Aunque siempre sí hay funciones continuas cuya integral no puede ser expresada como combinación de funciones elementales. Tal es el caso de la función exp(-x²).
@@mrdaferlo ¿cierto que sí? Es como si me pusieran de ejemplo una función constante y después me dijeran "Qué fácil es integrar!!! Sólo debo multiplicar la constante por la distancia del intervalo de integración". En este ejemplo de aquí no fue una función constante claramente, pero fue un polinomio, y los polinomios son particularmente sencillos de integrar.
@@mrdaferlo a diferencia del cálculo diferencial donde en esencia puedes derivar lo que sea que definas como función (siempre que sea diferenciable la función sí), el cálculo integral es un arte donde se logran ver procedimientos asombrosos a la hora de calcular ciertas integrales exóticas.
¡Hola! La explicación fue súper clara, profesor, y la entendí a la primera. Me encantaría ver más ejemplos así. Mil gracias por sus enseñanzas. Un abrazo desde Panamá.
Profesor, yo recuerdo de mis clases de mates de la FP de hace mil años que la integral era la superficie debajo de la curva, pero nunca lo había llegado a ver tan claro como en su explicación. Muchas gracias
Muy buena explicación del uso del cálculo integral en su video aprendí el uso de la función y de la integral es una locura su explicación así deben de explicar en la universidad y sería más fácil y entendible el uso
en ingeneria electrica ocupamos mucho el calculo, sus usos son "particulares" pero sin ellos, no habria formas claras de resolver circuitos por ejemplo.
Sugerencia profe Juan: Una buena manera de complementar la explicación sería realizar una discretización del problema y determinar así una solución aproximada para valores de dx cada vez mas pequeños. Esto ayuda a entender (numéricamente) el caracter infinitesimal de dx. Cuanto más pequeño es dx, y más puntos discretos se tienen, la aproximación calculada se acerca cada vez más al valor exacto de la integral definida entre 0 y 5.
7:23 Si hay una forma algo tediosa pero que aplicando las propiedades correctas puede dar resultados algo rápidos. Son los cálculos de Sumatorias propuestas por Rieman, las cuales fueron en parte una primera aproximación al cálculo integral.
2 cosas que visto en el video. 1- Mientras estaba en la universidad, nunca tuve la importancia o el valor de estudiar Calculo Integral, lo veía Innecesario para la Ingenieria en Informatica, pero igual aprobé. Ahora que trabajo, especialmente con Inteligencias Artificiales, me sirve bastante y ahora repaso el contenido. 2- Escucho voces femeninas de fondo en el video
Parece clase de ingenieria profe Juan, para entender el concepto de integral, se debe entender el concepto de limite y derivada. El concepto de supremo e infimo, cota superior e inferior en un intervalo. De todos modos gran intento profe. 😊😊❤❤
Puedes verlo de muchas formas, dependiendo de cómo quieras definirlo. Necesitaría explicártelo en pizarra para que sea más general, pero por este medio es imposible. Por ejemplo, para matrices de 2×2 de tipo a b c d puedes ver el determinante como el área del paralelepípedo generado por los vectores (a,b) y (c,d). No sé si logres captar esa idea sin un esquema visual (hay que decir que es difícil a veces entenderlo sin un dibujo). El asunto es que el determinante puede definirse de la misma forma para cualquier dimensión. Por ejemplo, para una matriz de 3×3 el determinante es igual al volumen del paralelogramo generado por los 3 vectores fila (o columna también pueden ser) de esta matriz. Y así mismo funciona para matrices más grandes.
