2.soru; 14=a için A=karekök(a.(a+2).(a+4).(a+6)+16) olur bu ifade de (a^2+6a).(a^2+6a+8)+16 olur buradan a^2+6a=t dersek; t^2+8t+16 gelir bu ifadenin karekökü t+4'tür yani a^2+6a+4 14ü yerine koyarsak 196+84+4=284 bu sayının rakamları toplamı 14tür.
2011'e "a " dedim, 1006 (a+1)/2 ye eşit oldu. payda eşitleyince 1/kök2 *kök(a+1+2kök(a)) oldu buradan toplamaları çarpımları kuralını uygularsak a ile 1 in çarpımı ve toplamı olduğu görülüyor ilk ifade 1/kök2* köka + 1 diğer ifade ise 1/kök2* köka -1 oldu arada çıkarma olduğundan eksiyi dağıtırsak köka lar sadeleşti geriye 2*1/kök2 kaldı bu da kök2 ye eşit
Hocam 1.soruda ifadelerin pay ve paydalarını (kök içinde) 2 ile genişlettim daha sonra bu ifadeleri (x+y) 2 kök içinde x.y formunda yazıp tek kök halinde yazdim toplamları 2012 çarpımlari 2011 oluyor ve buradan da 1+2011 şeklinde çıkıyor. Diğer ifadeyi de bu şekilde açtığımda 2011-1 geliyor buradan 2011'ler birbirini götürüyor geriye 2 bölü kök 2 kalıyor buradan da kök 2 geliyor.
2. soruda kökün içindeki sayıların aritmetik ortalaması olan 17'ye a dedim ve bundan dolayı kökün içi √(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16 oldu. Elde ettiğim iki kare farkı özdeşliklerinden dolayı ifadeyi √(a²-9)(a²-1)+16 şeklinde düzenledim. Aralarındaki fark 8 olan 2 ifade elde etmiş oldum ve ifadedeki sabit terim 4²=16 olduğundan ifadeleri aritmetik ortalamasının 4 fazlası ve 4 eksiği cinsinden yazarsam kökten kurtulabilirim. a²-1=288 ve a²-9=280 olduğundan ifadeyi √(284+4)(284-4)+16 olarak yazdım. √284²-16+16=284 olur ve 284'ün rakamları toplamı 14'tür. a²-1=b kabul ederek veya benzer yollarla da çözüme ulaşılabilirdi. Bu tip sorular bakış açısını çok geliştiriyor. Teşekkürler hocam! 💪🏻
@@kardelen5970 Aralarında belli bir fark olan iki sayının çarpımı gibi bir durum söz konusuysa sayılar aritmetik ortalaması cinsinden yazılırsa iki kare farkı özdeşliği elde edilir. Büyük sayıların olduğu bu tür sorularda bu yöntem genelde çözüme ulaştırıyor.
Hocam ikinci soru için 17 yi kullandim 14 icin (17-3) 20 icin (17+3) 16 icin (17-1) ve 18 içinde (17+1) dedim sonra karekok icinde (17-3)×(17+3)×(17-1)×(17+1)+16 yi cozumleyince (17^2-5)^2 geldi zaten bu deger karekök icinde olduğu icin üssü 2 gider 17^2-5 de 284 oluyor ben bu yolla çözdüm Hocam
2. Sorunun kısa yolu şudur : Bu tür sorularda kök içerisinde böyle çift sayıda çarpım verdiyse ve yanında tam kare ifade varsa sonuç çarpım durumundaki ifadenin en küçüğu ile en büyüğünün çarpımıb(280) ve ortada kalan iki sayının çarpımının(288) aritmetik ortalamasıdır.
