Un petit pourboire? fr.tipeee.com/mathador Un grand merci à la chaîne @thomath pour leur relecture de cet épisode, ainsi qu'à @scienceclic de m'avoir autorisé à utiliser quelques animations de sa chaîne pour cette vidéo.
Je suis pas vraiment bon en mathématique. La résolution de problème m'ennuie profondément. Mais l'univers des mathématiques et ceux qui les approfondissent me fascinent. Tes vidéos correspondent tellement bien à ma fascination pour cet univers. Merci Mathador 👌
On ne peut que s'émerveiller devant l'évolution des idées et la construction de cet édifice des mathématiques et qui conditionne celui de la physique. Magnifique vidéo et la narration est prenante. Merci !
Génial. J'avais peur que ce soit un poil trop technique par moment, je suis content si l'histoire est prenante, c'est ça que je cherchais à raconter. CiaoOo! Franck
J'aurais juste une correction. L'édifice des mathématiques ne conditionne pas la physique. La physique est conditionnée uniquement par les règles de fonctionnement effectives du monde réel dans lequel nous vivons. Les mathématiques sont le langage que nous élaborons pour tenter de décrire et comprendre au mieux ces règles physiques et leurs effets. C'est plutôt la physique et et son besoin d'outils nouveaux qui ont longtemps orienté la recherche en mathématiques.
Je me permettrai de nuancer cette assertion. Newton, qui a tant travaillé sur le calcul infinitésimal (il en est le père avec Leibnitz), n'a t-il pas été inspiré par la physique plutôt que par les mathématiques pures? Je pourrai poser cette même question pour Joseph Fourier. Les transferts de chaleur ont été une grande source d'inspiration dans ses travaux mathématiques. Je pense que la recherche en Physique pose des questions d'ordre mathématiques qui font évoluer cette discipline merveilleuse
Superbe aventure du 5eme postulat ❤ Je crois que c'est le premier qui m'a fait découvrir que la géométrie et les sciences pouvaient etre bien plus que ce qu'on en disait à l'école Quel sentiment de puissance et de liberté quand on est un enfant C'est un très beau souvenir de mes premiers amours Merci
@@MathadorLaChaine C'était une BD de vulga qui disait qu'on nous mentais, que ce qu'on nous racontait à l'école était faux. Il en fallait pas plus pour une petite fille qui détestait l'école Je n'ai appris la nuance du discours que récemment, mais ça m'a permis d'aimer les maths passionnément. Et vive la science 💪
@@leaholtzinger434 Je m'en souviens très bien, je continue à la lire de temps en temps, et pour moi, c'est de la très bonne vulga Le livre s'appelle geometricon de Mr Jean Pierre Petit que l'on trouve sur son site savoir-sans-frontieres en libre accès en tapant 'geometricon pdf' Il a bien d'autre BD de vulga que j'apprécie toujours comme le topologicon, le big bang, mille milliards de soleils, ou le mur du silence Ce sont de bons souvenirs et ce n'est que mon avis
Tu racontes tellement bien, surtout l'art avec lequel tu as introduit le physicien Albert Einstein. J'apprécie trop ton art de narrer. Chapeau à toi, toutes mes félicitations. J'admire ce talent que tu as raffiné et bien travaillé, et que tu diffuses au monde entier. Tu racontes avec beauté et art. Merci à toi. Tu vas posément, tu sais choisir tes mots comme 'un homme se lève dans l'amphi théâtral, se râcle la gorge...', dans 'Le dernier théorème de Fermat'. Ici, j'ai beaucoup apprécié la façon dont tu as introduit Einstein. C'est un plaisir de t'entendre, tu parles de façon à ce que même une personne qui ne regarde pas la vidéo puisse comprendre et imaginer tout ce que tu dis à la lettre. 🫂 Merci, Franck.
Tes vidéos semblent toujours gagner en qualité à mesure que le temps passe. Mais surtout, la narration reste au top ! Bravo pour ce magnifique travail.
A un moment je vais arriver à mon plafond de verre en terme de qualité, et ce plafond sera défini par deux notions très simples : mes compétences, et le temps! Mais d'ici là, c'est vrai que je donne tout dans chaque vidéo! Merci!
Postulat : Mathador n'est pas un vulgarisateur parmi d'autres. 🥰 Merci pour cette belle vidéo que je vais être obligé de regarder une autre fois, pour y chercher un Easter Egg 🥚
Merci!! pourtant la réalité c'est que je suis bien un vulgarisateur parmi d'autres. Et quels autres! en France, on est gâté, y'a beaucoup de bon contenu de vulga, je trouve. Et pour l'easter egg... tu as tout à fait raison.. il y en a... allez, je te dis pas le nombre. Mais il y en a!
Hoooooo moi Vous savez les maths ! Merci pour ce nouvel épisode Franck, franchement tu pourrais lire l'annuaire du 75 je serais autant captivé, quel talent !
Le 5 postulats: Euclide.... Connais pas ce bonhomme 😊 Merci Franck pour m'avoir présenté... Votre exemple exposé avec dessins sont claires pour une visuel au cerveau simplette 🎉😊 Votre montage vidéo voir leurs têtes 😊très sympa, aide mémoire Merveilleux: le cerveau d'un homme 😊🎉❤m'evitant de me perdre dans le néant 😊tomber dans un trou 🕳 😊😅 Il faudrait que je réécoute plus tard...😊 Merci Franck 😊🎉🕊🐬🦋💐🌸🌹🌻 Vos gribouilles aux murs 😊je commence à les aimer,vos formules mathématiques 😊🎉
Tu n'as pas dû apprendre grand chose, mais bon, l'essentiel effectivement, c'est de pas s'ennuyer. Ce serait cool qu'on fasse un épisode sur les fractales, un de ces 4 :-)
Un grand merci Mathador ! Comme toujours le contenu, le fond, est passionnant, mais j'ajoute que, comme toujours, la forme l'est aussi ! J'adore ta manière de narrer chaque histoire
Merci BEAUCOUP! Ce genre de retours est très précieux pour moi. Savoir qu'il y a de vrais gens derrière moi, c'est le gage de ne pas arrêter, et continuer à raconter ces histoires!
Merci Didier. Ce qui est difficile dans ce genre de thème, c'est : "Jusqu'où je vais? " C'est d'ailleurs une question omniprésente en vulgarisation, mais là, particulièrement, on peut s'arrêter à tout moment... mais le "step" du dessus est interessant.... Sauf que de "step" en "step", on finit par se voir en train d'expliquer des trucs trop complexes et là on n'est plus dans la vulga, mais dans un cours de maths..
J'ai commencé à détester les math le jour où on m'a demandé d'additionner des a au carré avec des b au carré pour donner le résultat de c au carré. Vous, vous avez le don de me réconcilier avec les formules et me montrer à quoi ça sert. Je ne suis toujours pas capable d'expliquer votre histoire de droites parallèles du 5e postulat, mais d'avoir pu voir les images m'en donne déjà une bien meilleure idée et je peux commencer à palper une bien plus belle version de ce que c'est les math. Merci à vous 😇 Cette narration à la première personne, un peu comme une biographie, le ton, le rythme... je me joints à tous les autres commentaires pour vous encourager à continuer. Franchement... être abonné à votre chaîne alors qu'on comprend rien aux math.... ça veut déjà dire beaucoup 😁
Je pense que je pourrais ENCADRER votre commentaire, tellement je suis fier de réussir à intéresser des gens comme vous alors que vous aviez des blocages sur la matière auparavant. Merci beaucoup de ce retour qui me va droit au coeur. CiaoOoo! Franck
@@MathadorLaChaine Vous pouvez l'encadrer ! je vous suis depuis la vidéo sur le problème à 3 corps. Mon pauvre père a passé des heures à m'expliquer truc x machin + truc x bidule. Peine perdue. Mon dada à moi c'est les langues. Vos vidéos sont pour moi comme de regarder par le trou de la serrure et d'y voir la possibilité d'un vaste monde inconnu 🙏
Oh, mais MERCI!!! Si ça vous a plu, je ne peux que vous conseiller la playlist "compte moi une histoire" sur cette chaîne. Le reste devrait vous plaire...
Bravo, très bien raconté ! J'ai une idée pour de futures vidéos...si tu te sens, ça serait de reprendre petit a petit, l'Histoire des mathématiques. Genre, il y a 2000 ans, on avait que telle et telle connaissance, et on faisait cela... Puis après, on a appris ceci, qui nous a permis de faire tel truc etc etc... Adrien
Salut Adrien, merci pour ton message. L'idée de raconter toute l'histoire des maths, c'est excellent, mais c'est tellement titanesque! J'avais fait une mini série de vidéos sur l'apparition des chiffres, je sais pas si tu l'avais vue, mais ça m'avait déjà pris 3 vidéos rien que pour le 0 et le 1! Donc je suis pas certain que m'attaquer à toute l'histoire dans un ordre chronologique ne serait pas trop relou à force.
@MathadorLaChaine je comprends. L'idée était d'incorporer par exemple le fait de calculer simplement, puis après l'arrivée de "Pi", le théorème de Pythagore, Thales en fonction du temps. Je ne pense pas que cela soit trop chronophage, mais te connaissant très méticuleux, ça pourrait l'être 🤣
@@adrienrivas5531 Sinon vous faites une collab tous les deux. Adrien tu te charges du script, recherches, documentation, sources, écriture, scénario, et Franck fait les prises de vue et le montage ! 🤣🤣🤣
" il y a 2000 ans, on avait telle connaissance, ...Puis on a appris ceci, puis cela" Sauf que ce n'est pas linéaire du tout, (sinon ce serait effectivement une bonne idée), mais le fait est qu' on peut avancer quelque part à un endroit précis (babylone par exemple) et pas ailleurs, (puis de Babylone , une découverte se répend en Arabie, mais pas en Chine, ou en même temps, ils font eux une autre découverte tout aussi importante, mais sans avoir vent de la première), pire encore, on peut faire telle découverte à un endroit, puis cette découverte se perd et est redécouverte ailleurs, ou encore, peut être aussi découverte ailleurs mais indépendement de nos avancées ici, par exemple, les incas ont fait leurs découvertes de leur coté , tout ça devient vite un casse tête. le mieux serais donc de faire l'inverse, de partir d'ou on est en 2024 et revenir peux à peu en arriere pour comprendre d'ou vient chaque découverte, à partir de quelles autres elle à évoluée, (mais ça ne sera pas complet non plus et valable que pour une section du monde)
alors là je (re) dis bravo ! déjà pour la vidéo tout bêtement, parce que waouh ! mais aussi parce que le format correspond plus à mon goût perso à moi : moi spectaculaire, un peu plus intimiste, bref, j'ai adoré ! :) merci !