Ahora, si quieres, puedes definir el determinante desde otra perspectiva. En muchos textos te definirán al determinante más o menos así (intentaré no enredarme demasiado, pero explicarlo de esta forma puede ser enredoso). Partiremos por definir cierta función f:ℝⁿ×...×ℝⁿ->ℝ. Diremos que f es multilineal si f(v1,...,vn) es lineal sobre cualquiera de sus coordenadas. Diremos que f es alternante si f(v1,...,vi,...,vj,...vn)=-f(v1,...,vj,...,vi,..,vn), es decir, que f cambia si signo si el valor de dos se sus coordenadas se intercambia. Ahora, sea M el espacio de las matrices cuadradas de n×n, definimos a la función determinante det:M->ℝ como det(A) := f(a1,...,an) donde a1,...,an son los vectores columna de la matriz A y donde f:ℝⁿ×...×ℝⁿ->ℝ es una función multilineal y alternante y, además, det(In) = 1 donde In es la matriz identidad de tamaño n×n. Se puede demostrar que existe sólo una única función que cumple con todas estas propiedades, es decir, la función determinante es única.
Juan y entonces para las integrales triples cual seria una aplicación práctica?.Se que una de ellas es calcular el volumen de un cuerpo en revolucion.Ilumíname
Te está explicando para qué sirve el cálculo integral. No viene a cuento que pongas un problema de agrupación de operaciones. Está fuera de lugar tu pregunta. Disculpa si te ofendo.
Muy bien. Pero te dejas atras variables como el roxamiento, temperatura gravedad, humefad, etc... Habria que acotar el ecosistema de variables que aplican al problema.
a mi lo que me lía de el calculo de integrales es la precisión de la curva, porque tal cual me lo explicó mi profe en bachiller es como hacer diferenciales de una unidad, pero me parece que es como la paradoja de las costas o de los ríos, que a más diferenciales hagas más crece el número... ¿cómo se la precisión de una integral? XD ¿cómo la aumento?
Se tardó 2000 años Juan en desarrollarse el cálculo ? Corrígeme si me equivoco. Parece fácil cuando lo explicas. Lo aprendo mejor cuando se va detallando todo más. Pues tengo a lo que agarrarme.
Me pone de los nervios lo que tarda en llegar a las conclusiones..... Con lo fácil que es decir que es el método para calcular áreas bajo una curva dada por una función.... No sé por qué le ha dado por poner el ejemplo del trabajo....
O sea, para aclarar, lo del "área bajo la curva" aplica sólo para funciones necesariamente positivas. Es una buena forma de verlo, pero después, con otras funciones no positivas, debes cambiar un poco el concepto. Ahora, sobre lo del ejemplo, no está precisamente mal que lo exponga para nada. O sea, a nivel matemático parece innecesario (de hecho por eso me parece en lo personal innecesario), aunque para nivel ingenieril me parece que es pertinente dar ese ejemplo para que los niños entiendan en sus casas más o menos cómo funciona una integral de forma algo más aterrizada.
De hecho este tema requiere de mucha más base de la que este video puede proporcionar. Hay de hecho que realizar mucho trabajo previo antes de siquiera poder definir lo que es una integral en el sentido formal. Quizá sea por esa falta de base por lo que no entiendes de qué va ese dx.
En tu ejemplo usas x para indicar posición y luego empleas la posición x para calcular el trabajo, jajaja. Sabes un poco de mates, de las más elementales, pero de física no tienes ni idea. Bastante desordenada y poco didáctica tu introducción al cálculo integral, no te caería mal tomarte 10 minutos para pensar mejor tus ejemplos y ordenar tus ideas en lugar de encender la cámara y soltar cada cosa que te viene a la mente. Por otro lado, hacer voces ridículas y sobre actuar el comportamiento neurótico que tanto engancha en tiktok y otras redes te da más vistas, quizá hasta más seguidores, pero no te da mayor validez.
Uso lo mismo que están usando en la actualidad en el Instituto de Tecnología de California, la Universidad de Princeton, el Instituto de Tecnología de Massachusetts, la Universidad de Stanford, la Universidad de Harvard, la Universidad de Cambridge, la Universidad de Oxford.... y un largo etc. ¿Ellos también tienen que actualizarse?
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Cuanto me hubiera gustado tener al maestro Juan como profesor de cálculo 1,2,3 en la universidad
excelente explicación profesor! Sin duda un pasado de las Matemáticas.