Yüreğinize sağlık aslan hocamm teşekkürlerr bazı arkadaşlar yeni nesil değil diyor ama eski nesili çözemeden yeni nesili nasıl çözecekler merak ediyorumm
@@sukruakkoyunmatematik ah be hocam biz her daim destekçinizim biraz önce iki kare farkı ile çözdüm soruyu sonra sizden bir daha dinledim soru tam anlamıyla oturdu iyi ki varsınızzz
ilk soru sizinle aynı çözümle yaptığım için yazmadım 2. çözüm kare kökten kurtulmak için ya karesine alacağız ya da iki kare farkı arayacağız iki kare farkı aramak daha kolay geldi o an 17=x dedim kök içinde x-3.x+3.x+1.x-1+16 sonra iki kare farkı şeklinde yazdım x kare -9. x kare -1 +16 sonra bu iki kare farkı çarpımı x üzeri2 geldiğinden a dedim kök içinde a2 kare -10x +25 çarpanlarına a-5 karesi şeklinde kökten kurtuluyoruz A= a-5 x e 17 demiştik a yada x kare demiştik a o zaman 289 olur A =284 bunların rakamları toplamı 14
2. soru için şöyle bir yol izledim hocam: 16= (17-1) 18=(17+1) ikisinin çarpımı 2 kare farkından 288 yapar aynı şeyi 14 ve 20 için yaptım 280 oldu iki kare farkını 288 ve 280 için de uygulayınca 4 ün karesi 16 yı götürür ve kök içerisinde sadece 284 ün karesi kalır.
4:32 karesini aldım A^2=bişi bişi + 16 bişi bişi kısmı 18'in katı yani 0un katı o zaman 9 ile bölümünden kalan 16ya bakmalıyız o da 9k+7 demek ki a^2 = 9k+7 formunda şıklara bakıyorum bir tek C sağlıyor
of cok geç gördüm ama 2.soru için tam ortada olduğundan 17 ye a dedim icerisi kok icinde (a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16 oldu bu da kok icinde (a²-1)(a²-9)+16 sonrasinda a²-1 e b dedim bu da kok icinde b.(b-8)+16 oldu bu kok içinde ( b-4)² demek kok disina b-4 cikti, b=a²-1 ise b-4 a²-5 a=17 karesi 289-5=284 rakamlari toplami 14 eder🥲
Hocam ilk soruda kokun icinde kokte onunde 2 olunca arada + varsa toplamlari ilk koku veriyor ya oradan yapabiliriz kok 2 ile genisletip kok 2ye bolebiliriz oradan da kok2011 +1 kok2011-1 geliyor farklari 2 gelir kok 2 ye bolunce kok 2 kalir
1006=x diyelim o halde 2011=2x-1 olur. Kök içinde(x+ kök(2x-1)- kök içinde( x-kök(2x-1))= y olsun bizden istenen y olur. İki tarafın karesini alırsak y2= 2x-2. Kök içinde(x2-2x+1) olur. Y2=2x-2.(x-1) burdan y2=2 den y= kök2 olur.
hocam ilk soruda 1006ya a 2011e 2a-1 dedim denklem (√ a+√ 2a-1)-(√ a-√ 2a-1) oldu burdan kare alıp sizin gibi devam edebilirdik sizin sonda yaptığınız işlem çıkıyordu ama ben değer denemek istedim √ 2a-1'i kökten çıkarmak için 5 verdim ilki 2√ 2 ikincisi √ 2 geldi ve cevap √ 2 oldu sonra bunu a yerine 13 yazıp yine denedim ve yine 2√ 2-√ 2den cevap √ 2 çıktı
2. Soruda iki tarafın karesini alıp 16 yı A nın yanına attım (A-4)•(A+4) oldu farkları 8 olan iki sayının çarpımı olması lazım o yüzden 20 ile 14ü, 18 ile 16 yı gruplandırdım A ordan 284 geldi
onceki sefer girememistik yine deneyelim bakalim. Soru 1 1006 yerine x yazalim. 2011 ise 2x-1 olur. "sqrt" karekök fonksiyonu olmak üzere; sqrt(x+sqrt(2x-1))-sqrt(x-sqrt(2x-1))=m olsun. her tarafin karesi alinirsa 2x-2.sqrt[(x+sqrt(2x-1)).(x-sqrt(2x-1))] olur. bu da 2x-2.sqrt(x-1)²=2x-2x+2 gelir. bu sonuc m² ye esittir. m²=2 ise m=sqrt(2) ya da -sqrt(2) dir. fakat sonuc pozitif olacagi icin cevap sqrt(2) yani kök(2) olur. Soru 2 icin: yine benzer mantik. 17=x dersek sqrt[(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16] olur. bu da sqrt[(x²-1)(x²-9)+16]=sqrt(x⁴-10x²+25)=sqrt[(x²-5)²] olur. yani A=x²-5 olur. x=17 demistik, 289-5 den A=284 olur. 2+8+4=14 cevabina ulasiriz.
