학교에서도 레이놀즈 수송정리를 유도를 안해주고 다른 인강을 봐도 이상하게 너무 간소화하게 유도해서 하나도 이해가 안갔습니다. 왜 대체 나가는 물리량이 +이고 들어오는 물리량이 -인지. 그런데 선생님 강의를 보니까 시스템과 검사체적간의 관계를 가지고 증명한 것 뿐이였네요.. 정수압이 천장을 누르는 경우 설명해주시는 거 보고 정말 놀랐는데 유체역학은 선생님 강의만 봐야 겠습니다.. 유체역학의 정석 그 자체네요..
yes and no..... 다 반영이 된 것입니다... 식 (2.23)을 보면 dB_sys /dt 와 라운드 Bcv / 라운드 t 가 같지 않고 ---> 당연히 컨트롤볼륨 내의 변화량 값이 모두 다 시스템으로 반영이 안됩니다. 이 반영하는 부분이 dot(B)_out - dot(B)_in 입니다...
안녕하십니까! 교수님 control surface에 대해 궁금한 점이 생겨 질문을 드립니다. 동영상 강의 중 control surface는 control volume 전체의 표면을 의미한다고 하셨는데, 항상 검사표면이 검사체적의 전체 표면을 의미하는지가 궁금합니다. 예를 들면, 파이프 내 물이 흐르는 경우, 파이프의 일부분인 내부를 finite control volume으로 정했을 때, control volume의 형상은 원통 모양일 것입니다. 위와 같은 상황에서, 검사표면은 원통의 윗면과 아랫면만 해당되고, 옆면은 해당되지 않는다고 생각합니다. 만약, 저의 생각이 맞다면, control surface는 검사체적의 전체 표면을 의미하는 것이 아니고, 검사체적의 입구 면적과 출구 면적 만을 의미한다고 생각하는데 확인을 할 방법이 없어ㅠㅠ 질문을 드립니다. 올려주신 좋은 영상들 잘 보고 있습니다. 감사합니다.
아닙니다. control surface은 검사체적의 전체 외부 표면입니다. 위의 예로 든 입구와 출구는 당연히 검사체적이고요, 원통의 옆면도 검사표면입니다. 다만 검사표면에서 반드시 유체가 흘러야 한다는 생각을 버려야죠. 지금 예는 옆면의 검사ㅁ표면에서 유체의 속도가 0이지요... 운동량방정식을 풀 째도 검사체적과 검사표면에 작용하는 힘을 생각해야 하는 경우가 있습니다. 이때 옆면의 검사표면에는 유동은 없지만 작용하는 마찰력 등의 힘은 옆면의 검사표면에서 고려해여합니다.
교수님 안녕하세요. 올려주신 강의는 항상 감사히 잘보고있습니다. 다소 엉뚱한 질문일수도있는데.... 레이놀즈수송정리식에서 검사체적의 시간에대한 변화율 항이 있는거 처럼, 그 뒤에 붙는 유입률,유출률 항에서도 b값이 들어오고나가는 순간에도 시간에 대해 변화할수있지 않을까요??? 예로들어 b값이 단위질량당 열에너지라면 유체가 이동하는 순간에 열이 빠져나가서 b값이 변할수도있지 않을까 생각되는데 왜 그런 고려는 안하는 걸까요...????