Venga Juan 🎉 México atento
Siempre Juan dando lo mejor para explicar todo de manera excelente. Muchas gracias Maestro.
Muy buen ejemplo para principiantes.
Muy buena explicación de como se usa el cálculo profesor Juan, excelente día para todos los que los seguimos.
Muy buena explicación.! Yo pensaba que el cálculo de integrales era muy difícil.!
Gracias..!
Aunque siempre sí hay funciones continuas cuya integral no puede ser expresada como combinación de funciones elementales. Tal es el caso de la función exp(-x²).
esa integral es mega básica, depende del tipo de función que tengas que integrar...
@@mrdaferlo ¿cierto que sí? Es como si me pusieran de ejemplo una función constante y después me dijeran "Qué fácil es integrar!!! Sólo debo multiplicar la constante por la distancia del intervalo de integración".
En este ejemplo de aquí no fue una función constante claramente, pero fue un polinomio, y los polinomios son particularmente sencillos de integrar.
@@mrdaferlo a diferencia del cálculo diferencial donde en esencia puedes derivar lo que sea que definas como función (siempre que sea diferenciable la función sí), el cálculo integral es un arte donde se logran ver procedimientos asombrosos a la hora de calcular ciertas integrales exóticas.
@@danielguajardo986 Gracias x compartir tu pov
a todos nos gustaría las matemáticas si hubieras tenido un maestro como el profe juan en la escuela que demuestra el gusto por enseñar.exitos
¡Hola! La explicación fue súper clara, profesor, y la entendí a la primera. Me encantaría ver más ejemplos así. Mil gracias por sus enseñanzas. Un abrazo desde Panamá.
Te amo mucho profe Juan
valla este profe es un tesoro ehh valorenlo viejos jeje saludos.
Maestrooooo!!!! Me encantó su explicación !!!! 👏👏👏👏👏👏👏👏
Que brillante explicación y entendible muchas gracias profe Juan dios lo bendiga
también se aplica para determinar la cantidad producción que se espera obtener teniendo en cuenta la producción actual y las metas de producción.
Genial profe, clarísima explicación. Un saludo desde Cordoba, Argentina
Directo y facil de entender, gracias por el vídeo.
Hola profe Juan, me encantan sus clases, son muy amenas sus clasez, espero pasar mi examen el proximo sabado, Dios le bendiga
Profesor, yo recuerdo de mis clases de mates de la FP de hace mil años que la integral era la superficie debajo de la curva, pero nunca lo había llegado a ver tan claro como en su explicación. Muchas gracias
Muy buena explicación del uso del cálculo integral en su video aprendí el uso de la función y de la integral es una locura su explicación así deben de explicar en la universidad y sería más fácil y entendible el uso
Geniooo ¡ Gracias desde Arg
Qué explicación tan elegante, señor profesor.
Super interesante.....como siempre Juan
en ingeneria electrica ocupamos mucho el calculo, sus usos son "particulares" pero sin ellos, no habria formas claras de resolver circuitos por ejemplo.
Sugerencia profe Juan: Una buena manera de complementar la explicación sería realizar una discretización del problema y determinar así una solución aproximada para valores de dx cada vez mas pequeños. Esto ayuda a entender (numéricamente) el caracter infinitesimal de dx. Cuanto más pequeño es dx, y más puntos discretos se tienen, la aproximación calculada se acerca cada vez más al valor exacto de la integral definida entre 0 y 5.
Buena explicación Juan y buen provecho a los comensales.😂😂
Excelente video
Me encanta el calculo integral
Guay, por fin lo entiendo
Muy buena explicación!!!
Buen video del sr. Juan.
💯³ Gracias, profesor Juan.
7:23 Si hay una forma algo tediosa pero que aplicando las propiedades correctas puede dar resultados algo rápidos.
Son los cálculos de Sumatorias propuestas por Rieman, las cuales fueron en parte una primera aproximación al cálculo integral.
Si así me lo hubieran explicado en los tiempos de la escuela de seguro lo hubiera entendido y prácticado
2 cosas que visto en el video.