Tant mieux! C'est bizarre, au revisionnage avant hier, je me disais que je ne misais pas forcément trop sur cet épisode, qui m'est apparu comme un peu trop technique parfois. Comme quoi.. pas toujours bon de se fier à ses intuitions, car cette vidéo marche mieux que les précédentes :-)
@@MathadorLaChaine bon, alors évidemment je ne réponds que pour moi et moi-même (et JE aussi) hein, mais, le mot honnête que j'aurais dû employer c'est justement cette vidéo et ce format sont plus "honnêtes" que les dernières je trouve (et ce n'est pas une franche critique des dernières, juste mon goût). après, le côté "technique" (pas tant que ça, c'est très suivable pour qui a fait des maths après le bac, même si comme dans mon cas ça remonte) ne me dérange pas, je ne me rends pas compte pour qqun totalement hors du domaine.
Ouaip, deux histoires coup sur coup! Sur des trucs complètement différents. C'est la diversité que j'aime sur cette plateforme, c'est entre autre pour ça que je me suis lancé sur youtube
Bravo pour ce voyage très intéressant dans l'histoire des mathématiques. Je ne connaissais pas toutes ces étapes ni tous ces mathématiciens. Une seule petite précision à faire sur le raisonnement par l'absurde : pour démontrer que A est vrai, on part de l'hypothèse que A est faux, comme tu le dis, mais ensuite il n'est pas nécessaire d'avoir des équivalences, des implications sont suffisantes. Par exemple (A est faux) => B => C or on sait que C est faux et (C est faux) => (B est faux) => A. Les implications suffisent car A => B est équivalent à (B est faux) => (A est faux) As-tu pensé à faire une vidéo pour l'année prochaine ? 2025 est en effet un nombre qui a des propriétés très intéressantes (carré, somme des 9 premiers cubes,...).
Merci pour cette précision sur le raisonnement par l'absurde, j'ai ajouté ça à l'erratum de la vidéo, en description. Désolé. Et pour 2025, merci pour l'idée! Je ne sais pas si j'en ferai une vidéo, mais en tout cas au moins un post sur les réseaux, c'est clair!
C'est PARFAIT si tu trouves ça captivant sans être mathématicien toi même. C'est le but ultime pour moi : intéresser les non matheux à l'histoire des maths
Merci! le fait que ça parle de maths rend les choses délicates, parce que beaucoup de personnes ont des mauvaises idées reçues sur ce sujet, donc c'est important pour moi de prendre soin à la façon dont je raconte, histoire de contribuer comme je peux à casser ces idées reçues
@@MathadorLaChaine En effet, il faut rendre le sujet agréable à écouter, et vous le faites très bien. Comme disait Lucrèce en introduction de son traité de philosophie: "Comme les médecins, pour engager les jeunes enfants à boire l’absinthe amère, dorent d’un miel pur les bords de la coupe, afin que leurs lèvres séduites par cette douceur trompeuse, avalent sans défiance le noir breuvage, heureux artifice qui rend à leurs jeunes membres la vigueur de la santé : ainsi le sujet que je traite étant trop sérieux pour ceux qui n’y ont pas réfléchi, et rebutant pour le commun des hommes, j’ai emprunté le langage des muses, j’ai corrigé l’amertume de la philosophie avec le miel de la poésie, espérant que, séduit par les charmes de l’harmonie, tu puiseras dans mon ouvrage une profonde connaissance de la nature !"
C'est très clair, merci ! 🤩 Un jour j'ai eu l'idée farfelue d'un enfant qui, dès la naissance, apprendrait le monde en percevant les lois de la nature sans les simplifications introduites par Euclide, Newton, Bohr... Et à l'école, on ferait complètement l'impasse pour attaquer directement les connaissances au niveau actuel...
@@MathadorLaChaine Ce serait inclus en cours d'histoire dans le secondaire ! 😁Avec dans le supérieur une filière histoire des sciences. Il regarderait nos expériences d'ATLAS au LHC avec le même amusement qu'on se rappelle de l'atome de Démocrite...
Très jolie façon de raconter cette histoire. Et ce cinquième postulat est bien à part, il « décide » de la géométrie avec laquelle on travaille. Beau travail de vulgarisation en tout cas 🤗
Merci, c'est gentil de dire ça parce qu'effectivement, particulièrement pour ce sujet, c'est compliqué de vulgariser. J'ai dû me battre tout le long du script pour savoir quand m'arrêter. La géométrie, c'est un fil sur lequel on pourrait tirer à l'infini!
Merci! Je suis toujours content qu'on associe maths et poésie. C'est l'une des choses que j'aimerais réussir à transmettre sur cette chaîne : Casser cette idée reçue que les maths et la littérature sont mutuellement exclusives
@@MathadorLaChaine est ce que les maths et la musique vont ensembles ? Car pour moi, la musique est mathématique ( peut etre une mathématique " de base " )
A chaque fois que quelqu'un commente en disant qu'on peut mêler les maths et la poésie, un mathématicien a les yeux qui pétille quelque part dans le monde!
Fabuleuse video . Merci beaucoup. Cela me fait toujours quelque chose quand vous parlez des " anciens chercheurs ". ❤ Je n ai jamais compris le 5 eme postulat, que nous apprenions au collège, en 5 eme ou 4 eme, je me suis souvenu de ce truc tordu quand j ai vu l énoncé . J avais beau y réfléchir, je ne comprenais pas. Je ne suis pas du tout douee en maths ceci dit..donc j ai postulé pour moi meme qu il fallait l apprendre par coeur et puis c est tout.
Salut! J'espère que ça t'auras réconciliée avec le collège! En vrai, c'est juste une droite qui passe par un point, rien de bien plus compliqué. J'espère que c'est compréhensible avec les schémas dans cette vidéo, en tout cas! CiaoOoo! Franck
Très intéressant ! Moi c'est le 4ème postulat qui me chipote : "Tous les angles droits sont égaux entre eux" Ca me parait trop évident, ça veut dire qu'il y a certainement un truc que je n'ai pas compris. Sinon, tous les angles de 17°42'05'' sont égaux entre eux aussi, et j'en fais pas tout un postuplat ! 😅
°Disons que c'est une façon de dire qu'il y a une unicité des angles, quoi. Si un angle mesure 90 degré, et qu'un deuxième mesure 91 degrés et qu'on le "rabote" de 1 degré, alors ce deuxième angle sera le même que le premier. Ca parait totalement évident, mais en même temps, c'est le principe des postulats, qui sont un point de départ tellement évident qu'on ne peut même pas les démontrer
C'est pour moi la récompense ultime : parvenir à intéresser des gens qui ne sont pas matheux avec ces histoires. Je suis ravi, merci de ton retour. Franck
Merci pour cette magnifique présentation! J'ai toutefois un peu de mal à comprendre l'enchaînement logique concernant le plan sphérique, puisqu'il est écrit que « deux droites s'y coupent en deux endroits », puis que par deux points, on ne peut conduire qu'une seule droite. Cela me semble contradictoire. Or, si c'était contradictoire, je pense que pas mal de monde s'en serait rendu compte depuis longtemps. J'en déduis que je n'ai pas compris quelque chose...
Bonjour! Non, c'est moi qui n'ai visiblement pas été assez clair dans ma vidéo, étant donné le nombre de personnes qui buggent à cet endroit. Ca ne peut venir que de moi :-) En fait, tout part de la définition de ce qu'est "un point". La définition c'est : le croisement de deux droites. Or, dans une géométrie hyperbolique, ou sphérique, une droite, ça devient un cercle. Donc, deux droites qui se coupent, c'est deux cercles qui se coupent. Et donc, comme deux cercles se coupent en deux endroits, ce qu'on appelle un "point" dans cette géométrie est en fait une "paire de points"
@@MathadorLaChaine Merci d'avoir pris le temps de répondre. J'étais en train d'y penser sur mon vélo il y a quelques minutes et cela s'était éclairé, parce qu'en fait je crois bien que vous le dites à un moment donné.
J'adore ces vidéos bien que je ne m'y connaisse que très très peu en mathématiques. Ceci dit je me suis posé la question à 2:48 cela veut dire qu'on exclut la notion de latitudes?
Je sais pas si tu as ecrit ce commentaire avant d'avoir vu la fin de la vidéo, mais normalement, la fin répond à ta question. Car oui, les géométries euclidiennes ne peuvent pas matcher avec les notions de latitudes, qui sont par définition utilisée sur une sphère (donc une géométrie non Euclidienne).
Excellente vidéo ! On apprend qu'il y a donc trois situations possibles en fonction du nombres de droites parallèles passant par un point extérieur à une droite donnée: une seule parallèle, c'est la géométrie du plan Zéro parallèle, c'est la géométrie sur une sphère. Une infinité de parallèles, c'est la géométrie sur une hyperbole. La question que je me pose: est-il possible d'imaginer une géométrie où, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il existe exactement deux droite parallèles à la première passant par ce point ?
Je ne pense pas... mais en même temps, comme toutes les géométries sont possibles, il doit être possible d'en créer une, "artificiellement", qui réponde à cette exigeance...
Merci pour cette vidéo. Sans rien enlever à sa qualité, pour le raisonnement par l'absurde, il n'est pas nécessaire d'avoir des équivalences. Il suffit d'une consequence fausse. D'ailleurs l'exemple qui suit le montre bien : "il fait jour" n'est pas équivalent à "il est 10h".
Super vidéo comme d’hab, mais j’ai une petite question @mathador. A 12min50, je ne comprends pas pourquoi dans la géométrie non euclidienne hyperbolique il n’est pas possible d’avoir 2 droites parallèles (étant donnés 1 droite et un point). Est ce que deux parallèles (sur notre sphère terrestre) ne sont ils pas un contre exemple ?
