Последняя цифра зависит только от показателя степени числа 4. Нечётная степень заканчивается на 4, а на чётная на 6. Посмотрел видео, тот же Ответ: 6. Спасибо.
В подобных задачах первые значащие цифры вообще ничего не значат, и их пишут, чтобы напугать ) Цикл окончаний у степеней четвёрки простой - (4, 6). Нечётные степени оканчиваются на "4", чётные на "6". "2024" - чётная степень. Значит число "2024^2024" оканчивается на "6"
Дякую, ви красавчік в математиці! І дуже класний вчитель, таких зараз Дуже мало. На you tube ще 5-6 грамотних і підготовлених , а головне зрозумілих викладачів! Дякую , чудові задачі
ответ правильный - но понятие "уже видна закономерность" это не математическая категория. Фактически, если вы используете закономерность, то нужно доказывать, что закономерность имеет место. В данном случае закономерность действительно есть - но в общем случае никто не гарантирует, что закономерность, которая видна "уже сейчас", будет соблюдена и когда-то потом.
надо было проговорить "докажем методом матиндукции", и дальше вот эти выкладки про степень N+1 - это было бы оформлено как доказательство. А так оно вроде как и есть - но вроде его и нет.
А как вы перешли, от 6,4,6,4 к 2n-1? По хорошему вам нужно доказать что такая последовательность будет до 2024. Или доказать что не будет других чисел в результате. Этого я не увидел. Если бы я оценивал эту задачу, то я бы вам срезал бал.
Если от основания 4 степень заканчивается на нечетном - 4, на четном - 6. Приблизительный ответ будет 5,88936582053*10^6691. Или альтернативный вариант, ВНИМАНИЕ: 58893658205346873321009405114252511112563103219811510436642699899022079925120492423178185465877120601208202802768922587297686749309291878034825036451477086463337699121684668399956892557111230730139375094368285645472374707076445446306355835647383882487900048820183439416566695390415620572563960806487750017982892401285739175312788846677914330033042131446176949029470519676159830018570811900675890810815684717912736140933688113458193544824439644387338800918608414945825538557059034544612619335738493057198410896280293371102119117970635178948812834389990877543163689008938739316922474747803593800440289156544129443440057249938507235822640110207480987711687426922720644413942987237834037218779432509900911212633955430200484318350513906349682175752857915608082177446727540652711487582840118250775976723174795275361949673940917343249670525253883110181470653515596976218387342920435423070935132035283529523716425781361887600072517181323368106871552542839529210857878633812565241350911109863358372586600062459039657834236264306090815947298845522698489803309693223197383814610071657917388406345600204750963744642039700326265031477215444241896335816892690933169441250083542384330240187627081236126850894018942340971958368401823867018897639927312157004280305861908984196407887202473625990874835493181312366404122092619526170687530902994499754113985033009166977084570578273529141737906243414290919796214758660974580649606600081225390352985766379513096714778196088288745551770815765895261567900098063369679078295408096126033201361898594885471624842037313124873959768519618225940996518332218167224661241424036706132825876723802637069869099564142367739233666418653385082459326717517378116395626748998012051527705480851183782935501721047801563439716059679351703061971302033474918724293092620818801371935556857354034955605262801582821379068664461740626691267039419683929959991003323665647765981237499764864991000543399785870889294684897853156798921324471448613674402013753172345239929273338615305316137921585604721710644801013787305186272066718383434586004943541579776163087942202112988712119683530617401173472969205496448563263457157505283550509525711274266345641591003291396941998868545239475931598984013318399820608188541065176166317251828011283991630067536839600210985913120076312371396447339764832103578210369738705908019452684637432972363092916728084568536928132228878801347429075228511445770239763760587114241638318159853492435527657241908336041449197452888050909848677526117884917466526187066425603713024853418400050373098373331375974530459431400981483405814342940880330210388630327120395602913588325294744611159955491498481912939545528589620004099163328825607610343939352549569284645079443880717380912647008863449729769557683114381447582855177163801192679967678588877217273993501625377567603674320348996819518809984996748281954335728376655398218799081809008441784208877755111265310079780748804401780888855493628904308635992801728752604367403554490446812045948364669598130713657429724350425613587517965645179337980200994248480615389331823215976813108642906452147868715576881195381240626