예 좋은 질문입니다만, 미분의 의미를 좀 더 설명해야겠군요......... 근데 책에서 I 과 II 부분의 그림을 크게 그렸지만 실제로는 아주 작습니다... 극한(limit )과정이 중간에 있죠... 시간 Delta t 는 아주 짧은 시간이고 lim delta t ---> 0 으로 하는 dt 시간 동안에 체크하는 겁니다.... 예를 들면, lim delta t = dt = 0.00001초라고 생각해 봅시다. 이 질문의 핵심은 식 (2.23)에서 B dot out 또는 식 (2.19)에서의 delta B 를 제대로 이해 하는가이죠... 식 (2.19)에서의 delta B는 dt 시간동안 흘러 들어오거나 나가는 물리량이라는 것을 명심해야 합니다... 아래 설명에서는 B와 b 명확하게 구분하지 않고 단지 그 개념만 설명합니다.... b가 시간에 따라 바뀌는데, 에를들어 단순히 b = b_0(1 + at)로 변한다고 해볼까요... 레이놀즈 수송정리는, 이제 t_0 일때와 t_0 + dt ,즉 t_0 일때와 t_0 + 0.000001 초 일때의 관계를 보는 것이지요...이때 round b/ round t=a b_0 이고요... 근데 나가는 B_out (단순히 b_out 이라고 적을 게요..)을 고려하면 엄밀하게는 이렇게 되겠지요... 0.000001초 동안에 오른 쪽으로 나간 부분이겠죠( t__0 일때와 ... t_0 + 0.000001 사이에) --평균으로 해보면 (더 정확하게는 또 시간에 따른 적분하는 것이겠지만 차이가 작아서 전혀 의미가 없습니다) b_out = ({ b_out(t_0) + b_out(t_0+0.0000001) }/2 = { b_0(1 + a*t0) + b_0( 1 + a*(t0+0.000001) ) }/2 = b_0(1 + a*t0 ) + 0.000001 a*b_0 / 2 인데 뒤의 0.000001 a*b_0 /2 는 앞의 b_0(1 + a*t0 )에 비하면 너무 작아 무시하고 (이거 무시 안하겠다면 어떠한 과학 및 공학도 할 수 없습니다) b_out = b_0(1 + a*t0 ) = b_t0 입니다 . 즉 흘러나가거나 들어오는 것은 (이건 미분이 아니고 그냥 0.000001초 동안) 흘러 들어오고 나가는 양(값)이라서 그냥 b_t0(즉 그 시간에서의 b)를 하면 됩니다. b_out(t_0) 와 b_out(t_0+0.000001)의 차이는 너무 작습니다... 설명을 잘 읽어 보시기 바랍니다... 약간은 철학적? 인가요...
예 그렇죠, 그렇게 본인이 이해하면 쉬운데, 이해 못한 상태에서는 단순히 그렇게 말하면 이해하기 어려워서, 수식으로 예를 들어 설명했습니다...ㅋ ㅋ 완전히 이해한 것 같으니까 다행.... 위에서도 설명했지만, 그런 아주 미소하게 작은 것을 무시 안하면, 과학이나, 공학에서 식을 세워서 문제를 풀 수가 없죠....근데 좋은 의문점이었습니다....
![[유체역학2-유체역학의이해] 2.7 유체요소의 운동및 변형 Part1, 선형변형률, 체적변형률, 체적팽창률 강의](http://i.ytimg.com/vi/BUOdiY2OsMg/mqdefault.jpg)
![[유체역학2-유체역학의이해] 2.7 유체요소의 운동및 변형 Part1, 선형변형률, 체적변형률, 체적팽창률 강의](/img/tr.png)
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![[유체역학의기본] 3.6 평면에 작용하는 힘 정수력 Part1](http://i.ytimg.com/vi/8-TTSY54h8Q/mqdefault.jpg)
![[유체역학의기본] 4.1&2 라그랑주 기술(Lagrange 기술)과 오일러기술 (Euler기술)](/img/1.gif)
학교에서도 레이놀즈 수송정리를 유도를 안해주고 다른 인강을 봐도 이상하게 너무 간소화하게 유도해서 하나도 이해가 안갔습니다. 왜 대체 나가는 물리량이 +이고 들어오는 물리량이 -인지. 그런데 선생님 강의를 보니까 시스템과 검사체적간의 관계를 가지고 증명한 것 뿐이였네요.. 정수압이 천장을 누르는 경우 설명해주시는 거 보고 정말 놀랐는데 유체역학은 선생님 강의만 봐야 겠습니다.. 유체역학의 정석 그 자체네요..
땡큐... 너무 과찬을....