En gros, c'est parce que dans cette géométrie, un "point" devient une "paire de points diamétralement opposés", et une droite devient un cercle. Donc, quand on dit "une droite passe par un point", ça veut dire "un cercle traverse traverse les deux points". Or, sur une sphère, avec ces données, le 5ème postulat n'est pas valable. Difficile à résumer dans un commentaire youtube!
Pour commencer, il s'agit là de géométrie sphérique (un cas particulier de géométrie elliptique), et non pas de géométrie hyperbolique (où il existe une infinité de parallèles passant par un même point. On parle souvent alors d'une surface ou d'un espace en forme de "selle de cheval"). Ensuite, une droite y est définie comme un cercle parcourant la surface de la sphère, et de même rayon que celle-ci. Et par conséquent, le centre de ce cercle est le même que celui de la sphère, et la longueur d'une droite est toujours égale au diamètre de la sphère. Sur la sphère terrestre, l'équateur est bel et bien une droite, mais les "parallèles" (qui s'avèrent être mal nommées du coup) n'en sont pas. Cela peut sembler un peu contre-intuitif, mais en fait si vous imaginez prendre l'avion à partir d'un point situé sur l'une de ces "parallèles" et que vous vous mettez à voler en ligne droite, il vous sera impossible de suivre cette ligne, la courbure de la terre vous en écartera inévitablement. Pour pouvoir suivre l'une de ces lignes, il vous faudra en fait constamment ajuster votre trajectoire.
@adrienpyb1611 idem, ça me questionnait pour l'application sur sphère. J'ai re(x n)-regardé, et supposé que si "il n'existe aucune droite passant par ce point (celui de l'énoncé) et parallèle à la droite (celle de l'énoncé)"... c'était peut-être parce que quand on place ce point, on exige que la droite que l'on y fera passer devra aussi passer par le point diamétralement opposé. La lecture des réponses plus haut me laisse croire que c'est bien parce qu'il y a cette condition à respecter que l'on ne peut pas considérer disons les tropiques du cancer et du capricorne comme parallèles. Avez-vous réussi à raccrocher les wagons ?
@@MathadorLaChaine Je sais, j'attend le suivant ;-) J'aime particulièrement l'idée de prendre le point de vue de quelqu'un ou quelque chose qui est utilisé dans les derniers épisodes. Celui sur la vie de Darwin racontée par son fils m'a presque fait chialer ^^
ha ha ha! Oui, c'est presque une méditation sur notre condition humaine, en vrai : Ne faisons pas trop l'erreur de penser que nous sommes au centre de quoi que ce soit, car nous sommes condamné à nous rendre compte un jour ou l'autre que nous ne sommes que des détails de notre l'univers!
Oui, il m'a gentiment autorisé à réutiliser un ou deux passages. Tu fais bien de me le rappeler car j'avais oublié de le remercier officiellement, je vais le faire dans un commentaire épinglé.
Merci beaucoup pour tout ton travail vraiment riche et passionnant. Juste une petite question: pour moi lorsque tu donnes ton exemple de raisonnement pas l'absurde avec l'heure du réveil, j'aurais plutôt qualifié ça de contraposée plutôt que de raisonnement pas l'absurde, mais je peux me tromper n'étant pas spécialiste. Si quelqu'un pouvait m'éclairer...Merci !
Bonjour, je suis étonné par l’unicité de la droite passant par deux points dans le 1er postulat. Par exemple sur une sphère si l'on consédère les pôles, il me semble qu'il y a 2 droites (même une infinité) passant par ces deux points. Merci pour la qualité de cette vidéo.
Salut Michel. Absolument, c'est tout à fait vrai. Mais justement, en se plaçant sur une sphère, on quitte le plan Euclidien dans lequel s'applique la géométrie Euclidienne où est valide le 5ème postulat.
@@MathadorLaChaine Dans ce cas (géométrie non euclidienne), il n'y a donc pas seulement le postulat 5 de faux. Il serait donc peut-être opportun d’enlever l'unicité dans le postulat 1.
J'ai buggé sur le fait que deux droites sur une spheres ne se croiseraient toujours. Car j'imaginais des "cercle" tout a fait parralèle, par exemple les cercles qui entourent le pole nord, l'equateur, et un cercle autour du pole sud qui seraient parralèles et ne se croisent jamais. Après recherche, en fait l'equivalent des droites sur une sphère sont "les grands cercles", qui donnent le chemin le plus court entre les deux points qui definissent cette "droite". Dans ce cas en effet tous les grand cercles distincts se croisent. En revanche les "petits cercles" eux ne sont pas considérés comme des droites, et peuvent donc être parralèles sans se croisés. Merci beaucoup pour cette superbe la video !
Je ne peux que féliciter ta démarche d'être allé te renseigner. C'est tout à fait ça. Au passage, ces fameuses "droites" qui en fait sont des cercles, on appelle ça des géodésiques. Désolé, car ce passage manque visiblement de clarté dans ma vidéo, vu le nombre de personnes comme toi qui ont buggé à ce moment de la vidéo.
Merci beaucoup! je suis tellement content de me dire que des milliers de personnes s'accordent sur le fait que les mathématiques peuvent être poétiques
Je sais, c'est contre intuitif, mais en géométrie, un point étant considéré comme le croisement de deux droites. Or, sur une sphère, une droite devient un cercle. Et donc le "croisement de deux droites" devient donc le "croisement de deux cercles". Comme deux cercles sur une sphére se coupent en deux endroits, ça dignifie que dans ette géométrie, "un point" est représenté par "deux points". En gros, les croisement des deux cercles sont un seul et même point. Je viens de me relire, j'ai conscience que c'est imbuvable, par commentaire.. il manque vraiment des schémas pour comprendre.
@@MathadorLaChaine... Donc "passant par 2 points" reviendrait à dire, pour sur une sphère, "passant par 2 paires de points"="passant par 4 points (diamétralement opposés 2 par 2)" ?
a 12:38 je comprend pas... justement on vois dans l image juste avant que par 2 points sur une sphere on peu justement passer 2 droites celle qui passe par l equateur, et celle qui passe par le meridien... et donc d autre postulat sont faux dans ces condition non ? EDIT: ok j ai compris, l histoire de la "paire de point" mais objectivement c est ridicule. on change la définition d un mot pour que ca nous arrange, mais en vrai tout le monde dirai que le pole nord et le pole sud sont 2 points différant et pas une "paire d un meme point" la c est vraiment du foutage de gueule, bref même le 1er postulat d euclide peut etre considerer comme faux si on fait pas de la géométrie en 2 dimensions
@@MathadorLaChaine Je ne peux pas. Quand en classe, il y avait 17% des élèves qui étaient bons en maths, moi je faisais tout le temps partie des 75% restants.
Je mentirais si je disais que j ai tout compris ... j ai arrete de comprendre après l énumération des 5 postulats 😂 je suis quand même reste jusqu au bout du film. Un scénario trop complique mais on a envie de savoir la fin !
Ce qui est cool, c'est qu'à la fin, le héros ne meurt pas, pour une fois!!! ha ha ha! Bon, par contre, désolé de n'avoir pas été assez clair pour que tu comprennes tout..
C'est encore un autre délire! C'est vrai que je n'en ai pas parlé.. à chaque fois ça fait ça, je pars pour un "petit script de 2-3 pages", et en tirant le fil, ça s'étire.. pour finir en une vidéo de 25 minutes... où j'ai même pas tout dit!
Juste une question : peut-on dire que toute géométrie non euclidienne de dimension quelconque peut être "plongée" (je ne suis pas sûr du terme) dans une géométrie euclidienne de dimension supérieure ? Qui aurait postulé ou démontré cela ? Je ne connais pas suffisamment l'histoire de la géométrie ...
@@MathadorLaChaine pas de problème. Cela m'a surpris. J'ai ré écouté le passage plusieurs fois. Cela n'enlève pas le fait que j'ai aimé les réflexions que la vidéo a suscitées et que je laisse la place au doute sur ce que j'ai entendu. Continuez
À 15'24" : c'est moi qui délire ou bien Marcel Gros mannequin ressemble vaguement à Cyril Hanouna 😅 Je sais, c'est pas sain, mais je suis pas encore bien réveillé. En tout cas merci encore @Marhador pour cette délicieuse narration.
Je suis très très mauvais au jeu des ressemblances. La physionomiee t moi ça fait deux! Donc je te fais confiance sur la ressemblance entre grossman et hanouna!
Félicitations pour votre sens de la pédagogie ! Une petite remarque : lorsque vous expliquez la méthode de démonstration "par l'absurde" vous parlez d'une suite de propositions _équivalentes_ à la négation de celle qu'il faut démontrer, alors qu'il s'agit en général d'une suite de propositions qui se déduisent chacune de la précédente, et non nécessairement d'équivalences.