355494283619430426086914237582377428640246698005565387327735856625290201444275739024822488181907196626248014134759450746337582740176806235507468807784459523002094899811387495804961596751448048004148211622520016489831740969531744646390676210180019181839314024115423556231863152885877160382397204618782471132014337043198647014547963269456816582290194966173167127560281503562487182050971756097122848874827767984460796152820454466571071610318815414071130999098806097033277195784184886111431460013435754801599017640689413527587643851392064735416477218296491134881497493597036869214443457290158376796634105919145554241770884750784157756239368461790616083686318829009705345216543329524892216102115167562991477725692603790243250670215576538886746096214085055538862585720946435156584054071402302338915346211005573805166932059023814921035846552473488263615390687852724553080830662393162526465788666516303134814890968350781961311013877194150682421300628738227953781187140527577978339917335670050624707968306362904678968345885438733078932903221462736707754927812557658644747538949344672162537962157544345042137101713037047095427224412836047071197819708265606088697115113146461190910753196473939805989619758734648150021419384828417608336054745068388166402882381722089659004407425526811261653557779696638476690177704030595214150712061333089182131941986059780437603175259356377201099453006764401034164908400498216510173673349426143717069695882265517284012658457825560997127220981034890136705481277744825439510250123449886713765477023958858421175017175256548653722907419978542077368202580406920943274933058451077734601073373591670305498099113815155361640621910109125462256208521654985798051326029403064985182182136447638492984828578872360199802271379393537007285384390620505673317188187158468038873966835458509049208941933665144958643333359307354594301047688669068282408748370076316916784229235098422771082033896693070752034471309936079470551396766174477456130530539580445043373028442728456209646393385906096617809436000878615501443522687453545735892827120730506230961591623154772352386176860077473598410518820419851932334225963135111988923655250161392674821518329413363794109725724658859379273053328292566626897069795304652845568002977846078101083177341921894385673370681089715213368943992733026074586705339093191747073541805926261590182136421362209260091698944497369296915550360051957133844308978980672065838378113078231440323227532381200440485634841087201952488780075875389133070646956077015509191139210817618531202286001806124954537711979455919305814659746923537093593024374185115243785222631921177026844567108576203065018741288954864990611368421359923930920139702986927725273441357117836922253210489299238696624272637009861655935655054206560586545791838888475375424210075793146082440070679870146058259715999008893056281785209124812496206833379837736312080633535422858847173059630318381924063122930225999538037854654728460779780745026175400868241329767631353946688251038825483077464504579231820422771136890668193872116249363395752703942985040549831113728104675102988244396243879742864721428561858265980061161838006401683381397595447168776649436263119933253612999921745935694729827889553548171349905527413218072302590564847337228054133917797411784438328927444058905984290197737341406825919912070992908714489035760687837474226148402942962715916545659486587540289128548420854102814257184369081941531463022242851999591047523330306090151590086708172363482579075229070664704027640186427671157856253751366486986039144775895802420984360791594276210511368800700852972304806389330369050212284657673675616562077375129300334045211211595776
Последняя цифра зависит только от показателя степени числа 4. Нечётная степень заканчивается на 4, а на чётная на 6. Посмотрел видео, тот же Ответ: 6. Спасибо.
В подобных задачах первые значащие цифры вообще ничего не значат, и их пишут, чтобы напугать )
Цикл окончаний у степеней четвёрки простой - (4, 6). Нечётные степени оканчиваются на "4", чётные на "6".
"2024" - чётная степень. Значит число "2024^2024" оканчивается на "6"
А методом математической индукции надо доказывать?
Дякую, ви красавчік в математиці!
І дуже класний вчитель, таких зараз
Дуже мало. На you tube ще 5-6 грамотних і підготовлених , а головне зрозумілих викладачів!
Дякую , чудові задачі
ответ правильный - но понятие "уже видна закономерность" это не математическая категория. Фактически, если вы используете закономерность, то нужно доказывать, что закономерность имеет место. В данном случае закономерность действительно есть - но в общем случае никто не гарантирует, что закономерность, которая видна "уже сейчас", будет соблюдена и когда-то потом.