hocam 1.soruda ifadeyi kya eşitledim her tarafın karesini aldım 2012-kök içinde 1006nın karesi eksi 2011 geldi 2011 -2.1006+1 eşit bu şekilde yazdıktan sonra tam kare olduğunu gördüm karekök dışına 1005 diye çıkar 2012-2.1005
1.soru için 1006=a (√a+√2a-1) -(√a-√2a-1) olur Karesini alalım (a+√2a-1)-2.(√a*2-2a-1)+(a-√2a-1) 2a-2.(a-1)=2 Son olarak ilk başta karesini aldığımız için kökleyip sonucu √2 buluruz
Hocam bir sorum olucak |x|=a dediğimizde sorularda direkt a>=0 diyoruz hatalı değil mi belki denklemin kökü yokdur boş kümedir ve bu yüzden a negatif de olabilir lütfen yardım edin beynim kalmadı.
2.soruda hocam 17ye t dedim (t-3).(t-1).(t+1).(t+3) sonra 2 tane 2 kare farkı geliyo sonra bunları çarptım 16yı ekledim t4-10t2+25 geliyo (t2-5) karesi yani ordan kökle kare götürür t2-5=a geliyo t=17ydi 284 geliyo 14 cevap
hocam 2. soruda 14e a dedim baştan sondan çarptım a.(a+6) ortadaki ikisini de çarptım (a+2)(a+4) sonra elimde (a²+6a)(a²+6a+8) oldu a²+6a=b olsun dedim içeride b²+8b+16 oldu bu da (b+4)² dışarı b+4 olarak çıkar b dediğim 14²+6.14dü bir de 4 eklersek 284 olur ve cevap 14 olur
Hocam 2.soruda 17=a dedim sonra √(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16 cıktı(hepsi kök içinde telefondan yazmak zor oluyor.) Sonra ifadeleri çarptım √(a²-1)(a²-9)+16 buldum bunları da çarptım √a⁴-10a²+25 geldi tam kare ifade oldu. √(a²-5)²=a²-5 oldu a'ya 17 demiştik 289-5=284 geldi.
Hocam yardımınıza ihtiyacım var lütfen bakın. |x|=a dediğimizde burada direkt a>=0 diyoruz neden negatifliği katmıyoruz belki denklemin çözüm kümesi yoktur atıyorum |x|=-2 çözüm kümesi yoktur diyoruz ama sonuçta böyle bir eşitlik yazabiliyoruz o zaman sonuç olarak a değerimiz illaki pozitif veya 0 olucak diye bir kural yok
Tüm ifadeyi x'e eşitledim sonra 1006=a dedim 1005=a-1 olur sonra her iki tarafında karesini aldım burdan 2a -2kök içinde [a2 - (a+a-1)] burdan kök içinde a2-2a+1 gelir o da (a-1)'e eşittir en sonunda tekrar yazdım 2a-2(a-1)=x2 burdan x eşittir kök 2
(İzlemedm)1.soruda cevaba x dedim karesini aldım her iki tarafın baktım güzel bi iki kare farkı çıkıcak çarpınca sonra 1006 ya a dedim 2011 i de a cinsinden yazdım bi baktım a-1 in karesi çıltı mutlak değer içinde aldım denklemi çözünce kök 2 geldi mutlakta almasam da olurdu gerçi a ya 10006 dedim ama alışkanlık
Hocom bo sorolor osyomo torzo dogol omo
:D ADAM YA ADAM GELDİ ADAMMM
zırlamış diye yorumladım@@yorgunsavasci4529
@@yorgunsavasci4529iyi yapiyorlar :D
@@beniboyum adam öğrenci asagilamiyor saygısızca yazan öğrencilere laf atiyor. Bunu anlayacak beyin yok sende
Hocam ama cıkmazzzzzzz
Malum kişiden mesaj gelse piyasadaki bütün kaynakları bitirmeye razıyım Hocam...