Bon, t'as gagné, pour comprendre la formulation "brute" du 5e postulat, j'ai été dégoter et parcourir un pdf (extrait de "Le premier livre des éléments d'Euclide"), et griffonner de la géométrie pour comprendre la formulation... M'y attendais-je en début de journée ? Certainement pas ! 😜 Dois-je t'en remercier ?... Je ne sais pas 😅 Des bases de vocabulaire étaient devenues trop lointaines pour moi (bac S option pas-maths) : en l'occurrence "angle interne", quel "opposé" ; c'est ce qui a nécessité cette mise à jour en parallèle afin de suivre cahin-caha le reste. Ainsi, penses-tu qu'il serait possible d'éclairer-désigner les éléments de schémas-dessins en même temps qu'ils sont mentionnés (pour ceux du fond qui ne maîtrisent pas ou plus le jargon), ou serait-ce trop galère à synchroniser ? Tu as réussi (après revisionnage, ne rêvons pas : je n'ai jamais été très copine avec la géométrie, passé le milieu du collège, pour une raison inconnue) à me faire comprendre la non-validité de ce 5e postulat dans le cadre de la géométrie sphérique (qui en est donc non-euclidienne (la phrase est-elle correcte ?)). (Parce que "point" équivaut à "paire de points diamétralement opposés", si j'ai bien saisi ?) Mais... il y a un truc que je ne parviens pas à comprendre (.... Mbrgrr-humpfmblbl... (boubousse) 🙄😒), alors si toi ou un lecteur avisé de passage pouviez lever ce mystère, ce serait chouette-"merci, bisous (si vous y consentez)" : "POURQUOI dans la géométrie hyperbolique ils décrivent qu'il y a "une infinité de droites (passant par un point donné) parallèles à la première" ?!" ... Vu de face, je n'en vois qu'une... Cela dépend-il de la position de l'observateur ? (si on se place davantage de biais par rapport à la première droite définie et ± en plongée, contre-plongée ?) ... ... ... Bon et sinon 🕵️♀️🥚: "dulce RUclips" (oui, je suis au max du décryptage de titres en 1080 sur du 15.6", ... récriminations Signalées !), quelle est la composition de ce cocktail renommé, (voulu ou non) ne manquait que "507h" à ces panneaux indicatifs, il est outrageant que le BCG ne soit pas modélisé plus fidèlement (dans les banques de données ?) en 3D, et j'ai comme l'impression, sans certitude que ce soit de ton fait, que quelqu'un a gribouillé un "C... L..." sur la table... Verdict ? 🐣
Pour répopndre à ta question sur l'infinité de parallèles dans une géométrie hyperbolique, j'ai essayé de répondre avec un commentaire ici, mais sans schéma, c'était vraiment complètement imbuvable. Je pense que le mieux est que je te redirige vers l'arfticle wikipédia de la géométrie hyperbolique, tu verras un super schéma en haut de la page, à droite, qui illustre parfaitement ça, selon moi. Ca tient au fait que "parallèle" veut juste dire "qui ne se croiseront pas". Et dans une structure hyperbolique, effectivement, c'est assez évident qu'il en existe une infinité. Tu me diras si c'est plus clair avec le schéma de wikipédia. Et pour répondre à la question sur ta phrase "la non-validité de ce 5e postulat dans le cadre de la géométrie sphérique (qui en est donc non-euclidienne (la phrase est-elle correcte ?))" : C'est tout à fait correcte. Une géométrie dans laquelle le 5ème postulat n'est pas valable est dite "non euclidienne". C'est la définition même.
C'est appréciable de poser la question car tu n'est sûrement pas la seule pour qui les cours de géométrie sont loins. J'avoue avoir appréhendé le problème exposé en me raccrochant aux notions de contraintes qu'on utilise intensivement en conception 3D. C'est une habitude de modéliser en tête. Comme tu es très créative et si tu as le temps, essaye FreeCAD. C'est gratuit et opensource mais d'un niveau très poussé. ...et puis, je crois que Franck a mérité un autre bisou, s'il est toujours consentant🤣
@@philemonmavercoin FreeCAD ? Tentant... Mais là, étant donné que mon ordi (10 ans, déjà changement de DD pour un SSD et un doublement de RAM) buggue quand je lui demande d'incliner de 90° plusieurs photos sélectionnées, comment dire... ? (J'ai de base de bonnes capacités à visualiser en 3D... Ok, sauf quand le cerveau passe inopinément en "mode sans échec" (donc échec 😅), c'est surtout comment démontrer des trucs en géométrie (qu'une telle est bien la bissectrice de l'autre par exemple) que je n'ai pas compris au collège. Au lycée, j'ai fait un blocage sur les barycentres, levé comme si de rien n'était l'année suivante... L'enseignant.e peut-être. J'y suis sensible.)
Une petite critique : la présentation des preuves par l'absurde est trompeuse. Pour démontrer qu'une chose est fausse, il suffit de démontrer qu'elle implique une autre chose fausse/absurde. Il n'y a absolument pas besoin de s'assurer que l'implication est réversible (même si, bien sûr, une fois la preuve achevée elle le sera) De plus, ce qui fonde la réduction à l'absurde n'est pas le principe de non-contradiction (càd "non A et A est une proposition fausse"). C'est en fait le tiers-exclus (càd "non A ou A est vraie") qui légitime la réduction à l'absurde.
Merci pour ces précisions. Désolé de cette imprécision. J'ai ajouté votre commentaire en erratum de la vidéo, en description. Merci de votre vigilance.
salut, oui sauf que : pour vérifier si une droite est bien une droite, il faut en faire un tuyau et en regardant à une extrémité on doit voir l'autre extrémité...si ce n'est pas le cas ce n'est pas une droite, c'est une courbe (ou autre chose)
@@MathadorLaChaine oui mais c'est quand même un peu absurde que par cette même définition ''un segment de droite'' ne serait donc pas droit !...et c'est tout aussi absurde de dire que la moitié d'une droite est égale à la droite dont elle est issue puisque la moitié de l'infini est tout autant infini ...
Un petit pourboire? fr.tipeee.com/mathador
Un grand merci à la chaîne @thomath pour leur relecture de cet épisode, ainsi qu'à @scienceclic de m'avoir autorisé à utiliser quelques animations de sa chaîne pour cette vidéo.
Magnifique vidéo, passionnante et avec un très beau montage. Félicitations Franck.
Merci collègue! Quant à nous, je nous dis à bientôt IRL :-)
Une des meilleures vulgarisation du You tube Francophone, captivant et un sens de la narration phénoménal ! Chapeau l'artiste
waouuuu, mais je sais plus où me mettre, là!
Je suis pas vraiment bon en mathématique. La résolution de problème m'ennuie profondément.
Mais l'univers des mathématiques et ceux qui les approfondissent me fascinent.
Tes vidéos correspondent tellement bien à ma fascination pour cet univers. Merci Mathador 👌
C'est pour ce genre de retour que je continue à faire mes vidéos. Exactement pour des gens comme toi. Merci.
On ne peut que s'émerveiller devant l'évolution des idées et la construction de cet édifice des mathématiques et qui conditionne celui de la physique. Magnifique vidéo et la narration est prenante. Merci !
Génial. J'avais peur que ce soit un poil trop technique par moment, je suis content si l'histoire est prenante, c'est ça que je cherchais à raconter. CiaoOo! Franck
J'aurais juste une correction. L'édifice des mathématiques ne conditionne pas la physique. La physique est conditionnée uniquement par les règles de fonctionnement effectives du monde réel dans lequel nous vivons. Les mathématiques sont le langage que nous élaborons pour tenter de décrire et comprendre au mieux ces règles physiques et leurs effets. C'est plutôt la physique et et son besoin d'outils nouveaux qui ont longtemps orienté la recherche en mathématiques.
Oui je suis bien d'accord. Je voulais dire dans le sens de compréhension des résultats.
Je me permettrai de nuancer cette assertion. Newton, qui a tant travaillé sur le calcul infinitésimal (il en est le père avec Leibnitz), n'a t-il pas été inspiré par la physique plutôt que par les mathématiques pures? Je pourrai poser cette même question pour Joseph Fourier. Les transferts de chaleur ont été une grande source d'inspiration dans ses travaux mathématiques. Je pense que la recherche en Physique pose des questions d'ordre mathématiques qui font évoluer cette discipline merveilleuse
Superbe aventure du 5eme postulat ❤
Je crois que c'est le premier qui m'a fait découvrir que la géométrie et les sciences pouvaient etre bien plus que ce qu'on en disait à l'école
Quel sentiment de puissance et de liberté quand on est un enfant
C'est un très beau souvenir de mes premiers amours
Merci
Carrément enfant? J'avoue que moi, c'est venu beaucoup plus tard, cette fascination pour les sciences. Tu étais précoce!
@@MathadorLaChaine C'était une BD de vulga qui disait qu'on nous mentais, que ce qu'on nous racontait à l'école était faux. Il en fallait pas plus pour une petite fille qui détestait l'école
Je n'ai appris la nuance du discours que récemment, mais ça m'a permis d'aimer les maths passionnément. Et vive la science 💪
@@alexandraMathematica bonjour, je voulais savoir si vous vous souvenez du titre de cette BD ? Vaut-elle le coup d'être lue ?
@@leaholtzinger434 Je m'en souviens très bien, je continue à la lire de temps en temps, et pour moi, c'est de la très bonne vulga
Le livre s'appelle geometricon de Mr Jean Pierre Petit que l'on trouve sur son site savoir-sans-frontieres en libre accès en tapant 'geometricon pdf'
Il a bien d'autre BD de vulga que j'apprécie toujours comme le topologicon, le big bang, mille milliards de soleils, ou le mur du silence
Ce sont de bons souvenirs et ce n'est que mon avis
@@leaholtzinger434 bien sur, c'est géométricon pdf de savoir sans frontière
Tu racontes tellement bien, surtout l'art avec lequel tu as introduit le physicien Albert Einstein. J'apprécie trop ton art de narrer. Chapeau à toi, toutes mes félicitations. J'admire ce talent que tu as raffiné et bien travaillé, et que tu diffuses au monde entier. Tu racontes avec beauté et art. Merci à toi. Tu vas posément, tu sais choisir tes mots comme 'un homme se lève dans l'amphi théâtral, se râcle la gorge...', dans 'Le dernier théorème de Fermat'. Ici, j'ai beaucoup apprécié la façon dont tu as introduit Einstein. C'est un plaisir de t'entendre, tu parles de façon à ce que même une personne qui ne regarde pas la vidéo puisse comprendre et imaginer tout ce que tu dis à la lettre.
🫂 Merci, Franck.
Tes vidéos semblent toujours gagner en qualité à mesure que le temps passe. Mais surtout, la narration reste au top ! Bravo pour ce magnifique travail.
A un moment je vais arriver à mon plafond de verre en terme de qualité, et ce plafond sera défini par deux notions très simples : mes compétences, et le temps! Mais d'ici là, c'est vrai que je donne tout dans chaque vidéo! Merci!
Toujours un délice. L'histoire des mathématiques racontée avec style : c'est un pur plaisir.
Merci énormément
Postulat : Mathador n'est pas un vulgarisateur parmi d'autres. 🥰
Merci pour cette belle vidéo que je vais être obligé de regarder une autre fois, pour y chercher un Easter Egg 🥚
Merci!! pourtant la réalité c'est que je suis bien un vulgarisateur parmi d'autres. Et quels autres! en France, on est gâté, y'a beaucoup de bon contenu de vulga, je trouve.
Et pour l'easter egg... tu as tout à fait raison.. il y en a... allez, je te dis pas le nombre. Mais il y en a!
Magnifique. Clair concis et divinement bien illustré. Bravo
Ce commentaire résume à peu près toutes les exigences que je me fixe quand je fais une vidéo, donc je suis ravi!
Hoooooo moi Vous savez les maths !
Merci pour ce nouvel épisode Franck, franchement tu pourrais lire l'annuaire du 75 je serais autant captivé, quel talent !