надо было проговорить "докажем методом матиндукции", и дальше вот эти выкладки про степень N+1 - это было бы оформлено как доказательство. А так оно вроде как и есть - но вроде его и нет.
Тоже ожидал математическую индукцию.
Это уже придирки. Делать нечего что ли.
@@ajdarseidzade688 У математиков принято доказывать то, что утверждается. У инженеров - по надобности. Так а вы думали, что попали в сказку?
я сразу угадала. до начала.
Молодец. Пирожок хочешь?
А такую задачу решить сможете?
Сколько цифр в числе 2024²⁰²⁴? И какая у него первая цифра?
каждое *2048 двигает едничку на 11 бит влево. так что будет (2048*11) битное число. А первая цифра - 1, как и в любом ненулевом числе.
@@Alexander-mj3jk Вторая тетрация текущего года...
6692 цифры. первую пока не нашёл. Число цифр=целая часть десятичного логарифма +1
lg(2024²⁰²⁴)= 2024•lg(2024)= 6691.7700685...
Всего цифр: 6691+1
10⁰·⁷⁷⁰⁰⁶⁸⁵= 5.889365
Первые: 5889365....
Класное видео
А как вы перешли, от 6,4,6,4 к 2n-1? По хорошему вам нужно доказать что такая последовательность будет до 2024. Или доказать что не будет других чисел в результате. Этого я не увидел. Если бы я оценивал эту задачу, то я бы вам срезал бал.
😆только балл (с двумя л)
@@IvanPozhidayev1996царский бал
6. 4^4mod10=6^2mod10=6
Ответ верный, но строгого доказательства не было дано.
любое натуральное число в натуральной степени (4n+1) оканчивается на ту же цифру, что и само число.
Ну, конечно, на 6
Если от основания 4 степень заканчивается на нечетном - 4, на четном - 6.
Приблизительный ответ будет 5,88936582053*10^6691.
Или альтернативный вариант, ВНИМАНИЕ:
58893658205346873321009405114252511112563103219811510436642699899022079925120492423178185465877120601208202802768922587297686749309291878034825036451477086463337699121684668399956892557111230730139375094368285645472374707076445446306355835647383882487900048820183439416566695390415620572563960806487750017982892401285739175312788846677914330033042131446176949029470519676159830018570811900675890810815684717912736140933688113458193544824439644387338800918608414945825538557059034544612619335738493057198410896280293371102119117970635178948812834389990877543163689008938739316922474747803593800440289156544129443440057249938507235822640110207480987711687426922720644413942987237834037218779432509900911212633955430200484318350513906349682175752857915608082177446727540652711487582840118250775976723174795275361949673940917343249670525253883110181470653515596976218387342920435423070935132035283529523716425781361887600072517181323368106871552542839529210857878633812565241350911109863358372586600062459039657834236264306090815947298845522698489803309693223197383814610071657917388406345600204750963744642039700326265031477215444241896335816892690933169441250083542384330240187627081236126850894018942340971958368401823867018897639927312157004280305861908984196407887202473625990874835493181312366404122092619526170687530902994499754113985033009166977084570578273529141737906243414290919796214758660974580649606600081225390352985766379513096714778196088288745551770815765895261567900098063369679078295408096126033201361898594885471624842037313124873959768519618225940996518332218167224661241424036706132825876723802637069869099564142367739233666418653385082459326717517378116395626748998012051527705480851183782935501721047801563439716059679351703061971302033474918724293092620818801371935556857354034955605262801582821379068664461740626691267039419683929959991003323665647765981237499764864991000543399785870889294684897853156798921324471448613674402013753172345239929273338615305316137921585604721710644801013787305186272066718383434586004943541579776163087942202112988712119683530617401173472969205496448563263457157505283550509525711274266345641591003291396941998868545239475931598984013318399820608188541065176166317251828011283991630067536839600210985913120076312371396447339764832103578210369738705908019452684637432972363092916728084568536928132228878801347429075228511445770239763760587114241638318159853492435527657241908336041449197452888050909848677526117884917466526187066425603713024853418400050373098373331375974530459431400981483405814342940880330210388630327120395602913588325294744611159955491498481912939545528589620004099163328825607610343939352549569284645079443880717380912647008863449729769557683114381447582855177163801192679967678588877217273993501625377567603674320348996819518809984996748281954335728376655398218799081809008441784208877755111265310079780748804401780888855493628904308635992801728752604367403554490446812045948364669598130713657429724350425613587517965