1- Mientras estaba en la universidad, nunca tuve la importancia o el valor de estudiar Calculo Integral, lo veía Innecesario para la Ingenieria en Informatica, pero igual aprobé. Ahora que trabajo, especialmente con Inteligencias Artificiales, me sirve bastante y ahora repaso el contenido.
2- Escucho voces femeninas de fondo en el video
Gran vídeo !
No sabía el uso de las integrales hasta que vi el video de este sabio
Excelente maestro
Parece clase de ingenieria profe Juan, para entender el concepto de integral, se debe entender el concepto de limite y derivada. El concepto de supremo e infimo, cota superior e inferior en un intervalo. De todos modos gran intento profe. 😊😊❤❤
Totalmente de acuerdo 👍
Muy buena explicacion
gracias profe
Podrías hacer un ejemplo de para qué sirve el cálculo, pero con el campo eléctrico?
Eres un crac
Hola Juan, dime para qué sirve el determinante que sale de matrices ya que es un número, y no es un vector. gracias Juan
Puedes verlo de muchas formas, dependiendo de cómo quieras definirlo.
Necesitaría explicártelo en pizarra para que sea más general, pero por este medio es imposible.
Por ejemplo, para matrices de 2×2 de tipo
a b
c d
puedes ver el determinante como el área del paralelepípedo generado por los vectores (a,b) y (c,d). No sé si logres captar esa idea sin un esquema visual (hay que decir que es difícil a veces entenderlo sin un dibujo).
El asunto es que el determinante puede definirse de la misma forma para cualquier dimensión. Por ejemplo, para una matriz de 3×3 el determinante es igual al volumen del paralelogramo generado por los 3 vectores fila (o columna también pueden ser) de esta matriz.
Y así mismo funciona para matrices más grandes.
Ahora, si quieres, puedes definir el determinante desde otra perspectiva.
En muchos textos te definirán al determinante más o menos así (intentaré no enredarme demasiado, pero explicarlo de esta forma puede ser enredoso).
Partiremos por definir cierta función
f:ℝⁿ×...×ℝⁿ->ℝ.
Diremos que f es multilineal si f(v1,...,vn) es lineal sobre cualquiera de sus coordenadas.
Diremos que f es alternante si
f(v1,...,vi,...,vj,...vn)=-f(v1,...,vj,...,vi,..,vn), es decir, que f cambia si signo si el valor de dos se sus coordenadas se intercambia.
Ahora, sea M el espacio de las matrices cuadradas de n×n, definimos a la función determinante det:M->ℝ como det(A) := f(a1,...,an) donde a1,...,an son los vectores columna de la matriz A y donde f:ℝⁿ×...×ℝⁿ->ℝ es una función multilineal y alternante y, además, det(In) = 1 donde In es la matriz identidad de tamaño n×n.
Se puede demostrar que existe sólo una única función que cumple con todas estas propiedades, es decir, la función determinante es única.
Juan y entonces para las integrales triples cual seria una aplicación práctica?.Se que una de ellas es calcular el volumen de un cuerpo en revolucion.Ilumíname
Hola, profe, ¿cómo está? ¿Cuánto es √5625÷5+71+(8×20)÷8-20-(9×6)+32+5?
69 xd
mil ochomil
34.3
Te está explicando para qué sirve el cálculo integral.
No viene a cuento que pongas un problema de agrupación de operaciones.
Está fuera de lugar tu pregunta.
Disculpa si te ofendo.
@@domingolopez6840 No le sabes el sabor de mi humor ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Juan, ¿de que cuidad de españa eres?
Super y funcion a para mas cosas, el calcullo.
tu nuevo look mola mucho XD
Profe como puedo hallar la raíz de un función lineal con dos puntos?? (-1,-2) y (1,3)
Muy bien.
Pero te dejas atras variables como el roxamiento, temperatura gravedad, humefad, etc...