Ça fayotte par ici....🙄🤭
@@adrienrivas5531 🙄🙄
Celui du 37, d'accord. mais l'annuaire du 75, faut pas déconner
@@MathadorLaChaine 😂😂
@@MathadorLaChaine
ils sont tous sur liste rouge 😂😂
Ce qui est génial, c'est qu'au lieu d'expliquer tu racontes une histoire captivante, comme le fait Etienne Klein par exemple, super boulot Franck !
Me faire comparer à Etienne Klein est pour moi un compliment hors norme, étant donné le nombre d'heures que j'ai passé à l'écouter!
Passionnant ! C'est sacrément bien conté, et les animations et tout sont magnifique, franchement j'admire le boulot
Ca fait plaisir, purée, vu le temps que ça me demande!
Une très belle histoire, merveilleusement bien mise en scène et racontée. Merci beaucoup 👍
Merci cher ben
@MathadorLaChaine très honoré !
Le 5 postulats: Euclide....
Connais pas ce bonhomme 😊
Merci Franck pour m'avoir présenté...
Votre exemple exposé avec dessins sont claires pour une visuel au cerveau simplette 🎉😊
Votre montage vidéo voir leurs têtes 😊très sympa, aide mémoire
Merveilleux: le cerveau d'un homme 😊🎉❤m'evitant de me perdre dans le néant 😊tomber dans un trou 🕳 😊😅
Il faudrait que je réécoute plus tard...😊
Merci Franck 😊🎉🕊🐬🦋💐🌸🌹🌻
Vos gribouilles aux murs 😊je commence à les aimer,vos formules mathématiques 😊🎉
"Je commence à les aimer, vos formules mathématiques"
J'ai passé un excellent moment, merci !
Tu n'as pas dû apprendre grand chose, mais bon, l'essentiel effectivement, c'est de pas s'ennuyer. Ce serait cool qu'on fasse un épisode sur les fractales, un de ces 4 :-)
@@MathadorLaChaine Oh la chouette idée ! J'adore les fractales, enfin pour le c^té visuel surtout. (Zut, y'a un 'o' qui est tombé !)
@@MathadorLaChaine Avec plaisir !
Un grand merci Mathador !
Comme toujours le contenu, le fond, est passionnant, mais j'ajoute que, comme toujours, la forme l'est aussi ! J'adore ta manière de narrer chaque histoire
Merci BEAUCOUP! Ce genre de retours est très précieux pour moi. Savoir qu'il y a de vrais gens derrière moi, c'est le gage de ne pas arrêter, et continuer à raconter ces histoires!
Merci ! C'est très clair et complet, avec cette touche de poésie qui fait que notre terre n'est pas plate 🙂
Merci de la part de tous les matheux de la Terre de transmettre l'idée qu'il y a bien de la poésie dans cette matière
Magnifique, exaltant, vertigineux. Une espérance folle inépuisable.
Merci pour ces moments extraordinaires.
Merci paul! Je suis super flatté de provoquer ce genre d'entousiathme avec mes vidéos. C'est très encourageant pour la suite, merci. CiaoOOo! Franck
Félicitation pour le montage et la narration : captivant !
Merci beaucoup!!
Salut Franck, une très bonne explication sur un sujet pas évident.
Cela me rappelle mes cours de géométrie.
Merci Didier. Ce qui est difficile dans ce genre de thème, c'est : "Jusqu'où je vais? " C'est d'ailleurs une question omniprésente en vulgarisation, mais là, particulièrement, on peut s'arrêter à tout moment... mais le "step" du dessus est interessant.... Sauf que de "step" en "step", on finit par se voir en train d'expliquer des trucs trop complexes et là on n'est plus dans la vulga, mais dans un cours de maths..
J'ai commencé à détester les math le jour où on m'a demandé d'additionner des a au carré avec des b au carré pour donner le résultat de c au carré. Vous, vous avez le don de me réconcilier avec les formules et me montrer à quoi ça sert. Je ne suis toujours pas capable d'expliquer votre histoire de droites parallèles du 5e postulat, mais d'avoir pu voir les images m'en donne déjà une bien meilleure idée et je peux commencer à palper une bien plus belle version de ce que c'est les math. Merci à vous 😇
Cette narration à la première personne, un peu comme une biographie, le ton, le rythme... je me joints à tous les autres commentaires pour vous encourager à continuer. Franchement... être abonné à votre chaîne alors qu'on comprend rien aux math.... ça veut déjà dire beaucoup 😁
Je pense que je pourrais ENCADRER votre commentaire, tellement je suis fier de réussir à intéresser des gens comme vous alors que vous aviez des blocages sur la matière auparavant. Merci beaucoup de ce retour qui me va droit au coeur. CiaoOoo! Franck
@@MathadorLaChaine Vous pouvez l'encadrer ! je vous suis depuis la vidéo sur le problème à 3 corps. Mon pauvre père a passé des heures à m'expliquer truc x machin + truc x bidule. Peine perdue. Mon dada à moi c'est les langues.
Vos vidéos sont pour moi comme de regarder par le trou de la serrure et d'y voir la possibilité d'un vaste monde inconnu 🙏
Entre ´le contoir musical’ et cet épisode, tu réinventes le bar parallèle 👍
Ce qui m'étonnera toujours, c'est que l'histoire des maths fait 10 fois plus de vues que l'histoire de la musique.
@ et pourtant, la qualité est au top des deux côtés.
@@MathadorLaChaine... Peut-être parce que lors des collabs tu es surtout présenté sous l'alias Mathador ?
D'ailleurs on n'a pas cité la chaîne : "507heures" !
quelle vidéo !!!! piou je suis sous le charme. merci pour votre travail.
Oh, mais MERCI!!! Si ça vous a plu, je ne peux que vous conseiller la playlist "compte moi une histoire" sur cette chaîne. Le reste devrait vous plaire...
Magnifique vidéo. Bravo pour tout ce travail. Le Béotien que je suis a pu tout suivre.
ha ah ha! j'ai la ref pour le Béotien ;-)
Toujours aussi beau! Merci pour le travail ! Bravo
Merci! Je retourne à la prochaine vidéo!
Bravo, très bien raconté !
J'ai une idée pour de futures vidéos...si tu te sens, ça serait de reprendre petit a petit, l'Histoire des mathématiques.
Genre, il y a 2000 ans, on avait que telle et telle connaissance, et on faisait cela...
Puis après, on a appris ceci, qui nous a permis de faire tel truc etc etc...
Adrien
Salut Adrien, merci pour ton message. L'idée de raconter toute l'histoire des maths, c'est excellent, mais c'est tellement titanesque! J'avais fait une mini série de vidéos sur l'apparition des chiffres, je sais pas si tu l'avais vue, mais ça m'avait déjà pris 3 vidéos rien que pour le 0 et le 1! Donc je suis pas certain que m'attaquer à toute l'histoire dans un ordre chronologique ne serait pas trop relou à force.
@MathadorLaChaine je comprends.
L'idée était d'incorporer par exemple le fait de calculer simplement, puis après l'arrivée de "Pi", le théorème de Pythagore, Thales en fonction du temps. Je ne pense pas que cela soit trop chronophage, mais te connaissant très méticuleux, ça pourrait l'être 🤣
@@adrienrivas5531
Sinon vous faites une collab tous les deux. Adrien tu te charges du script, recherches, documentation, sources, écriture, scénario, et Franck fait les prises de vue et le montage ! 🤣🤣🤣
@@bendiaz8157 pkoi pas, mais je ne pense pas m'y connaître assez dans ce domaine pour être sûr de ne rien oublier ou ne pas raconter de bêtises...
" il y a 2000 ans, on avait telle connaissance, ...Puis on a appris ceci, puis cela"
Sauf que ce n'est pas linéaire du tout, (sinon ce serait effectivement une bonne idée), mais le fait est qu' on peut avancer quelque part à un endroit précis (babylone par exemple) et pas ailleurs, (puis de Babylone , une découverte se répend en Arabie, mais pas en Chine, ou en même temps, ils font eux une autre découverte tout aussi importante, mais sans avoir vent de la première), pire encore, on peut faire telle découverte à un endroit, puis cette découverte se perd et est redécouverte ailleurs, ou encore, peut être aussi découverte ailleurs mais indépendement de nos avancées ici, par exemple, les incas ont fait leurs découvertes de leur coté , tout ça devient vite un casse tête. le mieux serais donc de faire l'inverse, de partir d'ou on est en 2024 et revenir peux à peu en arriere pour comprendre d'ou vient chaque découverte, à partir de quelles autres elle à évoluée, (mais ça ne sera pas complet non plus et valable que pour une section du monde)
Bravo pour cet épisode, une fois de plus vous nous régalez. Merci ❤❤❤
Ca me fait tellement plaisir de lire ce genre de commentaires après toutes ces heures de montage :)
Merci Frank : encore une belle histoire des mathématiques
J'aime beaucoup ! Bises
Merci à toi pour ces commentaires toujours bienveillants! A bientôt pour la suite et bonne fin de week end
alors là je (re) dis bravo ! déjà pour la vidéo tout bêtement, parce que waouh ! mais aussi parce que le format correspond plus à mon goût perso à moi : moi spectaculaire, un peu plus intimiste, bref, j'ai adoré ! :) merci !
Tant mieux! C'est bizarre, au revisionnage avant hier, je me disais que je ne misais pas forcément trop sur cet épisode, qui m'est apparu comme un peu trop technique parfois. Comme quoi.. pas toujours bon de se fier à ses intuitions, car cette vidéo marche mieux que les précédentes :-)
@@MathadorLaChaine bon, alors évidemment je ne réponds que pour moi et moi-même (et JE aussi) hein, mais, le mot honnête que j'aurais dû employer c'est justement cette vidéo et ce format sont plus "honnêtes" que les dernières je trouve (et ce n'est pas une franche critique des dernières, juste mon goût). après, le côté "technique" (pas tant que ça, c'est très suivable pour qui a fait des maths après le bac, même si comme dans mon cas ça remonte) ne me dérange pas, je ne me rends pas compte pour qqun totalement hors du domaine.
@@ugojude3362 ... Il faut s'accrocher par moments... revisionner... Et si on est un brin têtu, se retrouver sur Wikipedia et consulter des pdf...
507h et Mathador le même weekend, on est gâtés ! Merci pour ces belles histoires.