열심히 하세요...
4학년 공대생 수송정리 복습하러왔다가 깔끔한 정리에 감탄하고 구독했습니다. 감사합니다
땡큐 열심히 하세요. . .
정말 간결히이해되는 강의였습니다 감사합니다
예 열심히 하세요. .
와 진짜 너무 도움이 많이 되었습니다. 정말 감사합니다
열심히 하세요.....
교수님 몇시간동안 책만 보고 이해해보려 했지만 안되더라구요.. 이 영상보고 30분만에 이해됐습니다.. 앞으로 영상 잘 보겠습니다 이해 잘되는 강의 너무 감사드려요!
땡큐...열심히 하세요...
안녕하세요 교수님 좋은 강의 감사드립니다
한가지 궁금한점이있어 질문드립니다
Bsys/ dt 식을 cv로 바꾸어 나타낼때 시스템이 이동함에따라 컨트롤볼륨 내의 변화량 값이 모두 다 시스템으로 반영이 안될 수 있는데 그 항이 미소로 너무작아 무시가 가능한 것일까요?
yes and no.....
다 반영이 된 것입니다...
식 (2.23)을 보면 dB_sys /dt 와 라운드 Bcv / 라운드 t 가 같지 않고 ---> 당연히 컨트롤볼륨 내의 변화량 값이 모두 다 시스템으로 반영이 안됩니다.
이 반영하는 부분이 dot(B)_out - dot(B)_in 입니다...
@@mecheng7244 답변 감사합니다!
감사합니다....
예, 감사합니다...
안녕하십니까! 교수님
control surface에 대해 궁금한 점이 생겨 질문을 드립니다.
동영상 강의 중 control surface는 control volume 전체의 표면을 의미한다고 하셨는데, 항상 검사표면이 검사체적의 전체 표면을 의미하는지가 궁금합니다. 예를 들면, 파이프 내 물이 흐르는 경우, 파이프의 일부분인 내부를 finite control volume으로 정했을 때, control volume의 형상은 원통 모양일 것입니다. 위와 같은 상황에서, 검사표면은 원통의 윗면과 아랫면만 해당되고, 옆면은 해당되지 않는다고 생각합니다.
만약, 저의 생각이 맞다면, control surface는 검사체적의 전체 표면을 의미하는 것이 아니고, 검사체적의 입구 면적과 출구 면적 만을 의미한다고 생각하는데 확인을 할 방법이 없어ㅠㅠ 질문을 드립니다.
올려주신 좋은 영상들 잘 보고 있습니다. 감사합니다.
아닙니다.
control surface은 검사체적의 전체 외부 표면입니다.
위의 예로 든 입구와 출구는 당연히 검사체적이고요, 원통의 옆면도 검사표면입니다.
다만 검사표면에서 반드시 유체가 흘러야 한다는 생각을 버려야죠.
지금 예는 옆면의 검사ㅁ표면에서 유체의 속도가 0이지요...
운동량방정식을 풀 째도 검사체적과 검사표면에 작용하는 힘을 생각해야 하는 경우가 있습니다. 이때 옆면의 검사표면에는 유동은 없지만 작용하는 마찰력 등의 힘은 옆면의 검사표면에서 고려해여합니다.
@@mecheng7244감사합니다.!!
출구단면에서 |v||n|cos세타 =|v|cos세타가 되는 이유는, n=1로 잡았기 때문인가요?!
1로 제가 잡은게 아니고 n은 항상 크기가 1인 벡터입니다...
교수님 안녕하세요. 올려주신 강의는 항상 감사히 잘보고있습니다. 다소 엉뚱한 질문일수도있는데.... 레이놀즈수송정리식에서 검사체적의 시간에대한 변화율 항이 있는거 처럼, 그 뒤에 붙는 유입률,유출률 항에서도 b값이 들어오고나가는 순간에도 시간에 대해 변화할수있지 않을까요??? 예로들어 b값이 단위질량당 열에너지라면 유체가 이동하는 순간에 열이 빠져나가서 b값이 변할수도있지 않을까 생각되는데 왜 그런 고려는 안하는 걸까요...????