Habria que acotar el ecosistema de variables que aplican al problema.
a mi lo que me lía de el calculo de integrales es la precisión de la curva, porque tal cual me lo explicó mi profe en bachiller es como hacer diferenciales de una unidad, pero me parece que es como la paradoja de las costas o de los ríos, que a más diferenciales hagas más crece el número... ¿cómo se la precisión de una integral? XD ¿cómo la aumento?
La suma de infinitos rectángulos infinitamente pequeños que se encuentran en el intervalo [0, 5] bajo la curva f(x) = x² ☝️🤓
mas calculos integrales con diferentes ejemplos
Falto multiplicar por la fuerza que es constante
👍👍👍👍👍👍👍👍
Se tardó 2000 años Juan en desarrollarse el cálculo ? Corrígeme si me equivoco. Parece fácil cuando lo explicas. Lo aprendo mejor cuando se va detallando todo más. Pues tengo a lo que agarrarme.
Están tus hijas cenando mientras haces el video???
Jajajaja
Yes sirrr
Buena
Una remera que diga : Y...TOMA CASTAÑA !! 😁
Vale pero aquí se presupone que ya se sabe integrar. El resultado final yo no lo he entendido.
Excelente, muy didáctico
Primero saludos
Creo yo explicación está claro pero yo no entendí lo voy a entender seguro 😂
Me pone de los nervios lo que tarda en llegar a las conclusiones..... Con lo fácil que es decir que es el método para calcular áreas bajo una curva dada por una función.... No sé por qué le ha dado por poner el ejemplo del trabajo....
O sea, para aclarar, lo del "área bajo la curva" aplica sólo para funciones necesariamente positivas. Es una buena forma de verlo, pero después, con otras funciones no positivas, debes cambiar un poco el concepto.
Ahora, sobre lo del ejemplo, no está precisamente mal que lo exponga para nada. O sea, a nivel matemático parece innecesario (de hecho por eso me parece en lo personal innecesario), aunque para nivel ingenieril me parece que es pertinente dar ese ejemplo para que los niños entiendan en sus casas más o menos cómo funciona una integral de forma algo más aterrizada.
x² =f(x), pero no quedó esta vez tan claro por qué (por) dx.,
la longitud de la base del rectángulo (base) por x al cuadrado (altura)
De hecho este tema requiere de mucha más base de la que este video puede proporcionar.
Hay de hecho que realizar mucho trabajo previo antes de siquiera poder definir lo que es una integral en el sentido formal.
Quizá sea por esa falta de base por lo que no entiendes de qué va ese dx.
La verdad no entendi nada.
Cambio de cuerpo por un día con ZINEDINE ZIDANE😅
En tu ejemplo usas x para indicar posición y luego empleas la posición x para calcular el trabajo, jajaja.
Sabes un poco de mates, de las más elementales, pero de física no tienes ni idea.
Bastante desordenada y poco didáctica tu introducción al cálculo integral, no te caería mal tomarte 10 minutos para pensar mejor tus ejemplos y ordenar tus ideas en lugar de encender la cámara y soltar cada cosa que te viene a la mente.
Por otro lado, hacer voces ridículas y sobre actuar el comportamiento neurótico que tanto engancha en tiktok y otras redes te da más vistas, quizá hasta más seguidores, pero no te da mayor validez.
Actualízate,deja de usar pizarrón y gises,mejor pintarrón y marcadores pedagógicos[color: azul,rojo,verde y negro].
Uso lo mismo que están usando en la actualidad en el Instituto de Tecnología de California, la Universidad de Princeton, el Instituto de Tecnología de Massachusetts, la Universidad de Stanford, la Universidad de Harvard, la Universidad de Cambridge, la Universidad de Oxford.... y un largo etc. ¿Ellos también tienen que actualizarse?
💯🙌🏿🧮📝
😑
PARA NADA #MuerteAlCalculoIntegral
Flojito..., muy 👎🏻
😊😅 juaaa profe er mejooo de too'os los pofesoree 😫👋☝️👍 saludo dee mi vecina eztamuu pendiente de tuu clazess😀