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今回の動画では数学の"センス"について荻野先生、小倉先生のお話がありましたが、皆さんは数学の"センス"はどんなところにあると思いますか？よかったらコメントで教えてください！📕チャンネル登録もお願いします📕www.youtube.com/@akahon_ch?sub_confirmation=1
難は易を兼ねないカッコ良すぎるし分かりやすい
「未だにわからない」という言葉に凄く重みを感じます
歴戦の講師がそのようにおっしゃっていることが、教えることの奥深さを表していますよね。
数学が得意になるには好きになる事から始めるのが大切。中学のころは数学が苦手だったけど高校になって数学の面白さに気づいて数学が1番得意になった。
結局、体系的に解法を整理→とんでもない量の演習と反復が最適解だと思うんだよね🚀それをガッツリやってるのが鉄緑だと思う🫠
生徒のレベルがまずレベチ
@@空閑悠真 それもあるけどね🚀
受かることに対しては最適解であっても、それが大学に入学しようとする学生の姿勢としては最適解ではないと思う
@@reri6099 それは間違いないよね🚀
学問が好きなものが入るべき場所だけど学歴社会が拭えないと言うか大卒社会になってしまった。とりあえずなんの目標もないのに大学に入るような社会になってしまった。
受験数学と研究の数学は違うものなので前者はいかに効率よく制限時間内で正解を導き、合格点を取るか。この訓練をひたすら行う場所が高校であり予備校です。なので大半の凡人は、やはり計算力を磨いたり数多くの問題に触れて場数を踏むしかないと思います。
教科書ってすごく練られたいい参考書なんですよねでもできるようにならないと良さがわからない
同値とかの話が1番大事だと思う
物理に関しても一部の最上位層以外は、まず解法パターンを身につけてから自然に定義を探究し理解を深めていくようになる順序が合理的だと思います。
荻野先生の未だにわからないは深いね
とにかく、この世界に存在しうる問題が超絶多様で無限であるという事実を意識し、その視座から目の前の問題を捉えると上手くいかせやすいと思う。
受験生にとって大事なのは、それをやったら点数が取れるようになるんですか？ってところ。で、多分、大多数の受験生にとってのその答えは、演習して解法をたくさん学ぶことなんだと思う。
チャットGPT：メロンパンの中にメロンは入っていないのか？」→はい、メロンパンの中にメロンは入っていないのが一般的です。ただし、近年では、メロンの果肉や風味を加えたメロンパンも販売されています。このようなメロンパンは、メロンの香りや甘みが楽しめるため、人気が高まっています。
おもしろいです！！！
問題を正しく抽象化する力抽象化された情報を適切にリンクする力リンクした情報を正しく記述する力この辺が重要なんじゃないかなと思います。
センスかどうかは分かりませんが解答の操作がなぜ思いつくのか見たいのを深掘りするのが大事な気がします。直線の通過領域でtについて方程式を解くのはなぜ？とか特性方程式の意味とは？みたいな最近4項間漸化式を解いた際に特性方程式の意味を知らないと方針が立たなそうだなぁ。と感じました
定義とか証明ってやっぱり難しい。今どき、いろんなチャンネルで教えてくれるんだけど、自分のレベルが低いこともあって理解出来ないことも多い。で、公式使ってああやってこうやって、って解き方が先になっちゃう。
私は数学って将棋と同じところがあると思います。過去問(棋譜)で研究はできるしそれが必須なのだけれど、本番では正答がわからないまま自分で粘り強く考えて答えを導き出さなければならない。結局センスって、今までの自分の知識や理解を総動員して自分の頭で解答を導き出せる粘り強さじゃないかなと思います。あと、数学的な感覚、これが実はすごく大事で、例えばお釣りのやり取りとか買い物や料理での割合の計算とか確率とか生活の中で培われるような数学的な感覚、｢数字への強さ｣とでも言うようなものにも、センスがあると思います。
将棋と同じところがある→強く同意。