Atıyım mı mesaj?
...
@@raizelinizNazı Yağni? 😅
Hauyyyda
Attum
Bambaska bi' soruydu hocam, onun gibi...
BAŞLIK OLUR GİBİ..
Hocam ilk 10 soru tarzı daha çok gelsin. Son aylarda Bi tarafımız alev almasın şimdiden halledelim
+log10
teşekkürlerr hocaamm 😎😎
2.soru;
14=a için
A=karekök(a.(a+2).(a+4).(a+6)+16) olur bu ifade de
(a^2+6a).(a^2+6a+8)+16 olur buradan a^2+6a=t dersek;
t^2+8t+16 gelir bu ifadenin karekökü t+4'tür yani a^2+6a+4 14ü yerine koyarsak 196+84+4=284 bu sayının rakamları toplamı 14tür.
Hocam hocaam harikasınızzzz, malum kisiden mesaj gelmiyo madem biz de sizin soru çözümleriyle devaaamm
DEVAAAAM, DURMAK YOKK
Malum kişiden mesaj beklemiyoruz şükrü hocadan zor sorular bekliyoruzzzz
Boşuna ugrasmayalim o mesaj gelmez artık hocam
hocam 2.soruyu çözüş yönteminiz çok güzel ya
TEŞEKKÜR EDERİMM
Mükemmel bir soruymuşş teşekkür ederizz hocam ❤
Ellerinize sağlık canım hocam, harikasınız ❤
2011'e "a " dedim, 1006 (a+1)/2 ye eşit oldu. payda eşitleyince 1/kök2 *kök(a+1+2kök(a)) oldu buradan toplamaları çarpımları kuralını uygularsak a ile 1 in çarpımı ve toplamı olduğu görülüyor ilk ifade 1/kök2* köka + 1 diğer ifade ise 1/kök2* köka -1 oldu arada çıkarma olduğundan eksiyi dağıtırsak köka lar sadeleşti geriye 2*1/kök2 kaldı bu da kök2 ye eşit
Eee ne demiş Ord. Prof. Dr. Şükrü Akkoyun ''İzler kalır, izler kalırsın.''🤧
sizin dersinize girdikten sonra unide baska hocadan grafik dinlemek yük oldu hocam
BAŞLIK YAPACAĞIM
@@sukruakkoyunmatematik ahahaha yapin hocam ama BENI UNUTMAYIN AYDINA GELINCE UGRAYACAGIMM
İlk soruda ifadeyi √2 ile carptigimiz zaman cok kısa bir sekilde cevap geliyor
Hocam 1.soruda ifadelerin pay ve paydalarını (kök içinde) 2 ile genişlettim daha sonra bu ifadeleri (x+y) 2 kök içinde x.y formunda yazıp tek kök halinde yazdim toplamları 2012 çarpımlari 2011 oluyor ve buradan da 1+2011 şeklinde çıkıyor. Diğer ifadeyi de bu şekilde açtığımda 2011-1 geliyor buradan 2011'ler birbirini götürüyor geriye 2 bölü kök 2 kalıyor buradan da kök 2 geliyor.
İlk soru kök 2 ile pay ve paydayı çarpıp tam kare kök formülü ile daha kolay bulunuyor.
