi (con el mismo método de comparación)
1-0.1 * inserte números random *
2- 0. * inserte números random *
Y así... Entonces si dejas el mismo numero en la cifra y le sumas "1" dependiendo la unidad en que este, siempre va a sobrar un dígito o muuuchas más, lo cual no pasa con el resto
Excelente trabajo! Te felicito :)
Muchas gracias :)
sorprendente, gracias nuevamente.
¿Podrías contarnos con qué haces tus animaciones? 🤔 Te quedan estupendas :D
Geogebra+Powerpoint
@@MatesMike Gracias :D
Me encanta tu canal!! es sencillamente espectacular. felicidades
Gracias por el vídeo, enhorabuena.
Cuando has emparejado los enteros y los naturales has mostrado una función biyectiva entre ambos conjuntos ( 07:29 ). También has mostrado la función biyectiva que empareja el segmento (0,1) con todo R ( 10:46 ).
¿Podrías mostrar la función análoga que empareja los naturales con los racionales?
Gracias de nuevo.
Su composición
Geniaaaaal! Sigue asi. Saludos desde Chile.
Una pregunta, ¿cómo se llama la función que pones en el minuto 7:30? Me gustaría buscar información acerca de ella.
Mike tengo una duda cual es el límite cuando X tiende ha infinito para la raíz cuadrada del binomio de X cuadrado menos 1. Lím x>oo √[(x^2)-1]
Me parece llamativo que usaras grafos para construir las matemáticas desde cero.
Pd: Buen video.
deberían ser grafos dirigidos :)
Muy buen video :D
Me alegra haber escogido una forma distinta para probar que R = (0,1), aunque esa forma de listar los racionales tan extendida que no pude evitar usar la misma
Estudio matemáticas y seguro que de explicar las cosas de esta manera intuitiva antes de las arduas demostraciones sobre buscar alguna biyección entre conjuntos, hubiese entendido el concepto mucho antes.
Muy buen video como siempre
Me gustan los videos y estos dibujos de gatos, ¿dónde puedo encontrar más dibujos de este estilo?
Justo leí algo sobre esto, igual me gustó reforzar con tu video.
Saludos desde México
La biyeccion entre (0,1) y R no la había visto de esa manera. Y eso que he estado investigando sobre cardinales (y teoria de modelos) en la uni
Supeeeeer bien hecho!!!!
Me explotaste la cabeza!!!!!!
8:50 Esto me recordó mucho a lo de las configuraciones electrónicas de los elementos.
Hola, quisiera preguntarte si también fuera posible hacer un "juego" matemático (por así decirlo) como los que hiciste relacionando conjuntos pero por ejemplo con los Naturales vs unidades de tiempo (segundos, minutos) creo (en mi total ignorancia) que se podría hablar de diferentes tipos de infinitos. Un Natural con un segundo y así sucesivamente. ¿Es esto posible?
Si emparejamos cada natural con su inverso en los enteros, quedaría que el 0 es el único elemento que no queda emparejado, ¿Esto no se interpreta como que los enteros tiene una cardinalidad mayor por tener un "elemento extra"?
Gracias Mike, felicitaciones.
Muy interesante la aplicación biyectiva entre el el segmento (0,1) y toda la recta real. Ademas que no es cuestión de escala pues el segmento puede ser de longitud tan pequeña como se desee; entonces la diferencia básica entre alep-0 y el alep-1 es que el primero necesita de la longitud infinita de la recta real mientras que alep-1 presenta infinitud en cualquiera de sus intervalos. O sea el "continuo" de la recta real.
Este video te hace explotar la cabeza xd, pero, todo tiene sentido y lógica, que es lo más sorprendente. Tengo una pregunta, en el caso de los números racionales negativos, ¿cómo se haría? Supongo que la dinámica sería igual que con los enteros, alternando entre positivos y negativos pero en cada una de las filas.
Justo sí!
Feliz Navidad bro
Siento que tu canal lo comenzaste inspirado en algunos como Quantun Fracture, sin embargo, le estás metiendo muchísimo estilo propio, felicidades
Muchas gracias!
Bonita clase, me enseñas mas de infinitos que mi profesor de mates xD, y sonara tal vez mal pero tu consigues algo que el no, me distraes y me haces interesar, profe no me mate por esto :v, tengo 13 años y estoy en 9°-Año asi que no me enseñan esto, gracias Mike :v...
PD: Mi mascota favorita es el gato, deecho tengo dos gatos...te quiero :U
Donde consigo el software que dibuja usando series de Fourier?
¿Esto es parte de teoría de conjuntos? ¿Qué libro recomendarían para ver de manera más formal el tema?
Asombroso, me encanta tu canal. :))
FELIZ CINCUENTA MIL SUSCRIPTORES CRACK!
Muchas gracias!!!
No he llegado a entenderlo bien, probablemente porque todavía no entiendo el concepto de que haya distintos infinitos. Necesitaría un ejemplo en el que comparares dos conjuntos infinitos que no se puedan emparejar, para ver que es posible. Cuando planteo este experimento mental en mi cabeza, el de emparejar los elementos de dos conjuntos infinitos, no veo como puede darse el caso de dos conjuntos infinitos que no se puedan emparejar, no me pueden faltar elementos para emparejar si literalmente tengo INFINITOS. Espero que en el siguiente vídeo trates conjuntos infinitos que no se puedan emparejar, para poder entenderlo bien, estos vídeos me parecen muy interesantes y muy bien animados, estás haciendo un trabajo increíble.
Next video!
Lo del segmento (0, 1) me ha dejado loquísimo. Brujería!!!
Mike, sería interesante que hicieras un vídeo demostrando por qué el infinito de los Naturales es el más pequeño...
Con lo del segmento (0, 1) te refieres a los reales del segmento no? Porque como los naturales no son iguales a los reales, y los racionales son iguales a los naturales, eso querría decir que tiene que ser un conjunto R no? Es lo único que no me ha quedado claro, pero muy buen vídeo!
Felicidades también por los 50000 subs, te lo mereces!
El segmento (0,1) es de los reales síp. Muchas gracias :3
Me gustaría un enlace a una demostración de que los números irracionales son más que los racionales. Es que no lo he podido encontrar
Next video!
Si al conjunto de los reales le excluimos los números computables como la constante de chaitin, el conjunto resultante tiene cardinal aleph0 verdad? Y el cardinal de los números no computables? Tu canal se sale! Muchas gracias
Yeees
¿Esto tiene sentido?
Solo es una idea para emparejar los números naturales con los números entre 0 - 1
1-0, 2-1,
3-0.1, 4-0.2, 5-0.3, 6-0.4, 7-0.5, 8-0.6, 9-0.7, 10-0.8, 11-0.9,
12-0.11, 13-0.12, 14-0.13, 15-0.14, 16-0.15, 17-0.16, 18-0.17, 19-0.18, 20-0.19, 21-0.21, 22-0.22, 23-0.23, 24-0.24, 25-0.25, 26-0.26, 27-0.27, 28-0.28, 29-0.29, 30-0.31, 31-0.32...
Así hasta 0.99 y después desde 0.101 hasta 0.999 y 0.1001 hasta 0.9999 ...
continuando así hasta el infinito