例えば幼いガウスが自然数の和の計算方法を思いついたようなことがセンスだとするなら表現が難しいのだが、あえて言うなら「整合性」「規則性」「恒等性」の感覚を持っているかだと思う。
定義からすべて出発して難問まで演習してたら、時間かかるけど道筋全部理解したことになる。よって最強。
数学に限らず、世の中の全てにはコストがかかる。もちろん全てをきちんと理解した上で解けることに越したことはないが、多くの学生にとっては、暗記してある程度適当に済ませた方がスマート。 全員が数学者になるわけじゃないのでね。 荻野先生の話にすごく同感した。数学という学問にもうちょっと謙虚になって、高校生程度で全てを理解しようとした生意気な考え方は持つべきじゃなかったと大人になって思いました。
とにかく論理を勉強しよう。そうすれば、どの解法もごく当たり前な思考に思えるから。
これほんとに数学の真髄受けて思った正直解き方知らなくても論理さえ完璧ならどんな問題でも解けるんじゃないかというような気さえする
どんな簡単な問題でもわかんなかったら分かるまで2時間でも3時間でもその1問に時間費やして片っ端からこの問題で言える事全部味無くなるまで言語化しまくってた。最終的に味なくなったら問題暗記してたけどこのゴールに至るまでで定義との照らし合わせめっちゃしたからやっぱ大事よ
天才バカボンのエンディングテーマ[その日は朝から夜だった]に”だけどウグイスパンにはウグイス入ってない”の歌詞がありますね。それを思い出しました。
「定義の理解」と「問題演習」は車の両輪である。インテリほど、「定義の理解」を神聖視し、「問題演習」を下に見てる傾向がある。ただ、「定義の理解」だけでわかる事は、その数学分野の内容の半分にも満たず「問題演習」をすることで、その数学分野の全体像が見えてくるのである。
数Aは露骨に数学のセンス出る気がする
最後のなぞなぞは霜降り明星のRUclipsチャンネルの上級なぞなぞに出したいレベルですな。ちなみにメロンパンは表面の格子状のスジがメロンの網模様に似ているからつけられた名前で、基本的にはメロンが入っているわけでもメロン味なわけでもないです。(ブドウ味のメロンパンも昔見た事あったし)
実に面白い対談ですね！つか、先生って奥さんの尻に敷かれてそう笑
うぐいすぱんも定義が大事ですね😊
部分点を狙え！の、あの先生か
定義と枝葉の話は面白かった。高校と予備校にそのような連携があればなおいいなと思いました。
正直青チャート暗記しまくって旧帝下位レベルなら対応できるようにしたけど数学ができる人の景色は全く見えなかったな。大人になった今でもそういう人が羨ましい
クイズ面白かった
俺もそうだけど、若い人に「うぐいすパン」は分からんと思う😂😂
左の人ずっと肩に何つけてんの？
東進の大吉先生も呼んでこの話してみて欲しいな
システムインテグレーションに近いなあと思いました。個々の要素の定義と解法をその場で導くか、道具として覚えておくかして、それを組み合わせる作業をするのが数学の解法。
頭がいいという【定義】も大事にしてるの草
できる人は学校の勉強だけで旧帝以上受かるからな〜、彼らの共通点は何かと観察してると物事を俯瞰して自己を客観視できるメタ視点がある。それをどこで培ってきたかというと幼い頃から読書をしている人が多い。
加法定理から全部作れるよね
レベル1でラスダンに挑むと教会とラスダンをデスルーラするだけで経験値は1も入ってこない。スライムから倒すと成長できます。
手法、技法は暗記しないと数学は太刀打ちできない
自分も、うぐいすパン初めて聞きました😂
餃子の皮は勝負服なんですか？
雲先生(弟)の言ってたｷﾉﾈｯｺ~は最初見た時インパクトが強くて面白いイメージだったけど、今は本当に大切にしてる↑⤵︎ ↗️ ↑↓ ↗️ ↓↗️
知ってるじゃなくて説明できるまで🫵
一般の人は、問題が出来る、出来た。そういう事から始めた方がいいんじゃないのかな。定義から、というのは数学マニア向けだと思います。
そのとーり！｢何でこうなるの？｣はダメ｢こう解く！｣でO.K.
荻野先生の言うとうりだと思う。
結局愚直にやるしかないということか
8:46 難は易を兼ねない
俺の高校教科書使ってないんやけど詰んでる？もしかして
メロンパンが仲間外れでもあるかな？ 唯一、中に具が入っていないから...私案ですが...