2. soruda kökün içindeki sayıların aritmetik ortalaması olan 17'ye a dedim ve bundan dolayı kökün içi √(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16 oldu. Elde ettiğim iki kare farkı özdeşliklerinden dolayı ifadeyi √(a²-9)(a²-1)+16 şeklinde düzenledim.
Aralarındaki fark 8 olan 2 ifade elde etmiş oldum ve ifadedeki sabit terim 4²=16 olduğundan ifadeleri aritmetik ortalamasının 4 fazlası ve 4 eksiği cinsinden yazarsam kökten kurtulabilirim. a²-1=288 ve a²-9=280 olduğundan ifadeyi √(284+4)(284-4)+16 olarak yazdım. √284²-16+16=284 olur ve 284'ün rakamları toplamı 14'tür.
a²-1=b kabul ederek veya benzer yollarla da çözüme ulaşılabilirdi. Bu tip sorular bakış açısını çok geliştiriyor. Teşekkürler hocam! 💪🏻
Mükemmel.
aritmetiğini almak ve ona göre yazmak nerden geliyor tam olarak yani nasıl çözümü
@@kardelen5970 Aralarında belli bir fark olan iki sayının çarpımı gibi bir durum söz konusuysa sayılar aritmetik ortalaması cinsinden yazılırsa iki kare farkı özdeşliği elde edilir. Büyük sayıların olduğu bu tür sorularda bu yöntem genelde çözüme ulaştırıyor.
@@messidegilmesi öncelikle teşekkürler de ben bunu niye bilmiyorum
aynı şekilde yaptım bende 17 gözüme çarptı direkt
Hocam ikinci soru için 17 yi kullandim 14 icin (17-3) 20 icin (17+3) 16 icin (17-1) ve 18 içinde (17+1) dedim sonra karekok icinde (17-3)×(17+3)×(17-1)×(17+1)+16 yi cozumleyince (17^2-5)^2 geldi zaten bu deger karekök icinde olduğu icin üssü 2 gider 17^2-5 de 284 oluyor ben bu yolla çözdüm Hocam
iyi ki malum kişim var, buna oradan kucak dolusu sevgiler basmaya devam
hocam cidden karizmasiniz boyle beklemezdim yüzünüzü sahsen simdi nasil videoya odaklanicam bennnn🙈✨️💗
TEŞEKKÜR EDERİM
@@sukruakkoyunmatematik oyyy hocammm 💋
Hocam ilk sorunun yarısına geldim 2011 i t yapamadım.
İkinciyi çözdüm
2. Sorunun kısa yolu şudur : Bu tür sorularda kök içerisinde böyle çift sayıda çarpım verdiyse ve yanında tam kare ifade varsa sonuç çarpım durumundaki ifadenin en küçüğu ile en büyüğünün çarpımıb(280) ve ortada kalan iki sayının çarpımının(288) aritmetik ortalamasıdır.
Hocammmmm bu karsi cinsten ne istiyonuzzzz aklimizda degil zorla getiriyonuz 😂
YAPMAAA BİTERİZ..
Yüreğinize sağlık aslan hocamm teşekkürlerr bazı arkadaşlar yeni nesil değil diyor ama eski nesili çözemeden yeni nesili nasıl çözecekler merak ediyorumm
ANLAYANA..