예 좋은 질문입니다만, 미분의 의미를 좀 더 설명해야겠군요.........
근데 책에서 I 과 II 부분의 그림을 크게 그렸지만 실제로는 아주 작습니다... 극한(limit )과정이 중간에 있죠...
시간 Delta t 는 아주 짧은 시간이고 lim delta t ---> 0 으로 하는 dt 시간 동안에 체크하는 겁니다....
예를 들면, lim delta t = dt = 0.00001초라고 생각해 봅시다.
이 질문의 핵심은 식 (2.23)에서 B dot out 또는 식 (2.19)에서의 delta B 를 제대로 이해 하는가이죠...
식 (2.19)에서의 delta B는 dt 시간동안 흘러 들어오거나 나가는 물리량이라는 것을 명심해야 합니다...
아래 설명에서는 B와 b 명확하게 구분하지 않고 단지 그 개념만 설명합니다....
b가 시간에 따라 바뀌는데, 에를들어 단순히 b = b_0(1 + at)로 변한다고 해볼까요...
레이놀즈 수송정리는, 이제 t_0 일때와 t_0 + dt ,즉 t_0 일때와 t_0 + 0.000001 초 일때의 관계를 보는 것이지요...이때 round b/ round t=a b_0 이고요...
근데 나가는 B_out (단순히 b_out 이라고 적을 게요..)을 고려하면 엄밀하게는 이렇게 되겠지요... 0.000001초 동안에 오른 쪽으로 나간 부분이겠죠( t__0 일때와 ... t_0 + 0.000001 사이에) --평균으로 해보면 (더 정확하게는 또 시간에 따른 적분하는 것이겠지만 차이가 작아서 전혀 의미가 없습니다)
b_out = ({ b_out(t_0) + b_out(t_0+0.0000001) }/2 = { b_0(1 + a*t0) + b_0( 1 + a*(t0+0.000001) ) }/2 = b_0(1 + a*t0 ) + 0.000001 a*b_0 / 2 인데
뒤의 0.000001 a*b_0 /2 는 앞의 b_0(1 + a*t0 )에 비하면 너무 작아 무시하고 (이거 무시 안하겠다면 어떠한 과학 및 공학도 할 수 없습니다)
b_out = b_0(1 + a*t0 ) = b_t0 입니다 .
즉 흘러나가거나 들어오는 것은 (이건 미분이 아니고 그냥 0.000001초 동안) 흘러 들어오고 나가는 양(값)이라서 그냥 b_t0(즉 그 시간에서의 b)를 하면 됩니다.
b_out(t_0) 와 b_out(t_0+0.000001)의 차이는 너무 작습니다...
설명을 잘 읽어 보시기 바랍니다... 약간은 철학적? 인가요...
@@mecheng7244 그냥 막연하게 거시적으로 바라본거라서 식자체가 러프한걸까 하고 생각했었는데. 예로 들어주신 계산식 천천히 따라가보니 어떤 답변을 주신건지 명쾌하게 이해됐습니다. 정말 감사합니다!!
@@mecheng7244 교수님 설명을 듣고보니 b_out 에서는 b가 변하더라도 변화율이 아니라 dt동안의 변화량이 되기때문에 0에 수렴하게 되는거군요.... 알고보니 단순한거였는데 새로운 눈이 떠진거같습니다...
예 그렇죠, 그렇게 본인이 이해하면 쉬운데, 이해 못한 상태에서는 단순히 그렇게 말하면 이해하기 어려워서, 수식으로 예를 들어 설명했습니다...ㅋ ㅋ 완전히 이해한 것 같으니까 다행....
위에서도 설명했지만, 그런 아주 미소하게 작은 것을 무시 안하면, 과학이나, 공학에서 식을 세워서 문제를 풀 수가 없죠....근데 좋은 의문점이었습니다....