2023年の６。あれは定義理解しているからと解けるような問題ではないですね。間違いなく。
高校では、圏論から議論して欲しかった。誤魔化しが多すぎて、結局暗記せざるを得なかった。
この動画を開く奴全員数学が苦手説
荻野先生よりすごい数学の先生って誰だろ
雲
安田亨
長岡
青純
うぐいすパンも知らない人が予備校の講師してるのか。名前が小倉なのに
俺の友達にチャート毎日2時間やるだけで98とか模試で取る人いるけどそういう人も陰で努力してるんですかね…
受験に必要なものは受験問題を解くセンスであって数学のセンスではないと思いますね
ホストがする髪型なんよそれ
河合の授業でこの服着てきた時笑った
数学の伸ばし方は難しい問題をとくのを好きになることこれがあればいつかは東大数学も全完できるようになる
再現性無さすぎるだろw好きになったら全完出来るようになるとか天上人ですか？
@@Leo-w5d7dそのくらいの気持ちって例えだよ。
@@Knodokuhaku いや無理やて。俺の場合は理系やから東大理系数学として、制限時間内にその気持ちで今まで本気で勉強しても全完は無理。エアプすぎる
@@Leo-w5d7d なんも理解してなくてわろたw
@@Knodokuhaku 理解した上で返信しとるわボケ。そもそもコメ主の意味不明な東大数学全完出来るようになる〜って指摘がメインじゃ
どんな服？！
数学って未知の世界だよね。
覚えた方が楽やねん
理一合格した自分が最近思ったことについて書きます。・数学として試験に出されてる時点で所詮高校生が解けるレベルの問題しか出てない。もっというと人間が理解できる範囲の問題しか出ていない。問題文が50ページに及ぶものすごく多くの条件からなる数学の問題も存在しうるが、その問題は出題されていない。・論理の組み立てられる範囲は想像以上に広く無限で、人間の脳みそは一見非論理的、非合理的なことも正しいと思える。だが、本当は非論理的と考えてしまうのが誤りで、この現実の世界は数多ありうる多様な世界のうちの1パターンでしかなく、この世界で非論理的と考えられることが論理的であった宇宙に私たちが生きていた可能性も考えられる。なぜma=Fなのか、mv=Fの世界でも私たちは存在しえたはずだし、mv=Fを基礎に据えた力学の研究だって当然できるし、その世界における発見だってあるはずだ。非ユークリッド幾何学の事例はその傍証である。だから、この現実世界や数学の世界で「正しい」と認められていることは本当は必然性に欠けすぎている。しかし、認められていることを書くことで目的とする点数をもらえるため、わざわざこの現実世界で正しいとされていること(必ずしも人間によってのみ正しいとされているのではなく、この宇宙を生み出した神によって正しいとされていること)を書く必要がある、だから定義が超重要になる。私たちの脳みそは数学における定義を初めから備えてなどいない。
東大生がこんな頭が悪い文章を書くとは思えない
急に話が飛ぶあたり本当に頭が悪いか糖質かのどっちかなので現実世界で生きていく時は気をつけよう
@@sdgsgg最低点＋10点くらいで上位層には到底及ばないから頭悪いかもごめん。ありうる世界の無限さについて書いたつもりなんだけどどの辺が特に頭悪いと思ったか教えてほしい、自分の思索の足しにするから。
@@ankoromochimochimochiひとつひとつの箇条書きごとの要旨は揃ってると思うんだけど...。書いてある内容自体への反論が欲しいです。
@@KK-quiwpp 黙れ
今回の動画では数学の"センス"について荻野先生、小倉先生のお話がありましたが、皆さんは数学の"センス"はどんなところにあると思いますか？
よかったらコメントで教えてください！
📕チャンネル登録もお願いします📕
www.youtube.com/@akahon_ch?sub_confirmation=1
難は易を兼ねない
カッコ良すぎるし分かりやすい
「未だにわからない」という言葉に凄く重みを感じます
歴戦の講師がそのようにおっしゃっていることが、教えることの奥深さを表していますよね。
数学が得意になるには好きになる事から始めるのが大切。中学のころは数学が苦手だったけど高校になって数学の面白さに気づいて数学が1番得意になった。
結局、体系的に解法を整理→とんでもない量の演習と反復が最適解だと思うんだよね🚀それをガッツリやってるのが鉄緑だと思う🫠
生徒のレベルがまずレベチ
@@空閑悠真 それもあるけどね🚀
受かることに対しては最適解であっても、それが大学に入学しようとする学生の姿勢としては最適解ではないと思う
@@reri6099 それは間違いないよね🚀
学問が好きなものが入るべき場所だけど学歴社会が拭えないと言うか大卒社会になってしまった。とりあえずなんの目標もないのに大学に入るような社会になってしまった。
受験数学と研究の数学は違うものなので
前者はいかに効率よく制限時間内で正解を導き、合格点を取るか。
この訓練をひたすら行う場所が高校であり予備校です。
なので大半の凡人は、やはり計算力を磨いたり数多くの問題に触れて
場数を踏むしかないと思います。