645179337980200994248480615389331823215976813108642906452147868715576881195381240626355494283619430426086914237582377428640246698005565387327735856625290201444275739024822488181907196626248014134759450746337582740176806235507468807784459523002094899811387495804961596751448048004148211622520016489831740969531744646390676210180019181839314024115423556231863152885877160382397204618782471132014337043198647014547963269456816582290194966173167127560281503562487182050971756097122848874827767984460796152820454466571071610318815414071130999098806097033277195784184886111431460013435754801599017640689413527587643851392064735416477218296491134881497493597036869214443457290158376796634105919145554241770884750784157756239368461790616083686318829009705345216543329524892216102115167562991477725692603790243250670215576538886746096214085055538862585720946435156584054071402302338915346211005573805166932059023814921035846552473488263615390687852724553080830662393162526465788666516303134814890968350781961311013877194150682421300628738227953781187140527577978339917335670050624707968306362904678968345885438733078932903221462736707754927812557658644747538949344672162537962157544345042137101713037047095427224412836047071197819708265606088697115113146461190910753196473939805989619758734648150021419384828417608336054745068388166402882381722089659004407425526811261653557779696638476690177704030595214150712061333089182131941986059780437603175259356377201099453006764401034164908400498216510173673349426143717069695882265517284012658457825560997127220981034890136705481277744825439510250123449886713765477023958858421175017175256548653722907419978542077368202580406920943274933058451077734601073373591670305498099113815155361640621910109125462256208521654985798051326029403064985182182136447638492984828578872360199802271379393537007285384390620505673317188187158468038873966835458509049208941933665144958643333359307354594301047688669068282408748370076316916784229235098422771082033896693070752034471309936079470551396766174477456130530539580445043373028442728456209646393385906096617809436000878615501443522687453545735892827120730506230961591623154772352386176860077473598410518820419851932334225963135111988923655250161392674821518329413363794109725724658859379273053328292566626897069795304652845568002977846078101083177341921894385673370681089715213368943992733026074586705339093191747073541805926261590182136421362209260091698944497369296915550360051957133844308978980672065838378113078231440323227532381200440485634841087201952488780075875389133070646956077015509191139210817618531202286001806124954537711979455919305814659746923537093593024374185115243785222631921177026844567108576203065018741288954864990611368421359923930920139702986927725273441357117836922253210489299238696624272637009861655935655054206560586545791838888475375424210075793146082440070679870146058259715999008893056281785209124812496206833379837736312080633535422858847173059630318381924063122930225999538037854654728460779780745026175400868241329767631353946688251038825483077464504579231820422771136890668193872116249363395752703942985040549831113728104675102988244396243879742864721428561858265980061161838006401683381397595447168776649436263119933253612999921745935694729827889553548171349905527413218072302590564847337228054133917797411784438328927444058905984290197737341406825919912070992908714489035760687837474226148402942962715916545659486587540289128548420854102814257184369081941531463022242851999591047523330306090151590086708172363482579075229070664704027640186427671157856253751366486986039144775895802420984360791594276210511368800700852972304806389330369050212284657673675616562077375129300334045211211595776
Чтоб у тебя был такой долг
@@natashok4346 К чему такое недовольство, вас кто-то обидел?
Не правильно, ошибки в цифрах
@@user-wn8gh3zu4s Лично проверял или просто выcpaл?
100% в столбик посчитано
Самое интересное-то не спросил: чему примерно равно n, если 10^n=2024^{2024}.
эта степень будет равна 2024*lg(2024), то есть, примерно 6691,77
Логарифму числа по основанию 10 )
Можно взять десятичный логарифм "2024" и умножить на 2024.
2024 в нулевой степени смеется над закономерностью😂
Только в закономерности используются лишь натуральные числа)
По мнению copilot там 1
Но когда я написал что там может быть 6, он ответил, что так и есть
6.... 4..... 6.... 4
круто
Это уже не математика, извините меня
Обоснуйте пожалуйста
Это почти индуктивный метод, просто автор не морочился с применением нормальной математической индукции
@@Nietzsche88888 Ну, это не математическое доказательство.