@@sukruakkoyunmatematik ah be hocam biz her daim destekçinizim biraz önce iki kare farkı ile çözdüm soruyu sonra sizden bir daha dinledim soru tam anlamıyla oturdu iyi ki varsınızzz
hocam size bayılıyom haberiniz olsun
2. Soruyu çok güzel çözdünüz hocam ama ilk. soru için bence
kök2011=a
1006=1/2(a+1)^2
Dersek daha basit çıkar. Tüm çözümü yazamam şuan
ilk soru sizinle aynı çözümle yaptığım için yazmadım 2. çözüm kare kökten kurtulmak için ya karesine alacağız ya da iki kare farkı arayacağız iki kare farkı aramak daha kolay geldi o an 17=x dedim kök içinde x-3.x+3.x+1.x-1+16 sonra iki kare farkı şeklinde yazdım x kare -9. x kare -1 +16 sonra bu iki kare farkı çarpımı x üzeri2 geldiğinden a dedim kök içinde a2 kare -10x +25 çarpanlarına a-5 karesi şeklinde kökten kurtuluyoruz A= a-5 x e 17 demiştik a yada x kare demiştik a o zaman 289 olur A =284 bunların rakamları toplamı 14
Malum kişiden mesaj gelme olasılığı..... karşılaştırılacak bir şey bile yok . Bizim hayaller yine sonbahara kaldı
2. soru için şöyle bir yol izledim hocam:
16= (17-1) 18=(17+1) ikisinin çarpımı 2 kare farkından 288 yapar
aynı şeyi 14 ve 20 için yaptım 280 oldu
iki kare farkını 288 ve 280 için de uygulayınca 4 ün karesi 16 yı götürür ve kök içerisinde sadece 284 ün karesi kalır.
2.soruda 16 parantezine alıyoruz nasıl 16dan 2 çarpanı alabiliriz tekrar orayı anlamadım
1.soruda içeriyi kök 2 ile çarp kök 2 ile bol. İşlem bitti.
4:32 karesini aldım A^2=bişi bişi + 16
bişi bişi kısmı 18'in katı yani 0un katı o zaman 9 ile bölümünden kalan 16ya bakmalıyız o da 9k+7
demek ki a^2 = 9k+7 formunda şıklara bakıyorum bir tek C sağlıyor
EGE TEBRİK EDERİM SENİ WP GRUBUNA ALIYORUM :)
@@sukruakkoyunmatematik hocam ben 3 yıldır gruptayim 🥲🥲🥲
of cok geç gördüm ama 2.soru için tam ortada olduğundan 17 ye a dedim icerisi kok icinde (a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16 oldu bu da kok icinde (a²-1)(a²-9)+16 sonrasinda a²-1 e b dedim bu da kok icinde b.(b-8)+16 oldu bu kok içinde ( b-4)² demek kok disina b-4 cikti, b=a²-1 ise b-4 a²-5 a=17 karesi 289-5=284 rakamlari toplami 14 eder🥲
hocam alın beni da nolcak şu soru çözüm gurubuna
X e değer veriyorum cevap çıkıyo sana değer verdik ses seda yok..??!!😪
..
Hocam ilk soruda kök2 çarpıp kök2 böleydin ya çok uğraştın hocam ❤
Hocam ilk soruda kokun icinde kokte onunde 2 olunca arada + varsa toplamlari ilk koku veriyor ya oradan yapabiliriz kok 2 ile genisletip kok 2ye bolebiliriz oradan da kok2011 +1 kok2011-1 geliyor farklari 2 gelir kok 2 ye bolunce kok 2 kalir
Hocam dün mert hocada neler yaptınız öyle ya ❤😂
NE YAPTIK CANIM
hocam ben de sizin gibi çözmek istiyom 😭
Ilyada!
Malum kişi deyince aklıma sadece bir kişi geliyor, onu da pek sevmem zaten.
Hocam başlıkları böyle koyarsanız eleniriz ama
1006=x diyelim o halde 2011=2x-1 olur. Kök içinde(x+ kök(2x-1)- kök içinde( x-kök(2x-1))= y olsun bizden istenen y olur. İki tarafın karesini alırsak y2= 2x-2. Kök içinde(x2-2x+1) olur. Y2=2x-2.(x-1) burdan y2=2 den y= kök2 olur.
ben de öyle yaptım helal dostum.