Ouaip, deux histoires coup sur coup! Sur des trucs complètement différents. C'est la diversité que j'aime sur cette plateforme, c'est entre autre pour ça que je me suis lancé sur youtube
Bravo pour ce voyage très intéressant dans l'histoire des mathématiques. Je ne connaissais pas toutes ces étapes ni tous ces mathématiciens.
Une seule petite précision à faire sur le raisonnement par l'absurde : pour démontrer que A est vrai, on part de l'hypothèse que A est faux, comme tu le dis, mais ensuite il n'est pas nécessaire d'avoir des équivalences, des implications sont suffisantes.
Par exemple (A est faux) => B => C or on sait que C est faux et (C est faux) => (B est faux) => A.
Les implications suffisent car A => B est équivalent à (B est faux) => (A est faux)
As-tu pensé à faire une vidéo pour l'année prochaine ? 2025 est en effet un nombre qui a des propriétés très intéressantes (carré, somme des 9 premiers cubes,...).
Merci pour cette précision sur le raisonnement par l'absurde, j'ai ajouté ça à l'erratum de la vidéo, en description. Désolé. Et pour 2025, merci pour l'idée! Je ne sais pas si j'en ferai une vidéo, mais en tout cas au moins un post sur les réseaux, c'est clair!
Woo ! de haute volée le traitement du sujet . Bravo ! vraiment passionnant !
Merci énormément
J'ai été littéralement émerveillé par cette vidéo. Merci infiniment pour vos recherches qui nous donnent la joie de comprendre.
Quant à moi, je ne vous raconte pas comme c'est agréable de se lever un dimanche matin et de découvrir un commentaire comme le vôtre! Merci!
C'est passionnant ces histoires meme si j'ai du mal à comprendre (n'est pas mathématicien qui veux).
Merci.
C'est PARFAIT si tu trouves ça captivant sans être mathématicien toi même. C'est le but ultime pour moi : intéresser les non matheux à l'histoire des maths
Bravo et Merci.
Toujours aussi bien écrit et raconté.
Merci! le fait que ça parle de maths rend les choses délicates, parce que beaucoup de personnes ont des mauvaises idées reçues sur ce sujet, donc c'est important pour moi de prendre soin à la façon dont je raconte, histoire de contribuer comme je peux à casser ces idées reçues
@@MathadorLaChaine En effet, il faut rendre le sujet agréable à écouter, et vous le faites très bien.
Comme disait Lucrèce en introduction de son traité de philosophie:
"Comme les médecins, pour engager les jeunes enfants à boire l’absinthe amère, dorent d’un miel pur les bords de la coupe, afin que leurs lèvres séduites par cette douceur trompeuse, avalent sans défiance le noir breuvage, heureux artifice qui rend à leurs jeunes membres la vigueur de la santé : ainsi le sujet que je traite étant trop sérieux pour ceux qui n’y ont pas réfléchi, et rebutant pour le commun des hommes, j’ai emprunté le langage des muses, j’ai corrigé l’amertume de la philosophie avec le miel de la poésie, espérant que, séduit par les charmes de l’harmonie, tu puiseras dans mon ouvrage une profonde connaissance de la nature !"
C'est très clair, merci ! 🤩
Un jour j'ai eu l'idée farfelue d'un enfant qui, dès la naissance, apprendrait le monde en percevant les lois de la nature sans les simplifications introduites par Euclide, Newton, Bohr... Et à l'école, on ferait complètement l'impasse pour attaquer directement les connaissances au niveau actuel...
Interessant. Je sais pas trop ce que donnerait un tel monde, parce que quand même, savoir comment on a su ce qu'on sait, c'est bien utile..
@@MathadorLaChaine Ce serait inclus en cours d'histoire dans le secondaire ! 😁Avec dans le supérieur une filière histoire des sciences. Il regarderait nos expériences d'ATLAS au LHC avec le même amusement qu'on se rappelle de l'atome de Démocrite...
Super bien raconté et imagé ! Tu rend cette histoire très intéressante ... Merci et bravo😉👍
Merci! C'est sympa de me dire que c'est bien imagé, vu le temps que je passe sur les montages! Ca donne de la motiv pour la suite!
Très jolie façon de raconter cette histoire. Et ce cinquième postulat est bien à part, il « décide » de la géométrie avec laquelle on travaille.
Beau travail de vulgarisation en tout cas 🤗
Merci, c'est gentil de dire ça parce qu'effectivement, particulièrement pour ce sujet, c'est compliqué de vulgariser. J'ai dû me battre tout le long du script pour savoir quand m'arrêter. La géométrie, c'est un fil sur lequel on pourrait tirer à l'infini!
Merci pour ce beau voyage dans le temps et les idées,! Une autre poésie mathematique 😘
Merci! Je suis toujours content qu'on associe maths et poésie. C'est l'une des choses que j'aimerais réussir à transmettre sur cette chaîne : Casser cette idée reçue que les maths et la littérature sont mutuellement exclusives
@@MathadorLaChaine est ce que les maths et la musique vont ensembles ? Car pour moi, la musique est mathématique ( peut etre une mathématique " de base " )
du grand art comme d'hab , melange subtil entre la science et la poesie ; du bonheur
A chaque fois que quelqu'un commente en disant qu'on peut mêler les maths et la poésie, un mathématicien a les yeux qui pétille quelque part dans le monde!
Fantastique, merci Franck 🙏
Merci à toi pour le commentaire qui aide la chaîne au référencement :)
Fabuleuse video . Merci beaucoup. Cela me fait toujours quelque chose quand vous parlez des " anciens chercheurs ". ❤
Je n ai jamais compris le 5 eme postulat, que nous apprenions au collège, en 5 eme ou 4 eme, je me suis souvenu de ce truc tordu quand j ai vu l énoncé . J avais beau y réfléchir, je ne comprenais pas. Je ne suis pas du tout douee en maths ceci dit..donc j ai postulé pour moi meme qu il fallait l apprendre par coeur et puis c est tout.
Salut! J'espère que ça t'auras réconciliée avec le collège! En vrai, c'est juste une droite qui passe par un point, rien de bien plus compliqué. J'espère que c'est compréhensible avec les schémas dans cette vidéo, en tout cas! CiaoOoo! Franck
@MathadorLaChaine reçu clair et net... 😊
Quel régal encore une fois ! Taupissime 😉👍🏼
Merci!!
Bravo !
Superbe narration et mise en image 👏
Merci beaucoup!
Merci encore et encore et ….. Tes vidéos sont un havre de ravissement pour mes pensées.
Merci beaucoup Thomas. Très touché
comme toujours passionnant !
Merci Eric! toujours fidèle au poste :-)
En bon boxeur, Mathador nous a balancé une bonne droite.
(Cette vanne n’est pas percutante)
Marathonien, oui... boxeur, je pense pas du tout que je serais bon!
Très intéressant !
Moi c'est le 4ème postulat qui me chipote : "Tous les angles droits sont égaux entre eux"
Ca me parait trop évident, ça veut dire qu'il y a certainement un truc que je n'ai pas compris.
Sinon, tous les angles de 17°42'05'' sont égaux entre eux aussi, et j'en fais pas tout un postuplat ! 😅
°Disons que c'est une façon de dire qu'il y a une unicité des angles, quoi. Si un angle mesure 90 degré, et qu'un deuxième mesure 91 degrés et qu'on le "rabote" de 1 degré, alors ce deuxième angle sera le même que le premier.
Ca parait totalement évident, mais en même temps, c'est le principe des postulats, qui sont un point de départ tellement évident qu'on ne peut même pas les démontrer
Quel magnifique épisode nous pose-tu là !
Tant mieux si ça a agrémenté le week end des gens!
Merci énormément pour la vidéo, très instructive (pour un non mathématicien comme moi notamment !)
C'est pour moi la récompense ultime : parvenir à intéresser des gens qui ne sont pas matheux avec ces histoires. Je suis ravi, merci de ton retour. Franck
Merci pour cette magnifique présentation!
J'ai toutefois un peu de mal à comprendre l'enchaînement logique concernant le plan sphérique, puisqu'il est écrit que « deux droites s'y coupent en deux endroits », puis que par deux points, on ne peut conduire qu'une seule droite.
Cela me semble contradictoire.
Or, si c'était contradictoire, je pense que pas mal de monde s'en serait rendu compte depuis longtemps. J'en déduis que je n'ai pas compris quelque chose...
Bonjour! Non, c'est moi qui n'ai visiblement pas été assez clair dans ma vidéo, étant donné le nombre de personnes qui buggent à cet endroit. Ca ne peut venir que de moi :-)
En fait, tout part de la définition de ce qu'est "un point". La définition c'est : le croisement de deux droites.
Or, dans une géométrie hyperbolique, ou sphérique, une droite, ça devient un cercle. Donc, deux droites qui se coupent, c'est deux cercles qui se coupent. Et donc, comme deux cercles se coupent en deux endroits, ce qu'on appelle un "point" dans cette géométrie est en fait une "paire de points"
@@MathadorLaChaine Merci d'avoir pris le temps de répondre. J'étais en train d'y penser sur mon vélo il y a quelques minutes et cela s'était éclairé, parce qu'en fait je crois bien que vous le dites à un moment donné.
Superbe montage et narration, merci.
Merci beaucoup!
J'adore comme c'est conté. Bravo pour cette vidéo!
merci!! si tu as aimé cette façon de raconter, alors la playlist "compte moi une histoire" sur cette chaîne est faîte pour toi !
@@MathadorLaChaine Alors je vais aller voir cette vidéo tantôt!
J'adore ces vidéos bien que je ne m'y connaisse que très très peu en mathématiques. Ceci dit je me suis posé la question à 2:48 cela veut dire qu'on exclut la notion de latitudes?
Je sais pas si tu as ecrit ce commentaire avant d'avoir vu la fin de la vidéo, mais normalement, la fin répond à ta question. Car oui, les géométries euclidiennes ne peuvent pas matcher avec les notions de latitudes, qui sont par définition utilisée sur une sphère (donc une géométrie non Euclidienne).
@MathadorLaChaine j'avais vu jusqu'à la fin mais n'avais pas saisi l'implication de cette notion, merci pour l'explication.