教科書ってすごく練られたいい参考書なんですよね
でもできるようにならないと良さがわからない
同値とかの話が1番大事だと思う
物理に関しても一部の最上位層以外は、まず解法パターンを身につけてから自然に定義を探究し理解を深めていくようになる順序が合理的だと思います。
荻野先生の未だにわからないは深いね
とにかく、この世界に存在しうる問題が超絶多様で無限であるという事実を意識し、その視座から目の前の問題を捉えると上手くいかせやすいと思う。
受験生にとって大事なのは、それをやったら点数が取れるようになるんですか？ってところ。で、多分、大多数の受験生にとってのその答えは、演習して解法をたくさん学ぶことなんだと思う。
チャットGPT：メロンパンの中にメロンは入っていないのか？」→はい、メロンパンの中にメロンは入っていないのが一般的です。
ただし、近年では、メロンの果肉や風味を加えたメロンパンも販売されています。このようなメロンパンは、メロンの香りや甘みが楽しめるため、人気が高まっています。
おもしろいです！！！
問題を正しく抽象化する力
抽象化された情報を適切にリンクする力
リンクした情報を正しく記述する力
この辺が重要なんじゃないかなと思います。
センスかどうかは分かりませんが解答の操作がなぜ思いつくのか見たいのを深掘りするのが大事な気がします。
直線の通過領域でtについて方程式を解くのはなぜ？とか特性方程式の意味とは？みたいな
最近4項間漸化式を解いた際に特性方程式の意味を知らないと方針が立たなそうだなぁ。と感じました
定義とか証明ってやっぱり難しい。今どき、いろんなチャンネルで教えてくれるんだけど、自分のレベルが低いこともあって理解出来ないことも多い。で、公式使ってああやってこうやって、って解き方が先になっちゃう。
私は数学って将棋と同じところがあると思います。過去問(棋譜)で研究はできるしそれが必須なのだけれど、本番では正答がわからないまま自分で粘り強く考えて答えを導き出さなければならない。結局センスって、今までの自分の知識や理解を総動員して自分の頭で解答を導き出せる粘り強さじゃないかなと思います。
あと、数学的な感覚、これが実はすごく大事で、例えばお釣りのやり取りとか買い物や料理での割合の計算とか確率とか生活の中で培われるような数学的な感覚、｢数字への強さ｣とでも言うようなものにも、センスがあると思います。
将棋と同じところがある→強く同意。
例えば幼いガウスが自然数の和の計算方法を思いついたようなことがセンスだとするなら
表現が難しいのだが、あえて言うなら「整合性」「規則性」「恒等性」の感覚を持っているかだと思う。
定義からすべて出発して難問まで演習してたら、時間かかるけど道筋全部理解したことになる。よって最強。
数学に限らず、世の中の全てにはコストがかかる。もちろん全てをきちんと理解した上で解けることに越したことはないが、多くの学生にとっては、暗記してある程度適当に済ませた方がスマート。 全員が数学者になるわけじゃないのでね。 荻野先生の話にすごく同感した。数学という学問にもうちょっと謙虚になって、高校生程度で全てを理解しようとした生意気な考え方は持つべきじゃなかったと大人になって思いました。
とにかく論理を勉強しよう。
そうすれば、どの解法もごく当たり前な思考に思えるから。
これほんとに数学の真髄受けて思った
正直解き方知らなくても論理さえ完璧ならどんな問題でも解けるんじゃないかというような気さえする
どんな簡単な問題でもわかんなかったら分かるまで2時間でも3時間でもその1問に時間費やして片っ端からこの問題で言える事全部味無くなるまで言語化しまくってた。最終的に味なくなったら問題暗記してたけどこのゴールに至るまでで定義との照らし合わせめっちゃしたからやっぱ大事よ
天才バカボンのエンディングテーマ[その日は朝から夜だった]に”だけどウグイスパンにはウグイス入ってない”の歌詞がありますね。それを思い出しました。
「定義の理解」と「問題演習」は車の両輪である。
インテリほど、「定義の理解」を神聖視し、「問題演習」を下に見てる傾向がある。
ただ、「定義の理解」だけでわかる事は、その数学分野の内容の半分にも満たず
「問題演習」をすることで、その数学分野の全体像が見えてくるのである。
数Aは露骨に数学のセンス出る気がする
最後のなぞなぞは霜降り明星のRUclipsチャンネルの上級なぞなぞに出したいレベルですな。
ちなみにメロンパンは表面の格子状のスジがメロンの網模様に似ているからつけられた名前で、基本的にはメロンが入っているわけでもメロン味なわけでもないです。
(ブドウ味のメロンパンも昔見た事あったし)
実に面白い対談ですね！
つか、先生って奥さんの尻に敷かれてそう笑
うぐいすぱんも定義が大事ですね😊
部分点を狙え！の、あの先生か
定義と枝葉の話は面白かった。高校と予備校にそのような連携があればなおいいなと思いました。
正直青チャート暗記しまくって旧帝下位レベルなら対応できるようにしたけど数学ができる人の景色は全く見えなかったな。大人になった今でもそういう人が羨ましい
クイズ面白かった