Hocam vezirköprü ilçe başkanı turan kaya ayarında bir soru gelir mi
hocam ilk soruda 1006ya a 2011e 2a-1 dedim denklem
(√ a+√ 2a-1)-(√ a-√ 2a-1) oldu burdan kare alıp sizin gibi devam edebilirdik sizin sonda yaptığınız işlem çıkıyordu ama ben değer denemek istedim √ 2a-1'i kökten çıkarmak için 5 verdim ilki 2√ 2 ikincisi √ 2 geldi ve cevap √ 2 oldu sonra bunu a yerine 13 yazıp yine denedim ve yine 2√ 2-√ 2den cevap √ 2 çıktı
Hocam limit sorusu cozer misiniz
Hocam 1. Soru için √x+y+2√xy = √x + √y eşitliğini kullandım (birbirini götürmesi için)
1006=a dersek ifadeyi
√a +2√(2a-1)/4 - √a -2√(2a-1)/4 şeklinde yazarız toplamları a çarpımları (2a-1)/4 olan sayılar 1/2 ve (2a-1)/2 yani ifadeyi bu şekilde yazınca √(2a-1)/2’ler gidiyor √1/2 + √1/2 kalıyor 2 √1/2 = √2
şükrü akkoyunla tarihin en zor türev soruları ne zaman başlıyor hocam
1 AY SONRA..
Zorluk derecesini düşünmek beni endişelendiriyor
hocam ben aseksüel olmaya karar verdim yks bitince normale döncem
Hocam birinci soruda a=1006 deyip ifadenin karesini alınca 2.(1006-1005) cikiyor.
seni sorsunlar benden bir tek ben anlarım..
2. Soruda iki tarafın karesini alıp 16 yı A nın yanına attım (A-4)•(A+4) oldu farkları 8 olan iki sayının çarpımı olması lazım o yüzden 20 ile 14ü, 18 ile 16 yı gruplandırdım A ordan 284 geldi
Kareyi aldı ilk soruda uln diyorum 2 yi koymuyo niye 2 yok soru bitti yeni koyuyo
Nerdesin be bisikletli parabol sorusu
GELECEK
@@sukruakkoyunmatematik gözümüz yollarda eridi hocam
onceki sefer girememistik yine deneyelim bakalim.
Soru 1
1006 yerine x yazalim. 2011 ise 2x-1 olur. "sqrt" karekök fonksiyonu olmak üzere;
sqrt(x+sqrt(2x-1))-sqrt(x-sqrt(2x-1))=m olsun. her tarafin karesi alinirsa 2x-2.sqrt[(x+sqrt(2x-1)).(x-sqrt(2x-1))] olur.
bu da 2x-2.sqrt(x-1)²=2x-2x+2 gelir. bu sonuc m² ye esittir. m²=2 ise m=sqrt(2) ya da -sqrt(2) dir. fakat sonuc pozitif olacagi icin cevap sqrt(2) yani kök(2) olur.
Soru 2 icin:
yine benzer mantik. 17=x dersek sqrt[(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16] olur. bu da sqrt[(x²-1)(x²-9)+16]=sqrt(x⁴-10x²+25)=sqrt[(x²-5)²] olur.
yani A=x²-5 olur. x=17 demistik, 289-5 den A=284 olur. 2+8+4=14 cevabina ulasiriz.
hocam 1.soruda ifadeyi kya eşitledim her tarafın karesini aldım 2012-kök içinde 1006nın karesi eksi 2011 geldi 2011 -2.1006+1 eşit bu şekilde yazdıktan sonra tam kare olduğunu gördüm karekök dışına 1005 diye çıkar 2012-2.1005
hocam erdoğan niye size mesaj atsın ki
Ederim
Ederim 3:34 3:36 3:37
Yarın arkadaşlara şov yapabileceğim :D
1.soru için
1006=a
(√a+√2a-1) -(√a-√2a-1) olur
Karesini alalım
(a+√2a-1)-2.(√a*2-2a-1)+(a-√2a-1)
2a-2.(a-1)=2
Son olarak ilk başta karesini aldığımız için kökleyip sonucu √2 buluruz
Hocam bir sorum olucak |x|=a dediğimizde sorularda direkt a>=0 diyoruz hatalı değil mi belki denklemin kökü yokdur boş kümedir ve bu yüzden a negatif de olabilir lütfen yardım edin beynim kalmadı.