Excellente vidéo ! On apprend qu'il y a donc trois situations possibles en fonction du nombres de droites parallèles passant par un point extérieur à une droite donnée: une seule parallèle, c'est la géométrie du plan Zéro parallèle, c'est la géométrie sur une sphère. Une infinité de parallèles, c'est la géométrie sur une hyperbole. La question que je me pose: est-il possible d'imaginer une géométrie où, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il existe exactement deux droite parallèles à la première passant par ce point ?
Je ne pense pas... mais en même temps, comme toutes les géométries sont possibles, il doit être possible d'en créer une, "artificiellement", qui réponde à cette exigeance...
@@MathadorLaChaine Je me demande si l'idée pour construire une telle géométrie ne serait pas de travailler sur un corps fini
Merci pour cette vidéo. Sans rien enlever à sa qualité, pour le raisonnement par l'absurde, il n'est pas nécessaire d'avoir des équivalences. Il suffit d'une consequence fausse. D'ailleurs l'exemple qui suit le montre bien : "il fait jour" n'est pas équivalent à "il est 10h".
Oui, c'est une bêtise de ma part, désolé. J'ai corrigé ça en erratum de la vidéo.
encore une merveille comme d'habitude
Quel bonheur de voir ce genre de commentaires, merci
Bonjour, magnifique vidéo! Merci
De rien, content que ça plaise! c'est fait pour!
Super vidéo comme d’hab, mais j’ai une petite question @mathador. A 12min50, je ne comprends pas pourquoi dans la géométrie non euclidienne hyperbolique il n’est pas possible d’avoir 2 droites parallèles (étant donnés 1 droite et un point). Est ce que deux parallèles (sur notre sphère terrestre) ne sont ils pas un contre exemple ?
En gros, c'est parce que dans cette géométrie, un "point" devient une "paire de points diamétralement opposés", et une droite devient un cercle. Donc, quand on dit "une droite passe par un point", ça veut dire "un cercle traverse traverse les deux points". Or, sur une sphère, avec ces données, le 5ème postulat n'est pas valable. Difficile à résumer dans un commentaire youtube!
Je me suis posé la même question. Malheureusement, je ne suis pas sûr d'avoir bien compris la réponse. En tout cas vraiment sympa comme vidéo
Cela veut dire qu’une droite dans cette géométrie est toujours un cercle dont le centre est le centre de la sphère. 👍
Pour commencer, il s'agit là de géométrie sphérique (un cas particulier de géométrie elliptique), et non pas de géométrie hyperbolique (où il existe une infinité de parallèles passant par un même point. On parle souvent alors d'une surface ou d'un espace en forme de "selle de cheval").
Ensuite, une droite y est définie comme un cercle parcourant la surface de la sphère, et de même rayon que celle-ci. Et par conséquent, le centre de ce cercle est le même que celui de la sphère, et la longueur d'une droite est toujours égale au diamètre de la sphère. Sur la sphère terrestre, l'équateur est bel et bien une droite, mais les "parallèles" (qui s'avèrent être mal nommées du coup) n'en sont pas.
Cela peut sembler un peu contre-intuitif, mais en fait si vous imaginez prendre l'avion à partir d'un point situé sur l'une de ces "parallèles" et que vous vous mettez à voler en ligne droite, il vous sera impossible de suivre cette ligne, la courbure de la terre vous en écartera inévitablement. Pour pouvoir suivre l'une de ces lignes, il vous faudra en fait constamment ajuster votre trajectoire.
@adrienpyb1611 idem, ça me questionnait pour l'application sur sphère. J'ai re(x n)-regardé, et supposé que si "il n'existe aucune droite passant par ce point (celui de l'énoncé) et parallèle à la droite (celle de l'énoncé)"... c'était peut-être parce que quand on place ce point, on exige que la droite que l'on y fera passer devra aussi passer par le point diamétralement opposé.
La lecture des réponses plus haut me laisse croire que c'est bien parce qu'il y a cette condition à respecter que l'on ne peut pas considérer disons les tropiques du cancer et du capricorne comme parallèles.
Avez-vous réussi à raccrocher les wagons ?
Superbe format, cette version narrative ❤
Merci beaucoup: Si tu as aimé, alors la playlist "compte moi une histoire" de cette chaîne est faite pour toi, Matthieu!
@@MathadorLaChaine Je sais, j'attend le suivant ;-) J'aime particulièrement l'idée de prendre le point de vue de quelqu'un ou quelque chose qui est utilisé dans les derniers épisodes. Celui sur la vie de Darwin racontée par son fils m'a presque fait chialer ^^
Merci pour cette vulgarisation passionnante, même pour une personne aussi réfractaire aux maths que moi 👍
C'est vraiment le meilleur compliment qu'on puisse me faire
C'est tellement bien raconté, qu'on en vient véritablement à plaindre ce gentil postulat ☺
ha ha ha! Oui, c'est presque une méditation sur notre condition humaine, en vrai : Ne faisons pas trop l'erreur de penser que nous sommes au centre de quoi que ce soit, car nous sommes condamné à nous rendre compte un jour ou l'autre que nous ne sommes que des détails de notre l'univers!
Top travail avec si je ne me trompe une ou deux animations du très bon ScienceClic.
💙
Oui, il m'a gentiment autorisé à réutiliser un ou deux passages. Tu fais bien de me le rappeler car j'avais oublié de le remercier officiellement, je vais le faire dans un commentaire épinglé.
Géniale la vidéo, je m'abonne direct !
Merci beaucoup!! Ces petits gestes de s'abonner, c'est vraiment un soutien énorme.
Merci pour vos supers vidéo
Ce commentaire me laisse penser que tu en as vu plusieurs alors, je te dis plusieurs fois MERCI!
Excellent !!… merci 👏👏😄👍
De rien! Content d'occuper cette fin de week end :)
Merci beaucoup pour tout ton travail vraiment riche et passionnant. Juste une petite question: pour moi lorsque tu donnes ton exemple de raisonnement pas l'absurde avec l'heure du réveil, j'aurais plutôt qualifié ça de contraposée plutôt que de raisonnement pas l'absurde, mais je peux me tromper n'étant pas spécialiste. Si quelqu'un pouvait m'éclairer...Merci !
C'est assez proche dans cet exemple du réveil, c'est vrai.
🫡🫡 Superbe vidéo
!
Merci beaucoup
Bonjour, je suis étonné par l’unicité de la droite passant par deux points dans le 1er postulat. Par exemple sur une sphère si l'on consédère les pôles, il me semble qu'il y a 2 droites (même une infinité) passant par ces deux points. Merci pour la qualité de cette vidéo.
Salut Michel. Absolument, c'est tout à fait vrai. Mais justement, en se plaçant sur une sphère, on quitte le plan Euclidien dans lequel s'applique la géométrie Euclidienne où est valide le 5ème postulat.
@@MathadorLaChaine Dans ce cas (géométrie non euclidienne), il n'y a donc pas seulement le postulat 5 de faux. Il serait donc peut-être opportun d’enlever l'unicité dans le postulat 1.
Exceptionnel, merci ❤
Merci beaucoup, surtout venant de quelqu'un qui a choisi le mot "relativité" comme pseudo!!
Bravo et merci !
De rien, plaisir!
J'ai buggé sur le fait que deux droites sur une spheres ne se croiseraient toujours. Car j'imaginais des "cercle" tout a fait parralèle, par exemple les cercles qui entourent le pole nord, l'equateur, et un cercle autour du pole sud qui seraient parralèles et ne se croisent jamais.
Après recherche, en fait l'equivalent des droites sur une sphère sont "les grands cercles", qui donnent le chemin le plus court entre les deux points qui definissent cette "droite". Dans ce cas en effet tous les grand cercles distincts se croisent. En revanche les "petits cercles" eux ne sont pas considérés comme des droites, et peuvent donc être parralèles sans se croisés.
Merci beaucoup pour cette superbe la video !
Je ne peux que féliciter ta démarche d'être allé te renseigner. C'est tout à fait ça. Au passage, ces fameuses "droites" qui en fait sont des cercles, on appelle ça des géodésiques. Désolé, car ce passage manque visiblement de clarté dans ma vidéo, vu le nombre de personnes comme toi qui ont buggé à ce moment de la vidéo.
Superbe merci !
Merci à toi
Magnifique !
Oh, merci!!!
Une chose est sûr, c'est beaucoup plus intéressant d'apprend Euclide que la Bible....Formidable vidéo, très très réussie...
Merci beaucoup! Et oui, je pense aussi que les maths sont plus intéressantes que les religions, toutes confondues, d'ailleurs!
Magnifique, rien d'autre à dire.
Merci beaucoup! je suis tellement content de me dire que des milliers de personnes s'accordent sur le fait que les mathématiques peuvent être poétiques
12:44 pourquoi ne pourrait on pas avoir une infinité de droite passant par 2 points sur une sphère ?
Je sais, c'est contre intuitif, mais en géométrie, un point étant considéré comme le croisement de deux droites. Or, sur une sphère, une droite devient un cercle. Et donc le "croisement de deux droites" devient donc le "croisement de deux cercles". Comme deux cercles sur une sphére se coupent en deux endroits, ça dignifie que dans ette géométrie, "un point" est représenté par "deux points". En gros, les croisement des deux cercles sont un seul et même point. Je viens de me relire, j'ai conscience que c'est imbuvable, par commentaire.. il manque vraiment des schémas pour comprendre.
@@MathadorLaChaine... Donc "passant par 2 points" reviendrait à dire, pour sur une sphère, "passant par 2 paires de points"="passant par 4 points (diamétralement opposés 2 par 2)" ?
superbement expliqué, merci..
Merci beaucoup!!!
a 12:38 je comprend pas... justement on vois dans l image juste avant que par 2 points sur une sphere on peu justement passer 2 droites celle qui passe par l equateur, et celle qui passe par le meridien... et donc d autre postulat sont faux dans ces condition non ? EDIT: ok j ai compris, l histoire de la "paire de point" mais objectivement c est ridicule. on change la définition d un mot pour que ca nous arrange, mais en vrai tout le monde dirai que le pole nord et le pole sud sont 2 points différant et pas une "paire d un meme point" la c est vraiment du foutage de gueule, bref même le 1er postulat d euclide peut etre considerer comme faux si on fait pas de la géométrie en 2 dimensions
Oui, je comprends. C'est super contre intuitif, ces histoires de "paire de points"
Tres belle video.Bravo.