俺もそうだけど、若い人に「うぐいすパン」は分からんと思う😂😂
左の人ずっと肩に何つけてんの？
東進の大吉先生も呼んでこの話してみて欲しいな
システムインテグレーションに近いなあと思いました。個々の要素の定義と解法をその場で導くか、道具として覚えておくかして、それを組み合わせる作業をするのが数学の解法。
頭がいいという【定義】も大事にしてるの草
できる人は学校の勉強だけで旧帝以上受かるからな〜、彼らの共通点は何かと観察してると物事を俯瞰して自己を客観視できるメタ視点がある。それをどこで培ってきたかというと幼い頃から読書をしている人が多い。
加法定理から全部作れるよね
レベル1でラスダンに挑む
と教会とラスダンをデスルーラ
するだけで経験値は1も入ってこない。スライムから倒すと
成長できます。
手法、技法は暗記しないと数学は太刀打ちできない
自分も、うぐいすパン初めて聞きました😂
餃子の皮は勝負服なんですか？
雲先生(弟)の言ってたｷﾉﾈｯｺ~は最初見た時インパクトが強くて面白いイメージだったけど、今は本当に大切にしてる
↑⤵︎ ↗️
↑↓ ↗️
↓↗️
知ってるじゃなくて説明できるまで🫵
一般の人は、問題が出来る、出来た。
そういう事から始めた方がいいんじゃないのかな。
定義から、というのは数学マニア向けだと思います。
そのとーり！
｢何でこうなるの？｣はダメ
｢こう解く！｣でO.K.
荻野先生の言うとうりだと思う。
結局愚直にやるしかないということか
8:46 難は易を兼ねない
俺の高校教科書使ってないんやけど詰んでる？もしかして
メロンパンが仲間外れでもあるかな？ 唯一、中に具が入っていないから...私案ですが...
2023年の６。あれは定義理解しているからと解けるような問題ではないですね。間違いなく。
高校では、圏論から議論して欲しかった。誤魔化しが多すぎて、結局暗記せざるを得なかった。
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荻野先生よりすごい数学の先生って誰だろ
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安田亨
長岡
青純
うぐいすパンも知らない人が予備校の講師してるのか。名前が小倉なのに
俺の友達にチャート毎日2時間やるだけで98とか模試で取る人いるけどそういう人も陰で努力してるんですかね…
受験に必要なものは受験問題を解くセンスであって数学のセンスではないと思いますね
ホストがする髪型なんよそれ
河合の授業でこの服着てきた時笑った
数学の伸ばし方は難しい問題をとくのを好きになること
これがあればいつかは東大数学も全完できるようになる
再現性無さすぎるだろw好きになったら全完出来るようになるとか天上人ですか？
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@@Leo-w5d7d なんも理解してなくてわろたw
@@Knodokuhaku 理解した上で返信しとるわボケ。そもそもコメ主の意味不明な東大数学全完出来るようになる〜って指摘がメインじゃ
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数学って未知の世界だよね。
覚えた方が楽やねん
理一合格した自分が最近思ったことについて書きます。
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・論理の組み立てられる範囲は想像以上に広く無限で、人間の脳みそは一見非論理的、非合理的なことも正しいと思える。だが、本当は非論理的と考えてしまうのが誤りで、この現実の世界は数多ありうる多様な世界のうちの1パターンでしかなく、この世界で非論理的と考えられることが論理的であった宇宙に私たちが生きていた可能性も考えられる。なぜma=Fなのか、mv=Fの世界でも私たちは存在しえたはずだし、mv=Fを基礎に据えた力学の研究だって当然できるし、その世界における発見だってあるはずだ。非ユークリッド幾何学の事例はその傍証である。だから、この現実世界や数学の世界で「正しい」と認められていることは本当は必然性に欠けすぎている。しかし、認められていることを書くことで目的とする点数をもらえるため、わざわざこの現実世界で正しいとされていること(必ずしも人間によってのみ正しいとされているのではなく、この宇宙を生み出した神によって正しいとされていること)を書く必要がある、だから定義が超重要になる。私たちの脳みそは数学における定義を初めから備えてなどいない。
東大生がこんな頭が悪い文章を書くとは思えない
急に話が飛ぶあたり本当に頭が悪いか糖質かのどっちかなので現実世界で生きていく時は気をつけよう
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@@ankoromochimochimochiひとつひとつの箇条書きごとの要旨は揃ってると思うんだけど...。書いてある内容自体への反論が欲しいです。
@@KK-quiwpp 黙れ