bisikletli parabol sorusu gelmeli
2.soruda hocam 17ye t dedim (t-3).(t-1).(t+1).(t+3) sonra 2 tane 2 kare farkı geliyo sonra bunları çarptım 16yı ekledim t4-10t2+25 geliyo (t2-5) karesi yani ordan kökle kare götürür t2-5=a geliyo t=17ydi 284 geliyo 14 cevap
hocam 2. soruda 14e a dedim baştan sondan çarptım a.(a+6) ortadaki ikisini de çarptım (a+2)(a+4) sonra elimde (a²+6a)(a²+6a+8) oldu a²+6a=b olsun dedim içeride b²+8b+16 oldu bu da (b+4)² dışarı b+4 olarak çıkar b dediğim 14²+6.14dü bir de 4 eklersek 284 olur ve cevap 14 olur
diğer soruyu da 16 parantezine alırız ve içeride 71 in karesi çarpı16 nın karesi olur bu da dışarı 16 çarpı 71 olarak çıkar A 1136 olur 1+1+3+6=11
Hocam 2.soruda 17=a dedim sonra √(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16 cıktı(hepsi kök içinde telefondan yazmak zor oluyor.) Sonra ifadeleri çarptım √(a²-1)(a²-9)+16 buldum bunları da çarptım √a⁴-10a²+25 geldi tam kare ifade oldu. √(a²-5)²=a²-5 oldu a'ya 17 demiştik 289-5=284 geldi.
üslü sayılar dediğinin nedir ki gülüm ben senin için fonksiyonları çözmeye razıyım :) şükrü akkoyun
Hocam yardımınıza ihtiyacım var lütfen bakın. |x|=a dediğimizde burada direkt a>=0 diyoruz neden negatifliği katmıyoruz belki denklemin çözüm kümesi yoktur atıyorum |x|=-2 çözüm kümesi yoktur diyoruz ama sonuçta böyle bir eşitlik yazabiliyoruz o zaman sonuç olarak a değerimiz illaki pozitif veya 0 olucak diye bir kural yok
Kök içli sonuç nasıl negatif çıksın
Kök değil mutlak zaten
Vay be artık facecam var
Hocam malum demeyin ya
Malum kişi derken rte mi
Tüm ifadeyi x'e eşitledim sonra 1006=a dedim 1005=a-1 olur sonra her iki tarafında karesini aldım burdan 2a -2kök içinde [a2 - (a+a-1)] burdan kök içinde a2-2a+1 gelir o da (a-1)'e eşittir en sonunda tekrar yazdım 2a-2(a-1)=x2 burdan x eşittir kök 2
malum kisi mesaj atarsa yapacaz o taktikleri 😪😪
ARTIK ATMAZSA DA YAPACAĞIZ. ÇÜNKÜ ATMAZLAR..
Malum kişi mesaj atmaya yeltense bile piyasada soru bırakmam da isteee
ESKİDEN OLSA..
2. soru 🩷
(İzlemedm)1.soruda cevaba x dedim karesini aldım her iki tarafın baktım güzel bi iki kare farkı çıkıcak çarpınca sonra 1006 ya a dedim 2011 i de a cinsinden yazdım bi baktım a-1 in karesi çıltı mutlak değer içinde aldım denklemi çözünce kök 2 geldi mutlakta almasam da olurdu gerçi a ya 10006 dedim ama alışkanlık
2 de elendim 5041 hangi sayının karesi diye aradım 71 miş ben 100 lere gittim :/
10.000 ediyo o da dikkat etmedm
hocam resmen manifestlediniz, saka misiniz?
auuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
cevap kök 2
paydada kök 1 var bunu 2 ile çarp sonra yukarıda kök 2012+veya - 2kök 2011 olur sonra kuralı uygularsınız ve cevap çıkar