Merci beaucoup :) CiaoOOo! Franck
C'est simplement beau ❤
Merci!
C'était superbement conté ☀️
Merci beaucoup!!
Suis pas matheux, mais j"ai kiffé. Encore !👍
Fais gaffe, tu vas finir par le devenir, matheux! Ce serait quand même dommage!!
@@MathadorLaChaine Je ne peux pas. Quand en classe, il y avait 17% des élèves qui étaient bons en maths, moi je faisais tout le temps partie des 75% restants.
Je mentirais si je disais que j ai tout compris ... j ai arrete de comprendre après l énumération des 5 postulats 😂 je suis quand même reste jusqu au bout du film. Un scénario trop complique mais on a envie de savoir la fin !
Ce qui est cool, c'est qu'à la fin, le héros ne meurt pas, pour une fois!!! ha ha ha! Bon, par contre, désolé de n'avoir pas été assez clair pour que tu comprennes tout..
Et la géométrie projective dans tout cela ?
C'est encore un autre délire! C'est vrai que je n'en ai pas parlé.. à chaque fois ça fait ça, je pars pour un "petit script de 2-3 pages", et en tirant le fil, ça s'étire.. pour finir en une vidéo de 25 minutes... où j'ai même pas tout dit!
@@MathadorLaChaine Faudrait penser à un collab avec Micmaths (Mickael Launay) ou El Jj ... ^^
MERCI!!
De rien!
Juste une question : peut-on dire que toute géométrie non euclidienne de dimension quelconque peut être "plongée" (je ne suis pas sûr du terme) dans une géométrie euclidienne de dimension supérieure ? Qui aurait postulé ou démontré cela ? Je ne connais pas suffisamment l'histoire de la géométrie ...
Bonjour! Je ne suis pas sûr de pouvoir répondre à cette question. A priori, je dirais "non". Mais sans certitude.
Mathador, le mec qui nous émeut avec les états d'âme d'un postulat mathématique...
Ha ha ha! J'étais passé à côté de ce commentaire pourtant génial! Merci beaucoup!
Très belle vidéo
Merci beaucoup
Très éducatif merci
Merci énormément d'avoir pris le temps pour le commentaire. CiaoOoo! Franck
MAGNIFIQUE !!!
Merci beaucoup
Hello ! Franck, pour le référencement 👍
Merci Albert!
Il me semble que sur une sphère, par deux points peuvent passer une infinité de géodésiques (droites). Notamment si les points sont opposés.
je dis l'inverse dans la vidéo?
désolé, hein, ce script date de plusieurs mois et je ne l'ai plus trop en tête
@@MathadorLaChaine pas de problème. Cela m'a surpris. J'ai ré écouté le passage plusieurs fois. Cela n'enlève pas le fait que j'ai aimé les réflexions que la vidéo a suscitées et que je laisse la place au doute sur ce que j'ai entendu.
Continuez
À 15'24" : c'est moi qui délire ou bien Marcel Gros mannequin ressemble vaguement à Cyril Hanouna 😅
Je sais, c'est pas sain, mais je suis pas encore bien réveillé.
En tout cas merci encore @Marhador pour cette délicieuse narration.
Je suis très très mauvais au jeu des ressemblances. La physionomiee t moi ça fait deux! Donc je te fais confiance sur la ressemblance entre grossman et hanouna!
Félicitations pour votre sens de la pédagogie ! Une petite remarque : lorsque vous expliquez la méthode de démonstration "par l'absurde" vous parlez d'une suite de propositions _équivalentes_ à la négation de celle qu'il faut démontrer, alors qu'il s'agit en général d'une suite de propositions qui se déduisent chacune de la précédente, et non nécessairement d'équivalences.
Merci pour cette correction, c'est tout à fait exact, excusez moi de cette imprécision. C'est corrigé dans l'erratum de cette vidéo, en description
Bon, t'as gagné, pour comprendre la formulation "brute" du 5e postulat, j'ai été dégoter et parcourir un pdf (extrait de "Le premier livre des éléments d'Euclide"), et griffonner de la géométrie pour comprendre la formulation... M'y attendais-je en début de journée ? Certainement pas ! 😜
Dois-je t'en remercier ?... Je ne sais pas 😅
Des bases de vocabulaire étaient devenues trop lointaines pour moi (bac S option pas-maths) : en l'occurrence "angle interne", quel "opposé" ; c'est ce qui a nécessité cette mise à jour en parallèle afin de suivre cahin-caha le reste.
Ainsi, penses-tu qu'il serait possible d'éclairer-désigner les éléments de schémas-dessins en même temps qu'ils sont mentionnés (pour ceux du fond qui ne maîtrisent pas ou plus le jargon), ou serait-ce trop galère à synchroniser ?
Tu as réussi (après revisionnage, ne rêvons pas : je n'ai jamais été très copine avec la géométrie, passé le milieu du collège, pour une raison inconnue) à me faire comprendre la non-validité de ce 5e postulat dans le cadre de la géométrie sphérique (qui en est donc non-euclidienne (la phrase est-elle correcte ?)). (Parce que "point" équivaut à "paire de points diamétralement opposés", si j'ai bien saisi ?)
Mais... il y a un truc que je ne parviens pas à comprendre (.... Mbrgrr-humpfmblbl... (boubousse) 🙄😒), alors si toi ou un lecteur avisé de passage pouviez lever ce mystère, ce serait chouette-"merci, bisous (si vous y consentez)" :
"POURQUOI dans la géométrie hyperbolique ils décrivent qu'il y a "une infinité de droites (passant par un point donné) parallèles à la première" ?!"
... Vu de face, je n'en vois qu'une...
Cela dépend-il de la position de l'observateur ? (si on se place davantage de biais par rapport à la première droite définie et ± en plongée, contre-plongée ?)
...
...
...
Bon et sinon 🕵️♀️🥚: "dulce RUclips" (oui, je suis au max du décryptage de titres en 1080 sur du 15.6", ... récriminations Signalées !), quelle est la composition de ce cocktail renommé, (voulu ou non) ne manquait que "507h" à ces panneaux indicatifs, il est outrageant que le BCG ne soit pas modélisé plus fidèlement (dans les banques de données ?) en 3D, et j'ai comme l'impression, sans certitude que ce soit de ton fait, que quelqu'un a gribouillé un "C... L..." sur la table...
Verdict ? 🐣
Et l'article Wikipedia sur ce 5e postulat ! 🤪
Pour répopndre à ta question sur l'infinité de parallèles dans une géométrie hyperbolique, j'ai essayé de répondre avec un commentaire ici, mais sans schéma, c'était vraiment complètement imbuvable. Je pense que le mieux est que je te redirige vers l'arfticle wikipédia de la géométrie hyperbolique, tu verras un super schéma en haut de la page, à droite, qui illustre parfaitement ça, selon moi. Ca tient au fait que "parallèle" veut juste dire "qui ne se croiseront pas". Et dans une structure hyperbolique, effectivement, c'est assez évident qu'il en existe une infinité. Tu me diras si c'est plus clair avec le schéma de wikipédia.
Et pour répondre à la question sur ta phrase "la non-validité de ce 5e postulat dans le cadre de la géométrie sphérique (qui en est donc non-euclidienne (la phrase est-elle correcte ?))" : C'est tout à fait correcte. Une géométrie dans laquelle le 5ème postulat n'est pas valable est dite "non euclidienne". C'est la définition même.
C'est appréciable de poser la question car tu n'est sûrement pas la seule pour qui les cours de géométrie sont loins. J'avoue avoir appréhendé le problème exposé en me raccrochant aux notions de contraintes qu'on utilise intensivement en conception 3D. C'est une habitude de modéliser en tête. Comme tu es très créative et si tu as le temps, essaye FreeCAD. C'est gratuit et opensource mais d'un niveau très poussé.
...et puis, je crois que Franck a mérité un autre bisou, s'il est toujours consentant🤣
@@philemonmavercoin FreeCAD ? Tentant...
Mais là, étant donné que mon ordi (10 ans, déjà changement de DD pour un SSD et un doublement de RAM) buggue quand je lui demande d'incliner de 90° plusieurs photos sélectionnées, comment dire... ?
(J'ai de base de bonnes capacités à visualiser en 3D... Ok, sauf quand le cerveau passe inopinément en "mode sans échec" (donc échec 😅), c'est surtout comment démontrer des trucs en géométrie (qu'une telle est bien la bissectrice de l'autre par exemple) que je n'ai pas compris au collège. Au lycée, j'ai fait un blocage sur les barycentres, levé comme si de rien n'était l'année suivante... L'enseignant.e peut-être. J'y suis sensible.)
@@philemonmavercointu viens répondre pour avoir un bisou c'est ça ?
Une petite critique : la présentation des preuves par l'absurde est trompeuse. Pour démontrer qu'une chose est fausse, il suffit de démontrer qu'elle implique une autre chose fausse/absurde. Il n'y a absolument pas besoin de s'assurer que l'implication est réversible (même si, bien sûr, une fois la preuve achevée elle le sera)
De plus, ce qui fonde la réduction à l'absurde n'est pas le principe de non-contradiction (càd "non A et A est une proposition fausse"). C'est en fait le tiers-exclus (càd "non A ou A est vraie") qui légitime la réduction à l'absurde.
Merci pour ces précisions. Désolé de cette imprécision. J'ai ajouté votre commentaire en erratum de la vidéo, en description. Merci de votre vigilance.
salut,
oui sauf que : pour vérifier si une droite est bien une droite, il faut en faire un tuyau et en regardant à une extrémité on doit voir l'autre extrémité...si ce n'est pas le cas ce n'est pas une droite, c'est une courbe (ou autre chose)
C’est pas faux … mais une droite n’ayant pas d’extrémité, tu auras du mal à placer ton oeil ?
@@orelrek2021 oui j'aurais du préciser : ''un segment de droite''
Disons que par DEFINITION, une droite n'a pas de "bout"
@@MathadorLaChaine oui mais c'est quand même un peu absurde que par cette même définition ''un segment de droite'' ne serait donc pas droit !...et c'est tout aussi absurde de dire que la moitié d'une droite est égale à la droite dont elle est issue puisque la moitié de l'infini est tout autant infini ...
@@MathadorLaChaine Ca ne tient pas debout.
Quoi si il y a deux bout c'est un segment ?